精品解析:最新人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系定向測(cè)評(píng)練習(xí)題(名師精選)_第1頁(yè)
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1、初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系定向測(cè)評(píng)(2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間:90分鐘,總分100分)班級(jí):_ 姓名:_ 總分:_題號(hào)一二三得分一、單選題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分)1、點(diǎn)P在第二象限內(nèi),P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )A(-4,3)B(4,-3)C(-3,4)D(3,-4)2、如圖,這是一所學(xué)校的平面示意圖,在同一平面直角坐標(biāo)系中,教學(xué)樓的坐標(biāo)為,實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)為,則圖書(shū)館的坐標(biāo)為( )ABCD3、已知過(guò),兩點(diǎn)的直線平行于軸,則的值為( )A2B3C4D24、點(diǎn)P(2,3)向上平移3個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位,則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A

2、BCD5、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,3)在( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(-5,3)位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7、已知A(3,2),B(1,0),把線段AB平移至線段CD,其中點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D,若C(5,x),D(y,0),則xy的值是( )A1B0C1D28、已知點(diǎn)P(3,3),Q(3,4),則直線PQ()A平行于x軸B平行于y軸C垂直于y軸D以上都不正確9、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,3),B(2,1),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線lx軸,C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)線段BC的長(zhǎng)度最短時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A(0,1)B(2,0

3、)C(2,1)D(2,3)10、在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是5,則的值是( )A4B6C4或6D4或6二、填空題(5小題,每小題4分,共計(jì)20分)1、如圖,動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)出發(fā),以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,0),第2秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第3秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(0,1),第4秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(0,2)則第2021秒點(diǎn)P所在位置的坐標(biāo)是 _2、如圖,三角形ABC的面積為_(kāi)3、點(diǎn)A(3,4)到x軸的距離是 _4、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(a1,a1)在x軸上,則a_5、在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知:A(3,2),B(5,0),則AOB的面積

4、為_(kāi)三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分)1、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知O是原點(diǎn),四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,且四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(1)分別寫(xiě)出A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo);(2)畫(huà)出將長(zhǎng)方形ABCD先向下平移4個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得到的四邊形,并寫(xiě)出其四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將三點(diǎn)A,B,C的“矩面積”記為S,定義如下:A,B,C中任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值a稱為“水平底”,任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值h稱為“鉛垂高”,“水平底”與“鉛垂高”的乘積即為點(diǎn)A,B,C的“矩面積”,即Sah例如:點(diǎn)A(1,2),B(3,1),C(2,2),它們的“水平底”為5,“鉛垂高”

5、為4,“矩面積”S5420解決以下問(wèn)題:(1)已知點(diǎn)A(2,1),B(2,3),C(0,5),求A,B,C的“矩面積”;(2)已知點(diǎn)A(2,1),B(2,3),C(0,t),且A,B,C的“矩面積”為12;,求t的值;(3)已知點(diǎn)A(2,1),B(2,3),C(t,t+1),若t0,且A,B,且A,B,C的“矩面積”為25,求t的值3、已知點(diǎn)P(2a2,a+5),解答下列各題:(1)若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(4,5),直線PQy軸,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)若點(diǎn)P在第二象限,且它到x軸、y軸的距離相等,求的值4、在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,將ABC向左平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位(

6、1)寫(xiě)出ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)請(qǐng)畫(huà)出平移后的ABC,并求出ABC的面積5、如圖所示的方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.(1)請(qǐng)寫(xiě)出ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)A B C ;(2)若把ABC向上平移2個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得,在圖中畫(huà)出,(3)求ABC 的面積-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù),點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答【詳解】解:點(diǎn)P在第二象限內(nèi),點(diǎn)P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3,縱坐標(biāo)是4,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,4)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐

7、標(biāo),熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵2、B【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置,進(jìn)而得出答案【詳解】解:如圖所示:圖書(shū)館C的坐標(biāo)為(1,3)故選:B【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置,正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,即可求解【詳解】解:過(guò),兩點(diǎn)的直線平行于軸,A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,即:a=3,故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)特征,熟練掌握“平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等”是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減求解即可【詳解】解:將點(diǎn)P(-

8、2,-3)向上平移3個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位,所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2-1,-3+3),即(-3,0),故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移,平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減5、C【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)橫縱坐標(biāo)都為負(fù)的直接可以判斷【詳解】解:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,3)在第三象限故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,理解各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):第一象限的點(diǎn):橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0;第二象限的點(diǎn):橫坐標(biāo)0;第三象限的點(diǎn):橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)06、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)

9、的坐標(biāo)特征解答第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)【詳解】解:由50,30得點(diǎn)A(-5,3)在第二象限故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)7、C【分析】由對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)確定平移方向,再由平移得出x,y的值,即可計(jì)算x+y【詳解】A(3,2),B(1,0)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C(5,x),D(y,0),平移方法為向右平移2個(gè)單位,x2,y3,x+y1,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)的平移,掌握點(diǎn)坐標(biāo)平移的性

10、質(zhì)是解題的關(guān)鍵,點(diǎn)坐標(biāo)平移:橫坐標(biāo)左減右加,縱坐標(biāo)下減上加8、B【分析】橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于y軸的直線上,縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于x軸的直線上,由此分析即可【詳解】解:P(3,3),Q(3,4),P、Q橫坐標(biāo)相等,由坐標(biāo)特征知直線PQ平行于y軸,故選:B【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征,理解橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于y軸的直線上,縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于x軸的直線上,是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)垂線段最短可知BCl,即BCx軸,由已知即可求解【詳解】解:點(diǎn)A(0,3),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線lx軸,C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是3,根據(jù)垂線段最短可知,當(dāng)BCl時(shí),線段BC的長(zhǎng)度最短,此時(shí),

11、BCx軸,B(2,1),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是2,點(diǎn)C坐標(biāo)為(2,3),故選:D【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形、垂線段最短,熟知圖形與坐標(biāo)的關(guān)系,掌握垂線段最短是解答的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)平行于x軸,再分點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊和右邊兩種情況討論求解【詳解】解:點(diǎn)M(1,3)與點(diǎn)N(x,3)的縱坐標(biāo)都是3,MNx軸,當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊時(shí),x156,當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊時(shí),x154,綜上所述,x的值是6或4,故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì),是基礎(chǔ)題,難點(diǎn)在于要分情況討論二、填空題1、(44,3)【解析】【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線及所處位置的坐標(biāo)規(guī)律,進(jìn)而求解【詳解】解:由題意分析可得,動(dòng)點(diǎn)

12、P第8=24秒運(yùn)動(dòng)到(2,0),動(dòng)點(diǎn)P第24=46秒運(yùn)動(dòng)到(4,0),動(dòng)點(diǎn)P第48=68秒運(yùn)動(dòng)到(6,0),以此類推,動(dòng)點(diǎn)P第2n(2n+2)秒運(yùn)動(dòng)到(2n,0),動(dòng)點(diǎn)P第2024=4446秒運(yùn)動(dòng)到(44,0),2024-2021=3,按照運(yùn)動(dòng)路線,差3個(gè)單位點(diǎn)P到達(dá)(44,0),第2021秒點(diǎn)P所在位置的坐標(biāo)是(44,3),故答案為:(44,3)【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力,從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵2、9.5【解析】【分析】用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算的面積【詳解】解:由平面直角坐標(biāo)系得:,的面積;故答案為9.5

13、【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格中三角形面積問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化成幾個(gè)規(guī)則圖形面積差或和3、4【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答即可【詳解】解:點(diǎn)A(3,4)到x軸的距離為4,故答案為:4【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離,掌握點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵4、1【解析】【分析】由在x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出,即可得出結(jié)果【詳解】解:由題意可得,解得故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5、5【解析】【分析】首先在坐標(biāo)系中標(biāo)出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo),由于B點(diǎn)在x軸上,所以面積較為容易計(jì)算,根據(jù)三角形面積的計(jì)算公式

14、,即可求出AOB的面積【詳解】解:如圖所示,過(guò)A點(diǎn)作AD垂直x軸于D點(diǎn),則h=2,故答案為:5【點(diǎn)睛】本題主要考查的是坐標(biāo)系中三角形面積的求法,需要準(zhǔn)確對(duì)點(diǎn)位進(jìn)行標(biāo)注,并根據(jù)公式進(jìn)行求解即可三、解答題1、(1)A(-3,1),B(-3,3),C(2,3),D(2,1);(2)圖見(jiàn)解析,四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A1(-1,-3),【解析】【分析】(1)根據(jù)已知圖形寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可;(2)求出A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)向下平移4個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位的點(diǎn),連接即可;【詳解】(1)由圖可知:A(-3,1),B(-3,3),C(2,3),D(2,1);(2)A(-3,1),B(-3,3),C(2,3),D

15、(2,1),向下平移4個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,作圖如下,【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中寫(xiě)點(diǎn)的坐標(biāo),圖形的平移,準(zhǔn)確分析作圖是解題的關(guān)鍵2、(1)S=16;(2)t=4 或t=0;(3)【解析】【分析】(1)根據(jù)定義即可得出答案;(2)根據(jù)題意,然后求出,即可得出的值;(3)根據(jù)“矩面積”的范圍,用“矩面積”為25,建立方程求解,即可得出答案【詳解】解:(1)由題意:a=4,h=4, S=44=16; (2)由題意:a=4,S=12, 4h=12,解得:h=3, t-1=3 或3-t=3, 解得:t=4 或t=0; (3)當(dāng)時(shí),a=4,h=3-(t+1)=2-t, 4(2-

16、t)=25, 解得:(舍去) 當(dāng)時(shí),a=2-t,h=3-(t+1)=2-t, ,解得:t=7(舍去)或t=-3, 綜上,t=-3【點(diǎn)睛】本題考查新定義“矩面積”,理解“水平底”與“鉛垂高”以及“矩面積”,注意掌握分類討論思想是解題的關(guān)鍵3、(1)(4,8)(2)0【解析】【分析】(1)根據(jù)平行于y軸的直線的橫坐標(biāo)相等,可得關(guān)于a的方程,解得a的值,再求得其縱坐標(biāo)即可得出答案;(2)根據(jù)第二象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)及它到x軸、y軸的距離相等,可得關(guān)于a的方程,解得a的值,再代入要求的式子計(jì)算即可【詳解】解:(1)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(4,5),直線PQy軸,2a-2=4,a=3,a+5=8,點(diǎn)P的坐

17、標(biāo)為(4,8)(2)點(diǎn)P在第二象限,且它到x軸、y軸的距離相等,2a-2=-(a+5),2a-2+a+5=0,a=-1,=(-1)2020-1=1-1=0【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵4、(1)A(2,4),B(1,1),C(3,0);(2)圖見(jiàn)解析,3.5【解析】【分析】(1)根據(jù)圖形即可寫(xiě)出三點(diǎn)的坐標(biāo);(2)把三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別向左平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到三個(gè)點(diǎn)A、B、C,然后依次連接這三個(gè)點(diǎn),即可得到平移后的ABC;由于平移不改變圖形的面積,所以只要計(jì)算出ABC的面積即可,用割補(bǔ)法即可計(jì)算出ABC的面積【詳解】(1)A(2,4),B(1,1),C(3,0),(2)如圖ABC為所求; 由平移性質(zhì)得,ABC的面

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