統(tǒng)計學(xué)原理 第5章統(tǒng)計指數(shù)【統(tǒng)計學(xué)經(jīng)典】

1、統(tǒng)計學(xué)原理第五章 統(tǒng)計指數(shù) 第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)的意義和種類 一、統(tǒng)計指數(shù)的概念 廣義指數(shù)是指同類事物變動程度的相對數(shù)，包括動態(tài)相對數(shù)、比較相對數(shù)、方案完成相對數(shù)，即所有的動態(tài)比較指標(biāo)。 狹義指數(shù)是綜合反映多種不同事物在不同時間上的總變動的特殊的相對數(shù)。即專門用來綜合說明那些不能直接相加和比照的復(fù)雜社會經(jīng)濟現(xiàn)象的變動情況。二、統(tǒng)計指數(shù)的作用 1.綜合反映多種不同事物的總的變動程度；2.測定復(fù)雜經(jīng)濟現(xiàn)象的總變動中，各個因素變化的影響；受多種因素影響的現(xiàn)象叫做復(fù)雜現(xiàn)象。測定各因素對復(fù)雜現(xiàn)象影響程度為何？這里有二種情況：現(xiàn)象的總量是各因素的總和；現(xiàn)象的總量是假設(shè)干因素的乘積。3.測定平均指標(biāo)中各因素變動

2、對平均指標(biāo)變動的影響程度。在分組條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小受到兩因素的影響：一是現(xiàn)象水平的影響，二是現(xiàn)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影響。我們可運用指數(shù)來分析這兩個因素的變動對平均指標(biāo)總變動的影響情況。三、統(tǒng)計指數(shù)的種類 1.個體指數(shù)和總指數(shù)按其所反映現(xiàn)象的范圍不同。個體指數(shù)是反映個別社會經(jīng)濟現(xiàn)象變動的相對數(shù)。兩者聯(lián)系： 總指數(shù)是個體指數(shù)的平均數(shù)，是總體中各個個體指數(shù)的代表值。在個體指數(shù)和總指數(shù)之間，還存在一種類指數(shù)(或稱組指數(shù))，其實質(zhì)與總指數(shù)相同，只是范圍小些。2. 環(huán)比指數(shù)和定基指數(shù)按其所采用的基期不同指數(shù)往往隨著時間的推移而連續(xù)編制，從而形成指數(shù)數(shù)列。 3. 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 按其所反映的現(xiàn)

3、象性質(zhì)的不同 反映某一現(xiàn)象規(guī)模大小、數(shù)量多少，稱數(shù)量指標(biāo)，而說明這些指標(biāo)變動程度的相對數(shù)是數(shù)量指數(shù)(簡稱)，如，產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)等。 說明工作質(zhì)量的好壞或事物質(zhì)的屬性，稱質(zhì)量指標(biāo)，而說明這些指標(biāo)變動程度的相對數(shù)，稱質(zhì)量指數(shù)(簡稱)，如，產(chǎn)品本錢指數(shù)、商品價格指數(shù)、勞動生產(chǎn)率指數(shù)等。 第二節(jié) 總指數(shù)的編制 總指數(shù)的計算形式：綜合指數(shù)總指數(shù)的根本形式：數(shù)量、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù)某店商品銷售量和商品價格資料計算個體指數(shù)：銷售量指數(shù)、銷售額指數(shù)、價格指數(shù)總指數(shù)：銷售額指數(shù)、銷售量指數(shù)、價格指數(shù)商品名稱計量單位銷售量價格基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲件48060

4、02525乙千克5006004036丙米2001805070某店商品銷售量和商品價格資料個體銷售額指數(shù)：商品名稱計量單位銷售量價格基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲件4806002525乙千克5006004036丙米2001805070某店商品銷售量和商品價格資料個體銷售量指數(shù)：商品名稱計量單位銷售量價格基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲件4806002525乙千克5006004036丙米2001805070某店商品銷售量和商品價格資料個體銷售價格指數(shù)：商品名稱計量單位銷售量價格基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲件4806002525乙千克5006004036丙米200180507

5、0某店商品銷售量和商品價格資料總銷售額指數(shù)：商品名稱計量單位銷售量價格基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲件4806002525乙千克5006004036丙米2001805070p0q0120002000010000p1q1150002160012600某店商品銷售量和商品價格資料總銷售量指數(shù)：商品名稱計量單位銷售量價格基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲件4806002525乙千克5006004036丙米2001805070p0q0120002000010000p1q1150002160012600p0q115000240009000p1q0120001800014000同度量因素：p數(shù)

6、量指標(biāo)綜合指數(shù)某店商品銷售量和商品價格資料總價格指數(shù)：商品名稱計量單位銷售量價格基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲件4806002525乙千克5006004036丙米2001805070p0q0120002000010000p1q1150002160012600p0q115000240009000p1q0120001800014000同度量因素：q質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)2. 拉氏指數(shù)和派氏指數(shù) 早在1864年，德國的經(jīng)濟學(xué)家拉斯貝爾提出，在綜合指數(shù)公式中，同度量因素宜固定于基期，故稱為拉氏指數(shù)公式。 早在1874年，德國的另一經(jīng)濟學(xué)家派許提出，在綜合指數(shù)公式中，同度量因素宜固定在報告期，故稱派氏

7、指數(shù)公式。3. 如何編制綜合指數(shù)？數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制其同度量因素往往取基期的質(zhì)量指標(biāo)。產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn) 量出廠價格(元)基期價值p0q0按基期出廠價格計算的報告期產(chǎn)值p0q1基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲噸30003600200022006 000 000 7 200 000乙千米 400 420360040001 440 000 1 512 000丙千塊 4 540004000 16 00020 000合計-7 456 000 8 732 000例(2) 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制 其同度量因素往往取報告期的數(shù)量指標(biāo)。產(chǎn)品名稱計量單位單價(元)產(chǎn) 量p1q1p0q1p0p1q0q1

8、甲件 10 8 3 000 5 000 40 000 50 000乙米 8 6 4 500 7 000 42 000 56 000丙只 6 5.410 00020 000 108 000 120 000合計- 190 000 226 000例二、平均數(shù)指數(shù)綜合指數(shù)的變形 1.加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)通常用于編制 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)。以綜合價格指數(shù)為例： 以上把綜合價格指數(shù)公式變形為加權(quán)調(diào)和 平均數(shù)指數(shù)的原那么適用于一切綜合指數(shù)。例2. 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù) 通常用于編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù) 以上把綜合產(chǎn)量指數(shù)公式變形為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)的原那么適用于一切綜合指數(shù)。例某店商品銷售量和商品價格資料商品名稱計量單

9、位銷售量價格基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲件4806002525乙千克5006004036丙米2001805070p0q0120002000010000p1q1150002160012600p0q115000240009000p1q0120001800014000平均指標(biāo)指數(shù)求數(shù)量總指數(shù)個體銷售量指數(shù)：加權(quán)算數(shù)平均數(shù)法，以基期銷售額為權(quán)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)法，以p0q1為權(quán)某店商品銷售量和商品價格資料商品名稱計量單位銷售量價格基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲件4806002525乙千克5006004036丙米2001805070p0q0120002000010000p1q1150002

10、160012600p0q115000240009000p1q0120001800014000平均指標(biāo)指數(shù)求質(zhì)量總指數(shù)個體價格量指數(shù)：加權(quán)算數(shù)平均數(shù)法，以p0q1為權(quán)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)法，以報告期銷售額為權(quán)第四節(jié) 平均指標(biāo)比照指數(shù)平均指標(biāo)比照指數(shù)表現(xiàn)的是兩個平均指標(biāo)在不同時間上比照的相對數(shù)平均指標(biāo)比照指數(shù)的公式： 表示報告期某一經(jīng)計量的平均指標(biāo) 表示基期某一經(jīng)計量的平均指標(biāo)某企業(yè)技術(shù)人員、管理人員平均工資指數(shù)計算表組別工人數(shù)月平均工資（元）基期報告期基期報告期f0f1x0 x1技術(shù)人員706680008600管理人員307450005500合計10014071006960基期平均工資：報告期平均工資

11、：工資總額基期報告期x0f0 x1f1560000150000710000567600407000974600平均工資指數(shù)：平均工資減少140元影響因素有哪些？職工結(jié)構(gòu)月均工資水平報告期x1f1567600報告期x1f1407000567600報告期x1f1974600407000567600報告期x1f1某企業(yè)技術(shù)人員、管理人員平均工資指數(shù)計算表組別工人數(shù)月平均工資（元）基期報告期基期報告期f0f1x0 x1技術(shù)人員706680008600管理人員307450005500合計10014071006960固定構(gòu)成指數(shù)工資總額基期報告期x0f0 x1f1560000150000710000567

12、600407000974600平均工資減少690元結(jié)構(gòu)影響指數(shù)898000370000528000 x0f1767000165000602000 x1f0固定構(gòu)成指數(shù)平均工資增加550元企業(yè)名稱勞動生產(chǎn)率(萬元/人)職工人數(shù)(百人)產(chǎn)值(百萬元)X0 f1X0X1f0f1X0f0X1 f1一廠 22.2 25 20 50 44 40二廠2.52.5 50 50125125125三廠2.83.0 25 40 70120112合計-100110245289277某地區(qū)生產(chǎn)同一產(chǎn)品的三個不同企業(yè)的勞動生產(chǎn)率和職工人數(shù)資料如下表：例第五節(jié) 包含平均指標(biāo)指數(shù)的多因素分析以上二節(jié)為解決指數(shù)法的兩個任務(wù)，分

13、別闡述了兩種指數(shù)體系：以工資總額變動為例： 由于工人數(shù) 由于各組工 由于各組平 變動的影響 人構(gòu)成變動 均工資變動 的影響 的影響第五節(jié) 指標(biāo)體系 社會經(jīng)濟現(xiàn)象是錯綜復(fù)雜的，它往往受制于多個相互聯(lián)系的因素影響，這種聯(lián)系往往表現(xiàn)為一種連乘的關(guān)系。分析各構(gòu)成因素變動對總體變動的影響方向和影響程度，這種方法，也稱連乘因素分析法。商品銷售額=商品價格 商品銷售量生產(chǎn)費用支出額=單位本錢 產(chǎn)品產(chǎn)量一、指數(shù)體系因素分析法的根底上述那些連乘關(guān)系，在變動過程中仍然保持著： 商品銷售額指數(shù)=商品價格指數(shù) 商品銷售量指數(shù) 生產(chǎn)費用支出額指數(shù)=單位本錢指數(shù) 產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)即：總變動指數(shù)=因素指數(shù)的乘積統(tǒng)計上把這些互相

14、聯(lián)系的指數(shù)所構(gòu)成的體系，叫做指數(shù)體系。例利用指數(shù)體系，可進行指數(shù)因素之間的互相換算：例二、兩因素現(xiàn)象的變動分析 產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn)量出廠價格(元)產(chǎn)值(元)q1p0p1q0q0q1p0p1p0q0p1q1甲噸3 000 3 6002 0002 2006 000 0007 920 0007 200 000 6 600 000乙千米 400 4203 6004 0001 440 0001 680 0001 512 000 1 600 000丙千塊 4 54 0004 00016 000 20 000 20 00016 000合計-7 456 0009 620 0008 732 000 8 216 000例絕對數(shù)分析： 由于出廠價格提高： p1q1- p0q1=9620000-8732000= 888000(元) 由于產(chǎn)品產(chǎn)量增加： q1p0- q0p0=87