從實(shí)際問題到方程課件

1、關(guān)于從實(shí)際問題到方程第1頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四6.1從實(shí)際問題到方程第2頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四學(xué)習(xí)重點(diǎn)1、會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題2、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解學(xué)習(xí)難點(diǎn)列一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)第3頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四快樂探究（預(yù)習(xí)課本P2-P3，5分鐘.然后回答下列問題）1、什么叫等式？2、什么叫方程？3、通過對(duì)問題1、2預(yù)習(xí)，掌握如何根據(jù)實(shí) 際問題列出方程？4、什么叫方程的解?5、如何判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解？學(xué)會(huì)思考，走向成功！第4頁，共37頁，2022年，5月2

2、0日，18點(diǎn)51分，星期四成果展示第5頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四什么是方程呢？概念:方程:含有未知數(shù)的等式。什么是等式？等式： 含有等號(hào)的式子。第6頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四練一練 屬于代數(shù)式的是： ；屬于等式的是： ；屬于方程的是： ； （用序號(hào)表示）(3) 、 (5) 、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)第7頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四你會(huì)列方程嗎？（1）某數(shù)的 與1的和是2；（2）某數(shù)的4倍等于某數(shù)的3倍 與7的差；（3）某數(shù)與8的差的 等于0。請(qǐng)大家把下

3、面的句子用方程的形式表示出來：第8頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四列方程的思考途徑（1）把題中的未知量用字母表示.（2）把表示數(shù)量關(guān)系的語言轉(zhuǎn)換為含字母的算式.（3）根據(jù)等量關(guān)系，列出方程.第9頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四小試牛刀 一本作業(yè)本1.2元.小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的作業(yè)本呢？ 第10頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四躍躍欲試某校初一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已有校車可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？第11頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四分析：回顧小學(xué)學(xué)

4、過的知識(shí)，我們可用以下方法進(jìn)行解答方法一 算術(shù)法 （328-64）44=6（輛）方法二 列方程法 設(shè)需租用客車x輛 44x+64=328你會(huì)解這個(gè)方程嗎？問題第12頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四 在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲。就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”你會(huì)列方程來解決這個(gè)問題嗎？第13頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四 如果設(shè)經(jīng)過x年同學(xué)的年齡是老師的 ，那么x年后同學(xué)的年齡為 歲，老師的年齡是_歲，所以得到等式: （13+x）（45+x）（45+x）= 3（ 13+x ） 但是這個(gè)

5、方程不像前面猜年齡問題中的方程那么容易求解，怎么辦呢？ 一年后年齡：老師 46歲 同學(xué) 14歲不是老師的 二年后年齡：老師 47歲 同學(xué) 15歲也不是老師的 三年后年齡：老師 48歲 同學(xué) 16歲恰好是老師的 一年后年齡：老師 46歲 同學(xué) 14歲不是老師的第14頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四 只要將x=1，2，3，4等等代入方程的左右兩邊，使得兩邊相等的那個(gè)數(shù)就是方程的解，這里 x=3 是方程的解.通過剛才不用方程的分析方法可以啟發(fā)我們想一想如果未知數(shù)可能取的數(shù)很多，或不一定是整數(shù)，或者根本沒辦法代入數(shù)值時(shí)，怎么辦呢？第15頁，共37頁，2022年，5月20日，1

6、8點(diǎn)51分，星期四例：檢查下列各括號(hào)里的數(shù)是不是它前面方程的解.(1) 6(x+3)=30 (x=5,x=2)(2) 3y-1=2y+1 (y=4,y=2)(3) (x-2)(x-3)=0 (x=0,x=2,x=3)(4) x(x+1)=12 (x=3,x=4,x=-4)解(1)當(dāng)x=5時(shí)，左邊=6(5+3)= 48 右邊= 30左邊=右邊 x=2 是方程的解當(dāng)x=2時(shí)，左邊=6(2+3)= 30 右邊= 30左邊右邊 x=5不 是方程的解第16頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四國(guó)家規(guī)定某些藥品需降低價(jià)格。某種藥品降價(jià)10%后恰好比原價(jià)的一半多10元。1、用含x的代數(shù)式

7、表示降價(jià)后這種藥品的價(jià)格，你有幾種方法？X（1-10%）元2、根據(jù)題意列出以x為未知數(shù)的方程學(xué)以致用若設(shè)原價(jià)為x元（ x+10）元（1-10%）x= x+10第17頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四3、現(xiàn)有兩個(gè)數(shù)20，25 哪個(gè)是原價(jià)的數(shù)目當(dāng)x=20時(shí)，左邊=20（1-10%）=18 右邊=202+10=20 左邊右邊 20不是原價(jià)數(shù)目x=25時(shí)，左邊=25（1-10%）=22.5 右邊=252+10=22.5 左邊=右邊 25是原價(jià)數(shù)目（1-10%）x= x+10第18頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四基礎(chǔ)練習(xí)一、填空題1、根據(jù)“x的5倍比它的

8、35%少28”列出方程為_.2、一年級(jí)三班55人，一年級(jí)八班29人，因植樹需要從三班中抽出x人到八班，使得兩班人數(shù)相同，則根據(jù)題意可列方程為_.3、經(jīng)檢驗(yàn),方程后面大括號(hào)內(nèi)所列的各數(shù)是方程解的是x-2（3-x）=4+x -1，5 _.5x=35%x-2855-x=29+x3X-45X-3=-12，-25-2第19頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四x-2（3-x）=4+x -1，53X-45X-3=-12，-2把x=-1代入方程左邊= -1-2（3+1）=-9右邊=4-1=3左邊右邊x= -1不是方程的解把x=5代入方程左邊=5-2 （3-5）=9右邊=9左邊=右邊x=5

9、是方程的解略第20頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四二、選擇題1、在植樹活動(dòng)中，一年級(jí)一班有樹苗80棵，一年級(jí)二班有48棵，要使兩個(gè)班級(jí)的樹苗一樣多，需從一班調(diào)到二班的樹苗x棵。則可列方程正確的是（ ） A.80+X=48-X B.80-X=48+X C.80-X=48 D.48+X=802、X= -3是方程（ ）的解 A.3X+5=5 B.-3X-1=0 C.4X+12=1 D.5(X-1)=4(X-2)BD第21頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四三、閱讀理解題將求出的解代入原方程中，可以知道這個(gè)解對(duì)不對(duì)，在檢驗(yàn)X=2 ， X= -2，是不是方

10、程5X+1=2X+7解時(shí)，甲、乙同學(xué)是這樣做的甲同學(xué)把X=2代入原方程中52+1=22+710+1=4+711=11X=2是方程的解乙同學(xué)把X=2，X=-2分別代入原方程的兩邊得左邊=52+1=11 右邊=2（-2）+7=3左邊右邊X=2，X=-2都不是方程的解誰的對(duì)能力訓(xùn)練第22頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四結(jié)論：甲、乙都不對(duì)甲同學(xué)在尚未求出方程兩邊的值，還不能確定是否相等之前，就用等號(hào)將52+7與22+7連接起來是不對(duì)。另外X= -2的檢驗(yàn)沒有進(jìn)行就下結(jié)論是不完整的。乙同學(xué)一開始就是X=2代入左邊，X= -2代入右邊顯然是不對(duì)的。第23頁，共37頁，2022年，

11、5月20日，18點(diǎn)51分，星期四乘勝追擊： 1、 甲、乙兩車間共生產(chǎn)電視機(jī)120臺(tái)，甲車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)是乙車間的3倍少16，求甲、乙兩車間各生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)(列出方程，不解方程)？分析 等量關(guān)系是： 甲車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù) + 乙車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù) 電視機(jī)總臺(tái)數(shù)解 設(shè)乙車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)為x臺(tái)，則甲車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)是(3x16)臺(tái)根據(jù)題意列方程得 x +(3x16)=120第24頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四2、 檢驗(yàn)下面方程后面括號(hào)內(nèi)所列各數(shù)是否為這個(gè)方程的解： 2(x+2)-5(1-2x)=-13, x=-1,1 解 將x=-1代入方程的兩邊得 左邊=2(-1+2)-51-2(-

12、1)=-13 右邊=-13因?yàn)樽筮?右邊，所以x=-1是方程的解. 將x=1代入方程的兩邊得 左邊=2(1+2)-5(1-21)=11 右邊=-13因?yàn)樽筮呌疫?，所以x=1不是方程的解.第25頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四3、檢驗(yàn)下列方程后面的括號(hào)內(nèi)所列各數(shù)是否為相應(yīng)方程的解： 第26頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四1.根據(jù)題意列方程.(1)一個(gè)數(shù)的 與3的差等于最大的一位數(shù)，求這個(gè)數(shù)（2）x的平方的二倍比它的倒數(shù)大2、方程12(x-3)-1=2x+3的解是( )A、x=3C、x=-4B、x=-3D、x=43、已知x=2是方程2(x-3)+

13、1=x+m的解，則m=( )A、3C、-3B、2D、-2 大顯身手第27頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四5、一份試卷共有20道選擇題，規(guī)定做對(duì)一道得5分，有一道不做或做錯(cuò)扣1分，結(jié)果某同學(xué)得分為76分，問他做對(duì)了多少道題。（只列方程）4、某長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為310米，長(zhǎng)和寬之差為25米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少米？ （只列方程）第28頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四 某年級(jí) 8 個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，比賽采用 單循環(huán)制 （參加比賽的隊(duì)每?jī)申?duì)之間只進(jìn)行一場(chǎng)比賽）勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)得 0 分，某班積 17 分，并以 不

14、敗 成績(jī)獲得冠軍，那么該班共勝幾場(chǎng)比賽？你會(huì)是那個(gè)傳說中的今日之星嗎？第29頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四最強(qiáng)大腦:1.甲.乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì),甲隊(duì)32人,乙隊(duì)28人,若乙隊(duì)調(diào)走x人到甲隊(duì),則甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍,其中x應(yīng)滿足的條件是( )A 2(32+x)=28-x B 32+x=2(28-x)C 32=2(28-x) D 332=28-x第30頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四 2.全班同學(xué)去劃船,如果減少一條船,每條船正好坐9個(gè)同學(xué);如果增加一條船,每條船正好坐6個(gè)同學(xué).問這個(gè)班有多少個(gè)同學(xué)?第31頁，共37頁，2022年，5月20日，1

15、8點(diǎn)51分，星期四一道難題：丟番圖的墓志銘 墓中，長(zhǎng)眠著一個(gè)偉大的人物丟番圖。 他的一生的六分之一時(shí)光，是童年時(shí)代；又度過了十二分之一歲月后，他滿臉長(zhǎng)出了胡須；再過了七分之一年月時(shí)，舉行了花燭盛典；婚后五年，得一貴子?？墒遣恍业暮⒆?，他僅僅活了父親的半生時(shí)光，就離開了人間。 從此，作為父親的丟番圖，在悲傷中度過了四年后，結(jié)束了自己的一生。你知道丟番圖活了多少歲嗎？第32頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四+=我們可以列方程解決：如果設(shè)的年齡是x，由題意，得：你會(huì)解這個(gè)方程嗎？通過下節(jié)課的學(xué)習(xí)，你就會(huì)了！分析：等量關(guān)系是各段的年數(shù)和丟番圖的年齡第33頁，共37頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)51分，星期四小結(jié)：1.本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣用列方程來解 實(shí)際問題的辦法,體會(huì)到設(shè)出未知數(shù)在思維 上直接、明了的優(yōu)點(diǎn).2.在列方程解決問題時(shí),應(yīng)分析題意中數(shù)量關(guān)系,找出所蘊(yùn)含的等量關(guān)系,列出方程.3.檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)