真題解析2022年河南省周口市中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一個(gè)多邊形除個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角和為，則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）ABCD2、我國古代數(shù)學(xué)名著孫子

2、算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（ ）ABCD3、如圖，直線和雙曲線分別是函數(shù)y1x（x0），y2（x0）的圖象，則以下結(jié)論：兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）當(dāng)x2時(shí)，y1y2當(dāng)x1時(shí)，BC3當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小其中正確結(jié)論的序號是（）ABCD4、點(diǎn)M為數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，將點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右平移5個(gè)單位點(diǎn)N,則點(diǎn)N表示的數(shù)是（ ）A3B5C7D3 或一75、若xy，則a2x與a2y的大小關(guān)系是（ ）ABCD無法確定6、

3、0.0000205用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.05107B2.05106C2.05105D2.051047、把0.0813寫成科學(xué)記數(shù)法的形式，正確的是（ ）ABCD8、若A(4，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)為二次函數(shù)yx24x5的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y29、已知關(guān)于x、y的方程x2m-n-2+ym+n+16是二元一次方程，則m，n的值為（ ）Am1，n1Bm1，n1Cm，nDm，n10、已知函數(shù)y中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大，那么函數(shù)ykxk的大致圖象為（） 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號

4、學(xué)級年名姓 線 封 密 外 CD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在同圓中，若, 則AB_2CD（填，=）2、四個(gè)形狀、大小相同的長方形，如圖，拼成一個(gè)大的長方形，如果大長方形的周長為28厘米，那么，每塊小長方形的面積是_平方厘米.3、若與互為相反數(shù)，則的值為_4、比較大小：3_2（填“”）5、若a=5，則a=_。三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、某文化用品商店用1000元購進(jìn)一批“晨光”套尺，很快銷售一空；商店又用1500元購進(jìn)第二批該款套尺，購進(jìn)時(shí)單價(jià)是第一批的倍，所購數(shù)量比第一批多100套，求第一批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是多少？2、如圖，正比

5、例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，連結(jié).若的面積為2. （1）求的值；（2）直接寫出：點(diǎn)坐標(biāo)_；點(diǎn)坐標(biāo)_；當(dāng)時(shí)，的取值范圍_；（3）軸上是否存在一點(diǎn)，使為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.3、如圖，ABC內(nèi)接于半圓，AB為直徑，過點(diǎn)A作直線MN，若MAC=ABC（1）求證：MN是半圓的切線（2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過D作DEAB于E，交AC于F，求證：FD=FG 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 4、如圖，直線y1kx+b，與雙曲線y 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 （1）當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是

6、 （2）求OCD的面積5、解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式以及其余各角的內(nèi)角和，結(jié)合條件邊數(shù)為正整數(shù)和一個(gè)內(nèi)角應(yīng)該大于0小于180，可以求出這個(gè)多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)利用內(nèi)角和公式求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和，減去其余各內(nèi)角和即可得出答案.【詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得：(n-2)180=2570解得：又n為正整數(shù)且一個(gè)內(nèi)角應(yīng)該大于0小于180這個(gè)多邊形為17邊形17邊形的內(nèi)角和：（17-2）180=2700因此這個(gè)角的度數(shù)=2700-2570=130故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和公式：(n-2)180.2、B【分

7、析】設(shè)大馬有匹，小馬有匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大馬數(shù)+小馬數(shù)=100，大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)大馬有匹，小馬有匹，由題意得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組3、A【分析】求得兩回事圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可判定正確;根據(jù)圖象即可判定錯(cuò)誤;把X=1,分別代入兩函數(shù)解析式,進(jìn)而求得BC的長,即可判定正確;根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可判定正確【詳解】解 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2),故正確;由圖象可知,當(dāng)x2時(shí),

8、 y1 y2故錯(cuò)誤;當(dāng)x=1時(shí), y1=1, y2=4,BC=4-1=3,故正確;函數(shù)為y1=x(x0),y2（x0）的圖象在第一象限,y1隨著x的增大而增大, y2隨著x的增大而減小，故正確;故選A.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵在于觀察函數(shù)圖象進(jìn)行判斷4、A【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上平移時(shí)，左減右加的方法計(jì)算即可求解【詳解】解：由M為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，將點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右平移5個(gè)單位到點(diǎn)N可列：-2+5=3，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)在數(shù)軸上的移動(dòng)，知道“左減右加”的方法是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)的不同值來判斷不等式的符號.【詳解】任何數(shù)的平方一定大于或等

9、于0若xy當(dāng)時(shí)，a2xa2y當(dāng)時(shí)，a2x=a2y綜上所述，若xy，則a2xa2y.故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，注意是一個(gè)大于等于0的數(shù).6、C【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000205=2.05105故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，難度不大7、A【分析】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：0.0813=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a1

10、0-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定8、B【分析】先求解出拋物線對稱軸，再將三個(gè)需要比較的坐標(biāo)點(diǎn)利用拋物線的對稱性放到對稱軸同一側(cè)，利用拋物線單調(diào)性比較即可.【詳解】解：由yx24x5(x2)29，得拋物線的對稱軸為直線x2，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小由對稱性知，x1與x5時(shí)的函數(shù)值相等，故y2y1y3.故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)大小比較，關(guān)鍵是要將不在對稱軸同一側(cè)的坐標(biāo)點(diǎn)對稱到對稱軸同一側(cè).9、A【分析】直接利用二元一次方程的定義得出關(guān)于m，n的方程組求出答案【詳解】關(guān)于x、y的方程x2mn2+ym+n+16是二元一次方程，解得故

11、選：A【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)題意，函數(shù)y中，x0時(shí)，y隨x的增大而增大；分析可得k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得ykxk的圖象所過的象限【詳解】在函數(shù)y中，x0時(shí)，y隨x的增大而增大，k0，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，ykxk過一、二、四象限故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)ykxb的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)ykxb的圖

12、象經(jīng)過第二、三、四象限 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 1、【解析】【分析】首先找出的中點(diǎn)E，連接AE、BE，根據(jù)在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等可得AE=EB=CD，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得AE+EBAB，進(jìn)而可得AB2CD【詳解】找出的中點(diǎn)E，連接AE、BE，的中點(diǎn)E， , , AE=EB=CD，AE+EBAB，AB2CD，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，以及圓心角、弧、弦的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的

13、其余各組量都分別相等2、12【解析】【分析】由題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即小長方形的長=小長方形的寬3，大長方形的周長=28厘米，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，進(jìn)而求出小長方形的長與寬，最后求得小長方形的面積【詳解】解：設(shè)小長方形的長為x厘米，寬為y厘米，則依題意得：,解得：小長方形的面積為xy=62=12（厘米2）.故答案為12.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組3、0【分析】根據(jù)與互為相反數(shù)得到一個(gè)關(guān)于a的一元一次方程，求出a的值，代入即可得出答案.【詳解】與互為相反數(shù)4a-7+3a=0解得：a=1 線 封 密

14、內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 故的值為0.【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式求值，主要運(yùn)用到的是知識點(diǎn)為相反數(shù)的性質(zhì)和解一元一次方程.4、【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小比較即可【詳解】解：|-3|=3，|-2|=2，32，-3-2，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵5、5或5【分析】利用絕對值的定義求解【詳解】解：a的絕對值為5，則a的值為5或5故答案為：5或5【點(diǎn)睛】本題考查絕對值，解題的關(guān)鍵是熟記絕對值的定義三、解答題1、2元/套【分析】設(shè)第一批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是x元/套，則設(shè)第二批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是x元/

15、套，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：第二批套尺數(shù)量-第一批套尺數(shù)量=100套，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：（1）設(shè)第一批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是x元/套由題意得：即解得：x=2經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是所列方程的解答：第一批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2元/套【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程注意要檢驗(yàn)2、（1）；（2），；或；（3）存在，坐標(biāo)為或，或.【分析】（1）首先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象特征，可知A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則O為線段AB的中點(diǎn)，故BOC的面積等于AOC的面積，都等于1，然后由反比例函數(shù)y=的比例系數(shù)k的幾何意義，可知AOC的面積等于 |k|，

16、從而求出k的值；（2）聯(lián)立兩函數(shù)即可求出坐標(biāo)，根據(jù)圖像可寫出范圍. 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：（1）由題意知：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)為中點(diǎn)，所以又 所以所以 （2）已知兩函數(shù)交于A，B兩點(diǎn)，故點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)圖像可得即是反比例函數(shù)在正比例函數(shù)下方的范圍：或.（3）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為連結(jié)、；或或當(dāng)或或時(shí)，三角形為直角三角形，解得或或所以點(diǎn)坐標(biāo)為或，或【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象的交點(diǎn)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵3、（1）見解析；（2）見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)圓周角定理推論得到ACB=90

17、，即ABC+CAB=90，而MAC=ABC，則MAC+BCA=90，即MAB=90，根據(jù)切線的判定即可得到結(jié)論；（2）連AD，根據(jù)圓周角定理推論得到ABC=90，由DEAB得到DEB=90，則1+5=90，3+4=90，又D是弧AC的中點(diǎn)，即弧CD=弧DA，得到3=5，于是1=4，利用對頂角相等易得1=2，則有FD=FG【詳解】（1）證明：AB為直徑，ACB=90，ABC+CAB=90，而MAC=ABC， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 MN是半圓的切線；（2）如圖AB為直徑，ACB=90，而DEAB，DEB=90，1+5=90，3+4=90，D是弧AC的中

18、點(diǎn)，即弧CD=弧DA，3=5，1=4，而2=4，1=2，F(xiàn)D=FG【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定：經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)，并且與半徑垂直的直線是圓的切線也考查了圓周角定理及其推論、三角形外角的性質(zhì)以及等腰三角形的判定4、（1）0 x2或x4；（2）3.【解析】【分析】（1）先求出C的坐標(biāo)，再根據(jù)圖象可知，兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)是（4，1），（2，2）由圖象可以直接寫出當(dāng)y1y2時(shí)所對應(yīng)的x的取值范圍（2）根據(jù)C,D求出直線CD的解析式，再得出A,B的坐標(biāo)即可解答【詳解】解：（1）把D（2，2）代入y2中，得到m4，y2，把（a，1）代入y中，得到a4，C（4，1），觀察圖象可知：當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是0 x2或x4故答案為0 x2或x4（2）C（4，1），D（2，2），直