2022年山東省蒙陰縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，是的中線，是的中線，是的中線，若，則等于（ ）A16B14C12D102下列二次根式，最簡二次根式是( )A8B12C5D3如圖,先將正方形紙片對折,

2、折痕為MN,再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上,折痕為AE,點(diǎn)B在MN上的對應(yīng)點(diǎn)為H,沿AH和DH剪下,這樣剪得的ADH中 ( )AAH=DHADBAH=DH=ADCAH=ADDHDAHDHAD4若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60，則它的內(nèi)角和等于（）A180B720C1080D5405若等腰三角形的兩邊長分別4和6，則它的周長是（ ）A14B15C16D14或166下列分式中，不是最簡分式的是（）ABCD7一支蠟燭長厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒厘米，燃燒時(shí)剩下的高度（厘米）與燃燒時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，1)，則點(diǎn)P所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第

3、三象限D(zhuǎn)第四象限9小明網(wǎng)購了一本好玩的數(shù)學(xué)，同學(xué)們想知道書的價(jià)格，小明讓他們猜甲說：“至少15元”乙說：“至多12元”丙說：“至多10元”小明說：“你們?nèi)齻€(gè)人都說錯(cuò)了”則這本書的價(jià)格x（元）所在的范圍為（ ）ABCD10點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，若x1x20 x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y311在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b的值為（）A33B33C7D712下列命題是假命題的是A同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B若兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，則這

4、兩個(gè)數(shù)也相等C平行于同一條直線的兩條直線也互相平行D全等三角形的周長相等二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交14如圖，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分線ED交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，若CD=3，則BD的長為_15如圖所示，是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，若AB4，BC6，則OD的長為_16將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB4cm，則陰影部分的面積是_cm1173.145精確到百分位的近似數(shù)是_18如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ACCD，OEBC交CD于E，若OC=4，CE=3

5、，則BC的長是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，四邊形ABCD中，ABAD，BAD90，若AB2，CD4，BC8，求四邊形ABCD的面積20（8分）如圖，M、N兩個(gè)村莊落在落在兩條相交公路AO、BO內(nèi)部，這兩條公路的交點(diǎn)是O，現(xiàn)在要建立一所中學(xué)C，要求它到兩個(gè)村莊的距離相等，到兩條公路的距離也相等試?yán)贸咭?guī)找出中學(xué)的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）21（8分）某體育用品商店一共購進(jìn)20個(gè)籃球和排球，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示，全部銷售完后共獲得利潤260元；籃球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）8050售價(jià)（元/個(gè)）9560（1）列方程組求解：商店購進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？（2）銷售6個(gè)排球的利潤與銷售幾個(gè)籃球

6、的利潤相等？22（10分）（背景知識）研究平面直角坐標(biāo)系，我們可以發(fā)現(xiàn)一條重要的規(guī)律：若平面直角坐標(biāo)系上有兩個(gè)不同的點(diǎn)、，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)可以表示為（簡單應(yīng)用）如圖1，直線AB與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)，過原點(diǎn)O的直線L將分成面積相等的兩部分，請求出直線L的解析式；（探究升級）小明發(fā)現(xiàn)“若四邊形一條對角線平分四邊形的面積，則這條對角線必經(jīng)過另一條對角線的中點(diǎn)”如圖2，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，試說明；（綜合運(yùn)用）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，若OC恰好平分四邊形OACB的面積，求點(diǎn)C的坐標(biāo)23（10分）計(jì)算：；24（10分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為，

7、小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，連續(xù)任意兩個(gè)格點(diǎn)的線段叫做格點(diǎn)線段 （1）如圖1，格點(diǎn)線段、，請?zhí)砑右粭l格點(diǎn)線段，使它們構(gòu)成軸對稱圖形（2）如圖2，格點(diǎn)線段和格點(diǎn)，在網(wǎng)格中找出一個(gè)符合的點(diǎn)，使格點(diǎn)、四點(diǎn)構(gòu)成中心對稱圖形（畫出一個(gè)即可）25（12分）某校開展以“倡導(dǎo)綠色出行，關(guān)愛師生健康”為主題的教育活動(dòng)為了了解本校師生的出行方式，在本校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分師生，已知隨機(jī)抽查的教師人數(shù)為學(xué)生人數(shù)的一半，將收集的數(shù)據(jù)繪制成下列不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求學(xué)生步行所在扇形的圓心角度數(shù)（3）求教師乘私家車出行的人數(shù)26如圖，ABC中，A60，P為AB上一點(diǎn)，Q為BC延長線上一點(diǎn)，且

8、PACQ，過點(diǎn)P作PMAC于點(diǎn)M，過點(diǎn)Q作QNAC交AC的延長線于點(diǎn)N，且PMQN，連PQ交AC邊于D求證：（1）ABC為等邊三角形；（2）DMAC參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形即可解答【詳解】解：是的中線，又是的中線，又是的中線，故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形2、C【分析】檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故A不符合題意；B、被開方數(shù)含分母，故B不符合題意；C、被

9、開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意.故選C【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式3、B【解析】翻折后的圖形與翻折前的圖形是全等圖形,利用折疊的性質(zhì),正方形的性質(zhì),以及圖形的對稱性特點(diǎn)解題【詳解】解：由圖形的對稱性可知:AB=AH,CD=DH,正方形ABCD,AB=CD=AD,AH=DH=AD故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查翻折圖形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是利用圖形的對稱性把所求的線段進(jìn)行轉(zhuǎn)移4、B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，多邊形的每個(gè)外角

10、都等于60，n=36060=6，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和=（62）180=720故選B點(diǎn)睛:由一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60，根據(jù)n邊形的外角和為360計(jì)算出多邊形的邊數(shù)n，然后根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可5、D【解析】根據(jù)題意，當(dāng)腰長為6時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，周長=6+6+4=16；當(dāng)腰長為4時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，周長=4+4+6=14.故選D.6、B【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而約分.【詳解】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分

11、子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分解：A、是最簡分式，不符合題意;B、不是最簡分式，符合題意;C、是最簡分式，不符合題意;D、是最簡分式，不符合題意;故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式化簡中最簡分式的判斷.7、D【分析】隨著時(shí)間的增多，蠟燭的高度就越來越小，由于時(shí)間和高度都為正值，所以函數(shù)圖象只能在第一象限，由此即可求出答案【詳解】解：設(shè)蠟燭點(diǎn)燃后剩下h厘米時(shí)，燃燒了t小時(shí)，則h與t的關(guān)系是為h=20-5t，是一次函數(shù)圖象，即t越大，h越小，符合此條件的只有D故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識點(diǎn)，解答時(shí)應(yīng)看清函數(shù)圖象

12、的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實(shí)際情況來判斷函數(shù)圖象8、A【分析】根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)判斷出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【詳解】解：，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)P(，1) 所在的象限是第一象限故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9、B【分析】根據(jù)三人說法都錯(cuò)了得出不等式組解答即可【詳解】根據(jù)題意可得：，可得：， 故選B【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出不等式組解答10、D【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解

13、析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1x20 x1，判斷出三點(diǎn)所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論【詳解】反比例函數(shù)y=中，k=10，此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在一、三象限，x1x20 x1，A、B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，y10，y20，y10，在第三象限y隨x的增大而減小，y1y2，y2y1y1故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及三點(diǎn)所在的象限是解答此題的關(guān)鍵11、D【解析】試題分析：關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)根據(jù)性質(zhì)可得：a=13，b=20，則a+b=13+20=1考點(diǎn)：原點(diǎn)對稱12、B【解析】根據(jù)平行線

14、的判定，絕對值和全等三角形的性質(zhì)判斷即可【詳解】A同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是真命題；B若兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，是假命題；C平行于同一條直線的兩條直線也互相平行，是真命題；D全等三角形的周長相等，是真命題故選B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理二、填空題（每題4分，共24分）13、24【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到CH，由垂線段最短可得解.【詳解】如圖，在AB上取點(diǎn)F，使AF=AF，過點(diǎn)C作CHAB，垂足為H在RtABC中，依據(jù)勾股定理可知BA=10，CH=ACBCABE

15、F+CE=EF+EC，當(dāng)C、E、F共線，且點(diǎn)F與H重合時(shí)，F(xiàn)E+EC的值最小，最小值為245故答案為24514、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AD=BD，求出BAD=B=30，求出CAD=30，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)求出AD即可【詳解】DE是線段AB的垂直平分線，AD=BD，B=30，BAD=B=30，又C=90CAB=90-B=90-30=10，DAC=CAB-BAD=10-30=30，在RtACD中，AD=2CD=1，BD=AD=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)

16、鍵15、【分析】設(shè)AOx，則BODO6x，在直角ABO中利用勾股定理即可列方程求得x的值，則可求出OD的長【詳解】解：BDC是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，CBDCBD，長方形ABCD中，ADBC，ODBCBD，ODBCBD，BODO，設(shè)AOx，則BODO6x，在直角ABO中，AB2+AO2BO2，即42+x2（6x）2，解得：x，則AO，OD6，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形軸對稱變換及勾股定理和方程思想方法的綜合應(yīng)用，熟練掌握直角三角形軸對稱變換的性質(zhì)及方程思想方法的應(yīng)用是解題關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)30的直角三角形，30所對的邊是斜邊的一半，可得AC=1cm，進(jìn)而求出陰影

17、三角形的面積.【詳解】解：B30，ACB90，AB4cm，AC1cm，AED=ACB90，BCED，AFCADE45，ACCF1cm故SACF111（cm1）故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了30的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.17、3.1.【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解3.145精確到百分位就是精確到數(shù)字4這一位，后一位數(shù)字5四舍五入即可.【詳解】解：3.1453.1（精確到百分位）故答案為3.1【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都

18、是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字18、1【分析】首先利用三角形的中位線定理求得CD的長，然后利用勾股定理求得AD的長,即可求出BC的長【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，ADBCOEBC，OEAD，OE是ACD的中位線CE=3cm，DC=2OE=23=2CO=4，AC=3ACCD，AD1，BC=AD=1故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，正確的理解平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大三、解答題（共78分）19、48.【解析】試題分析:先根據(jù)勾股定理求出BD的長,再根據(jù)勾股定理求得BC的長,四邊形ABCD的面積是兩個(gè)直角三角形的面積之和.試題解析: A

19、BAD,BAD90,AB, BD4, BD2CD242()264,BC264, BD2CD2BC2, BCD為直角三角形,S四邊形ABCDSABDSBCD448.20、作圖見解析.【分析】先連接MN，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)作出線段MN的垂直平分線DE，再作出AOB的平分線OF，DE與OF相交于C點(diǎn)，則點(diǎn)C即為所求【詳解】點(diǎn)C為線段MN的垂直平分線與AOB的平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)C到點(diǎn)M、N的距離相等，到AO、BO的距離也相等，作圖如下：【點(diǎn)睛】此題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟練地應(yīng)用角平分線的作法以及線段垂直平分線作法是解決問題的關(guān)鍵21、（1）購進(jìn)籃球12個(gè)，購進(jìn)排球8個(gè)；（2）銷售6個(gè)排球的

20、利潤與銷售4個(gè)籃球的利潤相等【分析】（1）設(shè)購進(jìn)籃球x個(gè)，購進(jìn)排球y個(gè)，根據(jù)一共購進(jìn)20個(gè)籃球和排球，共獲得利潤260元列方程組，解方程組求出x、y的值即可得答案；（2）先求出6個(gè)排球的利潤，再根據(jù)每個(gè)籃球的利潤即可得答案【詳解】（1）設(shè)購進(jìn)籃球x個(gè)，購進(jìn)排球y個(gè)，由表格可得，銷售一個(gè)籃球利潤為15元，銷售一個(gè)排球利潤為10元，一共購進(jìn)20個(gè)籃球和排球，共獲得利潤260元，解得：答：購進(jìn)籃球12個(gè)，購進(jìn)排球8個(gè)（2）由表格可得，銷售一個(gè)籃球利潤為15元，銷售一個(gè)排球利潤為10元，銷售6個(gè)排球的利潤為：610=60元，60154（個(gè)），答：銷售6個(gè)排球的利潤與銷售4個(gè)籃球的利潤相等【點(diǎn)睛】本題考

21、查二元一次方程組得應(yīng)用，正確得出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵22、 簡單應(yīng)用探究升級綜合運(yùn)用【分析】簡單應(yīng)用:先判斷出直線L過線段AB的中點(diǎn)，再求出線段AB的中點(diǎn)，最后用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；探究升級:先判斷出，進(jìn)而判斷出，即可得出結(jié)論；綜合運(yùn)用:借助“探究升級”的結(jié)論判斷出直線OC過線段AB的中點(diǎn)，進(jìn)而求出直線OC的解析式，最后將點(diǎn)C坐標(biāo)代入即可得出結(jié)論【詳解】解：簡單應(yīng)用：直線L將分成面積相等的兩部分，直線L必過相等AB的中點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為E，直線L過原點(diǎn)，設(shè)直線L的解析式為，直線L的解析式為；探究升級：如圖2，過點(diǎn)A作于F，過點(diǎn)C作于G，在和中，；綜合運(yùn)用：如圖3，由探究升級知，若四邊形一條對角線平分四邊形的面積，則這條對角線必經(jīng)過另一條對角線的中點(diǎn)，恰好平分四邊形OACB的面積，過四邊形OACB的對角線OA的中點(diǎn)，連接AB，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為H，設(shè)直線OC的解析式為,，,直線OC的解析式為，點(diǎn)在直線OC上，【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題