2022年安徽省亳州市渦陽縣王元中學八年級數學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知多邊形的每個內角都是108,則這個多邊形是( )A五邊形B七邊形C九邊形D不能確定2如圖，在平行四邊形中，若，則的長是（ ）A22B16C18D203計算3(a2b)4(a2b)的結果是（ ）Aa2bBa2bCa2bDa2b4如果

2、mn，那么下列結論錯誤的是（ ）Am2n2Bm2n2C2m2nD2m2n5分式方程 的解是（ ）Ax=1Bx=2Cx=0D無解6通遼玉米，通遼特產，全國農產品地理標志，以色澤金黃，顆粒飽滿，角質率高，含水率低，富含多種氨基酸和微量元素，聞名全國，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科學記數法表示（ ）ABCD7計算結果為（）A3B4C5D68下列四個“QQ表情”圖片中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9下列命題是真命題的是（）A中位數就是一組數據中最中間的一個數B一組數據的眾數可以不唯一C一組數據的標準差就是這組數據的方差的平方根D已知a、b、c是RtABC的三條邊，則a2+

3、b2c210函數的自變量的取值范圍是（ ）ABC且D11如圖是一段臺階的截面示意圖，若要沿鋪上地毯（每個調節(jié)的寬度和高度均不同），已知圖中所有拐角均為直角.須知地毯的長度，至少需要測量（ ）A2次B3次C4次D6次12如圖，在中，已知點D，E，F分別為BC，AD，CE的中點，且，則的面積是（）A3B4C5D6二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，有一矩形紙片OABC放在直角坐標系中，O為原點，C在x軸上，OA6，OC10，如圖，在OA上取一點E，將EOC沿EC折疊，使O點落在AB邊上的D點處，則點E的坐標為_。14已知am=2，an=3，那么a2m+n_.15若一個多邊形的每一個內角都是1

4、44，則這個多邊形的是邊數為_.16如果二次三項式是完全平方式，那么常數=_17已知，在中，為中點，則_.18是分式方程的解，則的值是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，已知AF=DC，A=D，BCEF，求證：AB=DE20（8分）在ABC中，ABC45，F是高AD與高BE的交點（1）求證：ADCBDF（2）連接CF，若CD4，求CF的長21（8分）中國移動某套餐推出了如下兩種流量計費方式：月租費/元流量費（元/）方式一81方式二280.5（1）設一個月內用移動電話使用流量為，方式一總費用元，方式二總費用元（總費用不計通話費及其它服務費）寫出和關于的函數

5、關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）如圖為在同一平面直角坐標系中畫出（1）中的兩個函數圖象的示意圖，記它們的交點為點，求點的坐標，并解釋點坐標的實際意義；（3）根據（2）中函數圖象，結合每月使用的流量情況，請直接寫出選擇哪種計費方式更合算22（10分）如圖，正方形的邊長為2，點為坐標原點，邊、分別在軸、軸上，點是的中點.點是線段上的一個點，如果將沿直線對折，使點的對應點恰好落在所在直線上.（1）若點是端點，即當點在點時，點的位置關系是_，所在的直線是_；當點在點時，點的位置關系是_，所在的直線表達式是_；（2）若點不是端點，用你所學的數學知識求出所在直線的表達式；（3）在（2）的情況下

6、，軸上是否存在點，使的周長為最小值？若存在，請求出點的坐標：若不存在，請說明理由23（10分）三角形中，頂角等于36的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖，ABC中，AB=AC，且A=36（1）在圖中用尺規(guī)作邊AB的垂直平分線交AC于D，連接BD（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請問BDC是不是黃金三角形，如果是，請給出證明，如果不是，請說明理由24（10分）如圖，點在線段上，是的中點(1)求證：；(2)若，求的度數25（12分）如圖，由5個全等的正方形組成的圖案，請按下列要求畫圖：（1）在圖案（1）中添加1個正方形，使它成軸對稱圖形但不是中心對稱圖形（2）在圖案（2）中添加1個正方形，使它成中心對稱

7、圖形但不是軸對稱圖形（3）在圖案（3）中添加1個正方形，使它既成軸對稱圖形，又成中心對稱圖形26老師在黑板上書寫了一個式子的正確計算結果隨后用手遮住了原式的一部分，如圖（1）求被手遮住部分的式子(最簡形式)；（2）原式的計算結果能等于一1嗎?請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】首先計算出多邊形的外角的度數，再根據外角和外角度數=邊數可得答案【詳解】多邊形的每個內角都是108，每個外角是180-108=72，這個多邊形的邊數是36072=5，這個多邊形是五邊形，故選A【點睛】此題考查多邊形的外角與內角，解題關鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內角互補2、D【分析】根據平行

8、四邊形的性質，得到AO=6，利用勾股定理求出BO=10，然后求出BD的長度即可.【詳解】解：ABCD是平行四邊形，ABO是直角三角形，；故選：D.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，以及勾股定理，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的性質，正確求出BO的長度.3、A【分析】先去括號然后合并同類項即可【詳解】原式=-3a+6b+4a-8b=a-2b，故選：A【點睛】本題考查了整式的加減，掌握運算法則是解題關鍵4、D【分析】根據不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，可得答案【詳解】

9、A. 兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B. 兩邊都減2，不等號的方向不變，故B正確；C. 兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故C正確；D. 兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，故D錯誤；故選D.【點睛】此題考查不等式的性質，解題關鍵在于掌握運算法則5、C【解析】分析：首先進行去分母將分式方程轉化為整式方程，然后解一元一次方程，最后對方程的根進行檢驗詳解：去分母可得：x2=2(x1)， 解得：x=0，經檢驗：x=0是原方程的解， 分式方程的解為x=0， 故選C點睛：本題主要考查的是解分式方程的方法，屬于基礎題型去分母是解分式方程的關鍵所在，還要注意分式方程最后必須進行驗根6、C【分析】根據科

10、學記數法的表示方法進行表示即可【詳解】解：0.000395=，故選：C【點睛】本題考查了科學記數法，掌握科學記數法的表示形式即可7、B【解析】=.故選B.8、B【解析】解：A、是軸對稱圖形，故不合題意；B、不是軸對稱圖形，故符合題意；C、是軸對稱圖形，故不合題意；D、是軸對稱圖形，故不合題意；故選B9、B【分析】正確的命題是真命題，根據定義判斷即可.【詳解】解：A、中位數就是一組數據中最中間的一個數或著是中間兩個數的平均數，故錯誤；B、一組數據的眾數可以不唯一，故正確；C、一組數據的標準差是這組數據的方差的算術平方根，故此選項錯誤；D、已知a、b、c是RtABC的三條邊，當C90時，則a2+b

11、2c2，故此選項錯誤；故選：B【點睛】此題考查真命題的定義，掌握定義，準確理解各事件的正確與否是解題的關鍵.10、C【分析】根據二次根據有意義的條件：被開方數0、分式有意義的條件：分母0和零指數冪有意義的條件：底數0，列出不等式即可得出結論【詳解】解：由題意可知：解得：且故選C【點睛】此題考查的是求自變量的取值范圍，掌握二次根據有意義的條件：被開方數0、分式有意義的條件：分母0和零指數冪有意義的條件：底數0是解決此題的關鍵11、A【分析】根據平移的特點即可到達只需測量AH，HG即可得到地毯的長度.【詳解】圖中所有拐角均為直角地毯的長度AB+BC+CD+DE+EF+FG=AH+HG,故只需要測量

12、2次，故選A.【點睛】本題主要運用平移的特征，把臺階的長平移成長方形的長，把臺階的高平移成長方形的寬，然后進行求解12、B【分析】因為點F是CE的中點，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點，可得EBC的面積是ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答【詳解】 點F是CE的中點，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC,而高相等，E是AD的中點，,E是AD的中點，, ,且=16=4故選B.【點睛】本題主要考察三角形的面積，解題關鍵是證明得出.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據翻轉的性質可得，再利用勾股定理求出B

13、D，從而可知AD，設，在中利用勾股定理建立方程，求解即可得.【詳解】由矩形的性質得：由翻轉變換的性質得：在中，則設，則在中，即解得故點E的坐標為.【點睛】本題考查了矩形的性質、圖形翻轉變換的性質、勾股定理，根據翻轉變換的性質和勾股定理求出BD的長是解題關鍵.14、12【分析】逆用同底數冪的乘法法則和冪的乘方法則計算即可.【詳解】am=2，an=3，a2m+na2man=an=43=12.故答案為12.【點睛】本題考查了冪的乘方及同底數冪的乘法的逆運算，熟練掌握冪的乘方和同底數冪的乘法運算法則是解答本題的關鍵，即，特別注意運算過程中指數的變化規(guī)律,靈活運用法則的逆運算進行計算,培養(yǎng)學生的逆向思維

14、意識.15、1【解析】先求出每一個外角的度數，再根據邊數=360外角的度數計算即可【詳解】180-144=36，36036=1，這個多邊形的邊數是1，故答案為：1【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角的關系，求出每一個外角的度數是關鍵16、【分析】根據完全平方公式的特征即可得出答案.【詳解】中間項mx=2ab 這里a=x，b=1m=2故答案為：2.【點睛】本題考查的是完全平方公式：.17、1【分析】先畫出圖形，再根據直角三角形的性質求解即可【詳解】依題意，畫出圖形如圖所示：，點D是斜邊AB的中點（直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半）故答案為：1【點睛】本題考查了直角三角形的性質：直角三角形

15、中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，這是?？贾R點，需重點掌握，做這類題時，依據題意正確圖形往往是關鍵18、3【分析】直接把代入分式方程，即可求出的值.【詳解】解：把代入，則，整理得：，解得：；故答案為：3.【點睛】本題考查了分式方程的解首先根據題意寫出a的新方程，然后解出a的值三、解答題（共78分）19、見解析【分析】欲證明AB=DE，只要證明ABCDEF即可【詳解】AF=CD，AC=DF，BCEF，ACB=DFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），AB=DE20、（1）見解析；（2）4【分析】（1）先證明ADBD，再證明FBDDAC，從而利用ASA證明BDFADC；（2）利用全等三角

16、形對應邊相等得出DFCD4，根據勾股定理求出CF即可【詳解】（1）證明：ADBC，FDBADC90，ABC45，BAD45ABD，ADBD，BEAC，AEFFDB90，AFEBFD，由三角形內角和定理得：CADFBD，在ADC和BDE中ADCBDE（ASA）；（2）解：ADCBDE，CD4，DFCD4，在RtFDC中，由勾股定理得：CF4【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質與證明，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定與性質及等腰三角形的性質21、（1），；（2）點A的坐標為（40，48）；（3）見解析【分析】（1）根據表格中收費方式和函數圖象，即可得出函數解析式；（2）聯立兩個函數解析式，即可得出

17、其交點坐標A，其實際意義即為當每月使用的流量為40G時，兩種計費方式的總費用一樣多，都為48元；（3）結合函數圖象特征，根據交點坐標分段討論即可.【詳解】（1）根據表格，即可得，；（2）由題意得， 解之，得即點A的坐標為（40，48）；點A的坐標的實際意義為當每月使用的流量為40G時，兩種計費方式的總費用一樣多，都為48元；（3）當每月使用的流量少于40G時，選擇方式一更省錢；當每月使用的流量等于40G時，兩種方式的總費用都一樣；當每月使用的流量大于40G時，選擇方式二更省錢【點睛】此題主要考查一次函數圖象的性質以及實際應用，熟練掌握，即可解題.22、 (1)A，y軸；B，y=x；（2）y=3

18、x；(3)存在.由于，理由見解析【解析】(1)由軸對稱的性質可得出結論；(2)連接OD，求出OD=，設點P(，2)，PA=，PC=，CD=1可得出()2=(2)2+12，解方程可得解x=求出P點的坐標即可得出答案；(3)可得出點D關于軸的對稱點是D(2，-1)，求出直線PD的函數表達式為，則答案可求出【詳解】(1)由軸對稱的性質可得，若點P是端點，即當點P在A點時，A點的位置關系是點A，OP所在的直線是y軸；當點P在C點時，AOC=BOC=45，A點的位置關系是點B，OP所在的直線表達式是y=x故答案為：A，y軸；B，y=x；(2)連接OD，正方形AOBC的邊長為2，點D是BC的中點，OD=由

19、折疊的性質可知，OA=OA=2，OAD=90OA=OA= OB=2，OD公共，()， AD=BD=1設點P(，2)，則PA=，PC=，CD=1，即()2=()2+12，解得：所以P(，2)，設OP所在直線的表達式為，將P(，2)代入得：，解得：，OP所在直線的表達式是；(3)存在若DPQ的周長為最小，即是要PQ+DQ為最小，作點D關于x軸的對稱點是D，連接DP交x軸于點Q，此時使的周長取得最小值，點D關于x軸的對稱點是D(2，)，設直線PD的解析式為，解得，直線PD的函數表達式為當時，點Q的坐標為：(，0)【點睛】本題是一次函數與幾何的綜合題，考查了軸對稱的性質，待定系數法求函數解析式，勾股定理，最短路徑，正方形的性質解題關鍵是求線段和最小值問題，其基本解決思路是根據對稱轉化為兩點之間的距離的問題23、（1）詳見解析；（2）BDC是黃金三角形，詳見解析【分析】（1）可根據基本作圖中線段垂直平分線的作法進行作圖；（2）求得各個角的度數，根據題意進行判斷【詳解】解：（1）如圖所示（2）BDC是黃金三角形 ED是AB的垂直平分線 AD=BDABD=A=36