【中考數(shù)學(xué)試題】2012年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

1、2012年舟山數(shù)學(xué)中考卷試題分析選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）答案：C。解析：本題考查對特殊知識點的識記。任意數(shù)的零次冪均等于1.答案：A。解析：在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做HYPERLINK /view/811624.htm軸對稱圖形。根據(jù)定義，很容易得到正確答案A，對稱軸是垂直于水平面的豎直直線。本題考查對軸對稱圖形定義的理解。答案：C。解析：科學(xué)記數(shù)法是指把一個數(shù)表示成a10的n次冪的形式（1a10，n 為正整數(shù))。一般保留兩位有效數(shù)字足夠準確則保留兩位有效數(shù)字，即從左向右第一個不為零的數(shù)字算起保留兩位數(shù)字，并乘以10n，

2、以與原數(shù)相等。答案：B。解析：由于BC是O的切線，所以O(shè)BBC，OBC=90，因為ABC=70,所以O(shè)BA=90-70=20，又OA=OB,所以A=OBA=20本題主要考查圓的切線性質(zhì)。答案：D。解析：若此分式為零，則只需分子等于零，即1=0，得=1，且當=1時，分母不為零，分式仍然有意義，所以得答案D。答案：C。解析：本題是將三角函數(shù)運用到實際問題的一個典型例子。在ABC中，BAC=90，即直角，ACB=40，則運用三角函數(shù)可求出AB=atan40答案：B。解析：題目要求圓錐的側(cè)面積，即圍成側(cè)面扇形的面積，根據(jù)扇形面積公式S=RL，其中L是扇形弧長，而此扇形弧長即底面周長。由此將問題轉(zhuǎn)化為求

3、圓錐底面周長，而在底面圓中，半徑已知，則很容易求出周長，帶入到扇形面積公式，得出所求面積為30cm2，本題主要考查扇形面積公式。答案：C。解析：本題是初中最常見的求概率的問題。根據(jù)題意，十位上的數(shù)應(yīng)是最小的，若十位上是2時，在所給的四個數(shù)1、3、4、5中，只有3、4、5符合，則先給百位（個位）選一個，符合的概率是3/4，則一個符合條件的已被選擇，則只剩兩個符合的，和一個不符合條件的，所以再給個位（百位）選擇時，符合條件的概率是2/3,所以最終能與2組成“V”數(shù)的概率是3/4*2/3=1/2.答案：A。解析：要求重疊部分（即陰影部分）的面積，可用ABC-ABD求出，分別做出兩個三角形的高，即分別

4、過C、D兩點做AB邊的高線，分別交A、B于E、F，已知AB長度，則只需求出這兩條高線即可。因為CAB=B=30,所以ABC是等腰三角形，所以高線CE與AB的交點E是AB的中點，則AE=3，則在ACE中根據(jù)三角函數(shù)可求出CE.又BB=30，BCD=60,則BCD是直角三角形。則CD:DB=tan30，得CD=DBtan30,又DF:CE=DB:CB=DB:(CD+DB),將CD代入可求出DF.據(jù)此求出兩三角形面積相減得到陰影部分面積。答案：D。解析：本題重點考查將運動軌跡與圖像的區(qū)分的能力，要求考生對題意的把握，對運動過程中自變量函數(shù)值之間的變化關(guān)系的把握。首先P從A點出發(fā)，直到B點，AP的距離

5、是勻速增長的，而隨著到B點后，到D點，AP的長先減小后增大的，而在臨界點等距離的兩邊，減小與增大的幅度應(yīng)該是同等的，所以可以排除B。而從D點到C點，很明顯，AP的長度是增加的，所以A和C是錯誤的，因此只有D 是對的。二填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11、當a=2時，代數(shù)式3a-1的值是_?？键c：實數(shù)的運算 分析：根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)進行運算 解答：512、因式分解_。 考點：因式分解 分析：利用平方差公式進行因式分解 解答：13、如圖，中，AD平分，交BC與點D，CD=4，則點D到AB的距離為_。 考點：全等三角形 分析：過點D做AB的垂線，垂足為E，可證 解答：414、如圖是舟山市某6

6、天內(nèi)的最高氣溫折線統(tǒng)計圖，則最高氣溫的眾數(shù)是_。 考點：眾數(shù)的概念和應(yīng)用 分析：通過看圖上的數(shù)據(jù)得出答案 解答：915、如圖，已知圓O的半徑為2，弦AB半徑OC，沿AB將弓形ACB翻折，使點C與圓心O重合，則月牙形（圖中實線圍城的部分）的面積是_。 考點：扇形面積計算 分析：月牙形的面積等于S扇OABCSOAB 圖形面積=圓形面積-2月牙形面積 解答：16、如圖，在中，AB=AC，點D是AB的中點，連結(jié)CD，過點B作BGCD，分別交CD、DA于點E、F，過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連結(jié)DF，給出以下五個結(jié)論：，點F是GE的中點，,其中正確結(jié)論的序號是_。 考點：相似三角形、全等三角形

7、分析：GAAB，CBAB，得GACB，得，得，又AB=CB，所以，正確；由題可證，可得GA=AD，,又可證,得，正確；由可得GF=DF，中，斜邊FD直角邊EF，錯誤；由及GA=AD=AB得， 又是等腰直角三角形，所以，正確；過點F做AB的垂線，垂足為H，可得，故錯誤。 解答：三解答題（本大題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題10分，第24題12分，共66分）解析：（1）原式=5+5-9=0 （2）原式=解析：，得x3考點：菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；分析：（）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ABCD，AB=CD，由條件推理可知是平行四邊形。（）菱形的性質(zhì)解析：（1）四邊形ABCD是菱形，A

8、BCD，AB=CD又BE=AB， BECD，四邊形是平行四邊形，（）平行四邊形，又四邊形是菱形，（）天（）輕微污染天數(shù)天數(shù)是天；表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是（）（天）估計該市這一年達到優(yōu)和良的總天數(shù)為天?？键c：一次函數(shù)性質(zhì)與反比例函數(shù)性質(zhì)分析：利用聯(lián)立方程，取值，求解，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想解題。解析：把A（2,3）代入得m=6 把A（2,3）C（8,0）代入得，解得 所以這兩個函數(shù)的解析式為，解得 當x0或2x6時，考點：綜合應(yīng)用題，二次函數(shù)分析：根據(jù)題意列式子，這個式子是個二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的最值求法，求最值；當y=0時，不虧不盈。（1）1400-50 x（2）要使租賃公司公司日益不盈不虧，即y=

9、0即=當日租出14輛時，租賃公司的最大收益最大，最大值為5000元。（3）要使租賃公司日收益不盈不虧，即y=0即=0當日租出4輛時，租賃公司日益不盈不虧?？键c：矩形的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)，平行四邊形性質(zhì)解析：(1)3:1(寫成3也對)；60 24、在平面直角坐標系xOy中，點P是拋物線上的一個動點（點P在第一象限內(nèi)），連結(jié)OP，過點O做OP的垂線交拋物線于另一點Q，連結(jié)PQ。交y軸于點M，作PAx軸于點A，QBx軸于點B，設(shè)點P的橫坐標為m。 （1）如圖，當時， 求線段OP的長和的值； 在y軸上找一點C，使是等腰三角形，求點C的坐標； （2）如圖，連結(jié)AM、BM，分別與OP、OQ相交于點D、E， 用含m的代數(shù)式表示點Q的坐標； 求證：四邊形ODME是矩形。 考點：二次函數(shù)的應(yīng)用、三角函數(shù)、等腰三角形的性