2022年湖北省恩施州八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD2對于任意三角形的高，下列說法不正確的是（）A銳角三角形的三條高交于一點B直角三角形只有一條高C三角形三條高的交點不一定在三角形內(nèi)D鈍角三角形有兩條高在三角形的外部3如圖，OP平分BOA，PC

2、OA，PDOB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論中錯誤的是（）APC=PDBOC=ODCOC=OPDCPO=DPO4若使某個分式無意義，則這個分式可以是（ ）ABCD5已知，為內(nèi)一定點，上有一點，上有一點，當?shù)闹荛L取最小值時，的度數(shù)是ABCD6若等腰三角形的周長為18 cm，其中一邊長為8 cm，則該等腰三角形的底邊長為（ ）A8 cmB2 cm或8 cmC5cmD8 cm或5 cm7如圖，直線l1、l2的交點坐標可以看作方程組（ ）的解ABCD8下列算式中，正確的是（）Aa4a42a4Ba6a3a2C（ab）2a2b2D（3a2b）29a4b29摩托車開始行駛時，油箱中有油4升，如果每小時耗油0

3、.5升，那么油箱中余油量y（升）與它工作時間t（時）之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD10下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（ ）ABCD11已知P1（-3，y1），P2（2，y2）是一次函數(shù)y=2x+1的圖象上的兩個點，則y1， y2的大小關(guān)系是( )Ay1y2By1y2Cy1= y2D不能確定12如圖， 中，垂直平分交于點，交于點.已知的周長為的周長為，則的長（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13用科學(xué)計數(shù)法表示為_14如圖，在中，、的垂直平分線、相交于點，若等于76，則_ 15如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于

4、E，F(xiàn)點，若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則CDM周長的最小值為_16已知 ，則代數(shù)式 的值等于_17若點和點關(guān)于軸對稱，則_18在平面直角坐標系中，點P（a-1，a）是第二象限內(nèi)的點，則a的取值范圍是_。三、解答題（共78分）19（8分）已知，與成反比例，與成正比例，且當x=1時，y=1；當x=1時，y=-1求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求其圖像與y軸的交點坐標.20（8分）如圖,在等邊三角形ABC中,D是AB上的一點,E是CB延長線上一點,連結(jié)CD,DE,已知EDB=ACD，（1）求證:DEC是等腰三角形.（2）當BDC=5EDB, BD=2時,求EB的長.21（8分）數(shù)學(xué)課上,

5、李老師出示了如下的題目：如圖1，在等邊中，點在上，點在的延長線上，且，試確定線段與的大小關(guān)系，并說明理由，（1）小敏與同桌小聰探究解答的思路如下：特殊情況，探索結(jié)論，當點為的中點時，如圖2，確定線段與的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：_(填，或=)理由如下：如圖3，過點作，交于點，(請你補充完成解答過程)（2）拓展結(jié)論，設(shè)計新題，同學(xué)小敏解答后，提出了新的問題：在等邊中，點在直線上，點在直線上，且，已知的邊長為，求的長?(請直接寫出結(jié)果)22（10分）如圖，在四邊形中，點是邊上一點，（1）求證：（2）若，求的長23（10分）如圖所示，在中，和是高，它們相交于點，且.(1)求證：.(2)求證：.24

6、（10分）某甜品店用，兩種原料制作成甲、乙兩款甜品進行銷售，制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.該店制作甲款甜品份，乙款甜品份，共用去原料2000克原料款式原料（克）原料（克）甲款甜品3015乙款甜品1020（1）求關(guān)于的函數(shù)表達式；（2）已知每份甲甜品的利潤為5元，每份乙甜品的利潤為2元.假設(shè)兩款甜品均能全部賣出.若獲得總利潤不少于360元，則至少要用去原料多少克？25（12分）列方程解應(yīng)用題：一輛汽車開往距離出發(fā)地180km的目的地,出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛,一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛,并比原計劃提前40分鐘到達目的地求前一小時的行駛速度26在一次軍事演習中，紅方

7、偵查員發(fā)現(xiàn)藍方的指揮部P設(shè)在S區(qū)到公路a與公路b的距離相等，并且到水井M與小樹N的距離也相等，請你幫助偵查員在圖上標出藍方指揮部P的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故選D2、B【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：任意一個三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；

8、鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部，據(jù)此解答即可【詳解】解：A、銳角三角形的三條高交于一點，說法正確，故本選項不符合題意；B、直角三角形有三條高，說法錯誤，故本選項符合題意；C、三角形三條高的交點不一定在三角形內(nèi)，說法正確，故本選項不符合題意；D、鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，說法正確，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高，注意不同形狀的三角形的高的位置3、C【分析】已知OP平分BOA，PCOA，PDOB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得PC=PD，在RtODP和RtOCP中，利用HL定理判定R

9、tODPRtOCP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OC=OD，CPO=DPO，由此即可得結(jié)論.【詳解】OP平分BOA，PCOA，PDOB，PC=PD（選項A正確），在RtODP和RtOCP中， RtODPRtOCP，OC=OD，CPO=DPO（選項B、D正確），只有選項C無法證明其正確.故選C.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理及全等三角形的判定與性質(zhì)，證明RtODPRtOCP是解決本題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)分式無意義的條件，對每個式子進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、由，得，故A不符合題意；B、由，得，故B符合題意；C、由，得，故C不符合題意；D、由，得，故D不符合題意；故選：B.【點

10、睛】本題考查了分式無意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式無意義的條件，即分母等于0.5、C【分析】設(shè)點關(guān)于、對稱點分別為、，當點、在上時，周長為，此時周長最小根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可求出的度數(shù)【詳解】分別作點關(guān)于、的對稱點、，連接、，交、于點、，連接、，此時周長的最小值等于由軸對稱性質(zhì)可得，又，故選：【點睛】此題考查軸對稱作圖，最短路徑問題，將三角形周長最小轉(zhuǎn)化為最短路徑問題，根據(jù)軸對稱作圖是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】由于長為8cm的邊可能是腰，也可能是底邊，故應(yīng)分兩種情況討論【詳解】解：由題意知，可分兩種情況：當腰長為8cm時，則另一腰長也為8cm，底邊長為18-82=2（cm），8-288+2即6

11、810，可以組成三角形當腰長為8cm時，底邊長為2cm；當?shù)走呴L為8cm時，腰長為(18-8)2=5（cm），5-585+5，即080，此函數(shù)是增函數(shù)，32，y1y2.故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的性質(zhì)與其圖象上點的坐標特征.12、A【分析】首先依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=CE；接下來，依據(jù)AE=CE可將ABE的周長為:14轉(zhuǎn)化為AB+BC=14，求解即可.【詳解】DE是AC的垂直平分線，AE=CE，ABE的周長為:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC的周長為的周長為AB+BC=14AC=24-14=10故選：A【點睛】本題主要考查

12、的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2.57101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】=2.57101故答案為：2.57101【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定14、14【分析】連接OA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OA=OB，OA=OC，然后根據(jù)等邊對等角和等量代換可得OAB=OBA，O

13、AC=OCA，OB=OC，從而得出OBC=OCB，OBAOCA=76，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和列出方程即可求出【詳解】解：連接OA、的垂直平分線、相交于點，OA=OB，OA=OCOAB=OBA，OAC=OCA，OB=OCOBC=OCB=76OABOAC=76OBAOCA=76BACABCACB=18076OBAOBCOCAOCB=18076762OBC =180解得：OBC=14故答案為：14【點睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)和等邊對等角是解決此題的關(guān)鍵15、1【分析】連接，由于是等腰三角形，點是邊的中點，故，根據(jù)三角形的面積公式求出的長，再根據(jù)是線段的

14、垂直平分線可知，點關(guān)于直線的對稱點為點，故的長為的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：連接，是等腰三角形，點是邊的中點，解得，是線段的垂直平分線，點關(guān)于直線的對稱點為點，的長為的最小值，的周長最短故答案為：1【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵16、【解析】分析：將所求代數(shù)式變形為： 代入求值即可.詳解：原式 故答案為點睛：考查二次根式的化簡求值，對所求式子進行變形是解題的關(guān)鍵.17、-3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，求出a、b，代入即可【詳解】解：點和點關(guān)于軸對稱a=-5，b=2故答案為：【點睛】此題考查

15、的是關(guān)于y軸對稱的兩點坐標關(guān)系，掌握關(guān)于y軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等是解決此題的關(guān)鍵18、0a1【解析】已知點P（a-1，a）是第二象限內(nèi)的點，即可得到橫縱坐標的符號，即可求解【詳解】點P（a-1，a）是第二象限內(nèi)的點，a-10且a0，解得：0a1故答案為：0a1【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中第二象限的點的坐標的符號特點，第二象限（-，+）三、解答題（共78分）19、；函數(shù)圖像與y軸交點的坐標為（0，6）【分析】根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，把時，y=1；當x=1時，y=1代入y與x間的函數(shù)關(guān)系式便可求出未知數(shù)的值，從而求出其解析式；再令，即可求出點的坐標【詳解】解：

16、與成反比例，與成正比例，設(shè)，其中都是非零常數(shù)又，所以當x=1時，y=1；當x=1時，y=-1，解得令，得函數(shù)圖像與y軸交點的坐標為（0，6）【點睛】此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為1和反比例函數(shù)解析式的一般式y(tǒng)=（k0）中，特別注意不要忽略k0這個條件20、（1）證明見解析；（2）.【解析】（1）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差、外角的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等腰三角形的判定定理即可得證；（2）先根據(jù)角的和差倍分求出的度數(shù)，從而可得是等腰直角三角形，再利用

17、直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)求出的長，然后由線段的和差即可得【詳解】（1）是等邊三角形是等腰三角形；（2）如圖，過點D作于點F是等腰直角三角形故EB的長為【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定定理、直角三角形的性質(zhì)等知識點，較難的是題（2），通過作輔助線，構(gòu)造一個等腰直角三角形是解題關(guān)鍵21、（1）AE=DB；=；理由見解析；（2）2或1【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求出=求出DB=BE，進而得出AE=DB即可；根據(jù)題意結(jié)合平行線性質(zhì)利用全等三角形的判定證得BDEFEC，求出AE=EF進而得到AE=DB即可；（2）根據(jù)題意分兩種情況討論，一種是點在線段上

18、另一種是點在線段的反向延長線上進行分析即可.【詳解】解：（1）為等邊三角形，點為的中點，, ,得出,即有,AE=DB.AE=DB，理由如下：作EF/BC，交AB于E，AC于F，EF/BC，AEF=ABC=60，AFE=ACF=60，1=2，1=5=120，EC=ED，2=3，1=3，在BDE和FEC中，BDEFEC，DB=EF，A=AEF=AFE=60，AEF為等邊三角形，AE=EF，AE=DB(2)第一種情況：假設(shè)點在線段上，并作EF/BC，交AB于E，AC于F，如圖所示：根據(jù)可知AE=DB，在等邊中，的邊長為，AE=DB=1,;第二種情況：假設(shè)點在線段的反向延長線上，如圖所示： 根據(jù)的結(jié)論可知AE=DB，在等邊中，的邊長為，；綜上所述CD的長為2或1【點睛】本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)和判定和等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等的三角形進行分析.22、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)“B=90，ACCD”得出2=BAC，即可得出答案；（2）由（1）可得AC=CD，并根據(jù)勾股定理求出AC的值，再次利用勾股定理求出AD的值，即可得出答案.【詳解】（1）證明：，.，.在和中，.（2）解：，.，在中，在中，.【點睛】本題考查的是全等