2022-2023學(xué)年山東省滕州市洪緒中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC中，B=55，C=30，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N作直線MN，交BC于點D，連結(jié)AD，則BAD的度數(shù)為（ ）A65B60C55D452下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）ABCD3如圖，已知

2、每個小方格的邊長為1，A，B兩點都在小方格的頂點上，請在圖中找一個頂點C，使ABC為等腰三角形，則這樣的頂點C有（）A8個B7個C6個D5個4下列根式合并過程正確的是（ ）ABCD5如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點C平移的距離CC（）A10B5C4D36如圖，B=D=90，CB=CD，1=30，則2=（）A30B40C50D607若（b0），則=（）A0BC0或D1或 28如圖，已知MB=ND,MBA=NDC，下列哪個條件不能判定ABMCDN（ ） AM=NBAB=CDCAMCNDAM=CN9分式有意義，x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2

3、10某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間統(tǒng)計如表所示：人數(shù)（人）317137時間（小時）78910那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A17，8.5B17，9C8，9D8，8.511如圖，已知一次函數(shù)yaxb和ykx的圖象相交于點P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是（ ）ABCD12不能使兩個直角三角形全等的條件是（ ）A一條直角邊及其對角對應(yīng)相等B斜邊和兩條直角邊對應(yīng)相等C斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等D兩個銳角對應(yīng)相等二、填空題（每題4分，共24分）13已知：如圖，1=2=3=50則4的度數(shù)是 _14分解因式：_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 是等腰直角三角形，

4、ABC=90，AB平行x 軸，點C在 x 軸上，若點A，B分別在正比例函數(shù) y=6x 和 y=kx 的圖象上，則 k=_16已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是1，則數(shù)據(jù)3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的方差是_17計算的結(jié)果為_18若分式方程有增根，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在等腰ABC中，ACBC，D，E分別為AB，BC上一點，CDEA（1）如圖1，若BCBD，ACB90，則DEC度數(shù)為_；（2）如圖2，若BCBD，求證：CDDE；（3）如圖3，過點C作CHDE，垂足為H，若CDBD，EH1，求DEBE的值 20（8分）解二元

5、一次方程組：21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為（-3，1）（1）請在圖中作出與關(guān)于軸對稱的；（2）寫出點，的坐標(biāo)；（3）求出的面積22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形網(wǎng)格的格點上（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A1B1C1并寫出頂點A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求A1B1C1的面積23（10分）有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個城鎮(zhèn)A，B，如下圖電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件

6、的點，注明點C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）24（10分）如圖，在中，直線垂直平分，交于點，交于點，且，求的長.25（12分）（1）計算：；（2）解方程組：26書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用 1200 元購買若干本，按 每本 10 元出售，很快售完第二次購買時，每本書的進價比第一次提高了 20%，他用1500 元所購買的數(shù)量比第一次多 10 本（1）求第一次購買的圖書，每本進價多少元？（2）第二次購買的圖書，按每本 10 元售出 200 本時，出現(xiàn)滯銷，剩下的圖書降價后全部 售出，要使這兩次銷售的總利潤不低于 2100 元，每本至多降價多少元？（利潤=銷售收入一進價）參考

7、答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到C=DAC，求得DAC=30，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到BAC=95，即可得到結(jié)論【詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BAC-CAD=65，故選A【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、B【分析】分別根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定選擇項【詳解】A、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；B、是無理數(shù)；C、是分數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；D、是整數(shù)，

8、是有理數(shù)，不是無理數(shù)；故選：B【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)3、A【分析】分AB為腰和為底兩種情況考慮，畫出圖形，即可找出點C的個數(shù)【詳解】解：當(dāng)AB為底時，作AB的垂直平分線，可找出格點C的個數(shù)有5個，當(dāng)AB為腰時，分別以A、B點為頂點，以AB為半徑作弧，可找出格點C的個數(shù)有3個；這樣的頂點C有8個故選A【點睛】本題考查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題4、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C

9、進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進行判斷【詳解】A、不能合并，所以A選項錯誤；B、不能合并，所以B選項錯誤；C、原式=，所以C選項錯誤；D、原式=，所以D選項正確故選：D【點睛】此題考查二次根式的混合運算，解題關(guān)鍵在于先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可5、B【分析】先求出一個頂點從刻度“1”平移到刻度“10”的距離，再根據(jù)平移的性質(zhì)得出答案【詳解】解：把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“1”平移到刻度“10”，三角板向右平移了1個單位，頂點C平移的距離CC=1故選B【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形及性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵6、D【解析】試題分析：

10、在RtABC和RtADC中，BC=DC，AC=AC，RtABCRtADC（HL），2=ACD，1+ACD=90，2+1=90，1=40，2=50，故選B考點：全等三角形的判定與性質(zhì)7、C【詳解】解： ，a(a-b)=0，a=0，b=a當(dāng)a=0時，原式=0；當(dāng)b=a時，原式=故選C8、D【分析】A、在ABM和CDN 中由ASA條件可證ABMCDN，則A正確，B、在ABM和CDN 中由SAS可證ABMCDN 則B正確， C、AMCN，得A=C，在ABM和CDN 中AASABMCDN，則C正確，D、只有在直角三角形中邊邊角才成立，則D不正確【詳解】A、在ABM和CDN 中，M=N ，MB=ND，MB

11、A=NDC，ABMCDN （ASA），則A正確；B、在ABM和CDN 中，MB=ND，MBA=NDC，AB=CD，ABMCDN （SAS），則B正確；C、AMCN，得A=C，在ABM和CDN 中，A=C，MBA=NDC，MB=ND，ABMCDN （AAS），則C正確；D、AM=CN，MB=ND,MBA=NDC90，則D不正確故選擇：D【點睛】本題考查在一邊與一角的條件下，添加條件問題，關(guān)鍵是掌握三角形全等的判定方法，結(jié)合已知與添加的條件是否符合判定定理9、B【分析】分式中，分母不為零，所以x+20，所以x-2【詳解】解：因為有意義，所以x+20，所以x-2，所以選B【點睛】本題主要考查分式有意

12、義的條件10、D【解析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)【詳解】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；由統(tǒng)計表可知，處于20，21兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；故選：D【點睛】考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)11、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象可知，點P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的交點，即二元一次方程組的解【詳解】解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)函數(shù)

13、y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是故選A【點睛】此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象交點P之間的聯(lián)系，考查了學(xué)生對題意的理解能力12、D【解析】根據(jù)各選項的已知條件，結(jié)合直角三角形全等的判定方法，對選項逐一驗證即可得出答案【詳解】解：A、符合AAS，正確；B、符合SSS，正確；C、符合HL，正確；D、因為判定三角形全等必須有邊的參與，錯誤故選：D【點睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個直角三角形全等的一般方法有：SS

14、S、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角二、填空題（每題4分，共24分）13、130【分析】：根據(jù)平行線的判定得出這兩條直線平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出4=180-3，求出4即可【詳解】解：由題意可知，1的對頂角為50=3兩直線平行，所以3的同位角與4是鄰補角，4=180-3=130故答案為：130【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，難度不大14、【分析】提出負號后，再運用完全平方公式進行因式分解即可【詳解】故答案為：【點睛】此題主要考查了運用完全平方公式進行因式分解，熟練掌握完全

15、平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)點A在正比例函數(shù) y=6x的圖像上，設(shè)點A為（x，6x），由AB平行x 軸，AB=BC，可以得到點B的坐標(biāo)為：（7x，6x），代入計算，即可求出k的值.【詳解】解：點A在正比例函數(shù) y=6x的圖像上，則設(shè)點A為（x，6x），由AB平行x 軸，點B的縱坐標(biāo)為6x，ABC是等腰直角三角形，ABC=90，AB=BC=6x，點B的橫坐標(biāo)為：7x，即點B為：（7x，6x），把點B代入y=kx，則，；故答案為：.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是利用點A的坐標(biāo)，正確表示出點B的坐標(biāo).16、1【分析】先

16、求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)公式與方差公式即可求解【詳解】解：數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，x1+x2+x3+x4+x5=25=10，數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差是1，（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2=1，（3x1-2-4）2+（3x2-2-4）2+（3x3-2-4）2+（3x4-2-4）2+（3x5-2-4）2=1（x1-2）2+1（x2-2）2+1（x3-2）2+1（x4-2）2+1（x5-2）2=11=1，故答案為：1【點睛】本題考查了平均數(shù)的計算公式和方差的定義，熟練運用公式是本題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)分式的

17、加減法法則計算即可得答案【詳解】=1故答案為：1【點睛】本題考查分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质剑偌訙p；熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵18、【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，再由分式方程有增根得到，然后將的值代入整式方程求出的值即可【詳解】若分式方程有增根故答案是：【點睛】本題考查了分式方程的增根，掌握增根的定義是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）67.5;（1）證明見解析；（3）DEBE=1【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得出A=B=45=CDE，再根據(jù)BC=BD，可得出BDC的度數(shù)，然后可得出BDE的度數(shù)，

18、最后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得出DEC的度數(shù)；（1）先根據(jù)條件得出ACD=BDE，BD=AC，再根據(jù)ASA判定ADCBED，即可得到CD=DE；（3）先根據(jù)條件得出DCB=CDE，進而得到CE=DE，再在DE上取點F，使得FD=BE，進而判定CDFDBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根據(jù)CHEF，運用三線合一即可得到FH=HE，最后得出CE-BE=DE-DF=EF=1HE，即可得出結(jié)論【詳解】（1）解：AC=BC，ACB=90，A=B=45=CDE，又BC=BD，BDC=BCD=(180-B)=67.5，BDE=BDC-CDE=67.5-45=11.5，DEC=B+BDE=67.5；故答案

19、為：67.5；（1）證明：AC=BC，CDE=A，A=B=CDE，CDB=A+ACD=CDE+BDE，ACD=BDE，又BC=BD，BD=AC，在ADC和BED中，ADCBED（ASA），CD=DE；（3）解：CD=BD，B=DCB，由（1）知：CDE=B，DCB=CDE，CE=DE，如圖，在DE上取點F，使得FD=BE，在CDF和DBE中，CDFDBE（SAS），CF=DE=CE，又CHEF，F(xiàn)H=HE，DEBE=DEDF=EF=1HE=1【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形以及等腰三角形20、【分析】用加減消元

20、法求解即可.【詳解】解：，得：，解得：，將代入得：，方程組的解為：.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法與代入消元法是解題關(guān)鍵.21、（1）答案見解析；（2），；（3）9.5【分析】（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到的三個頂點，進而得出.（2）根據(jù)圖像直接找出坐標(biāo)即可.（3）依據(jù)割補法即可得到ABC的面積【詳解】（1）如圖所示：（2）點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為（3）ABC的面積【點睛】本題考查作圖-軸對稱變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意作出.22、（1）見解析，A1(0，-1)，B1(3，-1)，C1(1，-3)；（1）1【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出頂點A1

21、，B1，C1的坐標(biāo)，然后描點即可；（1）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積去計算A1B1C1的面積【詳解】（1）如圖，A1B1C1為所作；A1（0，-1），B1（3，-1），C1（1，-3）；（1）A1B1C1的面積=13-11-31-11=1【點睛】本題考查了軸對稱變換：幾何圖形都可看做是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的.23、答案作圖見解析【分析】根據(jù)題意知道，點C應(yīng)滿足兩個條件，一是在線段AB的垂直平分線上；二是在兩條公路夾角的平分線上，所以點C應(yīng)是它們的交點【詳解】解：連接A,B兩點，作AB的垂直平分線，作兩直線交角的角平分線，交點有兩

22、個（1）作兩條公路夾角的平分線OD或OE；（2）作線段AB的垂直平分線FG；則射線OD，OE與直線FG的交點C1，C2就是所求的位置考點：作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖24、【分析】首先連接AD，由DE垂直平分AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，易得AD=CD，又由在ABC中，AB=AC，BAC=120，易求得DAC=B=C=30，繼而可得BAD=90，然后利用含30角的直角三角形的性質(zhì)，可求得CD、BD的長，進而得出BC的長【詳解】連接ADDE垂直平分AC，AD=CD，DEC=90，DAC=C在ABC中，AB=AC，BAC=120，B=C30，DAC=C=B=30，ADB=DAC+C=60，BAD=180BADB=90，在RtCDE中，C=30，DE=2cm，CD=2DE=4cm，AD=CD=4cm，在RtBAD中，B=30，BD=2AD=8