【中考數(shù)學(xué)真題】2008年河南省數(shù)學(xué)中考試題(實(shí)驗(yàn)區(qū))(word)

1、座號(hào)（實(shí)驗(yàn)區(qū)）（濮陽市的中原油田、南陽市的南陽油田）2008年河南省高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試試卷數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1、本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆答在試卷指定位置上。2、答卷前請(qǐng)?jiān)谥付ǖ奈恢锰詈米约旱淖?hào)，并將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。題號(hào)一二三總分1617181920212223得分得分評(píng)卷人選擇題(本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分)下列每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。請(qǐng)將各小題所選答案的代號(hào)填寫在下面的表格內(nèi)相應(yīng)題號(hào)下面。選擇題答題位置題號(hào)123456答案1.-7的相反數(shù)是（ ）A. 7 B. -7 C. D

2、.2.直角三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則的值是（ ）A. B. C. D. 3.如圖，是中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)團(tuán)旗上的圖案，點(diǎn)A、B、C、D、E五等分圓，則等于（ ）A. B. C. D. 4.初三年級(jí)某班十名男同學(xué)“俯臥撐”的測(cè)試成績(jī)（單位：次數(shù)）分別是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是（ ）A. 9,10,11 B.10,11,9 C.9,11,10 D.10,9,115.如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（ ）A. B.且 C. D.且6.如圖，已知ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)

3、（動(dòng)點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合，可與點(diǎn)B重合），設(shè)AE=,DE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，設(shè)CF=，則下列圖象能正確反映與的函數(shù)關(guān)系的是（ ）得分評(píng)卷人二、填空題(本題滿分27分,共有9道小題，每小題3分)7.16的平方根是 8.如圖，直線a,b被直線c所截，若ab，則 9.樣本數(shù)據(jù)3，6，a,4，2的平均數(shù)是5，則這個(gè)樣本的方差是 10.如圖所示，AB為0的直徑，AC為弦，ODBC交AC于點(diǎn)D，若AB=20cm,則AD= cm11.某花木場(chǎng)有一塊如等腰梯形ABCD的空地(如圖)，各邊的中點(diǎn)分別是E、F、G、H，用籬笆圍成的四邊形EFGH場(chǎng)地的周長(zhǎng)為40cm，則對(duì)角線AC= cm12.如圖，矩形ABC

4、D的兩條線段交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作AC的垂線EF,分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE,已知的周長(zhǎng)為24cm，則矩形ABCD的周長(zhǎng)是 cm13、在一幅長(zhǎng)50cm，寬30cm的風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)規(guī)劃土地的面積是1800cm，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程為 14、如圖是二次函數(shù)圖像的一部分，該圖在軸右側(cè)與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 15、如圖，直線(0)與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)面積為R，與軸的交點(diǎn)為P，與軸的交點(diǎn)為Q；作RM軸于點(diǎn)M，若OPQ與PRM的面積是4：1，則 三、解答題(本題滿分75分，共8道小題)16、(本小題滿分8分) 解不等式組并把解集在

5、已畫好的數(shù)軸上表示出來。17. (本小題滿分9分)如圖,已知:在四邊形ABFC中，=90的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且CF=AE試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;當(dāng)?shù)拇笮M足什么條件時(shí),四邊形BECF是正方形?請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論.(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)18. (本小題滿分9分)已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且=115(1)求k的值；（2）求+8的值。19、(本小題滿分9分)某校300名優(yōu)秀學(xué)生，中考數(shù)學(xué)得分范圍是70119(得分都是整數(shù))，為了了解該校這300名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽查了一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，通過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表和頻率分

6、布直方圖.分組頻數(shù)頻率109.5119.5 15 0.30 99.5-109.5 10 0.20 89.599.5 18 79.589.5 69.579.5 3 0.06 合計(jì) 1.00 請(qǐng)你根據(jù)給出的圖標(biāo)解答：(1)填寫頻率分布表中未完成部分的數(shù)據(jù)；(2)指出在這個(gè)問題中的總體和樣本容量；(3)求出在頻率分布直方圖中直角梯形ABCD的面積；(4)請(qǐng)你用，可以得到哪些信息？(寫一條即可)20、（本題滿分9分）在暴雨到來之前，武警某部承擔(dān)了一段長(zhǎng)150米的河堤加固任務(wù)，加固40米后，接到上級(jí)抗旱防汛指揮部的指示，要求加快施工進(jìn)度，為此，該部隊(duì)在保證施工質(zhì)量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15

7、米，這樣一共用了3天完成了任務(wù)。問接到指示后，該部隊(duì)每天加固河堤多少米？21、（本題滿分10分）如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30的方向升空，40分鐘后到達(dá)C處，這時(shí)熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點(diǎn)B，十分鐘后，在D處測(cè)得著火點(diǎn)B的俯角為15，求熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離。（結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：(，）。22、（本題滿分10分）如圖，ABC內(nèi)接于O，過點(diǎn)B作O的切線，交于CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，EBC=2C.(1)求證：AB=AC；(2)當(dāng)=時(shí)，求tanABE的值；如果AE=，求AC的值。23、（本題滿分11分）如圖，拋物線與軸交

8、于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)=O和=4時(shí)，y的值相等。直線y=4x-16與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M。(1)求這條拋物線的解析式；(2)P為線段OM上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ軸于點(diǎn)Q。若點(diǎn)P在線段OM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合，但可以與點(diǎn)M重合），設(shè)OQ的長(zhǎng)為t，四邊形PQCO的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；(3)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，四邊形PQCO的面積S有最大值嗎？如果S有最大值，請(qǐng)求出S的最大值并指出點(diǎn)Q的具體位置和四邊形PQCO的特殊形狀；如果S沒有最大值，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；(4)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，是否存在t的

9、某個(gè)值，能滿足PO=OC？如果存在，請(qǐng)求出t的值。（實(shí)驗(yàn)區(qū)）（濮陽市的中原油田、南陽市的南陽油田）2008年高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：1、如果考生的解法與本解法不同，可參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)分。2、當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果這一步以后的解答未改變這道題的內(nèi)容和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分。3、為閱卷方便，本解答中的推算步驟寫的較為詳細(xì)，但允許考生在解答過程中，合理省略非關(guān)鍵性的推算步驟。4、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)。一、選擇題

10、（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B二填空題（本題滿分27分，共有9道小題，每小題3分）7.4； 8. 50； 9. 8 10. 5 11. 20 12. 13.+4075=0 14.（1，0） 15.三解答題（本大題8個(gè)小題，滿分75分）16.（本小題滿分8分）解：解不等式1，得33分解不等式2，得6分把解集在數(shù)軸上表示為：7分原不等式組的解集是138分17.（本小題滿分9分）（1）四邊形BECF是菱形。1分證明：EF垂直平分BC，BF=FC,BE=EC,122分ACB=901+4=903+2=903=4 EC=AE3分BE=AE4分CF

11、=AEBE=EC=CF=BF5分四邊形BECF是菱形6分（2）當(dāng)A=45。時(shí)，菱形BESF是正方形7分證明：A=45。, ACB=90。1=45。8分EBF=2A=90。菱形BECF是正方形9分18.（本小題滿分10分）解：（1）x，x是方程x-6x+k=0的兩個(gè)根x+ x=6 x x=k1分xxxx=115k6=1152分解得k=11，k=-113分當(dāng)k=11時(shí)=364k=36440 ，k=11不合題意4分當(dāng)k=-11時(shí)=364k=36+440k=-11符合題意5分k的值為116分（2）x+x=6，xx=-117分而x+x+8=（x+x）2xx+8=36+211+8=669分19、（本小題滿

12、分9分）（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)為15，頻率為0.30，所以這次被抽查的學(xué)生人數(shù)是（人）1分 第三組的頻率為2分分?jǐn)?shù)在79.589.5之間的人數(shù)為5015101834人。頻率為。3分因此第二列從上至下 兩空分別填4、50；第三列從上至下兩空分別填0.36、0.08.4分（2）總體是300名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)。5分樣本容量為50. 6分（3）DOE=AOF，E=AFO=90，DE=AF，DOEAOF。7分S梯形ABCDS矩形ABGF+ S矩形CDEG0.080.360.44. 8分（4）本題有多個(gè)結(jié)論，例如，300名初中畢業(yè)年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)在89.599.5的人數(shù)最多，約為108人；或300名初中

13、畢業(yè)年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)在69.579.5的人數(shù)最少，約為18人。 9分20、（本小題滿分9分）解：設(shè)接到指示后，該部隊(duì)每天加固河堤X米，則接到指示前每天加固（X15）米1分根據(jù)題意，得。5分兩邊乘以X（X15）得40X110（X15）3X（X15）整理，得X265X5500. 6分解得，X1 55，X210. 7分經(jīng)檢驗(yàn)，X1 55，X210都是原方程的根，但當(dāng)X10時(shí)X1510150，X10不合題意，只取X55。8分答：接到指示后，該部隊(duì)每天加固河堤55米。9分21、（本小題滿分10分）解：由題意可知，AD(4010)301500（米）1分過點(diǎn)D作DHBA，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)H。2分在RtDAH

14、中，DHADsin601500750（米）。4分AHADcos601500750（米）。6分在RtDBH中，BHDHcot15750(2)（15002250）（米）8分BABHAH150022507501500（1）（米）.9分答：熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離為1500（1）（米）10分22、（本小題滿分10分）（1）證明：BE切O于點(diǎn)B，ABEC。1分EBC2C，即 ABEABC2C。ABCC。ABAC。2分（2）解如圖，連接AO，交BC于點(diǎn)F。ABACAOBC，且BFFC。3分 .4分設(shè),，由勾股定理，得AF=5分6分在EBA和ECB中， E=E, EBA=ECB, EBAECB,= 7分= ()8分由切割線定理，得將()式代入上式，得9分,10分23.(本小題滿分11分)解：（1）當(dāng)和時(shí)，的值相等，1分，將代入，得，將代入，得.2分設(shè)拋物線的解析式為將