制動(dòng)電阻的計(jì)算

1、111 quadrantTorque (T)3 quadrant4n quadrant-111 quadrantTorque (T)3 quadrant4n quadrant-NSp幫2d quadrant狀態(tài)。Rotation Machine operating 1E： direction as a motor+as a generator-Torque TSpeedProduct TxNQuadrant變頻器制動(dòng)電阻功率的計(jì)算劉允松摘要 本文根據(jù) ATV71 變頻器產(chǎn)品目錄中的相關(guān)內(nèi)容，推導(dǎo)計(jì)算制動(dòng)電阻的額定值及選型 方法。引言在變頻器與電機(jī)及其機(jī)械負(fù)載構(gòu)成的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的

2、關(guān)系通?？捎盟?象限圖來表示，亦即速度方向和轉(zhuǎn)矩方向的四種組合： 這四種組合又可以表格的形式表示：在第 一象限和第三象限，電機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩的方 向與實(shí)際轉(zhuǎn)速的方向是一致的，其乘積即 輸出功率符號(hào)為正，電機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為軸 端的機(jī)械能，我們稱為運(yùn)行于電動(dòng)狀態(tài)； 在第二象限和第四象限，電機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩 的方向與實(shí)際轉(zhuǎn)速的方向是相反的，其乘 積即輸出功率符號(hào)為負(fù)，電機(jī)將軸端的機(jī) 械能的轉(zhuǎn)化為電能，我們稱為運(yùn)行于發(fā)電2nd direction as a motoras a generator +如果電機(jī)由常規(guī)的變頻器供電，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行于電動(dòng)狀態(tài)時(shí)，電能從電網(wǎng)經(jīng)過整流器到電 機(jī)，直流母線電容起到穩(wěn)定直流母線電壓

3、的作用；當(dāng)電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)時(shí)，電機(jī)產(chǎn)生的電能 少部分將直流母線電壓升高，儲(chǔ)存到直流母線電容，而不能回到電網(wǎng)。如果發(fā)電功率較大 超過直流母線電容能夠儲(chǔ)存的值，直流母線電壓就不能繼續(xù)提高，多余的能量將必須通過其 它渠道要么回饋電網(wǎng)，要么通過電阻消耗掉?；仞侂娋W(wǎng)所需要的設(shè)備成本比較高，通常適合于回饋電能功率很大的應(yīng)用。對(duì)于小功率 的再生制動(dòng)，考慮到設(shè)備成本因素，大多數(shù)情況下采用能耗制動(dòng)的方式，即以制動(dòng)單元為泄 放開關(guān)器件，通過制動(dòng)電阻將多余的再生能量消耗掉。本文介紹制動(dòng)電阻的額定值包括阻值和功率的計(jì)算方法。兩種制動(dòng)工作狀態(tài)電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)通常有兩種主要的工作狀態(tài)：一種是各種機(jī)械負(fù)載的減速停機(jī)，比較典

4、型有離心機(jī)、平移機(jī)構(gòu)和小車的減速、停機(jī) 其特點(diǎn)是減速期間制動(dòng)力矩恒定，制動(dòng)功率在減速開始時(shí)達(dá)到峰值，然后隨轉(zhuǎn)速降低成正比 地減少至零。這種類型我們稱為類型A。按說離心式風(fēng)機(jī)或離心式空壓機(jī)的減速停機(jī)也屬于 這種工作類型，但是由于一般情況下并不要求其快速準(zhǔn)確停車，所以可以將其減速時(shí)間設(shè)置 得很長，絕大部分能量消耗在電機(jī)的繞組中，并不需要能耗制動(dòng)。另一種是速度穩(wěn)定時(shí)產(chǎn)生制動(dòng)功率，這種情況下制動(dòng)轉(zhuǎn)矩與速度的無關(guān)，但制動(dòng)功率與 轉(zhuǎn)速成正比。比較典型有提升設(shè)備的下降運(yùn)動(dòng)(包括垂直下降和沿斜坡下降)，電動(dòng)機(jī)/發(fā)電 機(jī)測(cè)試臺(tái)等。這種類型我們稱為類型B。當(dāng)然實(shí)際情況往往是兩種類型的組合。比如提升設(shè)備既要穩(wěn)速運(yùn)行

5、，也有減速停機(jī)。再 比如放卷設(shè)備，其制動(dòng)轉(zhuǎn)矩隨卷徑變化，但制動(dòng)功率與線速度和張力的乘積有關(guān)，在某一共 一段，制動(dòng)功率大致是恒定的。下面我們分別介紹兩種制動(dòng)工作類型制動(dòng)電阻的計(jì)算方法。制動(dòng)功率的計(jì)算圖2 所示為典型的機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)示意圖。對(duì)于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的機(jī)械，設(shè)負(fù)載機(jī)械的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J (有非常經(jīng)典的算法，略)，變 machine速箱的減速比為i二n /n，則映射到電機(jī)軸端的負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：34J 二 Jmchnemachinei2對(duì)于平移運(yùn)動(dòng)的機(jī)械，如果已知電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為n (rpm)，經(jīng)過傳動(dòng)裝置后的對(duì)應(yīng) N的機(jī)械的額定線速度為v (m/s)，機(jī)械的質(zhì)量為m(kg)，則映射到電機(jī)軸端的負(fù)載的

6、轉(zhuǎn)動(dòng)N慣量為： TOC o 1-5 h z v 2v 2 3600v 2J 二 m 二 mN- 91.3x m-N-machineQ 24n 2 n 2n 2NNN小2兀n其中，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度Q二 N。N 60這樣電機(jī)軸端總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：2 J = J + Jmotor machine這里電機(jī)本身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J 可以從電機(jī)產(chǎn)品目錄中查到。motor類型A制動(dòng)功率的計(jì)算圖3為類型A的狀態(tài)表，分別表示電機(jī)轉(zhuǎn)速n,電機(jī)轉(zhuǎn)矩T和制動(dòng)功率T隨時(shí)間的brake變化，這里假定電機(jī)轉(zhuǎn)速n在制動(dòng)時(shí)間tb內(nèi)線性地由ni降到0，在降速期間，電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為Tr，在制動(dòng)期間，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩為T為恒定值，那么電機(jī)在制T動(dòng)

7、期間需要耗散掉的功 br為峰值制動(dòng)功率率P在開始制動(dòng)瞬間為最大值，我們以Pb表示，則平均制動(dòng)功率Pb為峰值制動(dòng)功率braken1電HL越圧n1電HL越圧rpm%減盞期間的電機(jī)速.度rpm負(fù)鞍轉(zhuǎn)廂Nm%制礙陰Nm譏丸制動(dòng)功率W*朋間的乎均制動(dòng)功率LWtb制動(dòng)時(shí)間s這里制動(dòng)轉(zhuǎn)矩 Tb 通過下式計(jì)算Y J x nT 二i Tb 9.55 x t rb峰值制動(dòng)功率為 T x n b 9.55平均制動(dòng)功率為pp-_bb 2如果從機(jī)械負(fù)載看，也可以進(jìn)行計(jì)算。例如機(jī)械負(fù)載為水平直線均勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)負(fù)載質(zhì)量為m，原來的線速度為v，在時(shí)間區(qū)間t內(nèi)減速到0停止，則減速停機(jī)之前機(jī)械動(dòng)能bW = mv 22則如果不考

8、慮其它阻性力矩，機(jī)械傳動(dòng)沒有損耗時(shí)，減速過程中的平均制動(dòng)功率為W mv 2P =二 b t2tbb峰值制動(dòng)功率出現(xiàn)在開始減速瞬間，為二 PP = bb 2類型 B 制動(dòng)功率的計(jì)算垂直向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的制動(dòng)功率按照下面的公式計(jì)算。設(shè)負(fù)載的質(zhì)量為m,垂直下降運(yùn)動(dòng)的速度為v,下降運(yùn)動(dòng)的加速度為a ,負(fù)載慣量為乞J,八電機(jī)轉(zhuǎn)速為n，減速停止時(shí)間為t，則下降過程中的平均制動(dòng)功率P和峰值制動(dòng)功率Pu分bbb別為：P 二 m.g.vb入工J -Q 2P 二 m - (g + a) - v + btb2兀 n式中，g二9.81m/s2為重力加速度，0=為電機(jī)的角速度。60制動(dòng)電阻功率的計(jì)算值實(shí)際上，上面所計(jì)算的是從

9、負(fù)載側(cè)獲得的所需的制動(dòng)功率，但考慮到運(yùn)行過程中還有其它阻力或動(dòng)力，如風(fēng)力，其功率以 P 表示，當(dāng)然其可能是阻性的，也可能是驅(qū)動(dòng)性的，load也考慮到傳動(dòng)機(jī)構(gòu)機(jī)械和電機(jī)以及變頻器分別有效率系數(shù)分別記為耳，n ，0.98,則制mec motA動(dòng)電阻需要的峰值功率P，平均功率P分別為：bRbRP = (P P ) xn,bRbloadtotalP = (P P ) xn。其中：bRbloadtotaln=n xn x 0.98total mec mot考慮工作周期的制動(dòng)電阻的連續(xù)功率考慮到變頻器，電機(jī)以及負(fù)載的運(yùn)行通常都是周期性的，比如對(duì)于提升類負(fù)載，有上 升時(shí)間，加速與穩(wěn)速下降時(shí)間，下降減速和停止

10、時(shí)間，以及間歇時(shí)間，所以計(jì)算制動(dòng)電阻的 連續(xù)功率還要綜合考慮負(fù)載的工作周期，以下圖為例：)PMtDtlt2制動(dòng)電阻的連續(xù)功率為：廠P x t + P x t + P x t TOC o 1-5 h z P= b0 0bl 1b2 2-continoust + t + t012式中，10為間歇和上升時(shí)間，期間所需制動(dòng)功率P為0； t為加速與穩(wěn)速下降時(shí)間，0b 01期間所需制動(dòng)功率為P ； t為減速至停機(jī)的時(shí)間，期間所需制動(dòng)功率為P。b1 2b 2制動(dòng)電阻功率選型的現(xiàn)實(shí)考慮但到此為止的理論計(jì)算還是不夠的，因?yàn)檫€是沒有從制動(dòng)電阻本身出發(fā)考慮其發(fā)熱效 應(yīng)。因?yàn)榘l(fā)熱效應(yīng)跟平均功率有關(guān)，也跟峰值功率有關(guān)，

11、還跟工作周期的長短，單次周期制 動(dòng)時(shí)間以及制動(dòng)負(fù)載率都有關(guān)。這樣，A類制動(dòng)，B類制動(dòng)及混合類制動(dòng)的選型方法都有些 不同。對(duì)于施耐德等提供的標(biāo)準(zhǔn)的制動(dòng)電阻，通常會(huì)有圖表或文字說明其適用性。比如：ATV312的手冊(cè)中，關(guān)于制動(dòng)電阻的選型（A類）有以下圖表和舉例：負(fù)載因數(shù)及額定功率的確定速ar貢戦因幣：t：制動(dòng)時(shí)間X為單位T：蹩環(huán)時(shí)司.以s為單位速ar貢戦因幣：t：制動(dòng)時(shí)間X為單位T：蹩環(huán)時(shí)司.以s為單位圖費(fèi)平均功窒囹表，柞為頁栽因爸同功毎毘旳鬲數(shù)K1示例：電機(jī)功生Pm = 4 kW電機(jī)戒皋h =0,85圖費(fèi)平均功窒囹表，柞為頁栽因爸同功毎毘旳鬲數(shù)K1示例：電機(jī)功生Pm = 4 kW電機(jī)戒皋h =0

12、,85制動(dòng)轉(zhuǎn) SgTb=Q.6Tn 制動(dòng)時(shí)間t=105紀(jì)莎時(shí)間T=50s 靈載匡數(shù)fE = =20%圖盍2允許電阻謎過軌乍釣時(shí)間閨戟（特性曲鯊）K2使傳圖表2囲迄三制動(dòng)時(shí)目10秒相応應(yīng)旳惡數(shù)K2：K2=7電阻器（Pn）的額定功率必須大于：Pn = PmxKlM（1 + 胚需）=啊（A啦6 * 0,3（ 1 + 亍冷片 350 W便用圖毒1碣定與制動(dòng)轉(zhuǎn)是0.6Tn和頁載020%相對(duì) 應(yīng)旳系歎K1：K1 二 OD6ATV71的手冊(cè)中，關(guān)于A類制動(dòng)的電阻有下列描述:地地理曲松載系飆 亦 匚訓(xùn)呵&電阻器野敷貝機(jī)和.屮的呼均功敕恤榊血走零數(shù)標(biāo)淮應(yīng)審的制動(dòng)朗間的竹我蓋數(shù)工址一 對(duì) J VW3A7 701-

13、700.-2詭Mf,制解矩為OETn.周期4兀-O.Ssifl.對(duì)胡輛矩為匚5帀.局期為牝w對(duì)! VW3A7 710-71S,-10 s,制動(dòng)料矩誨2 E.劃期為垃sATV71的手冊(cè)中，關(guān)于B類制動(dòng)的電阻有下列描述：妊重電報(bào)連的毎疔駆飆時(shí)叩臥電摩雜守厳的平均題寧鎮(zhèn)蟲瞬動(dòng)期氓胳舌行新截決定*對(duì) W3 A7Q0i -SOSf ； VW3 A7818.-iOGsiif.制靖轉(zhuǎn)矩為1帀.咖為2宓-20s,制動(dòng)軼短峯居. 200s對(duì) VW3A7809-17：-柏fW動(dòng)，制動(dòng)轉(zhuǎn)矩加 帀. 240 se-X加側(cè)動(dòng)”制髀轉(zhuǎn)矩為、.25Tm j240 s并有圖表標(biāo)識(shí)其過載能力。便用轉(zhuǎn)性曲線示例VW3A7710 (Pil=25kW),燉于2.751】,敝OCll|便用曲統(tǒng)示fifr心A對(duì)! 200 w的周期訥魁.電.狙(A牝.7SL1.7x25kW遂裟坊翱的起我.持黴24% &辿血s-175 kW,心B 對(duì)J 120 s的周期訓(xùn)河.電.狙(A礎(chǔ)7SC1. 28x 25冊(cè)f進(jìn)攬功翱的起我.持撰20雖 也沁卅20 5制訓(xùn)弘吐心C對(duì)J 60 5的周期訓(xùn)河一堆阻嵌疑.7SC1.承世5k25KW憧撰功列的起我.持撰10% 例慣毎60 w制那25冊(cè)一 P max卩hv f周第1時(shí)聞為60時(shí)Pmax/P hv (Bfjfy120s )P max護(hù)曲f周如前闔為200時(shí)市面上賣的國產(chǎn)的制動(dòng)電阻往往只標(biāo)識(shí)