精品解析：最新人教版初中數(shù)學七年級下冊第七章平面直角坐標系定向測評練習題(名師精選)

1、初中數(shù)學七年級下冊第七章平面直角坐標系定向測評（2021-2022學年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、點P在第二象限內，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標為（ ）A（-4，3）B（4，-3）C（-3，4）D（3，-4）2、如圖，這是一所學校的平面示意圖，在同一平面直角坐標系中，教學樓的坐標為，實驗樓的坐標為，則圖書館的坐標為（ ）ABCD3、已知過，兩點的直線平行于軸，則的值為（ ）A2B3C4D24、點P(2，3)向上平移3個單位，再向左平移1個單位，則所得到的點的坐標為（ ）A

2、BCD5、在平面直角坐標系中，點P（2，3）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6、在平面直角坐標系中，點(-5，3)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7、已知A（3，2），B（1，0），把線段AB平移至線段CD，其中點A、B分別對應點C、D，若C（5，x），D（y，0），則xy的值是（ ）A1B0C1D28、已知點P（3，3），Q（3，4），則直線PQ（）A平行于x軸B平行于y軸C垂直于y軸D以上都不正確9、在平面直角坐標系中，點A（0，3），B（2，1），經過點A的直線lx軸，C是直線l上的一個動點，當線段BC的長度最短時，點C的坐標為（）A（0，1）B（2，0

3、）C（2，1）D（2，3）10、在平面直角坐標系中，若點與點之間的距離是5，則的值是（ ）A4B6C4或6D4或6二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，動點P從坐標原點（0，0）出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度按圖中箭頭所示方向運動，第1秒運動到點（1，0），第2秒運動到點（1，1），第3秒運動到點（0，1），第4秒運動到點（0，2）則第2021秒點P所在位置的坐標是 _2、如圖，三角形ABC的面積為_3、點A（3，4）到x軸的距離是 _4、在平面直角坐標系中，點M（a1，a1）在x軸上，則a_5、在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知：A（3，2），B（5，0），則AOB的面積

4、為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在平面直角坐標系中，已知O是原點，四邊形ABCD是長方形，且四個頂點都在格點上（1）分別寫出A，B，C，D四個點的坐標；（2）畫出將長方形ABCD先向下平移4個單位，再向右平移2個單位得到的四邊形，并寫出其四個頂點的坐標2、在平面直角坐標系xOy中，將三點A，B，C的“矩面積”記為S，定義如下：A，B，C中任意兩點橫坐標差的最大值a稱為“水平底”，任意兩點縱坐標差的最大值h稱為“鉛垂高”，“水平底”與“鉛垂高”的乘積即為點A，B，C的“矩面積”，即Sah例如：點A（1，2），B（3，1），C（2，2），它們的“水平底”為5，“鉛垂高”

5、為4，“矩面積”S5420解決以下問題：（1）已知點A（2，1），B（2，3），C（0，5），求A，B，C的“矩面積”；（2）已知點A（2，1），B（2，3），C（0，t），且A，B，C的“矩面積”為12；，求t的值；（3）已知點A（2，1），B（2，3），C（t，t+1），若t0，且A，B，且A，B，C的“矩面積”為25，求t的值3、已知點P(2a2，a+5)，解答下列各題：（1）若點Q的坐標為(4，5)，直線PQy軸，求點P的坐標；（2）若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值4、在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點的位置如圖所示，將ABC向左平移3個單位，再向下平移2個單位（

6、1）寫出ABC的三個頂點坐標；（2）請畫出平移后的ABC，并求出ABC的面積5、如圖所示的方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標系.（1）請寫出ABC各點的坐標A B C ；（2）若把ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得，在圖中畫出，（3）求ABC 的面積-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據第二象限內點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答【詳解】解：點P在第二象限內，點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，點P的橫坐標是-3，縱坐標是4，點P的坐標為（-3，4）故選C【點睛】本題考查了點的坐

7、標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵2、B【分析】直接利用已知點坐標得出原點位置，進而得出答案【詳解】解：如圖所示：圖書館C的坐標為（1，3）故選：B【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵3、B【分析】根據平行于y軸的直線上的點的橫坐標相等，即可求解【詳解】解：過，兩點的直線平行于軸，A、B兩點的橫坐標相等，即：a=3，故選B【點睛】本題主要考查點的坐標特征，熟練掌握“平行于y軸的直線上的點的橫坐標相等”是解題的關鍵4、D【分析】根據平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減求解即可【詳解】解：將點P（-

8、2，-3）向上平移3個單位，再向左平移1個單位，所得到的點的坐標為（-2-1，-3+3），即（-3，0），故選：D【點睛】本題考查了坐標與圖形變化平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減5、C【分析】根據第三象限內點的坐標橫縱坐標都為負的直接可以判斷【詳解】解：在平面直角坐標系中，點P（2，3）在第三象限故選C【點睛】本題考查了平面直角坐標系中各象限內的點的坐標特征，理解各象限內點的坐標特征是解題的關鍵平面直角坐標系中各象限點的坐標特點：第一象限的點：橫坐標0，縱坐標0；第二象限的點：橫坐標0；第三象限的點：橫坐標0，縱坐標0，縱坐標06、B【分析】根據各象限內點

9、的坐標特征解答第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【詳解】解：由50，30得點A（-5，3）在第二象限故選：B【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）7、C【分析】由對應點坐標確定平移方向，再由平移得出x，y的值，即可計算x+y【詳解】A（3，2），B（1，0）平移后的對應點C（5，x），D（y，0），平移方法為向右平移2個單位，x2，y3，x+y1，故選：C【點睛】本題考查坐標的平移，掌握點坐標平移的性

10、質是解題的關鍵，點坐標平移：橫坐標左減右加，縱坐標下減上加8、B【分析】橫坐標相同的點在平行于y軸的直線上，縱坐標相同的點在平行于x軸的直線上，由此分析即可【詳解】解：P（3，3），Q（3，4），P、Q橫坐標相等，由坐標特征知直線PQ平行于y軸，故選：B【點睛】本題考查平面直角坐標系中點的特征，理解橫坐標相同的點在平行于y軸的直線上，縱坐標相同的點在平行于x軸的直線上，是解題關鍵9、D【分析】根據垂線段最短可知BCl，即BCx軸，由已知即可求解【詳解】解：點A（0，3），經過點A的直線lx軸，C是直線l上的一個動點，點C的縱坐標是3，根據垂線段最短可知，當BCl時，線段BC的長度最短，此時，

11、BCx軸，B（2，1），點C的橫坐標是2，點C坐標為（2，3），故選：D【點睛】本題考查坐標與圖形、垂線段最短，熟知圖形與坐標的關系，掌握垂線段最短是解答的關鍵10、D【分析】根據縱坐標相同的點平行于x軸，再分點N在點M的左邊和右邊兩種情況討論求解【詳解】解：點M（1，3）與點N（x，3）的縱坐標都是3，MNx軸，當點N在點M的左邊時，x156，當點N在點M的右邊時，x154，綜上所述，x的值是6或4，故選：D【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，是基礎題，難點在于要分情況討論二、填空題1、（44，3）【解析】【分析】分析點P的運動路線及所處位置的坐標規(guī)律，進而求解【詳解】解：由題意分析可得，動點

12、P第8=24秒運動到（2，0），動點P第24=46秒運動到（4，0），動點P第48=68秒運動到（6，0），以此類推，動點P第2n（2n+2）秒運動到（2n，0），動點P第2024=4446秒運動到（44，0），2024-2021=3，按照運動路線，差3個單位點P到達（44，0），第2021秒點P所在位置的坐標是（44，3），故答案為：（44，3）【點睛】本題主要考查了點的坐標規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據和圖形中尋求規(guī)律進行解題是解答本題的關鍵2、9.5【解析】【分析】用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積去計算的面積【詳解】解：由平面直角坐標系得：，的面積；故答案為9.5

13、【點睛】本題考查了網格中三角形面積問題，解題的關鍵是把不規(guī)則圖形面積轉化成幾個規(guī)則圖形面積差或和3、4【解析】【分析】根據點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答即可【詳解】解：點A（3，4）到x軸的距離為4，故答案為：4【點睛】本題考查了點到坐標軸的距離，掌握點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值是解題的關鍵4、1【解析】【分析】由在x軸上點的坐標特征得出，即可得出結果【詳解】解：由題意可得，解得故答案為：【點睛】本題考查了x軸上點的坐標特征，熟記x軸上點的縱坐標為0是解決問題的關鍵5、5【解析】【分析】首先在坐標系中標出A、B兩點坐標，由于B點在x軸上，所以面積較為容易計算，根據三角形面積的計算公式

14、，即可求出AOB的面積【詳解】解：如圖所示，過A點作AD垂直x軸于D點，則h=2，故答案為：5【點睛】本題主要考查的是坐標系中三角形面積的求法，需要準確對點位進行標注，并根據公式進行求解即可三、解答題1、（1）A（-3，1），B（-3，3），C（2，3），D（2，1）；（2）圖見解析，四個頂點的坐標分別為：A1（-1，-3），【解析】【分析】（1）根據已知圖形寫出點的坐標即可；（2）求出A，B，C，D四個點向下平移4個單位，再向右平移2個單位的點，連接即可；【詳解】（1）由圖可知：A（-3，1），B（-3，3），C（2，3），D（2，1）；（2）A（-3，1），B（-3，3），C（2，3），D

15、（2，1），向下平移4個單位，再向右平移2個單位后對應點為，作圖如下，【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中寫點的坐標，圖形的平移，準確分析作圖是解題的關鍵2、（1）S=16；（2）t=4 或t=0；（3）【解析】【分析】（1）根據定義即可得出答案；（2）根據題意，然后求出，即可得出的值；（3）根據“矩面積”的范圍，用“矩面積”為25，建立方程求解，即可得出答案【詳解】解：（1）由題意：a=4，h=4， S=44=16； （2）由題意：a=4，S=12， 4h=12，解得：h=3， t-1=3 或3-t=3， 解得：t=4 或t=0； （3）當時，a=4，h=3-（t+1）=2-t， 4（2-

16、t）=25， 解得：（舍去） 當時，a=2-t，h=3-（t+1）=2-t， ，解得：t=7（舍去）或t=-3， 綜上，t=-3【點睛】本題考查新定義“矩面積”，理解“水平底”與“鉛垂高”以及“矩面積”，注意掌握分類討論思想是解題的關鍵3、（1）（4，8）（2）0【解析】【分析】（1）根據平行于y軸的直線的橫坐標相等，可得關于a的方程，解得a的值，再求得其縱坐標即可得出答案；（2）根據第二象限的點的橫縱坐標的符號特點及它到x軸、y軸的距離相等，可得關于a的方程，解得a的值，再代入要求的式子計算即可【詳解】解：（1）點Q的坐標為（4，5），直線PQy軸，2a-2=4，a=3，a+5=8，點P的坐

17、標為（4，8）（2）點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，2a-2=-（a+5），2a-2+a+5=0，a=-1，=（-1）2020-1=1-1=0【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，熟練掌握平面直角坐標系中的點的坐標特點是解題的關鍵4、（1）A（2，4），B（1，1），C（3，0）；（2）圖見解析，3.5【解析】【分析】（1）根據圖形即可寫出三點的坐標；（2）把三個頂點A、B、C分別向左平移3個單位，再向下平移2個單位得到三個點A、B、C，然后依次連接這三個點，即可得到平移后的ABC；由于平移不改變圖形的面積，所以只要計算出ABC的面積即可，用割補法即可計算出ABC的面積【詳解】（1）A（2，4），B（1，1），C（3，0），（2）如圖ABC為所求； 由平移性質得，ABC的面