信號(hào)與系統(tǒng)復(fù)習(xí)題(含答案)

1、試題一選擇題（共10題，20分）1、,該序列是 .A.非周期序列B.周期C.周期 D. 周期2、一連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)y（t）= x(sint）,該系統(tǒng)是 。A。因果時(shí)不變B。因果時(shí)變C.非因果時(shí)不變D.非因果時(shí)變3、一連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng),該系統(tǒng)是 。A。因果穩(wěn)定B.因果不穩(wěn)定C.非因果穩(wěn)定D. 非因果不穩(wěn)定4、若周期信號(hào)xn是實(shí)信號(hào)和奇信號(hào)，則其傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)ak 是 。A。實(shí)且偶B。實(shí)且為奇C。純虛且偶D. 純虛且奇5、一信號(hào)x（t）的傅立葉變換，則x(t)為 。A。 B. C。 D. 6、一周期信號(hào),其傅立葉變換為 。A. B。 C。 D。 7、一實(shí)信號(hào)xn的傅立葉變換為，則xn奇

2、部的傅立葉變換為 。A。 B. C. D. 8、一信號(hào)x(t)的最高頻率為500Hz,則利用沖激串采樣得到的采樣信號(hào)x（nT）能唯一表示出原信號(hào)的最大采樣周期為 。A。 500 B. 1000 C. 0。05 D。 0.0019、一信號(hào)x（t）的有理拉普拉斯共有兩個(gè)極點(diǎn)s=3和s=5,若,其傅立葉變換收斂，則x(t)是 .A。 左邊 B. 右邊 C。 雙邊 D。 不確定10、一系統(tǒng)函數(shù)，該系統(tǒng)是 。A. 因果穩(wěn)定 B。 因果不穩(wěn)定 C. 非因果穩(wěn)定 D。 非因果不穩(wěn)定簡(jiǎn)答題(共6題,40分）(10分）下列系統(tǒng)是否是（1）無記憶；（2)時(shí)不變；（3)線性；（4)因果;(5）穩(wěn)定，并說明理由。（1

3、） y（t)=x（t)sin（2t）； （2）y（n）= （8分)求以下兩個(gè)信號(hào)的卷積。， （共12分，每小題4分)已知，求下列信號(hào)的傅里葉變換。（1）tx（2t) （2） （1t）x（1t） （3）4. 求 的拉氏逆變換（5分）5、已知信號(hào)，當(dāng)對(duì)該信號(hào)取樣時(shí)，試求能恢復(fù)原信號(hào)的最大抽樣周期Tmax.（5分）四、（10分)求周期矩形脈沖信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)(指數(shù)形式），并大概畫出其頻譜圖。試題二一、選擇題（共10題，每題3分 ，共30分，每題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確的）卷積f1（k+5）*f2（k3) 等于 。A）f1（k）f2（k) Bf1（k）f2（k8) C)f1（k)f2(k+8）

4、D)f1(k+3)*f2(k3） 積分等于 。(A)1。25 （B）2。5 （C）3 （D）5序列f(k)=u(k）的z變換等于 。(A）（B）(C)（D）若y（t）=f（t）*h(t),則f（2t)*h（2t）等于 .（A）(B）(C）（D）已知一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的階躍相應(yīng)g(t）=2e-2tu（t)+,當(dāng)輸入f（t）=3etu（t)時(shí),系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)等于 (A）（-9e-t+12e2t)u(t) (B）（39et+12e2t)u(t）（C）+（-6et+8e2t)u（t) (D）3 +（-9e-t+12e-2t)u（t)連續(xù)周期信號(hào)的頻譜具有連續(xù)性、周期性 （B）連續(xù)性、收斂性

5、(C）離散性、周期性 （D）離散性、收斂性周期序列2的 周期N等于（A） 1 （B）2 （C）3 （D) 48、序列和等于（A）1 (B） (C) （D) 9、單邊拉普拉斯變換的愿函數(shù)等于 10、信號(hào)的單邊拉氏變換等于 二、填空題(共9小題，每空3分,共30分）卷積和（0。5）k+1u(k+1)*=_單邊z變換F(z)= 的原序列f(k)=_已知函數(shù)f(t)的單邊拉普拉斯變換F（s）=，則函數(shù)y(t)=3e-2tf(3t）的單邊拉普拉斯變換Y（s）=_頻譜函數(shù)F(j)=2u(1-）的傅里葉逆變換f(t)=_單邊拉普拉斯變換的原函數(shù)f(t)=_已知某離散系統(tǒng)的差分方程為 ,則系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h

6、（k）=_已知信號(hào)f（t）的單邊拉氏變換是F(s),則信號(hào)的單邊拉氏變換Y(s)=_8、描述某連續(xù)系統(tǒng)方程為 該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h（t）= 9、寫出拉氏變換的結(jié)果 ， 三（8分）已知信號(hào)設(shè)有函數(shù) 求的傅里葉逆變換。 四、（10分）如圖所示信號(hào),其傅里葉變換,求（1） （2） 五、(12）分別求出像函數(shù)在下列三種收斂域下所對(duì)應(yīng)的序列 （1) （2） (3）六、（10分)某LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，已知初始狀態(tài)激勵(lì)求該系統(tǒng)的完全響應(yīng).試題三一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在題干的括號(hào)內(nèi)。每小題3分,共30分)1.設(shè)：如圖1所示信號(hào)。 則：信號(hào)f(t）的數(shù)學(xué)

7、表示式為（ ）。 (A）f（t)=t(t）t（t-1) （B）f(t）=t（t）-(t-1）（t-1) （C）f（t）=（1t)（t）-(t-1）(t-1） (D)f（t）=(1+t)（t)（t+1）（t+1） 2。設(shè)：兩信號(hào)f1（t)和f2（t)如圖2。則：f1(t)與f2(t)間變換關(guān)系為( )。 (A)f2（t）=f1（t+3） (B)f2（t）=f1（3+2t) (C）f2（t）=f1(5+2t） （D)f2（t）=f1（5+t） 3.已知：f（t）=SgN（t）的傅里葉變換為F（j)=, 則：F1(j）=jSgN（）的傅里葉反變換f1(t）為（ ）。 (A）f1(t）= (B)f1（

8、t)= （C)f1(t)=- （D）f1（t）=4.周期性非正弦連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻譜，其特點(diǎn)為（ ）。 （A）頻譜是連續(xù)的,收斂的 (B)頻譜是離散的,諧波的，周期的 （C)頻譜是離散的,諧波的，收斂的 (D）頻譜是連續(xù)的，周期的5。設(shè)：二端口網(wǎng)絡(luò)N可用A參數(shù)矩陣aij表示，其出端與入端特性阻抗為Zc2、Zc1，后接載ZL，電源s的頻率為s，內(nèi)阻抗為Zs.則:特性阻抗Zc1、Zc2僅與( ）有關(guān)。 （A)aij,ZL (B）aij，ZL,Zs (C）aij，s， s (D）aij6.設(shè)：f(t)F（j) 則:f1（t)=f(at+b) F1(j）為（ ) （A)F1(j)=aF(j)e-jb (

9、B）F1（j)=F（j)e-jb (C）F1（j)= F（j） （D）F1（j)=aF(j)7。已知某一線性時(shí)不變系統(tǒng)對(duì)信號(hào)X(t）的零狀態(tài)響應(yīng)為4，則該系統(tǒng)函數(shù)H(S）=（ ）。 （A）4F(S) （B)4Se2S (C）4e2s/S (D)4X(S）e-2S8.單邊拉普拉斯變換F(S)=1+S的原函數(shù)f(t)=（ ）。 (A)et(t) （B)(1+e-t)（t) （C)（t+1)（t） （D）(t）+（t)9.如某一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(S)的所有極點(diǎn)的實(shí)部都小于零，則（ ). （A)系統(tǒng)為非穩(wěn)定系統(tǒng) （B)h（t）| （C)系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng) （D)0h（t）dt=010.離散線

10、性時(shí)不變系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h(n）為（ ) （A）對(duì)輸入為(n)的零狀態(tài)響應(yīng) (B）輸入為（n）的響應(yīng) （C）系統(tǒng)的自由響應(yīng) (D）系統(tǒng)的強(qiáng)迫響應(yīng)二、填空題(每題1分，共15分)1。(-t)=_ （用單位沖激函數(shù)表示）。2.設(shè)：信號(hào)f1(t）,f2（t）如圖12 f(t）=f1(t)*f2(t） 畫出f（t）的結(jié)果圖形_。3.設(shè)：f（t)=f1(t)f2(t) 圖12 希：寫出卷積的微積分形式f(t)=_*_。4。現(xiàn)實(shí)中遇到的周期信號(hào)，都存在傅利葉級(jí)數(shù)，因?yàn)樗鼈兌紳M足_.5。為使回路諧振時(shí)的通頻帶，能讓被傳輸?shù)男盘?hào)帶寬，應(yīng)怎樣選擇Q值:_。6.若f（t)是t的實(shí)，奇函數(shù)，則其F（j）是的_且為

11、_。7.設(shè)：二端口網(wǎng)絡(luò)如圖-17， 則：網(wǎng)絡(luò)Y參數(shù)矩陣的一個(gè)元素為y22=_。 8.傅里葉變換的尺度性質(zhì)為： 若f(t)F（j）,則f（at)a0_。9.若一系統(tǒng)是時(shí)不變的，則當(dāng)：f(t） yf(t） 應(yīng)有：f(ttd） _。10。已知某一因果信號(hào)f(t)的拉普拉斯變換為F（S)，則信號(hào)f（t-t0）（t），t00的拉氏變換為_。11.系統(tǒng)函數(shù)H（S)=,則H(S)的極點(diǎn)為_。12。信號(hào)f(t)=（cos2t）（t-1）的單邊拉普拉斯變換為_。13。Z變換F(z)=1+z-1-z-2的原函數(shù)f(n)=_。14.已知信號(hào)f(n）的單邊Z變換為F（z），則信號(hào)（)nf(n-2)(n2）的單邊Z變換

12、等于_。15。如某一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)，其單位序列響應(yīng)為h（n），則 _。三、計(jì)算題(每題5分，共55分)1.設(shè)：一串聯(lián)諧振回路如圖-26，f0=0.465MHz，B=12。5kHz,C=200pf, =1V 試求:（1)品質(zhì)因素Q （2）電感L （3)電阻R (4）回路特性阻抗 (5)，UL,Uc 2.試：計(jì)算積分2（t3+4）(1t）dt=3.設(shè):一系統(tǒng)如圖28。a e(t)=，ts(t)=cos1000tH（j)=g2（)如圖-28。b試：用頻域法求響應(yīng)r(t） (1)e(t）E（j） (2）S(t）S（j） （3)m(t）=e（t)s(t) M(j) (4）R（j)=M(j）

13、H（j） (5)r(t)R（j)4。設(shè)：一系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為：h（t)=e2t（t） 激勵(lì)為：f（t)=(2et-1）(t） 試:由時(shí)域法求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf（t)5。設(shè)：一系統(tǒng)由微分方程描述為 y(t)3y（t）+2y(t)=2f(t) 要求：用經(jīng)典法,求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h（t)。6。設(shè)：一系統(tǒng)由微分方程描述為: 2 已知：f(t)=(t）, y（0）=1, y(0)=1 求：y(0+)，y(0+)7。已知某一因果線性時(shí)不變系統(tǒng),其初始狀態(tài)為零,沖激響應(yīng)h（t）=（t)+2e2t(t）,系統(tǒng)的輸出y（t)=e2t(t），求系統(tǒng)的輸入信號(hào)。8。如圖33所示電路，i(0)=2A， (1)求

14、i（t）的拉氏變換I（S） (2）求系統(tǒng)的沖激響應(yīng) （3）求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)9。某一二階因果線性時(shí)不變系統(tǒng)的微分方程為y(t)+3y(t）+2y(t)=f(t）， (1）求系統(tǒng)函數(shù)H(S）與沖激響應(yīng) （2）輸入信號(hào)f（t）如圖34所示，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng).10.已知信號(hào)x（n)=(n)+2(n1）3(n-2）+4(n3)， h(n）=（n)+(n-1）求卷積和x(n)h（n)11.已知描述某一離散系統(tǒng)的差分方程 y（n)-ky（n1）=f(n）,k為實(shí)數(shù)，系統(tǒng)為因果系統(tǒng)， （1）寫出系統(tǒng)函數(shù)H（z）和單位序列響應(yīng)h(n） （2）確定k值范圍,使系統(tǒng)穩(wěn)定（3)當(dāng)k=, y（1）=4, f(n)=

15、0,求系統(tǒng)響應(yīng)（n0). 試題四一、填空題：（30分，每小題3分) 1。 。 2。 = 。已知 f（t)的傅里葉變換為F（j), 則f(2t3）的傅里葉變換為 。4。 已知 ，則 ； .已知 ，則 。已知周期信號(hào)，其基波頻率為 rad/s； 周期為 s。已知,其Z變換 ；收斂域?yàn)?。 已知連續(xù)系統(tǒng)函數(shù)，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性： 。9已知離散系統(tǒng)函數(shù)，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性: .10如圖所示是離散系統(tǒng)的Z域框圖，該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H（z）= .二(15分）如下方程和非零起始條件表示的連續(xù)時(shí)間因果LTI系統(tǒng),已知輸入時(shí)，試用拉普拉斯變換的方法求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)，以及系統(tǒng)的全響應(yīng)。三（14分）已知

16、，試求其拉氏逆變換f(t）；已知，試求其逆Z變換.四 （10分)計(jì)算下列卷積：； 2 。五(16分）已知系統(tǒng)的差分方程和初始條件為：1、求系統(tǒng)的全響應(yīng)y（n)；2、求系統(tǒng)函數(shù)H(z)，并畫出其模擬框圖；六（15分)如圖所示圖（a）的系統(tǒng),帶通濾波器的頻率響應(yīng)如圖(b）所示，其相位特性,若輸入信號(hào)為：試求其輸出信號(hào)y（t），并畫出y（t）的頻譜圖。試題一答案一、選擇題（每題2分，共10題）DCADBACDCC簡(jiǎn)答題（共6題，40分)（1）無記憶,線性,時(shí)變，因果，穩(wěn)的;(5分）（2)無記憶，非線性，時(shí)不變，因果，穩(wěn)定（5分)2、（8分）3、（34分12分）(2） （3) 4、（5分）5、（5分）

17、因?yàn)閒（t)=4Sa（4t)，所以X(j)R8(j)，其最高角頻率=4。根據(jù)時(shí)域抽樣定理，可得恢復(fù)原信號(hào)的最大抽樣周期為三、(10分）（1) 2分 3分四、（10分) 3分五、(20分）(8分）試題二答案一、選擇題1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、A 9、B 10、A二、填空題1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、 9、, 22k！/Sk+1三、（8分)解： 由于 利用對(duì)稱性得 利用尺度變換（a=1）得 由為偶函數(shù)得 利用尺度變換（a=2)得 四、（10分）解：1）2） 五、（12分）解:右邊 左邊 雙邊 六、（10分）解：由得微分方程為將代入上式得試題三答案一

18、、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分） 1。B 2。C 3。C 4.C 5.D 6。C 7.B 8。D 9.C 10。A二、填空題（每小題1分，共15分）1。 (t)2.圖12(答案）3.f(t)=f1（t）*f(1)2(t）=f（1）1（t）f2（t） 寫出一組即可4。狄里赫利條件5.選擇Q值應(yīng)兼顧電路的選擇性和通頻帶6.虛函數(shù) 奇函數(shù)7。y22=8。f（at） a0 9.f(t-td)yf（ttd) 10。 11.p1和p2 12. 13.(n)+（n1)-(n2） 14.（2Z）-2F（2Z) 15。三、計(jì)算題(每題5分，共55分） 1.Q=f0/B=37。2L=588106H=588H=1。71103=1。71kR=46I=0。022A, UC=UL=QUS=37.2V2.原式=2(13+4）-（t1)dt=10-（t-1）dt=103.E（j） F e（t)=（+1)-(1） S(j)=F S（t）=（1000）+(+1000) M（j）=E（j)S（j）S（j） =（+1）（-1）*(-2000）+（+2000）+2(） H（j）=g2（)，截止頻率c=1 僅2（）項(xiàng)可通過 R(j)=M（j）H（j)=(+1）-（) r(t)