2022-2023學年山東青島嶗山區(qū)數(shù)學八年級第一學期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列命題是假命題的是（ ）.A兩直線平行，內錯角相等B三角形內角和等于180C對頂角相等D相等的角是對頂角2如圖，ABCD，且ABCD，E，F(xiàn)是AD上兩點，CEAD，BFAD若CE4，BF3，EF2，則AD的長為（ ）A3B5C6D73如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BC=16，

2、F是DE上一點，連接AF、CF，DE=4DF，若AFC=90，則AC的長度為（ ）A11B12C13D144如圖，已知：MON=30，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=1，則A5B5A6的邊長為（ ）A6B16C32D645將用科學記數(shù)法表示應為（ ）ABCD6若，則下列不等式成立的是（ ）ABCD7如圖，ACD是ABC的一個外角，過點D作直線，分別交AC和AB于點E，H則下列結論中錯誤的是（ ）AHECBBBACB180ACBACB180DBACD8線段CD是由線段AB平移得到的，點A（3，-1）

3、的對應點C的坐標是（-2，5），則點B（0，4）的對應點D的坐標是（ ）A（5，-7）B（4，3）C（-5，10）D（-3，7）9若分式有意義，則的取值范圍為（ ）ABCD10如圖，已知等邊三角形ABC邊長為2，兩頂點A、B分別在平面直角坐標系的x軸負半軸、軸的正半軸上滑動，點C在第四象限，連接OC，則線段OC長的最小值是（）A1B3C3D二、填空題(每小題3分,共24分)11某種感冒病毒的直徑為0.0000000031米，用科學記數(shù)法表示為_12如圖，在中，為邊的中點，于點，于點，且若，則的大小為_度13如圖，已知一次函數(shù)和的圖象相交于點，則根據圖象可得二元一次方程組的解是_14如圖，OP平

4、分MON，PAON于點A，點Q是射線OM上一個動點，若PA=3，則PQ的最小值為_15如圖，在等邊三角形ABC中，點D在邊AB上，點E在邊AC上，將ADE折疊，使點A落在BC邊上的點F處，則BDF+CEF_16如圖，在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分線，CD=16，則D到AB邊的距離是 17如圖，在RtABC，C=90，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，要使ABC和QPA全等，則AP= _ 18若一個三角形兩邊長分別是和，則第三邊的長可能是_(寫出一個符合條件的即可)三、解答題(共66分)19（10分）為了解學生參加戶

5、外活動的情況,和諧中學對學生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調查,并將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據圖示,請回答下列問題：(1)被抽樣調查的學生有_人,并補全條形統(tǒng)計圖；(2)每天戶外活動時間的中位數(shù)是_(小時)；(3)該校共有2000名學生,請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有多少人？20（6分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象經過點A （2，6），與x軸交于點B，與正比例函數(shù)y3x的圖象交于點C，點C的橫坐標為1（1）求AB的函數(shù)表達式；（2）若點D在y軸負半軸，且滿足SCODSBOC，求點D的坐標21（6分）如圖，在中，點在線段上，（1）求證:（2）當時，求的度數(shù)22（8

6、分）對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護環(huán)境.為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關知識，某校數(shù)學興趣小組的同學們設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試，根據測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成、四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表： “垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計圖表組別分數(shù)/分頻數(shù)各組總分/分依據以上統(tǒng)計信息，解答下列問題：（1）求得_，_；（2）這次測試成績的中位數(shù)落在_組；（3）求本次全部測試成績的平均數(shù)23（8分）如圖，銳角的兩條高、相交于點，且（1）證明：（2）

7、判斷點是否在的角平分線上，并說明理由（3）連接，與是否平行？為什么？24（8分）請用無刻度的直尺在下列方格中畫一條線段將梯形面積平分（畫出三種不同的畫法）25（10分）按要求完成下列作圖，不要求寫作法，只保留作圖痕跡（1）已知：線段AB，作出線段AB的垂直平分線MN（2）已知：AOB，作出AOB的平分線OC（3）已知：線段a和b，求作：等腰三角形，使等腰三角形的底邊長為a，底邊上的高的長為b26（10分）如圖，在直角三角形ABC中，ACB90，B60，AD，CE是角平分線，AD與CE相交于點F，F(xiàn)MAB，F(xiàn)NBC，垂足分別為M，N.求證：FEFD參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D

8、【分析】根據平行線的性質、三角形的內角和定理和對頂角的性質逐一判斷即可【詳解】解：A兩直線平行，內錯角相等，是真命題，故不符合題意；B三角形內角和等于180，是真命題，故不符合題意；C對頂角相等，是真命題，故不符合題意；D相等的角不一定是對頂角，故符合題意故選D【點睛】此題考查的是真假命題的判斷，掌握平行線的性質、三角形的內角和定理和對頂角的性質是解決此題的關鍵2、B【解析】只要證明ABFCDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.【詳解】解：ABCD，CEAD，BFAD，AFBCED90，A+D90，C+D90，AC，ABCD，ABFCDE（AAS）

9、，AFCE4，BFDE3，EF2，ADAF+DF4+（32）5，故選B【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握性質是解題的關鍵.3、B【分析】先根據三角形的中位線定理求出DE，再求出EF，最后根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求得AC【詳解】解：D、E分別是AB、AC的中點，DE=4DF，EF=DE-DF=6，AFC=90，點E是AC的中點，AC=2EF=12，故選：B【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵4、B【分析】根據等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2

10、=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=1B1A2依次類推可得出答案【詳解】如圖，A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，

11、A5B5=1B1A2=1，AnBnAn+1的邊長為 2n-1，A5B5A6的邊長為25-1=24=1故選B【點睛】此題主要考查了等邊三角形的性質以及等腰三角形的性質，根據已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=1B1A2進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關鍵5、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：=故選：B【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)

12、所決定6、C【分析】根據不等式的性質依次分析判斷即可【詳解】A、，則，所以，故A錯誤；B、，則，故B錯誤；C、，故C正確；D、，則，故D錯誤；故選C.【點睛】本題主要考查不等式的性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變7、D【分析】三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的一個內角，根據以上定理逐個判斷即可【詳解】解：A、HECAHD，AHDB，HECB，故本選項不符合題意；B、B+ACB+A=180，B+ACB=180-A，故本選項不符合題意；C、B+

13、ACB+A=180，B+ACB180，故本選項不符合題意；D、BACD，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了三角形內角和定理和三角形的外角性質的應用，能靈活運用定理進行推理是解題的關鍵8、C【分析】根據平移的性質計算，即可得到答案【詳解】線段CD是由線段AB平移得到的，點A（3，-1）的對應點C的坐標是（-2，5）即C的坐標是（3-5，-1+6）點B（0，4）的對應點D的坐標是（0-5，4+6）,即（-5，10）故選：C【點睛】本題考查了平移的知識，解題的關鍵是熟練掌握平移的性質，從而完成求解9、D【分析】根據分式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】解：分式有意

14、義，x+10，解得x-1故選：D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵10、B【解析】利用等邊三角形的性質得出C點位置，進而求出OC的長【詳解】解：如圖所示：過點C作CEAB于點E，連接OE，ABC是等邊三角形，CE=ACsin60=，AE=BE，AOB=90，EOAB，EC-OEOC，當點C，O，E在一條直線上，此時OC最短，故OC的最小值為：OCCEEO3故選B【點睛】本題主要考查了勾股定理以及等邊三角形的性質，得出當點C，O，E在一條直線上，此時OC最短是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用

15、科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】根據科學記數(shù)法的表示方法可得：0.0 000 000 031=3.110 -1故答案為3.110-1米【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12、60【分析】根據題意，點D是BC的中點，可證明RtBDERtCDF，可得B=C=60，利用三角形內角和180，計算即可得【詳解】為邊的中點，于點，于點，BD=CD，DEB=DFC=90，又， RtBDERt

16、CDF（HL），B=C=60，A=180-60-60=60，故答案為：60【點睛】考查了垂直的定義，直角三角形全等的證明方法（HL），三角形內角和定理，熟記幾何圖形的定理和性質是解題的關鍵13、【分析】直接利用已知圖像結合一次函數(shù)與二元一次方程組的關系得出答案【詳解】解：如圖所示：根據圖中信息可得二元一次方程組的解是：故答案為：【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，正確利用圖形獲取正確信息是解題關鍵14、1【解析】試題分析：由垂線段最短可知，當PQ與OM垂直的時候，PQ的值最小，根據角平分線的性質可知，此時PA=PQ=1故答案為1考點：角平分線的性質；垂線段最短15、120【分

17、析】由等邊三角形的性質證得ADE+AED=120,根據折疊性質及平角定義即可得出結論【詳解】三角形ABC是等邊三角形，A=60，ADE+AED=180-60=120，由折疊性質得：ADE=EDF,AED=DEF，BDF+CEF=(180-2ADE)+(180-2AED)=360-2(ADE+AED)=360-240=120，故答案為：120【點睛】本題考查等邊三角形的性質、三角形的內角和定理、折疊性質、平角定義，熟練掌握等邊三角形的性質和折疊性質是解答的關鍵16、1【分析】作DEAB，根據角平分線性質可得：DE=CD=1.【詳解】如圖，作DEAB，因為C=90，AD是BAC的平分線，CD=1，

18、所以，DE=CD=1.即：D到AB邊的距離是1.故答案為1【點睛】本題考核知識點：角平分線性質. 解題關鍵點：利用角平分線性質求線段長度.17、6或1【分析】本題要分情況討論：RtAPQRtCBA，此時AP=BC=6，可據此求出P點的位置RtQAPRtBCA，此時AP=AC=1，P、C重合【詳解】解：當AP=CB時，C=QAP=90，在RtABC與RtQPA中，RtABCRtQPA（HL），即；當P運動到與C點重合時，AP=AC，在RtABC與RtQPA中， ,RtQAPRtBCA（HL），即，當點P與點C重合時，ABC才能和APQ全等綜上所述，AP=6或1故答案為6或1【點睛】本題考查三角形

19、全等的判定方法和全等三角形的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL由于本題沒有說明全等三角形的對應邊和對應角，因此要分類討論，以免漏解18、1（1x3范圍內的數(shù)均符合條件）【分析】根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，可求第三邊長的范圍即可得出答案【詳解】設第三邊長為x，則由三角形三邊關系定理得出：11x11解得：1x3故答案可以為1x3范圍內的數(shù)，比如1【點睛】本題主要考查三角形三邊關系：在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，掌握這一關系是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）500；（2）1；（3）該校每

20、天戶外活動時間超過1小時的學生有800人【分析】（1）根據條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可以求得被調查學生總數(shù)和1.5小時的學生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據條形統(tǒng)計圖可以得到這組數(shù)據的中位數(shù)；（3）根據條形統(tǒng)計圖可以求得校共有1850名學生，該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有多少人【詳解】(1)0.5小時的有100人占被調查總人數(shù)的20，被調查的人數(shù)有：，1.5小時的人數(shù)有：補全的條形統(tǒng)計圖如下圖所示, (2)由(1)可知被調查學生500人,由條形統(tǒng)計圖可得,中位數(shù)是1小時, (3)由題意可得,該校每天戶外活動時間超過1小時的學生數(shù)為：（人），即該校每天戶外活動時間超過1小時的學生

21、有800人【點睛】本題考查中位數(shù)、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答問題20、（1）yx+4；（2）D（0，4）【分析】（1）先求得點C的坐標，再根據待定系數(shù)法即可得到AB的函數(shù)表達式；（2）設D（0，m）（m0），依據SCOD=SBOC，即可得出m=-4，進而得到D（0，-4）【詳解】解：（1）當x1時，y3x3，C（1，3），將A （2，6），C（1，3）代入ykx+b，得，解得，直線AB的解析式是yx+4；（2）yx+4中，令y0，則x4，B（4，0），設D（0，m）（m0），SBOCOB|yC|6，SCODOD|xC|m|1m，SCOD

22、SBOC，m，解得m4，D（0，4）【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題時注意利用待定系數(shù)法解題21、（1）詳見解析 ；（2）【分析】（1）根據等邊對等角可得B=C，然后利用SAS即可證出結論；（2）根據全等三角形的性質可得然后求出，即可求出結論【詳解】解：（1）證明： B=C在和中，（2）由（1）知【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質和全等三角形的判定及性質，掌握等邊對等角和全等三角形的判定及性質是解決此題的關鍵22、（1），；（2）；（3）80.1【分析】根據B組的頻數(shù)及頻率可求得樣本總量，然后用樣本量乘以D組的百分比可求得m的值，

23、用A的頻數(shù)除以樣本容量即可求得n的值；根據中位數(shù)的定義進解答即可求得答案；根據平均數(shù)的定義進行求解即可【詳解】解：(1)7236%=200m=200-38-72-60=30；n=38200=19%故答案為：30，19%；(2)共200人，中位數(shù)落在第100和第101的平均數(shù)上中位數(shù)落在B；(3)本次全部測試成績的平均數(shù)為： (分)【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，平均數(shù)等知識，熟練掌握相關概念是解決本題的關鍵23、（1）見解析（2）點O在BAC的角平分線上，理由見解析（3）平行，理由見解析【分析】（1）根據題意證明BCECBD即可求解；（2）由（1）得到ABC為等腰三角形，連接AO并延長交BC于F，通過證AOEAOD，得到BAFCAF，即點O在BAC的角平分線上（3）連接，根據等腰三角形三線合一即可求解【詳解】（1）銳角的兩條高、相交于點，且BC=CB，BCECBD（HL）（2）解：點O在BAC的角平分線上理由：BCECBDEBCDCB,BE=CDABC為等腰三角形，AB=AC,則AB-BE=AC-CDAE=AD連接AO并延長交BC于F，在RtAOE和RtAOD中，RtAOERtAODBAFCAF，點O在BAC的角平分線上（3）平行，理由如下：如圖，連接，交AF于G點，AE=ADADE