小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級下冊比例用比例解決問題(例)教學(xué)設(shè)計

1、用比例解決問題【教學(xué)目標(biāo)】：1掌握用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。2使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。3發(fā)展學(xué)生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)?！窘虒W(xué)重點】：1判斷題中相對應(yīng)的兩個量和它們的比例關(guān)系。2利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題。【教學(xué)難點】：1掌握用比例知識解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。2理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件【教學(xué)過程】：一、激發(fā)興趣，回憶舊知1師：本節(jié)課是我們這個單元最后的一個內(nèi)容，今天我們運用所學(xué)的知識來解決問題，希望大家用精彩

2、的表現(xiàn)完成這節(jié)課！師：我們先來回憶一下已經(jīng)學(xué)過的知識吧！（課件出示：）我會判斷：判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？（1）總價一定，單價和數(shù)量。（成反比例）（2）速度一定，路程和時間 。（成正比例）（3）總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。（不成比例）2. 師：看來同學(xué)們正比例和反比例的知識學(xué)得都很不錯，下面我我們就一起來研究用比例解決問題。（板書課題：用比例解決問題）二、揭示課題、探索新知。（一）教學(xué)例5（課件出示：情境圖）1回顧舊知師：從這幅圖中你能知道哪些信息？（1）例5中的已知條件是：張大媽家：用了（）噸水，水費是（）。李奶奶家：用了（）噸水。所求的問題是：師：要解決水費的

3、問題，就要知道水的單價和用水量。根據(jù)我們的生活經(jīng)驗，水的單價雖然不知道，但它是一定的。（2）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們用我們以前學(xué)過的方法幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？（3）學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。（學(xué)生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價。）（4）師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。2、探究解法師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考：（1）這道題中涉及哪兩種量？（2）哪種量是一定？（3）水費和用水的噸數(shù)成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？討論分析：從上表可以知道（ 每噸水的價錢 ）一定，所以（ 水費 ）和（ 用水量 ）成（ 正 ）比例。也就是說

4、，兩家的（ 水費 ）和（ 用水量 ）的（ 比值 ）相等。（4）根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等量關(guān)系式嗎？張大媽家水費 = 李奶奶家水費用水噸數(shù) 用水噸數(shù)（5）如果設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元，請根據(jù)表中相對應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。解：李奶奶家上個月的水費是X元錢。（板書）28：8=x：10 8x=2810 x=35答：李奶奶家上個月的水費是35元錢。3、探究用比例解題的方法師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）師：28：8和x：10 分別表示什么？（水費單價）同學(xué)們再思考，看看

5、有沒有出現(xiàn)其它比例的解法，如果有，教師也要進(jìn)行評析。4、檢驗師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗等。）三、變式練習(xí)師：同學(xué)們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎？課件出示：“王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？”（讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)。）教師巡視，個別指導(dǎo)。四、鞏固練習(xí)：智慧城堡1、小明買4支圓珠筆用了6元，小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？提示：你知道哪種量不變嗎？你能試著用比例解決嗎？2、小蘭的身高，她的影長

6、是，如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？提示：你知道嗎？影長與身高的比是一個定值！試著用比例解決吧！五、課堂總結(jié)解決了以上幾個問題，我們一起來反思一下剛才的學(xué)習(xí)過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？（學(xué)生自己用語言敘述）（1）判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例； （判）（2）設(shè)未知量為x，注意寫明計量單位； （設(shè)）（3）根據(jù)題意列出比例式；（列）（4）解比例；（解）（5）驗算，作答。（驗）六、布置作業(yè)： 第63頁練習(xí)十一，第4題； 第64頁練習(xí)十一，第6題、第7題。圓柱的體積教學(xué)目標(biāo)：1、知識技能 運用遷移規(guī)律，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計

7、算公式解決簡單的實際問題。 2、過程方法 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。 3、情感態(tài)度價值觀 通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教學(xué)重點：圓柱體體積的計算公式的推導(dǎo)過程及其應(yīng)用。教學(xué)難點：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體積公式推導(dǎo)演示學(xué)具、多媒體課件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入同學(xué)們，我們的圖形世界十分豐富，變幻莫測，我們必須認(rèn)真的學(xué)習(xí)和研究。揭開其中的奧秘，享受數(shù)學(xué)帶給我們的樂趣。師：請看大屏幕上的

8、這個圖形，使同學(xué)們都熟悉的圓，它能轉(zhuǎn)化成圓柱，（課件演示）上周我們認(rèn)識了圓柱，也會計算圓柱的表面積，今天我們繼續(xù)研究圓柱的體積。板書課題：圓柱的體積在學(xué)習(xí)圓柱的體積之前，我們先來回憶一下：（師提問）什么叫做物體的體積？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？二、圖柱轉(zhuǎn)化，自主探究，驗證猜想。 （一）猜想。1、大家看圓柱的底面是一個圓形，在學(xué)習(xí)圓面積計算時，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計算的？（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)圓面積公式的過程數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師由復(fù)

9、習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程入手，實現(xiàn)知識的遷移。）數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師由復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程入手，實現(xiàn)知識的遷移。2、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？這節(jié)課我們就來共同研究。（二）操作驗證。 1、師生合作老師拿出圓柱體的演示學(xué)具，請學(xué)生當(dāng)助手，聯(lián)想圓形面積的轉(zhuǎn)化方式，合作探究將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體的方法。學(xué)生在教師的輔導(dǎo)下演示轉(zhuǎn)化的過程學(xué)生親自動手比教師的單方面演示，效果要好的多，同時也調(diào)動了學(xué)生參與的熱情學(xué)生親自動手比教師的單方面演示，效果要好的多，同時也調(diào)動了學(xué)生參與的熱情在

10、操作時，學(xué)生邊操作邊討論以下問題： 拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系？ 拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？ .拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系？2、學(xué)生代表匯報學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時加以鼓勵學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時加以鼓勵3、電腦演示操作 （1）電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程：仔細(xì)觀察：圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體后，長方體的長相當(dāng)于圓柱的什么？長方體的寬和高又相當(dāng)于圓柱的什么？動畫演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開后拼成的物體會有什么變化？（分的分?jǐn)?shù)越多，拼成的圖形就越接近長方

11、體）（2）根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：長方體的體積=底面積高 圓柱的體積=底面積高 V=Sh （3）你的猜想正確嗎？學(xué)生齊讀圓柱的體積計算公式。 三、練習(xí)鞏固，靈活應(yīng)用1、填空把圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開，然后拼成一個近似的（）體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積（ ），這個長方體的高與圓柱體的高（ ）。因為長方體的體積等于（ ），所以，圓柱體的體積計算公式是：（ ） 2、一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長是90厘米。它的體積是多少？ 想一想：如果已知圓柱底面的半徑（r）和高（h），圓柱的體積的計算公式是什么？一個圓柱，底面半徑是2cm，高是5cm。求它的體積？學(xué)生討論、交流、匯報。V=rh4、李家莊挖了一口圓柱形水井，地面以下的井深10米