四川省眉山市仁壽中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省眉山市仁壽中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)則有（ ）A. B. C. D. 參考答案：Ba=cos6+sin6=sin30cos6+cos30sin6=sin36，b=c=034353690，sin36sin35sin34，即bca故答案為：B2. 已知圓柱的上、下底面的中心分別為，過直線的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為A. B. 12C. D. 10參考答案：B分析：首先根據(jù)正方形的面積求得正方形的邊長，從而進(jìn)一步確定圓柱的底面圓半徑與圓柱

2、的高，從而利用相關(guān)公式求得圓柱的表面積.詳解：根據(jù)題意，可得截面是邊長為的正方形，結(jié)合圓柱的特征，可知該圓柱的底面為半徑是的圓，且高為，所以其表面積為，故選B.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)圓柱的表面積的求解問題，在解題的過程中，需要利用題的條件確定圓柱的相關(guān)量，即圓柱的底面圓的半徑以及圓柱的高，在求圓柱的表面積的時(shí)候，一定要注意是兩個底面圓與側(cè)面積的和.3. 在如圖的表格中，如果每格填上一個數(shù)后，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么的值為 （ ） A 1 B 2C 3 D 4 參考答案：A 解 第一、二行后兩個數(shù)分別為25，3與125，15；第三、四、五列中的， ，則 選A4. 如圖. 程序

3、輸出的結(jié)果s=132 , 則判斷框中應(yīng)填（ ）A. i10 B. i11 C. i11 D. i12參考答案：B5. 已知數(shù)列an滿足，且，則a=（ ）A B C D參考答案：A由題意，根據(jù)，得，又，則，所以，故正確答案為A.6. 函數(shù)是一個( )A.周期為的奇函數(shù) B.周期為的偶函數(shù) C.周期為的奇函數(shù) D.周期為的偶函數(shù)參考答案：D略7. P是圓（x5）2+（y3）2=9上點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線3x+4y2=0的最大距離是（）A2B5C8D9參考答案：C【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；點(diǎn)到直線的距離公式【分析】求出圓的圓心坐標(biāo)和半徑，由點(diǎn)到直線的距離公式求出元新到直線的距離，則原上的點(diǎn)P到直線l：3

4、x4y5=0的距離的最大值可求【解答】解：由（x5）2+（y3）2=9，可知該圓的圓心為（5，3），半徑為3則圓心到直線l：3x+4y2=0的距離為所以圓上的點(diǎn)P到直線l：3x+4y2=0的距離的最大值是3+5=8故選C8. 若右面的程序框圖輸出的是，則應(yīng)為 參考答案：9. 已知，且，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D10. 函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ〢1，2）（2，+）B（1，+）C1，2）D1，+）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】利用分式分母不為零，偶次方根非負(fù)，得到不等式組，求解即可【解答】解：由題意解得x1，2）（2，+）故選A二、 填空題:本大

5、題共7小題,每小題4分,共28分11. 計(jì)算：= 參考答案：4【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用指數(shù)的運(yùn)算法則即可得出【解答】解：原式=2+1=4故答案為：4【點(diǎn)評】本題考查了指數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題12. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosA+acosB=c?cosB，則角B的大小為 參考答案：考點(diǎn)：正弦定理；兩角和與差的余弦函數(shù) 專題：三角函數(shù)的求值分析：由條件利用正弦定理、誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式，求得cosB的值，可得B的值解答：解：ABC中，若bcosA+acosB=c?cos

6、B，則由正弦定理可得 sinBcosA+sinAcosB=sinC?cosB，即 sin（A+B）=sinC=sinC?cosB，求得cosB=，可得B=，故答案為：點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理、誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題13. （4分）設(shè)a=log33，b=log43，c=，則a，b，c之間的大小關(guān)系是 參考答案：cba考點(diǎn)：對數(shù)值大小的比較 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：=1=；cba，故答案為：cba點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題14. （ ）（A） （B） （C）1 （D）參考答案：D略15. 在ABC中，若則ABC的形狀是

7、_。參考答案：直角三角形 解析： 16. 從A，B，C，D，E中任取3個字母，則A和B都取到的概率是 參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】先求出基本事件總數(shù)n=10，再求出A和B都取到包含的基本事件個數(shù)m=3，由此能求出A和B都取到的概率【解答】解：從A，B，C，D，E中任取3個字母，基本事件總數(shù)n=10，A和B都取到包含的基本事件個數(shù)m=3，A和B都取到的概率p=故答案為：17. 記為偶函數(shù)，是正整數(shù)，對任意實(shí)數(shù)，滿足中的元素不超過兩個，且存在實(shí)數(shù)使中含有兩個元素，則的值是 參考答案：4、5、6由題意得為偶函數(shù)，是正整數(shù)，對任意實(shí)數(shù)，滿足中的元素不超過兩個，且存在實(shí)數(shù)使中含有兩

8、個元素，中任意相鄰的兩個元素的間隔必小于1，任意相鄰的三個元素的間隔之和必大于1，解得，又，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（其中且）；（1）若，請寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不需要證明）；（2）若a=，求函數(shù)在上的值域.參考答案：（1）遞減區(qū)間為；遞增區(qū)間為； （2）略19. （本小題滿分分）已知直線（1）若直線的斜率小于2，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若直線分別與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求AOB面積的最小值及此時(shí)直線的方程參考答案：（1）直線過點(diǎn),則,則（2）由,則則有最大值,直線的方程為20. 已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，S3，S6.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；(2)令bn6n61log2an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（1）ana1qn12n2；（2）Tnn2n.【分析】(1)根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前 項(xiàng)求得.(2)將 代入 中，得是等差數(shù)列，再求和.【詳解】(1) ，解得 (2 ) 數(shù)列是等差數(shù)列又【點(diǎn)睛】本題