新高考數(shù)學(xué)第1講 集合與邏輯用語（2021-2022年高考真題）（解析版）

1、第1講 集合與邏輯用語 一、單選題1（2022全國高考真題）已知集合，則（）ABCD【答案】B【解析】【分析】求出集合后可求.【詳解】，故，故選：B.2（2022全國高考真題）若集合，則（）ABCD【答案】D【解析】【分析】求出集合后可求.【詳解】，故，故選：D3（2022全國高考真題（理）設(shè)全集，集合M滿足，則（）ABCD【答案】A【解析】【分析】先寫出集合,然后逐項(xiàng)驗(yàn)證即可【詳解】由題知,對比選項(xiàng)知，正確,錯(cuò)誤故選:4（2022全國高考真題（理）設(shè)全集，集合，則（）ABCD【答案】D【解析】【分析】解方程求出集合B,再由集合的運(yùn)算即可得解.【詳解】由題意，所以,所以.故選：D.5（2021

2、湖南高考真題）已知集合，且（）ABCD【答案】A【解析】【分析】直接進(jìn)行交集運(yùn)算即可求解.【詳解】因?yàn)榧?，所以，故選：A.6（2021江蘇高考真題）已知集合，若，則的值是（）A-2B-1C0D1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)集合N和并集，分別討論a的值，再驗(yàn)證即可.【詳解】因?yàn)?，若，?jīng)驗(yàn)證不滿足題意；若，經(jīng)驗(yàn)證滿足題意.所以.故選：B.7（2021天津高考真題）設(shè)集合，則（）ABCD【答案】C【解析】【分析】根據(jù)交集并集的定義即可求出.【詳解】，.故選：C.8（2021天津高考真題）已知，則“”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分

3、析】由充分條件、必要條件的定義判斷即可得解.【詳解】由題意，若，則，故充分性成立；若，則或，推不出，故必要性不成立；所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A.9（2021全國高考真題）設(shè)集合，則（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根據(jù)交集、補(bǔ)集的定義可求.【詳解】由題設(shè)可得，故，故選：B.10（2021北京高考真題）已知集合，則（）ABCD【答案】B【解析】【分析】結(jié)合題意利用并集的定義計(jì)算即可.【詳解】由題意可得：.故選：B.11（2021浙江高考真題）設(shè)集合，則（）ABCD【答案】D【解析】【分析】由題意結(jié)合交集的定義可得結(jié)果.【詳解】由交集的定義結(jié)合題意可得：.故選：D.12（2021

4、全國高考真題（理）已知集合，則（）ABCD【答案】C【解析】【分析】分析可得，由此可得出結(jié)論.【詳解】任取，則，其中，所以，故，因此，.故選：C.13（2021浙江高考真題）已知非零向量，則“”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件【答案】B【解析】【分析】考慮兩者之間的推出關(guān)系后可得兩者之間的條件關(guān)系.【詳解】如圖所示，,當(dāng)時(shí)，與垂直，所以成立，此時(shí)，不是的充分條件，當(dāng)時(shí)，,成立，是的必要條件，綜上，“”是“”的必要不充分條件故選：B.14（2021全國高考真題（理）等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為，設(shè)甲：，乙：是遞增數(shù)列，則（）A甲是乙的充分條件但不

5、是必要條件B甲是乙的必要條件但不是充分條件C甲是乙的充要條件D甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件【答案】B【解析】【分析】當(dāng)時(shí)，通過舉反例說明甲不是乙的充分條件；當(dāng)是遞增數(shù)列時(shí)，必有成立即可說明成立，則甲是乙的必要條件，即可選出答案【詳解】由題，當(dāng)數(shù)列為時(shí)，滿足，但是不是遞增數(shù)列，所以甲不是乙的充分條件若是遞增數(shù)列，則必有成立，若不成立，則會(huì)出現(xiàn)一正一負(fù)的情況，是矛盾的，則成立，所以甲是乙的必要條件故選：B【點(diǎn)睛】在不成立的情況下，我們可以通過舉反例說明，但是在成立的情況下，我們必須要給予其證明過程15（2021全國高考真題（理）設(shè)集合，則（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根據(jù)交集定義運(yùn)算即可【詳解】因?yàn)?，所?故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查集合的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題，在高考中要求不高，掌握集合的交并補(bǔ)的基本概念即可求解.16（2021全國高考真題）設(shè)集合，則（）ABCD【答案】B【解析】【分析】利用交集的定義可求.【詳