2022年河北省石家莊四十二中學數(shù)學八上期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，與交于點，點是的中點，若，則的長是（ ）AB

2、C3D52點M（3，-4）關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（ ）A（3，4）B（-3，4）C（-3，-4）D（-4，3）3已知，則的值為（ ）A8B6C12D4已知一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)和方差分別是ABCD5如圖，ABC中，ABAC，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于E、D兩點，若BAC40，則DBC等于（）A30B40C70D206如圖，ABC為等邊三角形，AECD，AD、BE相交于點P，BQAD于Q，PQ3，PE1AD的長是（）A5B6C7D87如圖，中的周長為把的邊對折，使頂點和點重合，折痕交于，交于，連接，若，則的周長為_；ABCD8已知關(guān)于x的分式方

3、程+=1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（ ）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m39已知的外角中，若，則等于（ ）A50B55C60D6510如圖，把紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，則與和之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，則的度數(shù)為_.12如圖，ADBC，E是線段AC上一點，若DAC48，AEB80，則EBC_度13用反證法證明“是無理數(shù)”時，第一步應(yīng)先假設(shè):_14分式當x _時,分式的值為零.15科學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.0043微米，則用科學記數(shù)法表示為_微米16設(shè)三角形三

4、邊之長分別為3，7，則a的取值范圍為_17甲、乙兩個籃球隊隊員身高的平均數(shù)都為2.07米，方差分別是S甲2、S乙2，且S甲2S乙2，則隊員身高比較整齊的球隊是_18若代數(shù)式 的值為零，則x的取值應(yīng)為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，圖中有多少個三角形? 20（6分）已知 a+b=3，ab = 2，求代數(shù)式 a3b+2a2b2+ab3 的值21（6分）如圖，邊長為a，b的矩形，它的周長為14，面積為10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab22（8分）某次學生夏令營活動，有小學生、初中生、高中生和大學生參加，共200人，各類學生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計圖(1)參加這次

5、夏令營活動的初中生共有多少人？ (2)活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學生為貧困學生捐款結(jié)果小學生每人捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大學生每人捐款 20 元問平均 每人捐款是多少元？(3)在(2)的條件下，把每個學生的捐款數(shù)額(以元為單位)記錄下來，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是多少？23（8分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點均在正方形網(wǎng)格的格點上（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）在軸上找到一點，使得最小24（8分）解方程組和計算（1）計算（2）解方程組25（10分）隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分

6、品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？26（10分）（1）計算題：（2）解方程組：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】ABAF，F(xiàn)AB=90，點D是BC的中點，AD=BD=BC=4，DAB=B，ADE=B+BAD=2B，AEB

7、=2B，AED=ADE，AE=AD，AE=AD=4，EF=，EFAF，AF=3，故選：C【點睛】本題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，即點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點P的坐標是（x，y）【詳解】點M（3，4），關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（3，4）故選：C【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸、y軸對稱點的坐標特點，熟練掌握關(guān)于坐標軸對稱的特點是解題關(guān)鍵3、C【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪乘法，將所求式子進行轉(zhuǎn)化形式，然后代入即可得解.【詳解】由已知，得，故選：C

8、.【點睛】此題主要考查同底數(shù)冪的運算，熟練掌握，即可解題.4、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的變化和其平均數(shù)及方差的變化規(guī)律求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差即可【詳解】解：數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)是32-2=4；數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為，數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是32=3，數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故選D【點睛】本題考查了方差的知識,說明了當數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)(或減去一個數(shù))時,平均數(shù)也加或減這個數(shù),方差不變,即數(shù)據(jù)的波動情況不變；當數(shù)據(jù)

9、都乘以一個數(shù)(或除以一個數(shù))時,平均數(shù)也乘以或除以這個數(shù),方差變?yōu)檫@個數(shù)的平方倍.5、A【分析】由在ABC中，ABAC，BAC40，又由DE是AB的垂直平分線，即可求得ABD的度數(shù)，繼而求得答案【詳解】解：在ABC中，ABAC，A40，ABCC70，DE是AB的垂直平分線，ADBD，ABDA40，CBDABCABD30故選：A【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用6、C【分析】由已知條件，先證明ABECAD得BPQ=60，可得BP=2PQ=6，AD=BE則易求AD的長【詳解】ABC為等邊三角形，ABCA，BAEACD60；又AECD，

10、在ABE和CAD中，ABECAD（SAS）；BEAD，CADABE；BPQABE+BADBAD+CADBAE60；BQAD，AQB90，則PBQ906030；PQ3，在RtBPQ中，BP2PQ6；又PE1，ADBEBP+PE2故選：C【點睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)及含30的角的直角三角形的性質(zhì)；巧妙借助三角形全等和直角三角形中30的性質(zhì)求解是正確解答本題的關(guān)鍵7、A【分析】由折疊可知DE是線段AC的垂直平分線，利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論.【詳解】解：由題意得DE垂直平分線段AC，中的周長為所以的周長為22.故答案為：22.【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性

11、質(zhì)，靈活利用線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】試題解析：分式方程去分母得：m-1=x-1，解得：x=m-2，由方程的解為非負數(shù)，得到m-20，且m-21，解得：m2且m1故選C.考點：分式方程的解9、B【分析】三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可【詳解】解：ACD是ABC的一個外角，ACD=B+A，B=70，A=ACD-B=125-70=55，故選：B【點睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出A=A，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出1=

12、DOA+A，DOA=2+A，即可得出答案【詳解】如圖，根據(jù)折疊性質(zhì)得出A=A，1=DOA+A，DOA=2+A，1=A+2+A，2A=1-2，故選C【點睛】本題考查三角形折疊角度問題，掌握折疊的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、65【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一求出ADB=90，進而求出B的度數(shù)，根據(jù)等邊對等角求出C的度數(shù).【詳解】AB=AC，BD=CDADBCADB=90BAD=25B=90-BAD=65C=B=65故答案為：65【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形的兩個銳角互余，掌握等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)平

13、行線的性質(zhì)求出ACBDAC，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得EBC的度數(shù)【詳解】解：ADBC，DAC48，ACBDAC48，AEB80，EBCAEBACB1故答案為：1【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、是有理數(shù)【分析】根據(jù)反證法的證明步驟即可【詳解】解：第一步應(yīng)先假設(shè)：是有理數(shù)故答案為：是有理數(shù)【點睛】本題考查了反證法，解題的關(guān)鍵是熟知反證法的證明步驟14、= -3【分析】根據(jù)分子為0，分母不為0時分式的值為0來解答.【詳解】根據(jù)題意得： 且x-3 0解得：x= -3故答案為= -3.【點睛】本題考查的是分式值為0的條件，易錯點是只考慮了分子為0而沒有

14、考慮同時分母應(yīng)不為0.15、4.1101【解析】0.0041=4.1101點睛:本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定(包括小數(shù)點前面的0)16、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊列出不等式組求出其解即可【詳解】解：由題意，得，解得：，故答案為【點睛】考查了根據(jù)三角形三邊關(guān)系建立不等式組解實際問題的運用，不等式組的解法的運用，解答時根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組是關(guān)鍵17、乙隊【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比

15、較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】S甲2S乙2，隊員身高比較整齊的球隊是乙，故答案為：乙隊【點睛】此題考查方差的意義解題關(guān)鍵在于掌握方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定18、1【分析】分式的值為2的條件是：（1）分子=2；（1）分母2兩個條件需同時具備，缺一不可【詳解】解：若代數(shù)式的值為零，則（x1）=2或（x1）=2，即x=1或1，|x|12，x1，x的取值應(yīng)為1，故代數(shù)式的值為零，則x的取值應(yīng)為1【點睛】由于該類型的題易忽略分母不為2這個條件，所以常以

16、這個知識點來命題三、解答題(共66分)19、13【解析】試題解析：有1個三角形構(gòu)成的有9個；有4個三角形構(gòu)成的有3個；最大的三角形有1個；所以，三角形個數(shù)為9+3+1=13.故答案為13.20、，18【分析】先把分解因式，再整體代入求值即可【詳解】解：將，代入得，原式【點睛】本題考查的是利用因式分解求代數(shù)式的值，掌握因式分解的方法：提公因式法，公式法是解題的關(guān)鍵21、（1）2；（2）1【解析】（1）應(yīng)把所給式子進行因式分解，整理為與所給周長和面積相關(guān)的式子，代入求值即可（2）先根據(jù)a+b=7，ab=10求出a2+b2的值，即可求出a2+b2+ab的值【詳解】（1）a+b7，ab10，a2b+a

17、b2ab（a+b）2（2）a2+b2（a+b）22ab7221029，a2+b2+ab29+101【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學思想和正確運算的能力22、 (1)80 人；(2)11.5 元； (3)10 元.【解析】試題分析：（1）參加這次夏令營活動的初中生所占比例是：110%20%30%=40%，就可以求出人數(shù)（2）小學生、高中生和大學生的人數(shù)為20020%=40，20030%=60，20010%=20，根據(jù)平均數(shù)公式就可以求出平均數(shù)（3）因為初中生最多，所以眾數(shù)為初中生捐款數(shù)試題解析：解：（1）參加這次夏令營活動的初中生共有20

18、0（1-10%-20%-30%）=80人；（2）小學生、高中生和大學生的人數(shù)為20020%=40，20030%=60，20010%=20， 所以平均每人捐款=11.5（元）；（3）因為初中生最多，所以眾數(shù)為10（元）23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)先描出三個頂點，依次連接即可；（2）過x軸作B點的對稱點，連接與x軸的交點即為P點【詳解】（1）就是所求作的圖形；（2）點就是所求作的點【點睛】本題考查坐標與圖形變化軸對稱正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵24、（1）；（2）；【分析】（1）先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可；先利用乘法分配律相乘，再化簡二次根式，合并同類二次根式即可；（2）利用代入消元法即可求解；用加減消元法即可求解【詳解】解（1）原式=；原式= = =；（2）將2代入1中得，解得，將代入2中得，所以該方程的解為：；12得，23得，3-4得,將代入1中解得，所以該方程的解為：【點睛】本題考查二次根式的混合運算，解二元一次方程組（1）中，二次根式的混合運算，一般有乘除，先乘除，再化簡，然后合并同類項只有加減，先化簡，再合并同類項；（3）掌握用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組的基本步驟是解決此題的關(guān)鍵25