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1、新課標高中物理必修一第二章 勻變速直線運動追擊問題專題新課標高中物理必修一第二章 勻變速直線運動追擊問題專題追及與相遇問題追及與相遇問題物體B追趕物體A:開始時,兩個物體相距x0.若vAvB時,xAx0 xB,則不能追上3 若被追趕的物體做勻減速直線運動,一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運動2 能否追上的判斷方法物體B追趕物體A:開始時,兩個物體相距x0.若vAvB時,解題技巧解題技巧挖掘圖象中的隱含條件思考運動情景反映的實質(zhì)A 挖掘圖象信息,結(jié)合運動情景解決運動學(xué)問題 挖掘圖象中的隱含條件A 挖掘圖象信息,結(jié)合運動情景解決運動學(xué)B解析 作出三輛汽車的速度時間圖象,甲、乙、丙三輛汽 車的
2、位移相同,即速度圖線與t軸所圍的“面積”相等,則由 圖象分析可得B對 B解析 作出三輛汽車的速度時間圖象,甲、乙、丙三輛汽 車的人車車人x車x人vv解法一解法二解法三2 追及問題的處理方法一輛汽車在十字路口等待綠燈,當綠燈亮?xí)r汽車以a3 m/s2的加速度開始行駛,恰在這時一人騎自行車以v06 m/s的速度勻速駛來,從后邊超過汽車,試問:(1)汽車從路口開動后,在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠?最遠距離是多大?(2)當汽車與自行車距離最近時汽車的速度是多大?解法一用臨界條件求解人車車人x車x人vv解法一解法二解法三2 追及問題的處理解法一解法二解法三2 追及問題的處理方法一輛汽車在十字路
3、口等待綠燈,當綠燈亮?xí)r汽車以a3 m/s2的加速度開始行駛,恰在這時一人騎自行車以v06 m/s的速度勻速駛來,從后邊超過汽車,試問:(1)汽車從路口開動后,在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠?最遠距離是多大?(2)當汽車與自行車距離最近時汽車的速度是多大?解法一解法二解法三2 追及問題的處理方法一輛汽車在十字解法一解法二解法三2 追及問題的處理方法一輛汽車在十字路口等待綠燈,當綠燈亮?xí)r汽車以a3 m/s2的加速度開始行駛,恰在這時一人騎自行車以v06 m/s的速度勻速駛來,從后邊超過汽車,試問:(1)汽車從路口開動后,在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠?最遠距離是多大?(2)當汽
4、車與自行車距離最近時汽車的速度是多大?解法三用數(shù)學(xué)方法求解解法一解法二解法三2 追及問題的處理方法一輛汽車在十字例3、甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛,乙車以4 m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運動甲車經(jīng)過乙車旁邊時開始以0.5 m/s2的加速度剎車,從甲車剎車開始計時,求:(1)乙車在追上甲車前,兩車相距的最大距離;(2)乙車追上甲車所用的時間例3、甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛,乙車以【例4】甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛,乙車以4 m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運動,甲車經(jīng)過乙車旁邊開始以大小為0.5 m/s2的加速度剎車,從甲車剎
5、車開始計時,求:(1)乙車在追上甲車前,兩車相距的最大距離;(2)乙車追上甲車所用的時間【解析】(1)在乙車追上甲車之前,當兩車速度相等時兩車間的距離最大,設(shè)此時經(jīng)歷的時間為t1,則由v1at1v2,得t112 s此時甲車的位移為x1v1t1at12/284 m,乙車的位移為x2v2t1412 m48 m,所以兩車間的最大距離為xx2x136 m(2)設(shè)甲車停止的時間為t2,則有t2v1/a20 s,甲車在這段時間內(nèi)發(fā)生的位移為x v2/2a100 m,乙車發(fā)生的位移為xv2t2420 m80 m,則乙車追上甲車所用的時間t3t2(x x )/v225 s【例4】甲車以10 m/s的速度在平直
6、的公路上勻速行駛,乙【例5】如圖所示,直線MN表示一條平直公路,甲、乙兩輛汽車原來停在A、B兩處,A、B間的距離為85 m,現(xiàn)甲車先開始向右做勻加速直線運動,加速度a12.5 m/s2,甲車運動6.0 s時,乙車開始向右做勻加速直線運動,加速度a25.0 m/s2,求兩輛汽車相遇處距A處的距離解析甲車運動6 s的位移為xa1t45 m此時甲車尚未追上乙車,設(shè)此后再經(jīng)時間t甲車與乙車相遇,則有a1(tt0)2a2t285將上式代入數(shù)據(jù)并整理得:t212t320解得:t14 s,t28 s (t1、t2都有意義)t14 s時,甲車追上乙車;t28 s時,乙車追上甲車再次相遇第一次相遇地點距A的距離
7、:s1a1(t1t0)2125 m第二次相遇地點距A的距離:s2a1(t2t0)2245 m.【例5】如圖所示,直線MN表示一條平直公路,甲、乙兩輛汽車原作業(yè)1.甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速運動,速度均為16 m/s.在前面的甲車緊急剎車,加速度為a1=3 m/s2,乙車由于司機的反應(yīng)時間為0.5 s而晚剎車,已知乙的加速度為a2=4 m/s2,為了確保乙車不與甲車相撞,原來至少應(yīng)保持多大的車距?2.如圖所示,A、B物體相距s=7 m時,A正以vA=4 m/s的速度向右勻速運動,而物體B此時正以vB=10 m/s的初速度向右勻減速運動,加速度a=-2 m/s2,求A追上B所經(jīng)歷的時間.作業(yè)1.甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速運動,速度均為163.客車以20m/s的速度行駛,突然發(fā)現(xiàn)同軌前方120m處有一列貨車正以6m/s的速度同向勻速前進,于是客車緊急剎車,剎車加速度大小為0.8m/s2,問兩車是否相撞? 4、A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛,當B車在A車前84 m處時,B車速
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