小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)上冊(cè)（新疆地區(qū)）多邊形的面積平行四邊形d面積

1、我講課的內(nèi)容選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形的面積。五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了平行四邊形、學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法及圖形的平移，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。但學(xué)生空間想象力有限，在平行四邊形面積計(jì)算公式推導(dǎo)上有一定困難。于是我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：一、知識(shí)與技能目標(biāo)：讓學(xué)生推導(dǎo)、理解、掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，初步感受轉(zhuǎn)化思想。二、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)猜想、驗(yàn)證、讓學(xué)生直觀感受到平行四邊形面積公式的探索過(guò)程。三、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：在探索學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。將教學(xué)重點(diǎn)定為：推導(dǎo)和理解平行四邊形面積計(jì)算公式。難點(diǎn)定為：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)

2、過(guò)程，感受轉(zhuǎn)化思想。設(shè)計(jì)背景傳統(tǒng)教學(xué)中，教師通常先引導(dǎo)學(xué)生用方格紙數(shù)出圖形面積，再提示學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。這種教法雖然使學(xué)生少走了彎路，但也束縛了學(xué)生的思想。因?yàn)樵趯?shí)際教學(xué)中，學(xué)生容易受原有知識(shí)的負(fù)遷移，從而產(chǎn)生多種關(guān)于平行四邊形面積計(jì)算方法的猜想。為了有效突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)，現(xiàn)結(jié)合Hawgent動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件，設(shè)計(jì)以下教學(xué)環(huán)節(jié)：教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：回顧長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引出課題。二、合作交流，探究新知：讓學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)猜想平行四邊形面積計(jì)算方法，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多種途徑驗(yàn)證猜想。在實(shí)踐中，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)可以利用割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，

3、最終得到平行四邊形面積計(jì)算公式。三、運(yùn)用新知，鞏固提高：借助Hawgent練習(xí)公式的應(yīng)用、解決導(dǎo)入時(shí)的問(wèn)題情景。四、課堂總結(jié)，暢談收獲：幫助學(xué)生理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成完整認(rèn)識(shí)。五、布置作業(yè)，拓展延伸：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生思維。設(shè)計(jì)亮點(diǎn)亮點(diǎn)一：設(shè)置懸念，以問(wèn)題為導(dǎo)向，讓學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)猜想平行四邊形面積計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多種途徑驗(yàn)證猜想。亮點(diǎn)二：不主動(dòng)暗示學(xué)生轉(zhuǎn)化圖形，而是在實(shí)踐過(guò)程中，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)割補(bǔ)法將不熟悉的平行四邊形轉(zhuǎn)化為熟悉的長(zhǎng)方形。亮點(diǎn)三：利用Hawgent動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件使學(xué)生直觀感受到平行四邊形面積公式的探索過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，突出學(xué)生的主體地位。下面開始我

4、的微格教學(xué)。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：1、（教具）老師手上拿著一個(gè)長(zhǎng)方形框架，長(zhǎng)8cm，寬5cm，它的面積是多少？ 非常好，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，也就是8*5=40cm22、現(xiàn)在我將它的一組對(duì)角向外拉（演示），變成了什么圖形？ 變成了平行四邊形。3、同學(xué)們請(qǐng)看屏幕，工人叔叔正在給我們美麗的校園鋪草坪。這里有兩塊草地，你們覺(jué)得哪塊草地使用的草皮更多？ 我聽到，有同學(xué)說(shuō)平行四邊形草地使用的草皮更多，因?yàn)樗拿娣e更大。而有的同學(xué)認(rèn)為長(zhǎng)方形草地面積更大，會(huì)使用更多草皮。也就是說(shuō)，我們要知道哪塊草地使用的草皮多，就必須要計(jì)算它們的面積，我們會(huì)算長(zhǎng)方形的面積，可平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？這就是我們這節(jié)課要

5、學(xué)習(xí)的內(nèi)容：平行四邊形的面積。（板書課題）二、合作交流，探究新知在比較草地面積之前，我們先想一想、猜一猜這個(gè)平行四邊形面積是多少？現(xiàn)在前后兩排四人為一個(gè)小組，輕聲討論一下。(巡視)表?yè)P(yáng)第四組，每個(gè)同學(xué)都積極參與到討論中了。好，老師看到同學(xué)們都討論的差不多了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的猜想？哦， eq oac(,1)(8+5)x2=26cm2，還有嗎？ eq oac(,2)8x5=40cm2和 eq oac(,3)8x4=32cm2。（板書） eq oac(,1)先看第1個(gè)種猜想。把相鄰兩邊長(zhǎng)度相加后再乘2，這算的是平行四邊形的什么？是周長(zhǎng)，而我們要計(jì)算的是面積，所以這個(gè)猜想不是正確的。 eq oac(,2)

6、我們?cè)倏春髢煞N猜想， 8x5=40cm2和 8x4=32cm2，請(qǐng)得出第2種猜想的同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。哦，你認(rèn)為這個(gè)平行四邊形可以看作由長(zhǎng)為8cm，寬為5cm的長(zhǎng)方形變形而成的，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別變成了平行四邊形的底和鄰邊，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以你猜想：平行四邊形等于底乘鄰邊，也就是8*5=40 cm2。（課件變換形狀）按照這個(gè)的猜想，是不是任意固定邊長(zhǎng)的平行四邊形，無(wú)論如何變換它的形狀，面積都不會(huì)改變呢？ （課件演示）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，我繼續(xù)變換平行四邊形的形狀，這時(shí)它的面積還和原來(lái)一樣嗎？沒(méi)錯(cuò)，它的面積越來(lái)越小，都快變成0了。所以猜想平行四邊形面積等于底乘鄰邊就是錯(cuò)誤的。 eq

7、oac(,3)再請(qǐng)得出第3個(gè)猜想的同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。哦，你觀察到我們?cè)冢ㄕn件演示）變換長(zhǎng)方形成平行四邊形時(shí)，它的面積在漸漸變小，高也在漸漸變短，所以猜測(cè)平行四邊形的面積與平行四邊形的高有關(guān)。于是用底8cm乘高4cm得到32 cm2，也就是猜想平行四邊形面積=底高。這個(gè)猜想非常大膽，我們?cè)撊绾蝸?lái)驗(yàn)證它是否正確呢？你來(lái)說(shuō)。對(duì)啦，我們可以通過(guò)數(shù)格子來(lái)看看這個(gè)平行四邊形的面積是不是32 cm2。非常好，這位同學(xué)做到了學(xué)以致用?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出老師發(fā)給大家的小信封，里面有一個(gè)這樣的平行四邊形和一張單位長(zhǎng)度為1cm方格紙，現(xiàn)在大家就動(dòng)手?jǐn)?shù)一數(shù)吧。數(shù)好的同學(xué)舉手，你來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的結(jié)果。哦，你數(shù)出這個(gè)平行四邊

8、形占26個(gè)完整的格子和12個(gè)不足一格的格子，把不足一格的看作半格，于是一共是32個(gè)格子，也就是32cm2。其他同學(xué)和他的結(jié)果一樣嗎？你來(lái)說(shuō)說(shuō)看。哦，這位同學(xué)在數(shù)格子時(shí)發(fā)現(xiàn)平行四邊形左邊相較于這塊長(zhǎng)方形多了一個(gè)三角形，右邊少了一個(gè)三角形，如果把左邊多出的三角形移到右邊，就可以看作是長(zhǎng)8cm，寬4cm的長(zhǎng)方形了，于是面積就是8*4=32cm2。非常好，剛才這兩位同學(xué)使用了兩種不同的方法，最后都得到了32cm2，和猜想的 用底乘高得到的平行四邊形面積32cm2是一樣的，說(shuō)明這個(gè)猜想是正確的。特別值得表?yè)P(yáng)的是第二位同學(xué)在數(shù)格子時(shí)發(fā)現(xiàn)可以將我們不熟悉的平行四邊形分成割兩個(gè)圖形然后轉(zhuǎn)化成我們熟悉的長(zhǎng)方形，

9、這個(gè)過(guò)程就運(yùn)用到了一個(gè)重要的方法：割補(bǔ)法。我們?cè)倩仡櫼幌峦ㄟ^(guò)割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程，在平行四邊形內(nèi)任意做一條高，沿高將平行四邊形剪開，把左邊的圖形移到右邊，平行四邊形就轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。平行四邊形的底轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形的寬。而它們的面積怎么樣？很明顯，面積相等。而長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，那么平行四邊形的面積也就等于底乘高。我們可以用S表示面積，a表示底，h表示高，所以平行四邊形的面積公式用字母表示就是S=ah。（板書）三、應(yīng)用新知，鞏固提高當(dāng)平行四邊形的底為2cm，高為3cm時(shí)，面積就等于23=6cm2；當(dāng)平行四邊形的底為4cm，高為3cm時(shí)，面積就等于43=12cm2；現(xiàn)在大家可以解決之前的問(wèn)題了嗎？寫完的同學(xué)坐好，老師就知道你完成了。對(duì)照一下老師的答案，看看自己寫對(duì)沒(méi)有。四、課堂總結(jié)，暢談收獲老師覺(jué)得同學(xué)們這節(jié)課學(xué)得非常認(rèn)真