（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第3課時(shí) 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例課時(shí)闖關(guān)（含解析）

1、PAGE PAGE 4第十章第3課時(shí) 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例 課時(shí)闖關(guān)（含解析）一、選擇題1下列說法中正確的有()若r0，則x增大時(shí)，y也相應(yīng)增大若r0，表示兩個(gè)相關(guān)變量正相關(guān)，x增大時(shí)，y也相應(yīng)增大，故正確r6.635.故選A.二、填空題6如圖所示，有5組(x，y)數(shù)據(jù)，去掉_組數(shù)據(jù)后，剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大解析：因?yàn)锳、B、C、E四點(diǎn)分布在一條直線附近且貼近某一直線，D點(diǎn)離得遠(yuǎn)故應(yīng)去掉D點(diǎn)答案：D7某煉鋼廠廢品率x(%)與成本y(元/t)的線性回歸方程為eq o(y,sup6()105.49242.569x.當(dāng)成本控制在176.5元/t時(shí)，可以預(yù)計(jì)生產(chǎn)的1000 t鋼中，約有_

2、t鋼是廢品解析：176.5105.49242.569x，x1.668，即成本控制在176.5元/t時(shí)，廢品率為1.668%.生產(chǎn)的1000 t鋼中，約有10001.668%16.68(t)鋼是廢品答案：16.688某單位為了了解用電量y(千瓦時(shí))與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫/1813101用電量/千瓦時(shí)24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()中eq o(b,sup6()2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為4 時(shí)，用電量的度數(shù)約為_解析：eq xto(x)10，eq xto(y)40，

3、回歸方程過點(diǎn)(eq xto(x)，eq xto(y)，40210eq o(a,sup6().eq o(a,sup6()60.eq o(y,sup6()2x60.令x4，得eq o(y,sup6()(2)(4)6068.答案：68三、解答題9在對(duì)人們休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22列聯(lián)表；(2)檢驗(yàn)性別是否與休閑方式有關(guān)，可靠性有多大？解：(1)22列聯(lián)表如圖： 休閑方式性別看電視運(yùn)動(dòng)合計(jì)女43277

4、0男213354合計(jì)6460124(2)假設(shè)休閑方式與性別無關(guān)，則keq f(124433327212,70546460)6.2015.024，所以有理由認(rèn)為休閑方式與性別無關(guān)是不合理的，即在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)102011年3月，日本發(fā)生了9.0級(jí)地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏某國(guó)際組織用分層抽樣的方法從心理專家、核專家、地質(zhì)專家三類專家中抽取若干人組成研究團(tuán)隊(duì)赴日本工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見表1(單位：人)核專家為了檢測(cè)當(dāng)?shù)貏?dòng)物受核輻射后對(duì)身體健康的影響，隨機(jī)選取了110只羊進(jìn)行了檢測(cè)，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的22列聯(lián)表(表2)表1相關(guān)人員數(shù)抽取人數(shù)心理專家24

5、x核專家48y地質(zhì)專家726表2高度輻射輕微輻射合計(jì)身體健康30A50身體不健康B1060合計(jì)CDE附：臨界值表K02.7063.8415.0246.6357.87910.828P(K2K0)0.100.050.0250.0100.0050.001參考公式：K2eq f(nadbc2,abcdacbd)(1)求研究小組的總?cè)藬?shù)；(2)寫出表2中A、B、C、D、E的值，并判斷有多大的把握認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)；(3)若從研究團(tuán)隊(duì)的心理專家和核專家中隨機(jī)選2人撰寫研究報(bào)告求其中恰好有1人為心理專家的概率解：(1)依題意知eq f(72,6)eq f(48,y)eq f(24,x)，解得

6、y4，x2.所以研究小組的總?cè)藬?shù)為24612.(2)根據(jù)列聯(lián)表特點(diǎn)得A503020，B601050，C30B80，DA1030，E110.可求得K2eq f(110301050202,50608030)7.4866.635.由臨界值表知，有99%的把握認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)(3)設(shè)研究小組中心理專家為a1、a2，核專家為b1、b2、b3、b4，從中隨機(jī)選2人，不同的選取結(jié)果有：a1a2、a1b1、a1b2、a1b3、a1b4、a2b1、a2b2、a2b3、a2b4、b1b2、b1b3、b1b4、b2b3、b2b4、b3b4其中恰好有1人為心理專家的結(jié)果有：a1b1、a1b2、a1b

7、3、a1b4、a2b1、a2b2、a2b3、a2b4，共8種，所以恰好有1人為心理專家的概率Peq f(8,15).11某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100粒種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x()101113128發(fā)芽數(shù)y(粒)2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)(1)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月

8、4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程eq o(y,sup6()bxa；(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(1)中所得到的線性回歸方程是否可靠？解：(1)由數(shù)據(jù)，求得eq xto(x)eq f(111312,3)12，eq xto(y)eq f(253026,3)27，eq isu(i1,3,x)iyi112513301226977，eq isu(i1,3,x)eq oal(2,i)112132122434，所以beq f(97731227,4343122)eq f(5,2)，aeq xto(y)b eq xto(x)27eq f(5,2)123.所以y關(guān)于x的線性回歸方程為eq o