2022屆河南省普通高中考前模擬（五）數(shù)學(xué)文卷（解析版）

1、好教育云平臺(tái) 好教育云平臺(tái)好教育云平臺(tái) 考前沖刺卷 第 =page 4*2-1 7頁(yè)（共 =sectionPages 4*2 8頁(yè)） 好教育云平臺(tái) 考前沖刺卷 第 =page4*2 8頁(yè)（共 =sectionPages 4*2 8頁(yè)）此卷只裝訂不密封此卷只裝訂不密封班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考場(chǎng)號(hào) 座位號(hào) 文 科 數(shù) 學(xué)（五）注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題

2、卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則（ ）ABCD2已知，為虛數(shù)單位，且，則的值為（ ）A1B2C3D43設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）A20B23C24D284設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且，則（ ）ABC0D5某幾何體的三視圖如圖所示，主視圖和左視圖是高為的等腰梯形，俯視圖是兩個(gè)半徑為2和4的同心圓，則該幾何體側(cè)面展開(kāi)成的扇環(huán)所對(duì)的圓心角為（ ）ABCD6如圖是一算法的程序框圖，若輸出結(jié)果為，則在判斷框中

3、可以填入的條件是（ ）ABCD7將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再向右平移個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)（ ）A在區(qū)間上單調(diào)遞增B在區(qū)間上單調(diào)遞減C圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)8某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，將學(xué)校600名學(xué)生編號(hào)為001，002，003，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且在第一段中隨機(jī)抽得的號(hào)碼為009將這600名學(xué)生分別安排在看臺(tái)的A，B，C三個(gè)區(qū)，001號(hào)到130號(hào)在A區(qū)，131號(hào)到385號(hào)在B區(qū)，386號(hào)到600號(hào)在C區(qū)，則樣本中屬于A，B，C三個(gè)區(qū)的人數(shù)分別為（ ）A10，21，19B10，20，20C11，20，19D11，21，189我國(guó)古代發(fā)明

4、了求函數(shù)近似值的內(nèi)插法，當(dāng)時(shí)稱(chēng)為招差術(shù)如公元前一世紀(jì)的九章算術(shù)中所說(shuō)的“盈不足術(shù)”，即相當(dāng)于一次差內(nèi)插法，后來(lái)經(jīng)過(guò)不斷完善和改進(jìn)，相繼發(fā)明了二次差和三次差內(nèi)插法此方法廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代建設(shè)工程費(fèi)用估算某工程費(fèi)用利用一次差內(nèi)插法近似計(jì)算公式如下：，其中為計(jì)費(fèi)額的區(qū)間，為對(duì)應(yīng)于的收費(fèi)基價(jià)，x為某區(qū)間內(nèi)的插入值，為對(duì)應(yīng)于x的收費(fèi)基價(jià)若計(jì)費(fèi)額處于區(qū)間500萬(wàn)元（收費(fèi)基價(jià)為16萬(wàn)元）與1000萬(wàn)元（收費(fèi)基價(jià)為30萬(wàn)元）之間，則對(duì)應(yīng)于600萬(wàn)元計(jì)費(fèi)額的收費(fèi)基價(jià)估計(jì)為（ ）A萬(wàn)元B萬(wàn)元C萬(wàn)元D萬(wàn)元10已知函數(shù)滿(mǎn)足對(duì)任意的實(shí)數(shù)，且，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD11已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為，P為雙

5、曲線(xiàn)C上的一點(diǎn)，若線(xiàn)段與y軸的交點(diǎn)M恰好是線(xiàn)段的中點(diǎn)，其中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)的方程是（ ）ABCD12已知“整數(shù)對(duì)”按如下規(guī)律排成一列：，則第222個(gè)“整數(shù)對(duì)”是（ ）ABCD第卷（非選擇題）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知向量，若，則向量與的夾角為_(kāi)14設(shè)滿(mǎn)足約束條件，則的最小值為_(kāi)15在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且若的面積為，則的最小值為_(kāi)16在梯形中，將沿直線(xiàn)翻折成，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，三棱錐的外接球的表面積為_(kāi)三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（12分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)積為，且（1）求證：數(shù)列是等

6、差數(shù)列；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和18（12分）如圖，已知多面體的底面是邊長(zhǎng)為的菱形，底面，是的中點(diǎn)，且（1）求證；（2）求三棱錐的體積19（12分）某科研機(jī)構(gòu)為了研究喝酒與糖尿病是否有關(guān)，對(duì)該市名成年男性進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并得到了如下列聯(lián)表，規(guī)定“平均每天喝以上的”為常喝已知在所有的人中隨機(jī)抽取1人，患糖尿病的概率為常喝不常喝合計(jì)有糖尿病無(wú)糖尿病合計(jì)（1）請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為糖尿病與喝酒有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有兩名老年人，其余為中年人，現(xiàn)從常喝酒且有糖尿病的這人中隨機(jī)抽取人，求恰好抽到一名老年人和一名中年人的概率參考公式及數(shù)據(jù)：，20（12分）

7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，過(guò)直線(xiàn)左側(cè)的動(dòng)點(diǎn)P作PHl于點(diǎn)H，HPF的角平分線(xiàn)交x軸于點(diǎn)M，且|PH|2|MF|，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C（1）求曲線(xiàn)C的方程；（2）過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C于A，B兩點(diǎn)，設(shè)，若，求的取值范圍21（12分）已知，（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（2）若，對(duì)，使得恒成立，求a的取值范圍請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為（1）求直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程以及曲線(xiàn)的普通方程；（2）若點(diǎn)的直角坐標(biāo)是

8、，直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，求的面積23（10分）【選修4-5：不等式選講】已知函數(shù)，（1）若的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若在上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍好教育云平臺(tái) 好教育云平臺(tái)PAGE 2好教育云平臺(tái) 考前沖刺卷 第 =*2-1 !語(yǔ)法錯(cuò)誤，*頁(yè)（共 =sectionPages 23*2 46頁(yè)） 好教育云平臺(tái) 考前沖刺卷 第 =page2*2 4頁(yè)（共 =sectionPages 23*2 46頁(yè)）2022屆高考考前沖刺卷文 科 數(shù) 學(xué)（五）答 案第卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1【答案】B【解析】由交集定義可

9、知：，故選B2【答案】B【解析】因?yàn)椋?，得，所以，故選B3【答案】D【解析】因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，所以，又，所以公差為，故選D4【答案】B【解析】由，可知，故，故選B5【答案】A【解析】還原三視圖，得如圖所示的幾何體，它是上底面圓半徑，下底面圓半徑，高為的圓臺(tái)，則有此圓臺(tái)的母線(xiàn)長(zhǎng)，作出圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖為如圖所示的扇環(huán)，設(shè)扇環(huán)所對(duì)的圓心角為，于是得扇環(huán)小圓半徑，大圓半徑，由，即，解得，所以該幾何體側(cè)面展開(kāi)成的扇環(huán)所對(duì)的圓心角為，故選A6【答案】D【解析】由題意知：，第一次循環(huán)，得到，；第二次循環(huán)，得到，；第三次循環(huán)，得到，；第四次循環(huán)，得到，；第五次循環(huán)，得到，當(dāng)，2，3，4，5時(shí)，判斷框的判斷結(jié)

10、果為“否”，當(dāng)時(shí)，判斷框的判斷結(jié)果為“是”，所以在判斷框中可以填入的條件是，故選D7【答案】A【解析】將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再向右平移個(gè)單位，得，因?yàn)?，所以，故A正確；因?yàn)椋?，故B錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；，故D錯(cuò)誤，故選A8【答案】D【解析】由題意知抽樣間隔為，因?yàn)樵诘谝欢沃须S機(jī)抽得的號(hào)碼為009，故所有抽到的號(hào)碼為，根據(jù)條件得：A區(qū)：，即，所以可以?。?,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共11人，同理，可得B區(qū)抽中21人，C區(qū)抽中18人，故選D9【答案】C【解析】，故選C10【答案】D【解析】因?yàn)閷?duì)任意的實(shí)數(shù)，且，都有成立，所以，對(duì)任意的實(shí)數(shù)，且，即函數(shù)是上的減函數(shù)

11、因?yàn)?，令，要使在上單調(diào)遞減，所以，在上單調(diào)遞增另一方面，函數(shù)為減函數(shù)，所以，解得，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是，故選D11【答案】B【解析】設(shè)雙曲線(xiàn)的半焦距為，則點(diǎn)，由題意知軸，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，由雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性特點(diǎn)不妨設(shè)點(diǎn)，所以，解得，所以點(diǎn)，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以，故，所以，所以，所以雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，故選B12【答案】C【解析】將整數(shù)對(duì)記為，由題意可知：的個(gè)數(shù)為1個(gè)，的個(gè)數(shù)為2個(gè)，的個(gè)數(shù)為3個(gè)，以此類(lèi)推，則可得；，可知第個(gè)整數(shù)對(duì)是中的第個(gè)，的整數(shù)對(duì)共個(gè)，則第11個(gè)為：，由此可得第12個(gè)為：，本題正確選項(xiàng)C第卷（非選擇題）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】【解析】，且，則，即與

12、的夾角為，故答案為14【答案】【解析】由約束條件作出可行域如圖，化目標(biāo)函數(shù)為，由，可得，由圖可知，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)時(shí)，有最小值為，故答案為15【答案】【解析】由正弦定理，得，因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)?，所以，所以，即因?yàn)榈拿娣e為，所以，即，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故的最小值為，故答案為16【答案】【解析】ACD面積為定值，故當(dāng)?shù)狡矫鍭CD距離最大時(shí)，三棱錐體積最大，即當(dāng)平面平面時(shí)，三棱錐的體積最大，記中點(diǎn)為，AC中點(diǎn)為E，易知，ACCD，易知EO平面，平面ACD，可求，故為三棱錐的外接球的球心，且球的半徑為R1，故外接球表面積為，故答案為三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或

13、演算步驟17【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）因?yàn)閿?shù)列的前n項(xiàng)積為，且，當(dāng)時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，所以是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列（2）由（1）知數(shù)列，則由，得，所以，所以18【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）由題意可知，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，所以為等邊三角形，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以，又，所以，因?yàn)榈酌?，平面，故，因?yàn)槠矫妫矫?，平面，所以面，平面，故?）由（1）知，底面，則點(diǎn)到平面的距離即，又因?yàn)闉檫呴L(zhǎng)為等邊三角形，所以，因?yàn)榈酌?，所以為直角梯形，所以，所以，即三棱錐的體積為19【答案】（1）列聯(lián)表見(jiàn)解析，有的把握認(rèn)為糖尿病與喝酒有關(guān)；（2）【解析】（1）解：由題意知，所以，糖尿病

14、患者共有8名，其中不常喝酒的有名，則列聯(lián)表如下：常喝不常喝合計(jì)有糖尿病無(wú)糖尿病合計(jì)由表中的數(shù)據(jù)可得，因此，有的把握認(rèn)為糖尿病與喝酒有關(guān)（2）解：設(shè)兩名老年人分別為、，其余四名中年人為、，則所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有、，共種，其中事件“有一名老年人和一名中年人”包含的結(jié)果有：、，有種，因此，恰好抽到一名老年人和一名中年人的概率20【答案】（1）；（2）【解析】（1）設(shè)，由題意可知，所以，即，化簡(jiǎn)整理得，即曲線(xiàn)C的方程為（2）由題意，得直線(xiàn)l的斜率，設(shè)直線(xiàn)l的方程為，由，得設(shè)，所以恒成立，且，又因?yàn)?，所以，?lián)立，利用，消去，得，所以，解得，又，因?yàn)?，所以，所以的取值范圍?1【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）由，得，當(dāng)單調(diào)遞減；當(dāng)單調(diào)遞增，當(dāng)單調(diào)遞增；當(dāng)單調(diào)遞減（2）依題意得，即當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，1）當(dāng)時(shí)，在上，單調(diào)遞增，恒成立2）當(dāng)時(shí)，令，則得，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，恒成立當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，恒成立，即恒成立令，則，令，當(dāng)時(shí)，