負荷預(yù)測知識點歸納總結(jié)

1、文檔編碼 : CN6S5Z6K1D9 HE2H6O1E9D6 ZV1K9G7O8J4工程部 -陳新建 -負荷估計學問點總結(jié) 一,基本概念 1負荷 （1）定義 負荷 是指電力系統(tǒng)中,在 某一時刻 所承擔的 各類 用電設(shè)備消費電功率的總 和；在負荷估計中一般進行的是年最大負荷估計, 最大負荷一年內(nèi)整點負荷最 大值；電功率表示消耗電能的快慢, 一個用電器功率的大小等于它在 1 秒內(nèi)所消 耗的電能； 電功率分為有功功率, 無功功率和視在功率； 目前供電部門所支配的 負荷指標,主要是指小時平均的有功功率指標,而不是視在功率和無功功率； （2）負荷分類及特點 . 按電力負荷所屬行業(yè)劃分 八大類 A城鄉(xiāng)居民

2、生活用電負荷：主要為居民的家用電器,它具有年年增長的趨 勢,以及明顯的季節(jié)性波動特點, 而且民用負荷的特點仍與居民的日常生活和工 作的規(guī)律緊密相關(guān)； B國民經(jīng)濟行業(yè)用電負荷（農(nóng),林,牧,漁,水利業(yè)；工業(yè)；地質(zhì)普查和 勘探業(yè)；建筑業(yè)；交通運輸業(yè)；商業(yè),公共飲食業(yè),賓館,廣告,物資供銷和倉 儲業(yè)；其他事業(yè)） 其中：工業(yè)負荷指用于工業(yè)生產(chǎn)的用電, 一般工業(yè)負荷的比重在用電構(gòu)成中 居于首位, 它不僅取決于工業(yè)用戶的工作方式, 包括設(shè)備利用情形, 企業(yè)的工作 班制等, 而且與各行業(yè)的行業(yè)特點, 季節(jié)因素都有緊密的聯(lián)系, 一般負荷是比較 恒定的； 商業(yè)負荷主要是指商業(yè)部門的照明,空調(diào),動力等用電負荷,掩蓋

3、面積大, 且用電增長平穩(wěn), 商業(yè)負荷同樣具有季節(jié)性波動的特性； 但商業(yè)負荷中的照明類 負荷占用電力系統(tǒng)高峰時段； 此外,商業(yè)部門由于商業(yè)行為在節(jié)假日會增加營業(yè) 時間,從而成為節(jié)假日中影響電力負荷的重要因素之一； . 按不同用地性質(zhì)劃分 工業(yè)用地負荷；居民生活用地；負荷商業(yè)金融用地負荷；行政辦公用地負 荷；交通運輸用地負荷；文化消遣用地負荷；訓練科研用地負荷；其它部門用地 負荷等 第 1 頁,共 16 頁. 按負載性質(zhì)劃分 A感性負荷：感性負荷指負載是線圈,一般常見的都是感性負載（如電 機）,需要消耗許多無功功率,因此需要進行補償,以提高功率因數(shù),降低線路 損耗； B容性負荷：容性負荷指負載是電

4、容；產(chǎn)生無功功率,一般作為無功補 償設(shè)備使用； . 按電壓等級劃分 110kV 用戶負荷； 35kV 用戶負荷； 10kV 用戶負荷等 . 按供電牢靠性劃分 A一類負荷：關(guān)系到國民經(jīng)濟的命脈及人民生命財產(chǎn)的安全,由于停電 或突然停電造成的缺失太大,故而這類用戶是必需保證高度供電的牢靠性； B二類負荷：二類負荷在國民經(jīng)濟中的位置相比之下,不如一類用戶重 要,方案停電或事故停電雖然會造成較大的缺失,但是這種缺失是可以挽回的, 一般情形下,電力系統(tǒng)至少要對這類用戶供應(yīng)中等程度的供電牢靠性； C三類負荷：在國民經(jīng)濟中位置很低,與人民的生命財產(chǎn)安全并無關(guān)系, 中斷這類負荷的供電, 帶來的缺失最小, 因此

5、,這類用戶的供電牢靠性是最低的； . 按用戶性質(zhì)劃分 A公網(wǎng)負荷； B用戶負荷 . 按用電的部門屬性劃分 A工業(yè)用電： 用電量大,用電比較穩(wěn)固,均衡； B農(nóng)業(yè)用電： 季節(jié)性很強,用電在日內(nèi)的變化相對較小,在月內(nèi),季度 內(nèi)和年度負荷不均衡 C交通運輸用電 ：我國的交通運輸用電比重較小, 今后會有較大的增長, 但用電比重不會有太大變化 D市政生活用電： 目前我國市政生活用電不高,但今后隨著日益現(xiàn)代化 及生活水平的提高,市政生活用電的比重會有所上升； . 按負荷的大小來劃分： A最大負荷：最大負荷也就是最高負荷或尖峰負荷 第 2 頁,共 16 頁B平均負荷：平均負荷就是在確定觀看統(tǒng)計時段內(nèi)顯現(xiàn)的負荷

6、的平均值 C最小負荷：最小負荷又稱為最低負荷或低谷負荷 . 按電能的生產(chǎn)和銷售過程： A綜合用電負荷：將工業(yè),農(nóng)業(yè),郵電,交通,市政,商業(yè)以及城鄉(xiāng)居 民所消耗的功率相加,就得電力系統(tǒng)的綜合用電負荷； B供電負荷：綜合用電負荷加網(wǎng)絡(luò)損耗的功率就是系統(tǒng)中各發(fā)電廠應(yīng)供 應(yīng)的功率,稱為電力系統(tǒng)的供電負荷； C發(fā)電負荷：供電負荷再加各發(fā)電廠本身消耗的功率,就是系統(tǒng)中各發(fā) 電機應(yīng)發(fā)的功率,稱為電力系統(tǒng)的發(fā)電負荷； （3）負荷特性及其構(gòu)成 很據(jù)電力負荷分類及各類負荷特點可知, 電力負荷的特點是常常變化的, 不 但按小時變,按日變,而且按周變,按年變,同時負荷又是以天為單位不斷起伏 的,具有較大的周期性,負荷

7、變化是連續(xù)的過程,一般不會顯現(xiàn)大的躍變,但電 力負荷對季節(jié),溫度,天氣等是靈敏的,不同的季節(jié),不同地區(qū)的氣候,以及溫 度的變化都會對負荷造成明顯的影響； 以上特點預(yù)備了電力總負荷由以下四部分組成： 基本正常負荷重量, 天氣敏 感負荷重量,特殊大事負荷重量和隨機負荷重量； 2電量 （1）定義 電量 是指在 一段時間 內(nèi),用電設(shè)備所需用電能的數(shù)量； （2）分類及含義 全社會用電量： 在給定時間內(nèi)在一區(qū)域內(nèi)全部消耗電量的總和 （包括自發(fā)自 用部分）； 網(wǎng)損耗電量： 全部送電, 變電和配電環(huán)節(jié)所損耗的電量, 稱為電力網(wǎng)的損耗 電量； 購電量：全社會用電量扣除自發(fā)自用電量即為購電量； 售電量：購電量和網(wǎng)

8、損之差即為售電量； 供電量： 在給定時間內(nèi), 系統(tǒng)中全部發(fā)電廠總發(fā)電量同廠用電之差, 稱為供 電量； 第 3 頁,共 16 頁（3）電量增長規(guī)律 電量的增長規(guī)律,可大致分為三種類型 ： E 型電量城市處于進展初, 中級階段 的 中小型城市,在估計期內(nèi),電量以近似指數(shù) 規(guī)律增長,其年增長率比較大； G 型電量進展成熟的大型城市, 其電 量 己經(jīng)受過指數(shù)規(guī)律進展的階段,在估計期內(nèi) 進入了一種具有飽和特性的進展階段； S 型電量對一些初期用電量低, 而進 展 又特殊快的城市,在估計期內(nèi),負荷按一種 3年最大負荷利用小時數(shù) S 型曲線趨勢增長； 如以最大負荷來記,年用電量所能用的時間,運算公式為年用電

9、量 / 最大負 荷；其反應(yīng)一個地區(qū)負荷的平滑度,可以從側(cè)面說明該地區(qū)負荷的同時率情形； 一般情形下, 城市工業(yè)最大負荷利用小時數(shù)在 3500 小時； 二,負荷估計定義,意義及分類？ 1負荷估計定義 6000 小時,居民 3000 小時, 商業(yè) 負荷估計 是指在對地區(qū)長期調(diào)查分析的基礎(chǔ)上, 收集和積存本地區(qū)用電量和 負荷的歷史數(shù)據(jù)以及城市建設(shè)和各行各業(yè)進展的信息, 綜合考慮政治, 經(jīng)濟,氣 候等相關(guān)因素,充分爭辯國民經(jīng)濟和社會進展各種相關(guān)因素與電力需求的關(guān)系, 對規(guī)劃區(qū)規(guī)劃年電量,負荷進行估計； 2負荷估計意義 負荷估計是電力系統(tǒng)調(diào)度, 實時把握, 運行方案和進展規(guī)劃的前提, 是一個 電網(wǎng)調(diào)度部

10、門和規(guī)劃部門所必需具有的基本信息； 精確的負荷估計, 有利于方案 用電治理, 有利于合理支配電網(wǎng)運行方式和機組檢修方案, 有利于節(jié)煤, 節(jié)油和 降低發(fā)電成本, 有利于制定合理的電源建設(shè)規(guī)劃, 有利于提高電力系統(tǒng)的經(jīng)濟效 益和社會效益； 對于規(guī)劃來講負荷估計作為變電站選址, 電網(wǎng)規(guī)劃的基礎(chǔ), 直接影響著設(shè)備 選型,接線模式確定等； 第 4 頁,共 16 頁3負荷估計分類 依據(jù)不同的估計目的, 電力系統(tǒng)的負荷估計分為長期負荷估計, 中期負荷預(yù) 測,短期負荷估計和超短期負荷估計等四種； 一般說來, 一小時以內(nèi)的負荷估計 為超短期負荷估計, 用于安全監(jiān)視, 預(yù)防性把握和緊急狀態(tài)處理； 日負荷和周負 荷

11、估計為短期負荷估計, 分別用于支配日調(diào)度方案和周調(diào)度方案, 包括確定機組 的起停,水火電的和諧,聯(lián)絡(luò)線交換功率,負荷經(jīng)濟支配,水庫調(diào)度和設(shè)備檢修 等；月至年的負荷估計為中期負荷估計, 主要確定水庫的運行方式和設(shè)備大修計 劃等；電源規(guī)劃和進展時,需要數(shù)年至數(shù)十年的長期負荷估計；在城市電力網(wǎng) 規(guī)劃設(shè)計導就中對負荷估計年限的規(guī)定為近期（ 遠期（ 2030 年）； 05 年）,中期（ 1015 年）, 依據(jù)估計范疇的不同, 電力系統(tǒng)的負荷估計分為規(guī)劃區(qū)全區(qū)負荷估計和規(guī)劃 區(qū)負荷分布估計； 三,負荷估計所需數(shù)據(jù)收集及留意事項？ 1所需數(shù)據(jù)及收集部門 歷史電量負荷數(shù)據(jù)：方案部門,調(diào)度中心和運營部門 市政類

12、資料：規(guī)劃局規(guī)劃設(shè)計院,政府和統(tǒng)計部門 調(diào)查數(shù)據(jù)：電力相關(guān)部門,市政規(guī)劃相關(guān)部門和體會數(shù)據(jù) 2數(shù)據(jù)分析 對于歷史年電量負荷數(shù)據(jù)分析其歷史年進展趨勢, 是否存在畸變數(shù)據(jù), 分析 其畸變緣由； 同時各產(chǎn)業(yè)用電進展情形, 對比地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)情形進行分析； 負荷 特性分析等； 3留意事項 對收集到的數(shù)據(jù)應(yīng)分析其統(tǒng)計口徑是否一樣, 確定收集到的數(shù)據(jù)是哪類, 比 如負荷是否為年最大負荷, 電量為全社會用電量仍是供電量等, 相關(guān)負荷指標數(shù) 據(jù)等不易收集數(shù)據(jù)可參照其他地區(qū)進行； 四,負荷估計的方法有哪些？ 1依據(jù)歷史年電力電量數(shù)據(jù)接受的不同數(shù)學模型進行估計； 2是利用當?shù)赜玫匦再|(zhì)規(guī)劃進行的負荷密度指標法； 3是

13、依據(jù)電力電量相關(guān)的經(jīng)濟數(shù)據(jù)進行的相關(guān)系數(shù)法； 第 5 頁,共 16 頁4是運用以上幾種方法進行的綜合估計法； 五,負荷估計的思路？ 第一是對規(guī)劃區(qū)數(shù)據(jù)進行收集, 分析, 其中包含經(jīng)濟數(shù)據(jù) （歷史年及地區(qū)規(guī) 劃）,電力電量數(shù)據(jù),市政類類數(shù)據(jù)（規(guī)劃區(qū)人口,各區(qū)塊容積率等）和調(diào)查類 數(shù)據(jù)； 其次確定規(guī)劃方法, 通過對規(guī)劃區(qū)數(shù)據(jù)的分析, 針對地區(qū)特點挑選合適的規(guī) 劃方法； 再次進行規(guī)劃區(qū)負荷估計,依據(jù)規(guī)劃區(qū)數(shù)據(jù)接受確定的估計方法進行估計； 最終進行估計結(jié)果的校核,從橫向,縱向分別進行對比校核； 六,估計結(jié)果的校核,參考指標的確定？ 對估計結(jié)果進行校核是一般分為兩個方面的校核： 第一是縱向校核, 縱向校

14、核指的是和規(guī)劃地區(qū)歷史年的進展相校核, 分析預(yù) 測結(jié)果與歷史年數(shù)據(jù)的差異性, 如增長率是否符合地區(qū)進展階段, 年最大負荷利 用小時數(shù)是否和地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整是否一樣等； 其次是橫向校核, 橫向校核指將估計結(jié)果與其他地區(qū) （定位相像） 的估計結(jié) 果或者現(xiàn)狀進展階段進行比較； 估計方法附一,數(shù)學模型估計法 依據(jù)數(shù)學模型的建模方式的不同, 數(shù)學模型估計法分為時間序列模型, 灰色 系統(tǒng)模型,相關(guān)分析模型； 1時間序列模型 時間序列模型包含回來模型,指數(shù)平滑模型,移動平均模型等： （1）回來模型 . 一元線性回來 X 由于這些數(shù)據(jù)都是時間（或其它變量,例如溫度）的函數(shù),因此,如以 表示負荷,就它作為時間（

15、或其它變量）的線性函數(shù),可表示為 X i a bt i +ei abti（對時刻 來說）, 其中, X i 是一個正態(tài)分布的隨機變量, 它的平均值是 方差為 Vx ,而 ei 是隨機干擾,正是由于有這樣的一個隨機干擾, X i 才成為隨機 第 6 頁,共 16 頁變量, a 與 b 是待定系數(shù),且與 X i 無關(guān)；對全過程來說,干擾總和為零； 2 bt t 假如觀測的數(shù)據(jù)數(shù)目為 N,而 X 在任何時刻 的估量值為 ti Xt a btt n就殘差為 Xt a bt t ,而殘差的平方和 Q a, b i 1 X t a所以,系數(shù) a 與 b 的正確值應(yīng)當由 Qa , b 求微小值來獲得,也就是

16、令 Q a, b 0, Qa, b 0ab由這兩個方程并在運算中加入簡化可以得到 Nt t t X X i1b N2 tt t a X bt , i 1 這里, X 是 X i 的平均值； t 是平均時間； . 非線性回來 在可能接受的擬和曲線中,絕大多數(shù)擬和曲線都需要應(yīng)用非線性回來來獲 得；某些非線性問題,可以通過變化成線性回來來處理； 將曲線模型經(jīng)適當變換, 化為線性模型, 然后用最小二乘法原理求未知參數(shù) 的估量值,就得到了所求的模擬曲線； 對于一些最典型的非線性回來方程, 可以經(jīng)過如下的變量變換成線性回來問 題來分析； 一型雙曲線 Y ab X 令 X 1,就有 Y a bX X 二型雙

17、曲線 Y 1Y 令 1Y a bX a bX Y ,就有 反指數(shù)曲線 Y ab X 令 Y ln Y , X X ,就有 Y ln a X ln b 修正幾何曲線 Y k aX b令 X X b ,就有 Y k aX 第 7 頁,共 16 頁S 曲線 Y c 1X Y 令 1, X eX 就有 Y c aX ae Y （2）指數(shù)平滑模型 指數(shù)平滑法所依靠的基本原就是歷史時間越近, 對將來的影響越大, 而歷史 時間越遠, 對將來的影響越??； 指數(shù)平滑法所依靠的另一條原就是不斷用估計誤 差來訂正新的估計值,即運用“ 誤差反饋 ”原理進行修正；因此,它的基本概念 是：假設(shè)時間序列具有某種特點, 即存

18、在某種基本數(shù)據(jù)模式, 而這些觀測值即體 現(xiàn)這種基本數(shù)據(jù)模式,又反映著隨機變動；指數(shù)平滑法的目標就是接受“修勻” 歷史數(shù)據(jù)來區(qū)分基本數(shù)據(jù)模式和隨機變動； 這相當于在歷史數(shù)據(jù)中排除極大值或 微小值,從而獲得時間序列的“平滑值” ,并以它作為對將來時期的估計值； . 線性指數(shù)平滑法 當時間序列隨時間的進展有不斷的增加或削減的趨勢時, 就此時間序列屬非 平穩(wěn)過程； 這種時間序列在自然界, 社會經(jīng)濟活動中普遍存在； 例如近幾年人民 收入的不斷增長, 各種家用電器的銷售量的逐年增長； 線性指數(shù)平滑法是這種時 間序列的一種有效的估計方法, 用這種方法估計時, 它把平均每一時期的增量考 慮進去,不斷地作趨勢性

19、的調(diào)整； 估計一個有趨勢的時間序列, 可以把它分解成兩個部分, 一部分為當前的水 平狀況,另一部分是增量；基于這個原就,可以接受線性指數(shù)平滑進行估計； . 二次曲線指數(shù)平滑 有的時間序列雖然有增加或削減的趨勢, 單不愿定是線性的, 可能按二次曲 線的外形增加或削減； 對于這種非平穩(wěn)時間序列, 接受二次曲線指數(shù)平滑法可能更有效； 它的特點 是不但考慮了線性增長的因素,而且也考慮了二次拋物線的增長因素； 雖然二次曲線指數(shù)平滑的運算方法略微復(fù)雜一些, 但對非平穩(wěn)時間序列的預(yù) 測相當有效, 它能隨著時間序列呈拋物線增長而調(diào)整估計值； 一般來說, 二次曲 線指數(shù)平滑法和線性指數(shù)平滑兩者各有特長, 在實際

20、應(yīng)用中可同時使用這兩種模 型,從中選取一個估計精度較高的； 留意：平滑系數(shù) （平滑系數(shù) 的挑選對估計結(jié)果影響很 一般對于平穩(wěn) 大, 數(shù)列,取 0.1 為好）； 第 8 頁,共 16 頁（3）移動平均模型 移動平均模型是一種最簡潔的適應(yīng)模型,也是一種最古老的時間數(shù)列估計 法；它不僅可以獨立地用來從事簡潔的估計, 同時它也是分解估計的重要組成部 分； 在數(shù)理統(tǒng)計中, 假如要處理一組數(shù)據(jù), 常常取其算術(shù)平均值代表這一總體取 值水平,這個方法簡潔有效；但是,算術(shù)平均值只能說明一般情形,看不出數(shù)據(jù) 中的高點和低點, 也不能反映進展過程和趨勢； 假如對一組數(shù)據(jù)分段平均, 就是 一種改進,然而,分段平均法使

21、得數(shù)據(jù)削減過多,圖線不精確；假如分段平均法 不是固定在某一段上, 而是在每段間距保持不變的情形下, 逐次后移一位求其平 均值,就成效顯著好轉(zhuǎn)；例如,每段間距取 5,就對第一段 1,2,3,4,5 數(shù)據(jù) 點取其平均值,其次段對 2,3,4,5,6 取其平均值,依次類推；這種分段取平 均的方法稱之為移動平均法； 移動平均法的關(guān)鍵是, 僅取最近幾個數(shù)據(jù)點取其平 均值,并令參加運算移動平均值的個點權(quán)數(shù)相等,即均等于 1/N,再以前的數(shù)據(jù) 點的權(quán)數(shù)為零； 將移動平均法用于時間序列估計時, 反常大和反常小的數(shù)據(jù)點將 被修勻,反常數(shù)據(jù)將對移動平均值影響不大； 移動平均法對數(shù)據(jù)變化的反映速度及對干擾的修勻才能

22、, 取決于運算移動平 均值的數(shù)據(jù)點數(shù) N；隨著 N 的削減,估計系統(tǒng)對數(shù)據(jù)變化的反映靈敏,但修勻 能 力下降,也就是估量值的估計精度下降； 假如求 N 個數(shù)據(jù) 點 M t 的時的移動平均值,就其通式為： Mt Mt 1 y t y t N N移動平均的方差為： 2 式中, Sa 2 Sa 2 S N- 移動平均值方差； 2 S - 原始數(shù)據(jù)的方差； N- 數(shù)據(jù)點數(shù)； 估計精度與對數(shù)據(jù)變化的反映是相互沖突的,兩者不能兼得；因此對于 N第 9 頁,共 16 頁值一般應(yīng)視詳細情形,接受折中方法確定； 在本算法中,移動平均模型分為移動平均增長值方法和移動平均增長率方 法； 移動平均增長值： 以負荷的年

23、增長值為目標量, 對其進行移動平均運算, 從 而獲得所要估計的年份的負載相對于其前一年的增長值, 負載； 最終得到所估計年份的 移動平均增長率： 以負荷的年增長率為目標量, 對其進行移動平均運算, 從 而獲得所要估計的年份的負載相對于其前一年的增長率, 負載； 2灰色理論模型 最終得到所估計年份的 負荷估計的灰色建模是接受歷史數(shù)據(jù)列建立微分方程 ,作為電力負荷估計 的模型；由于灰色估計要求的原始負荷數(shù)據(jù)少 ,不考慮分布規(guī)律和變化趨勢 , 運算簡便, 因此,基于灰色理論的電力負荷估計模型越來越受到電力科研, 規(guī)劃 人員的青睞和重視； 由于灰色理論將隨機量當作是在確定范疇內(nèi)變化的灰色量 ,將隨機過

24、程當 作是在確定范疇, 確定時間區(qū)域內(nèi)變化的灰色過程, 而電力系統(tǒng)的負荷變化本身 受到多因素的影響, 是一個隨機變化量, 在確定的時間和范疇內(nèi)正是一個灰色過 程；而影響電力負荷變化的因素又不能完全確定, 表現(xiàn)為好像無規(guī)律, 灰色理論 將這些看似無規(guī)律的歷史數(shù)據(jù), 數(shù)列經(jīng)累加生成后, 與原先值相比得到明顯的指 數(shù)增長規(guī)律, 由于微分方程解的形式是指數(shù)增長形式, 因此, 很自然地就可以利 用微分方程模型來擬合生成后呈指數(shù)增長規(guī)律的數(shù)據(jù)列, 從而利用這個微分方程 就可以比較簡潔地進行負荷估計,再進行逆生成 ,仍原為實際負荷估計值； （1）一般灰色模型 GM 模型即指灰色模型 Grey Model ,

25、GM1,1 是最常用,最簡潔的一種灰色 模型,它是由一個只包含單變量的微分方程構(gòu)成的模型,是 GM1,n 模型的一 個特例； 灰色模型估計的 實質(zhì) 是“一次累加生成” ,即將原始數(shù)列一次累加后,形成 明顯的指數(shù)規(guī)律,然后用一條曲線去擬合累加生成, 再累減仍原即可得到估計值； 在負荷估計中,用的最多的是方程中只有一個變量和一階微分方程的 GM1 ,1 第 10 頁,共 16 頁模型,其建模過程如下： 設(shè)已知的歷史電力負荷 x0 的原始數(shù)據(jù)序列為： 利用 1 次累加生成 1-AGO,生成的數(shù)據(jù)序列為 : 其中 由于序列 k x k |k=1 ,2,.,n 具有指數(shù)增長規(guī)律,而一階微分方程的解正 好

26、是指數(shù)增長形式的解, 因此,可以認為新生成的序列中意下面一階線性微分方 程模型： 1 依據(jù)導數(shù)的定義,可得 : 表示成離散形式就有： 1 x 1 1 x k 1 x k x 1 k 1 x1 k 1 x 1 k 1 t k 1k 其中, x 1 只能取時刻 k 和 k + 1 的平均值,即 由此可將式（ 1）改寫為： 1 1 x k 1 11 1 x k 1 x k u2再將上式進行推算可得到： 2 第 11 頁,共 16 頁對式（ 2）進行矩陣求導可得到 GM1 , 1 模型的時間響應(yīng)函數(shù)模型,它是 GM1 ,1 灰色估計模型的詳細運算公式,如下公式（ 3）,（4）： 3 4 依據(jù)此估計結(jié)果

27、再進行累減仍原, 就可以得到原始數(shù)據(jù)序列的灰色估計模 型: 一般灰色 GM1, 1 模型應(yīng)用于負荷估計時具有確定 局限性 ；它只適用于 待估計量有恒定增長率或呈指數(shù)規(guī)律增長的短, 中期負荷估計 （例如 5 年左右 的 G 型曲線）；而對于 E 型,S 型,無明顯變化規(guī)律的曲線及長期負荷估計,就猜 測 誤差較大； （2）等維新息灰色模型法 灰色 GM1,1 模型在估計長期數(shù)據(jù)和波動較大的數(shù)據(jù)時,估計偏差大, 其 中重要緣由在于： 把參數(shù) a 和 b 視為常數(shù),未把新信息帶入模型,未把舊信息加以去除； 基于此,進展建立了等維新息遞推灰色 GM 1 , 1 模型；該模型把參數(shù) a 和 b 看成是時間

28、 t 的函數(shù),先對兩個參數(shù)進行估計,然后再用灰色估計方法對原數(shù) 據(jù)進行估計； 基本方法如下： 對參數(shù) a k和 b k 進行跟蹤, 建立參數(shù)估量值序列 a k , b k ；通過分析 a k 和 b k 查找規(guī)律,建立相應(yīng)數(shù)學模型,估計下一步的參 數(shù) a k+1 和 b k+1；參數(shù)跟蹤公式如下： 第 12 頁,共 16 頁式中： 為常 數(shù) 該模型把新陳代謝技術(shù)應(yīng)用其中； 由于隨著系統(tǒng)的進展, 老數(shù)據(jù)的信息價值 將逐步降低,準時去除老數(shù)據(jù),將使建模序列更加切實的反映系統(tǒng)目前的特點； 特殊是當系統(tǒng)隨著量變的積存而發(fā)生質(zhì)的飛躍或突變時, 去掉已不能反映系統(tǒng)目 前特點的老數(shù)據(jù), 明顯是合理的； 隨著

29、時間的推移, 也將有新的隨機擾動或驅(qū)動 因素進入系統(tǒng),使系統(tǒng)的進展受到影響,在這種情形下就需要不斷補充新信息； 在等維新息遞推模型中,第一利用 GM 1, 1 模型估計一個值（參照第一 種一般灰色模型）,而后將這個估計值補充在已知數(shù)據(jù)后,同時去除最老的一個 數(shù)據(jù),保持數(shù)列的等維, 再建立 GM1,1 模型,估計下一個數(shù)據(jù), 周而復(fù)始；“參 數(shù)估計”和“新陳代謝”的雙重作用,使得等維新息遞推灰色 GM1,1 模型估計 精度得到很大改善； （3）包絡(luò)灰色估計模型 對于難以用數(shù)列進行灰色估計的模型,可以通過構(gòu)建包絡(luò)模型的上邊界 GM1,1 與下邊界 GM1,1 進行估計； 依據(jù)以上定義的介紹,構(gòu)造離

30、亂序列 x 的上包絡(luò) GM1,1,一般要求是 x 的 峰點,可是峰點往往不是等間隔的, 為此需要憑觀看或體會指定插補點, 使其變 為等間隔的,同理,可以構(gòu)造下包絡(luò) GM1,1 ；所以包絡(luò)模型實際上是有人的經(jīng) 驗介入的 GM1,1模型,是一種輪廓掩蓋的模型； 包絡(luò)灰估計是區(qū)間的估計,詳細來說,有以下幾方面的特點： a,將上,下包絡(luò)線通過估計加以延長,以獲得行為變量將來變化的區(qū)間； b,對原有離亂序列 x 的估計值（倘使 x 可以作 GM1,1建模的話）進行約 束；就是落入包絡(luò)區(qū)的賜予承認,包絡(luò)區(qū)以外的估計值舍棄； c,對包絡(luò)區(qū)中心點作 建模步驟： GM1,1建模,以獲得 x 估計白化值； 第一步

31、：作序列 x 的上,下包絡(luò)線勾畫出離亂序列 絡(luò)線 xL 的輪廓； x 的上包絡(luò)線 xU 與下包 其次步：做等間隔上,下包絡(luò)序列在上,下包絡(luò)線上等間隔選取數(shù)據(jù),必需 包括 x 的峰點（不必是全部峰點） ,對于上包絡(luò)； 或 x 的谷點（不必是全部谷點）, 對于下包絡(luò)； 步驟三：對上,下包絡(luò)序列作 GM1,1 建模并估計； 步驟四：對原序列 x 建模并估計 步驟五：對包絡(luò)區(qū)中心序列建模并估計； 步驟六：得到估計結(jié)果 3相關(guān)分析模型 相關(guān)法是爭辯估計對象和因素之間的相互關(guān)系,并將這種關(guān)系外推到將來, 依據(jù)其他因素的將來變化, 運算出估計對象的估計值； 理論上講, 負荷估計的數(shù) 學理論的核心是如何獲得估

32、計對象的歷史變化規(guī)律； 估計模型實際上是表述這種 變化規(guī)律的數(shù)學函數(shù)； （1）單元回來分析 單元線性回來用于估計的基本思想是：依據(jù) X 和 Y 的觀測數(shù)據(jù),把 X, Y 當作已知數(shù),尋求合理的回來系數(shù) a 和 b 的值,從而確定回來方程；利用求出的 回來方程,把 a 和 b 當作已知數(shù)再去估算 X 和 Y 值的將來變化,或依據(jù) X 的值 來估計 Y 的值； 單元線性回來模型： Y=a+bX+ ,X 為自變量, Y 為因變量, a 和 b 為回來系數(shù), 為隨機誤 差； 依據(jù)產(chǎn)值與電量負荷之間的關(guān)系以及產(chǎn)值的歷史增長及將來進展趨勢進行 運算,錄入從歷史年到目標年的產(chǎn)值； （2）多元回來分析 多元回

33、來模型就是在方程式中有兩個或兩個以上自變量的線性回來模型； 多 元線性回來估計是用多元線性回來模型, 對負荷電量問題, 使用多個影響因素所 作的估計； 多元線性回來相關(guān)分析模型： 假設(shè)一組數(shù)據(jù)有以下結(jié)構(gòu)： 第 14 頁,共 16 頁Y1=B1X 11+B2X 12+ .BpX 1p+ 1 . Xmp 是 P 個可精確測量的自 Y2=B1X 21+B2X 22+ .Bp X 2p+ 2 = . . . . Yn=B1Xn1+B2Xn2+ .Bp Xnp+n 式中 B1 Bp 是 p 個待定系數(shù), Xm1,Xm2 變量, m 指第 m 次測量, 1, 2 此數(shù)學模型寫成矩陣形式： Y = B*X + 估計方法附二,負荷密度指標法 n 是 N 個隨機變量,聽從正態(tài)分布； 負荷密度指標法不僅能夠估計將來負荷量的變化規(guī)律, 而且對將來的負荷地 理分布情形也做出了相應(yīng)的估計；其基本思路為： 遠景用地規(guī)劃 遠景負荷密度指標 遠景負荷分布 遠景負荷,電量估計 歷史電量,負荷 近期電量,負荷估計 近期用地規(guī)劃 近期負荷分布 在進行估計中留意的問題： A用地分區(qū)： 依據(jù)地區(qū)規(guī)劃