小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級上冊二圓圓的認(rèn)識（楊淑蓉）

1、圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì)洪雅縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)校 楊淑蓉教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識圓，知道圓的各部分名稱，掌握圓的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。2.通過動(dòng)手操作、自主探索等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，以及抽象、概括等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.通過學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的意義和作用。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圓的各部分名稱，知道同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。教學(xué)難點(diǎn)：通過動(dòng)手操作、自主探索等活動(dòng)探究圓的特征。教學(xué)準(zhǔn)備:圓規(guī)、三角板、平面圖形紙片、直尺、課件等。 師：準(zhǔn)備兩個(gè)大小相等的圓，兩個(gè)大小不等的圓。

2、課前學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓。每人準(zhǔn)備一個(gè)圓形紙片。引導(dǎo)孩子們在課堂上會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考。一、情景引入 瞧，老師帶來了一個(gè)自制小玩具，繩子上的吊墜轉(zhuǎn)動(dòng)起來，請你們用數(shù)學(xué)的眼光觀察，你看到了什么？生：圓。師：哪兒有圓，請你們用手比劃一下。老師把你們觀察并想象出的這個(gè)圓用圓規(guī)把它畫在黑板上。2.揭示課題：今天我們就一起走進(jìn)圓的世界，去探索圓的奧秘。（板書課題）3、關(guān)于圓，你們想探索圓哪方面的知識呢?預(yù)設(shè)1：什么是圓？圓的周長？圓的面積？（此時(shí)應(yīng)該把學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題板書在黑板上，并畫出本節(jié)課要研究的問題，這也為后面學(xué)生進(jìn)行總結(jié)做好鋪墊。）師：你們想探究的

3、知識很多，我們今天重點(diǎn)研究圓的認(rèn)識并板書課題。4.介紹圓的歷史早在二千多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。著名思想家墨子在他的著作墨經(jīng)中這樣描述：“圓，一中同長也”。這一發(fā)現(xiàn)在當(dāng)初要比西方整整早了1000多年 。師：你們理解“圓，一中同長也”這句話的意思嗎？生：不理解。師：你們一整句不理解，那拆分一下能理解嗎？生：怎么拆分呢？ 生：“一中”是什么意思？“同長”又是什么意思？師：可以結(jié)合你們剛才在本子畫圓的過程猜想一下“一中和同長”的意思？此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是充分考慮到學(xué)生對圓的認(rèn)識不是一無所知，我們應(yīng)遵循實(shí)際，把學(xué)生已有的知識作為教學(xué)的起點(diǎn)。上課時(shí)PPT出現(xiàn)了問題，此時(shí)應(yīng)該機(jī)智地處理：把“一中同

4、長也”板書在黑板上，借助圓規(guī)畫圓的過程來揭示：畫圓先確定位置，這就是圓心，圓規(guī)兩腳之間的距離就是半徑，兩腳之間的距離沒變，所以：在同一個(gè)圓中，所有的半徑都相等。（另一種方式：拿出剛才自制小玩具，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)沒變的就是圓心，繩子在長度是沒變的，那就是半徑。）預(yù)設(shè)1：一中指的是這個(gè)圓的中心；預(yù)設(shè)2：這個(gè)“一中”指圓心；預(yù)設(shè)3：同長指的是圓所有的半徑、所有的直徑都相等。（當(dāng)學(xué)生說是同一個(gè)圓中所有的線段都相等時(shí)，老師要給予糾正，這是不正確的。避免給學(xué)生造成錯(cuò)誤認(rèn)識。）二、進(jìn)一步認(rèn)識圓師：演示用兩塊兩腳張開距離不一樣的圓規(guī)畫圓。請學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察，透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：圓規(guī)兩腳張開的距離不

5、一樣，圓的半徑就不一樣。師：那你們剛才說的：圓所有的半徑、所有的直徑都相等應(yīng)該怎樣修正呢？預(yù)設(shè)1：在同一個(gè)圓中，所有的半徑都相等、所有的直徑都相等。預(yù)設(shè)2：在同圓或等圓中，所有的半徑都相等、所有的直徑都相等。（解釋：什么是等圓）師:你們剛才的表達(dá)中有兩個(gè)概念：半徑和直徑，那什么是半徑和直徑呢？生：自由表達(dá)。師：請同學(xué)們自學(xué)書上內(nèi)容，等會(huì)把你的收獲與同學(xué)交流。三、自主學(xué)習(xí)圓的各部分名稱1.能決定圓的大小的這個(gè)點(diǎn)它取個(gè)什么名字呢？決定圓大小的這個(gè)距離又取個(gè)什么名字好呢？2.通過自學(xué)，學(xué)生反饋圓心、半徑、直徑，教師適時(shí)講解圓上、圓內(nèi)、圓外。（教師在畫的圓上板書名稱）3.指出課件上圓的圓心，判斷圓內(nèi)各

6、條線段是不是圓的直徑或半徑。（課件）4.在自己畫的圓中標(biāo)注出圓心、半徑、直徑，并用字母表示。四、揭示圓描述性概念，進(jìn)一不探索圓的特征師：學(xué)到這里，你們能說說什么樣的圖形叫做圓呢？預(yù)設(shè)1、圓是平面圖形；預(yù)設(shè)2：圓是軸對稱圖形，圓有無數(shù)條對稱軸；預(yù)設(shè)3、圓是沒有角的圖形；出示課件（以前學(xué)過的平面圖形）對比中受到啟發(fā)：描述：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。師：圓是平面圖形，為了能更好探究課前孩子們提出的數(shù)學(xué)問題，我們需要深入研究圓內(nèi)的半徑和直徑蘊(yùn)藏著的秘密。抓住什么核心問題進(jìn)行研究呢?(培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力）預(yù)設(shè)：研究在同一個(gè)圓中圓的半徑和直徑之間的關(guān)系。五、自主探索圓的特征：1、在同一個(gè)圓中直徑、半徑

7、還蘊(yùn)藏著怎樣的秘密呢，同學(xué)們自己動(dòng)手來研究吧！同學(xué)們手中都有圓片、直尺、圓規(guī)等等，這就是咱們的研究工具。請同學(xué)們動(dòng)手折一折、量一量、畫一畫、想一想，相信大家一定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。現(xiàn)在自己獨(dú)立研究研究，把你的發(fā)現(xiàn)通過證明之后寫在研究單上，同桌完成后互相交流?！咎岢鲅芯恳螅河脠A形紙片、直尺、圓規(guī)等工具，通過折一折、量一量、畫一畫、想一想等方法，把研究發(fā)現(xiàn)填寫在研究單上。】【匯報(bào)要求;研究結(jié)束后，組員代表帶著研究單在前面進(jìn)行匯報(bào)，我們小組的結(jié)論是?我們是怎樣驗(yàn)證的，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽，如果有不同方法可以再補(bǔ)充說明】2.下面，就讓我們一起來分享大家的發(fā)現(xiàn)吧！ （1）我們小組發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。能說說你們是

8、怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？（折、畫、想） 看來，各個(gè)小組用不同的方法，都得出了同樣的發(fā)現(xiàn)。補(bǔ)充：半徑有無數(shù)條。我們組發(fā)現(xiàn)無數(shù)條直徑。（2）關(guān)于半徑或直徑，還有哪些新發(fā)現(xiàn)？ 我們小組還發(fā)現(xiàn)，在同一圓內(nèi)，所有的半徑或直徑長度都相等。能說說你們的想法嗎？（量、折 、想）關(guān)于這一發(fā)現(xiàn)，你們還有什么補(bǔ)充？（因?yàn)椴煌膱A，半徑其實(shí)是不一樣長的。所以應(yīng)該加上“在同一圓內(nèi)”，這一發(fā)現(xiàn)才準(zhǔn)確。教師出示兩個(gè)大小一樣的圓，直徑相等嗎？半徑相等嗎？（板書：等圓）（3）還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？ 我們小組通過研究還發(fā)現(xiàn)，在同一個(gè)圓直徑的長度是半徑的兩倍。你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？ 教師根據(jù)學(xué)生回答板書：d=2r r=d2（測量數(shù)據(jù)證明、推理驗(yàn)證

9、、對折后的折痕直觀觀察）3、口算求半徑和直徑的練習(xí)r2分米5厘米厘米d6米米（4）通過剛才對折，那發(fā)現(xiàn)兩邊怎樣了？說明是什么圖形？對稱軸在哪里？有多少條？畫對稱軸。19頁2題。六、欣賞生活中的圓古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾說過，一切平面圖形中最美的是圓。圓是最美的圖形，因此人們把它的美用到各種建筑物上。因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇。我們一起來欣賞。（課件）過渡：我們欣賞完圓的美，再一起來體驗(yàn)孩子們學(xué)有所獲，能解決問題的能力美吧！七、練一練（一）判斷1、從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑.( )2、半徑相等的兩個(gè)圓的大小相等。（ ） 3、通過圓心的線段,叫做直徑。 ( )4、所有圓的

10、直徑都相等。 ( )5、直徑4厘米的圓,半徑是8厘米。 ( )（二）選擇1.畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的（ ）A、半徑長度 B、直徑長度2.通過圓心，并且兩端都在圓上的（ ）叫直徑。A、直線 B、線段 C、射線3.圓是軸對稱圖形，圓的（ ）是圓的對稱軸。A、直徑 B、半徑 C、直徑所在的直線八、運(yùn)用知識解決問題（機(jī)動(dòng)思考留到課后）1.現(xiàn)在讓我們重新回到現(xiàn)實(shí)生活中來。車輪為什么做成圓形的？車軸應(yīng)該裝在哪里？：因?yàn)樵谕瑐€(gè)圓里，所有半徑長度都相等。圓的車輪在滾動(dòng)時(shí)，車軸到地面的距離始終保持不變，這樣，汽車在前進(jìn)過程中，就會(huì)保持平穩(wěn)。所以車輪要做成圓的。如果車輪制成方的，坐在車上的感覺會(huì)怎樣呢?（先思考再表達(dá)，好習(xí)慣，老師喜歡。）2.圓在我們生活中無處不在。你看，體育老師準(zhǔn)備在