淺析農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)劃模型

1、27/28HYPERLINK / 長江學院課程設(shè)計報告課程設(shè)計題目：農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)劃模型 姓名1： 袁珍珍 學號： 08354230 姓名2： 倪美丹 學號： 08354213 姓名3： 阮鵬娟 學號： 08354216 專 業(yè) 土木工程班 級 083542指導教師 邱淑芳 2010年4月11號摘要：通過對題目的分析能夠看出本題是關(guān)于線性規(guī)劃的問題，解決此類問題要找出決策變量，目標函數(shù)，約束條件等，在解題中我們建立了兩種模型，通過比較來使問題更加的具有科學性。中國是一個農(nóng)業(yè)大國，農(nóng)民的生產(chǎn)生活能夠直接阻礙到國家的經(jīng)濟，優(yōu)化農(nóng)業(yè)生產(chǎn)模型是一個不可忽視的問題。本題確實是研究了農(nóng)民在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中種植農(nóng)作物

2、和養(yǎng)殖畜牧業(yè)的生產(chǎn)規(guī)劃問題。以現(xiàn)有標準為參考，采納假設(shè)分析法提出了優(yōu)化模型，計算出農(nóng)民在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中合理規(guī)劃農(nóng)作物的種植和畜牧業(yè)養(yǎng)殖的分配問題。讓擁有有限經(jīng)濟實力和有限土地的農(nóng)民，在有限的投資和有限的土地限制下，能夠按照不同季節(jié)合理安排種植業(yè)和畜牧業(yè)的勞動時刻，更可用給予時刻進行多項勞動，從而能夠在規(guī)定的勞動力和勞動時刻內(nèi)收獲最大凈收益。這不僅能夠進展我國的農(nóng)業(yè)，更可使農(nóng)民富裕起來，從而縮小了我國的貧富差距，對我國的經(jīng)濟進展有著重大促進作用。本文依照題目給出的數(shù)據(jù)和條件，假設(shè)出必要未知量，再列出必要方程式，運用Lingo等數(shù)學軟件分析提出合理的數(shù)學模型。關(guān)鍵字：線性規(guī)劃、數(shù)學建模、Lingo、農(nóng)

3、業(yè)生產(chǎn)、合理分配、最大凈收益闡述題目某農(nóng)戶擁有100畝土地和25000元可供投資 ，每年冬季（9月份中旬至來年5月中旬），該家庭的成員能夠貢獻 3500h的勞動時刻 ，而夏季為4000h。假如這些 勞動時刻有給予，該家庭中 的年輕成員將去附近的農(nóng)場打工，冬季每小時6.8元，夏季每小時7.0元?，F(xiàn)金收入來源于三種農(nóng)作物（大豆、玉米和燕麥）以及兩種家禽（奶牛和母雞）。農(nóng)作物不需要付出投資，但每頭奶牛需要400元的初始投資，每只母雞需要3元的初始投資，每頭奶牛需要使用1.5畝土地，同時冬季需要付出100h勞動時刻，夏季付出50h勞動時刻，該家庭每年產(chǎn)生的凈現(xiàn)金收入為450元；每只母雞的對應數(shù)字為：不

4、占用土地，冬季0.6h，夏季0.3h，年凈現(xiàn)金收入3.5元。養(yǎng)雞廠房最多只能容納3000只母雞，柵欄的大小限制了最多能飼養(yǎng)32偷奶牛。依照可能，三種農(nóng)作物每種植一畝所需要的勞動時刻和收入如下表所示。建立數(shù)學模型，關(guān)心確定每種農(nóng)作物應該種植多少畝，以及奶牛和母雞應該各蓄養(yǎng)多少，使年凈現(xiàn)金收入最大。農(nóng)作物冬季勞動時刻/ h 夏季勞動時刻 /h年凈現(xiàn)金收入（元/畝）大豆2030175.0玉米3575300.0燕麥1040120.0 模型條件假設(shè)1）只有在勞動力有剩余時才能出去在農(nóng)場打工，即追求在土地和資金資源充分利用下獵取最大年凈現(xiàn)金收入，同時在這基礎(chǔ)上假如還有勞動力剩余則出去打工，保證土地的利用；

5、2）上述數(shù)據(jù)能正確反映實際生產(chǎn)，在養(yǎng)殖和種植過程中成本能夠保持不變，同時最后的年凈收入能保持不變；3）養(yǎng)殖奶牛和母雞的數(shù)量是整數(shù)只；種植大豆、玉米和燕麥每項的土地是整數(shù)畝；而打工時刻也是整數(shù)個小時；4）在生產(chǎn)過程中不考慮物價起落、自然災難和流行性動物流感等無法可能的災難；分析數(shù)據(jù)年凈現(xiàn)金收入來源A：家禽的養(yǎng)殖和農(nóng)作物的種植；B：剩余勞動力在附近農(nóng)場打工所得。1）為了便于A項的年凈現(xiàn)金收入的分析，現(xiàn)在將一只奶牛、一只母雞、一畝大豆、一畝玉米、一畝燕麥生產(chǎn)需要的土地，資金投入，冬季勞動時刻，夏季勞動時刻，年凈現(xiàn)金收入列表如下（表1）：表1編號（）占用土地/畝資金投入/元冬季勞動時刻/ h夏季勞動時

6、刻 /h年凈現(xiàn)金收入奶牛（1只）1.540010050450.0母雞（1只）0大豆（1畝）102030175.0玉米（1畝）103575300.0燕麥（1畝）101040120.02）A項收入的約束條件：a土地使用不超過100畝；b 資金投入不超過25000元；c奶牛養(yǎng)殖數(shù)量不超過32只；d母雞的養(yǎng)殖不超過3000只；e冬季勞動時刻不超過3500h；f夏季勞動時刻不超過4000h；3）現(xiàn)在B項收入的相應數(shù)據(jù)（表2）表2冬季勞動一小時收入冬季勞動一小時收入6.8元7元4）B項收入的約束條件：a只有在A項收入滿足最大的情況下，假如有勞動力剩余則出去打工，獵取額外收入。建立模型1）代表養(yǎng)殖家禽和種植

7、農(nóng)作物的項目編號，為養(yǎng)殖奶牛的項目，為養(yǎng)殖母雞的項目，為種植大豆的項目，為種植玉米的項目，為種植燕麥的項目。代表冬季和夏季打工的項目編號，為冬季打工的項目，為夏季打工的項目。設(shè)總的年凈收入為，家禽和農(nóng)作物的總年凈收入，剩余勞動力打工所得總年凈收入，建立總模型如下：max =+設(shè)xi為項目的養(yǎng)殖數(shù)量或種植畝數(shù)，為資金總數(shù)，L為土地總數(shù)，為冬季總共勞動時刻，為夏季總共勞動時刻，為項目所需的土地，為項目的所需的夏季勞動時刻，為項目的所需冬季勞動時刻，mi表示項目Ai的投資數(shù)量上限，為項目的投入資金、為項目的所獲得年凈收入則家禽和農(nóng)作物的總年凈收入：=，資金總額約束：，土地總數(shù)約束：，冬季勞動時刻約束

8、：，夏季勞動時刻約束：，各項目的養(yǎng)殖和種植上限：，從而建立關(guān)于的模型：max = s.t 3）再設(shè)有一組(為的養(yǎng)殖數(shù)量或種植畝數(shù))能使家禽和農(nóng)作物的總年凈收入達到最大，則可設(shè)表示冬季總剩余勞動時刻，表示夏季總剩余勞動時刻，為冬季勞動一小時的收入，為夏季打工一小時的收入，為的投入時刻，則一年后出去打工所得總年凈收入：=，冬季總剩余勞動時刻約束：，夏季總剩余勞動時刻約束：。冬季勞動時刻約束：，夏季勞動時刻約束：則可建立關(guān)于的模型：max = s.t 4）綜上所述：故總的年凈收入=+達到最大當和都達到最大時，農(nóng)戶所獲得的年凈收入最大。模型求解1）應用Lindo軟件，所編程序如下：max=450*x0

9、+3.5*x1+175*x2+300*x3+120*x4; !土地上的家禽養(yǎng)殖和農(nóng)作物的種植的年凈收入目標函數(shù);1.5*x0+x2+x3+x4=100; !總的土地約束; 400*x0+3*x1=25000; !總的資金的約束; 100*x0+0.6*x1+20*x2+35*x3+10*x4=3500; !冬季總共勞動時刻約束;50*x0+0.3*x1+30*x2+75*x3+40*x4=4000; !夏季總共勞動時刻約束;x0=32; !奶牛養(yǎng)殖限制;x1=3000; !母雞養(yǎng)殖限制;gin(x0); !奶牛數(shù)取整;gin(x1); !母雞數(shù)取整;gin(x2); !大豆畝數(shù)取整;gin(x

10、3); !玉米畝數(shù)取整;gin(x4); !燕麥畝數(shù)取整; f1=3500-(100*x0+0.6*x1+20*x2+35*x3+10*x4); !冬季剩余勞動力時刻;f2=4000-(50*x0+0.3*x1+30*x2+75*x3+40*x4); !夏季剩余勞動力時刻;s0=450*x0; !奶牛凈收入;s1=3.5*x1; !母雞凈收入;s2=175*x2; !大豆凈收入;s3=300*x3; !玉米凈收入;s4=120*x4; !燕麥凈收入;r2=6.8*y0+7*y1; !剩余勞動力獲得的年凈收入;y0f1-1; !;y1f2-1; !;z=r2+450*x0+3.5*x1+175*

11、x2+300*x3+120*x4; !一年總的凈收入;gin(y0); !冬季打工時刻取整;gin(y1); !夏季打工時刻取整;end !結(jié)束;2）程序輸入運行所得結(jié)果 Global optimal solution found. Objective value: 26476.00 Objective bound: 26476.00 Infeasibilities: 0.2735590E-12 Extended solver steps: 18 Total solver iterations: 1101Variable Value Reduced CostX0 0.000000 -450.0

12、000X1 2366.000 -3.500000X2 93.00000 -175.0000X3 6.000000 -300.0000X4 1.000000 -120.0000F1 0.4000000 0.000000F2 10.20000 0.000000S0 0.000000 0.000000S1 8281.000 0.000000S2 16275.00 0.000000S3 1800.000 0.000000S4 120.0000 0.000000R2 70.00000 0.000000Y0 0.000000 0.000000Y1 10.00000 0.000000Z 26546.00 0

13、.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 26476.00 1.0000002 0.000000 0.0000003 17902.00 0.0000004 0.4000000 0.0000005 10.20000 0.0000006 32.00000 0.0000007 634.0000 0.0000008 0.000000 0.0000009 0.000000 0.00000010 0.000000 0.00000011 0.000000 0.00000012 0.000000 0.00000013 0.000000 0.00000014 0.00000

14、0 0.00000015 0.000000 0.00000016 0.4000000 0.00000017 0.6000000 0.00000018 0.2000000 0.00000019 0.8000000 0.00000020 0.000000 0.0000003）求得結(jié)果，如表3所示表3項目(奶牛)(母雞)(大豆)(玉米）(燕麥)(冬季)(夏季)數(shù)量023669361010年收入08281.0162751800120070264767026546從表3能夠看出，盡管每只奶牛的年凈收入是最大，但它的投入成本過高的和養(yǎng)殖時刻過長，因此沒有養(yǎng)殖奶牛。盡管每只母雞的年凈收入是最小的，但它不需要

15、土地，投入成本低，養(yǎng)殖時刻短，因此母雞的養(yǎng)殖數(shù)量相當大，相對來講在同樣的資源下家禽的的養(yǎng)殖價值小于弄農(nóng)作物的種植價值，因此農(nóng)作物的種植土地，能種植100畝，而在三種農(nóng)作物中，花費同樣的時刻，大豆的凈收入最大，因此93畝全部種植大豆，其次為玉米。為了最大的利用勞動力剩余時刻制造收入，可將冬季和夏天剩余勞動時刻都去打工。2）假如勞動力不是束縛在土地上，即去打工的優(yōu)先級等同于土地上的家禽養(yǎng)殖和農(nóng)作物的種植，打工的勞動力不是剩余勞動力。則模型可改為如下所示總的年凈收入為=+ s.t 應用Lindo軟件包，以題中所給數(shù)據(jù)為例，所編程序為：max=450*x0+3.5*x1+175*x2+300*x3+1

16、20*x4+r2; ！一年總凈收入目標函數(shù);1.5*x0+x2+x3+x4=100; !總的土地約束; 400*x0+3*x1=25000; !總的資金的約束; 100*x0+0.6*x1+20*x2+35*x3+10*x4=3500; !冬季總共勞動時刻約束;50*x0+0.3*x1+30*x2+75*x3+40*x4=4000; !夏季總共勞動時刻約束;x0=32; !奶牛養(yǎng)殖限制;x1=3000; !母雞養(yǎng)殖限制;gin(x0); !奶牛數(shù)取整;gin(x1); !母雞數(shù)取整;gin(x2); !大豆畝數(shù)取整;gin(x3); !玉米畝數(shù)取整;gin(x4); !燕麥畝數(shù)取整; y0=3

17、500-(100*x0+0.6*x1+20*x2+35*x3+10*x4); !冬季剩余勞動力時刻;y1=4000-(50*x0+0.3*x1+30*x2+75*x3+40*x4); !夏季剩余勞動力時刻;s0=450*x0; !奶牛凈收入;s1=3.5*x1; !母雞凈收入;s2=175*x2; !大豆凈收入;s3=300*x3; !玉米凈收入;s4=120*x4; !燕麥凈收入;r2=6.8*y0+7*y1; !剩余勞動力獲得的年凈收入;gin(y0); !冬季打工時刻取整;gin(y1); !夏季打工時刻取整;s5=6.8*y0; !冬季打工凈收入;s6=7*y1;end !結(jié)束 程序輸

18、入運行所得結(jié)果為： Global optimal solution found. Objective value: 51800.00 Objective bound: 51800.00 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 6Variable Value Reduced CostX0 0.000000 -450.0000X1 0.000000 -3.500000X2 0.000000 -175.0000X3 0.000000 -300.0000X4 0.000000 -120.00

19、00R2 51800.00 0.000000Y0 3500.000 -6.800000Y1 4000.000 -7.000000S0 0.000000 0.000000S1 0.000000 0.000000S2 0.000000 0.000000S3 0.000000 0.000000S4 0.000000 0.000000S5 23800.00 0.000000S6 28000.00 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 51800.00 1.0000002 100.0000 0.0000003 25000.00 0.0000004 3500.0

20、00 0.0000005 4000.000 0.0000006 32.00000 0.0000007 3000.000 0.0000008 0.000000 0.0000009 0.000000 0.00000010 0.000000 0.00000011 0.000000 0.00000012 0.000000 0.00000013 0.000000 0.00000014 0.000000 0.00000015 0.000000 1.00000016 0.000000 0.00000017 0.000000 0.000000求的結(jié)果如表4：表4項目(奶牛)(母雞)(大豆)(玉米）(燕麥)(冬季)(夏季)數(shù)量0000035004000年收入00000238002800005180051800結(jié)果分析比較表4和表3，我們明白養(yǎng)殖家禽和農(nóng)作物的種植收入遠不如出去打工，因此現(xiàn)在的農(nóng)村的青年人大多數(shù)差不多上出去打工。同時我們也應該看到盡管打工相對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)來講收入較高，然而假如所有的農(nóng)村青年都出去打工的話我們的土地將荒涼，我國是一個農(nóng)業(yè)大國，假如像那個模樣我國的經(jīng)濟必定會受到阻礙，因此國家應采取三農(nóng)政策等措施，提高各種農(nóng)作物和各種家禽的價格，使農(nóng)民對自己的土地具有強烈的歸屬感，在不耽擱農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的同時利用給予時刻進行另外的勞動，如此能夠增