結(jié)構(gòu)力學(xué)靜定剛架

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)課件靜定剛架第1頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件3-4 靜定平面剛架的組成特點及類型 剛架是由梁和柱以剛性結(jié)點相連組成的，其優(yōu)點是將梁柱形成一個剛性整體，使結(jié)構(gòu)具有較大的剛度，內(nèi)力分布也比較均勻合理，便于形成大空間。(a)(b)(c)(d)(e) 下圖是常見的幾種剛架：圖（a）是車站雨蓬，圖（b）是多層多跨房屋，圖（c）是具有部分鉸結(jié)點的剛架。剛架結(jié)構(gòu)優(yōu)點：（1）內(nèi)部有效使用空間大；（2）結(jié)構(gòu)整體性好、剛度大；（3）內(nèi)力分布均勻，受力合理。一、平面剛架結(jié)構(gòu)特點：第2頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9

2、/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件1、懸臂剛架2、簡支剛架3、三鉸剛架4、主從剛架二、常見的靜定剛架類型第3頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件 下圖所示兩跨剛架可先建立投影方程 計算 ，再對 和 的交點O取矩，建立力矩方程 ，計算R A，最后建立投影方程 計算 。 Y = 0R CR CR BM O= 0X=0RBxy0ABCO. 剛架分析的步驟一般是先求出支座反力，再求出各桿控制截面的內(nèi)力，然后再繪制各桿的彎矩圖和剛架的內(nèi)力圖。3-5 靜定剛架支座反力的計算 在支座反力的計算過程中，應(yīng)盡可能建立獨立方程。第4頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分

3、，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件如圖（a）三鉸剛架，具有四個支座反力，可以利用三個整體平衡條件和中間鉸結(jié)點C 處彎矩等于零的局部平衡條件，一共四個平衡方程就可以求出這四個支座反力。XAl /2l /2qABCf(a)qfl /2l /2ABC(b)YAYBXB第5頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件XAqfl /2l /2ABC(b)YAYBXBfl /2C(c)YBXBBXCYC于是O對O點取矩即得：第6頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件l /2l /2qABCfOABDCOO注意：三

4、鉸剛架結(jié)構(gòu)中，支座反力的計算是內(nèi)力計算的關(guān)鍵所在。通常情況下，支座反力是兩兩偶聯(lián)的，需要通過解聯(lián)立方程組來計算支座反力，因此尋找建立相互獨立的支座反力的靜力平衡方程，可以大大降低計算反力的復(fù)雜程度和難度。第7頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件XCXCYCXDYBYAXAQCABqYCqPDC(b)PQqABDC(a)(c) 如右圖(a)是一個多跨剛架，具有四個支座反力，根據(jù)幾何組成分析：以右是基本部分、以左是附屬部分，分析順序應(yīng)從附屬部分到基本部分。第8頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件 分

5、段：根據(jù)荷載不連續(xù)點、結(jié)點分段。 定形：根據(jù)每段內(nèi)的荷載情況，定出內(nèi)力圖的形狀。 求值：由截面法或內(nèi)力算式，求出各控制截面的內(nèi)力值。 畫圖：畫M圖時，將兩端彎矩豎標(biāo)畫在受拉側(cè)，連以直線，再疊加上橫向荷載產(chǎn)生的簡支梁的彎矩圖。Q，N 圖要標(biāo)，號；豎標(biāo)大致成比例。3-6 剛架的內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制第9頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件 例2. 試計算下圖所示懸臂剛架的支座反力，并繪制、Q和N圖。2a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDE解：（1）計算支座反力第10頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/2

6、7結(jié)構(gòu)力學(xué)課件2a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDE（2）計算各桿端截面力，繪制各桿M圖1）桿CD2qa2CD6qaDB00D結(jié)點D2）桿DB2qa2M圖M圖第11頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件2a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDExy3aE4aqB3)桿BE2qAB8qa10qa14qa2M圖M圖4）桿AB第12頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件2qa22qa26qa2qa2q 2q2qa2CDDBBEBA1082BM圖（3）繪制結(jié)構(gòu)M圖也可直接從懸臂端開始

7、計算桿件彎矩圖第13頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件M圖2qa22a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDEQ 圖2.4qa10qaN 圖3.2qa6qa8qa（4）繪制結(jié)構(gòu)Q圖和N圖第14頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件例3 試?yán)L制下圖所示剛架的彎矩圖。30kN20kNm2m2m4m10kN20kN10kN10kNABCDE10kN10kN40kNmADBE10kN20kN40kNmD2040E40DCE20kNm40kNm402040M圖（kNm）第15頁，共32頁，2022

8、年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件qaaaa1.5aqa2qaAEGCBFDqa2qaAEGCXMqa1.5aBFD例4. 求繪圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。第16頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件溫故而知新內(nèi)力圖形狀特征1.無何載區(qū)段 2.均布荷載區(qū)段3.集中力作用處平行軸線斜直線 Q=0區(qū)段M圖 平行于軸線Q圖 M圖備注二次拋物線凸向即q指向Q=0處，M達(dá)到極值發(fā)生突變P出現(xiàn)尖點尖點指向即P的指向集中力作用截面剪力突變4.集中力偶作用處無變化 發(fā)生突變兩直線平行m集中力偶作用點彎矩突變5、在自由端、鉸支座、鉸結(jié)點處，無集

9、中力偶作用，截面彎矩等于零，有集中力偶作用，截面彎矩等于集中力偶的值。6、剛結(jié)點上各桿端彎矩及集中力偶應(yīng)滿足結(jié)點的力矩平衡。兩桿相交剛結(jié)點無集中力偶作用時，兩桿端彎矩等值，同側(cè)受拉。第17頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件1、懸臂剛架 可以不求反力，由自由端開始直接求作內(nèi)力圖。LLqLqLqqL2q2m2mq2q6q二、彎矩圖的繪制 如靜定剛架僅繪制其彎矩圖，并不需要求出全部反力，只需求出與桿軸線垂直的反力。第18頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件2、簡支型剛架彎矩圖簡支型剛架繪制彎矩圖時，

10、往往只須求出一個與桿件垂直的支座反力，然后由支座作起。qL2/2qaqa2/2qa2/2ql注意：BC桿和CD桿的剪力等于零，相應(yīng)的彎矩圖與軸線平行ql2/2qlqll/2l/2DqABCaaaqa2/8第19頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件1 反力計算 1） 整體對左底鉸建立矩平衡方程 MA= qa2+2qa2-2aYB=0 (1) 2） 對中間鉸C建立矩平衡方程 MC=0.5qa2+2aXB -aYB=0 (2)解方程(1)和(2)可得 XB=0.5qa YB=1.5qa 3） 再由整體平衡 X=0 解得 XA=-0.5qa2 繪制彎矩

11、圖qa2注意：三鉸剛架繪制彎矩圖往往只須求一水平反力,然后由 支座作起！1/2qa20qqaXAYAYBXBACBaaaaqa/2qa/23、三鉸剛架彎矩圖1/2qa2第20頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件YBXBRAOM/2MM/2畫三鉸剛架彎矩圖注意： 1、三鉸剛架僅半邊有荷載，另半邊為二力體，其反力沿兩鉸連線， 對O點取矩可求出B點水平反力，由B支座開始做彎矩圖。 2、集中力偶作用處，彎矩圖發(fā)生突變，突變前后彎矩兩條線平行。 3、三鉸剛架繪制彎矩圖時，關(guān)鍵是求出一水平反力！ Mo=m2aXB=0, 得 XB=M/2aACBaaaMAB

12、C第21頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件qaaaa2aaaaqqaqaqqaqa2qa2qa2/2qa2/2qa2/2M圖（kN.m）ABHCDEFG4、主從結(jié)構(gòu)繪制彎矩圖 可以利用彎矩圖與荷載、支承及連結(jié)之間的對應(yīng)關(guān)系，不求或只求部分約束力。第22頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件q=20kN/m2m2m3m4m2m5m繪制圖示剛架的 彎矩圖ABCDEF20kN80kN20kN120901206018062.5M圖kN.m 僅繪M圖,并不需要求出全部反力. 然后先由A.B支座開始作彎矩圖

13、.先由AD Y=0 得 YA=80kN再由整體平衡方程 X=0 得 XB=20kN12060180MEA=806-206=120第23頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件AaaaaaaqBYB=0YA=0XB=1.5qa4.5qa2 4.5qa2M圖 haP2P2Paa2aPh2Ph2PhPhPhPh2Ph整體：MA03qaa/2XBa0XB=1.5qaXA=4.5qa第24頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件5、對稱性的利用對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下，反力和內(nèi)力都呈對稱分布；對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載

14、作用下，反力和內(nèi)力都呈反對稱分布。hl/2l/2qmmhmql2/8ql2/8ql2/8第25頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件靜定剛架的 M 圖正誤判別利用上述內(nèi)力圖與荷載、支承和聯(lián)結(jié)之間的對應(yīng)關(guān)系，可在繪制內(nèi)力圖時減少錯誤，提高效率。另外，根據(jù)這些關(guān)系，?？刹唤?jīng)計算直觀檢查M圖的輪廓是否正確。M圖與荷載情況不符。M圖與結(jié)點性質(zhì)、約束情況不符。作用在結(jié)點上的各桿端彎矩及結(jié)點集中力偶不滿足平衡條件。第26頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件q P ABCDE（a）q P ABCDE（b）ABC

15、（e）ABC（f）第27頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件ABCDABCDmm（h）mBAC（g）mm第28頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件（3）（ ）（5）（ ）（2）（ ）（4）（ ）（1）（ ）（6）（ ）第29頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件速繪彎矩圖PaPaaalPaPPPPaPa2m/3m/3m/32m/3aaammqa2/2第30頁，共32頁，2022年，5月20日，19點1分，星期二2022/9/27結(jié)構(gòu)力學(xué)課件mPaaaaaaaamaaaamP2