四川省綿陽市八角中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、四川省綿陽市八角中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖所示的莖葉圖記錄了某產(chǎn)品10天內(nèi)的銷售量，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ）A23 B25 C26 D35參考答案：A由莖葉圖可得該組數(shù)據(jù)中23出現(xiàn)次數(shù)最多，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是23.2. 若tan=2，則的值為（）A0BC1D參考答案：B【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；弦切互化【分析】根據(jù)齊次分式的意義將分子分母同時(shí)除以cos（cos0）直接可得答案【解答】解：利用齊次分式的意義將分子分母同時(shí)除以cos（cos0）得，故選B3. 已知數(shù)列an滿

2、足，則a2017的值為（）ABC2017D參考答案：C【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式【分析】數(shù)列an中，a1=2017，an+1=，a2=，a3=，a4=，a5=2017，可得an+4=an即可【解答】解：數(shù)列an中，a1=2017，an+1=，a2=，a3=，a4=，a5=2017，可得an+4=ana2017=2017，故選：C4. 已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，滿足，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)題意可知方程有解即可，代入解析式化簡后，利用基本不等式得出， 再利用分類討論思想即可求出實(shí)數(shù)的取值范圍【詳解】由題意知，方程有解，則，化簡得，即，因?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，

3、化簡得， 解得；當(dāng)時(shí)，化簡得， 解得，綜上所述的取值范圍為故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，以及利用基本不等式求最值的應(yīng)用，其中解答中利用題設(shè)條件化簡，合理利用基本不等式求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題5. 已知集合M0，1，N1，2，則MN（ ）A0，1，2B1，0，1，2 C1 D不能確定參考答案：略6. 已知公比為q的等比數(shù)列an，且滿足條件|q|1，a2+a7=2，a4a5=15，則a12=（）ABC或 D參考答案：B【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】解方程x22x15=0，得a2=3，a7=5，或a2=5，a7=3，由此能求出a12【解答

4、】解：公比為q的等比數(shù)列an，且滿足條件|q|1，a2+a7=2，a4a5=15，a2a7=15，a2，a7是方程x22x15=0的兩個(gè)根，解方程x22x15=0，得a2=3，a7=5，或a2=5，a7=3，當(dāng)a2=3，a7=5時(shí)，解得， =5（）=當(dāng)a2=5，a7=3時(shí)，解得q5=，不成立a12=故選：B【點(diǎn)評】本題考查數(shù)列的第12項(xiàng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用7. 函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間 ( ) 內(nèi). (A)(1,2) (B)(2,3) (C)(3,4) (D)(4, 5)參考答案：C略8. 圓弧長度等于圓內(nèi)接正三角形邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為 （ ）A B

5、C D 2參考答案：C9. 函數(shù)的圖像的一條對稱軸是 （ ）A B C D 參考答案：C10. 已知A.B.C是ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，為( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D既非等腰又非直角三角形參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f(x)= +2(a1)x+2在區(qū)間(-,4上遞減,則a的取值范圍是_. 參考答案：略12. 已知log54=a，log53=b，用a，b表示log2536=參考答案：+b考點(diǎn)： 對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則求解解答： 解：log54=a，log53=b，log2536

6、=log56=log52+log53=+log53=故答案為：+b點(diǎn)評： 本題考查對數(shù)的化簡、運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理運(yùn)用13. 已知點(diǎn)（0，2）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為（4，0），點(diǎn)（6，3）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為（m，n），則m+n=參考答案：【考點(diǎn)】與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對稱的直線方程【分析】根據(jù)題意，得到折痕為A，B的對稱軸；也是 C，D的對稱軸，求出A，B的斜率及中點(diǎn)，求出對稱軸方程，然后求出C，D的斜率令其等于對稱軸斜率的負(fù)倒數(shù)，求出C，D的中點(diǎn)，將其代入對稱軸方程，列出方程組，求出m，n的值，得到答案【解答】解：根據(jù)題意，得到折痕為A（0，2），B（4，0

7、）的對稱軸；也是 C（6，3），D（m，n）的對稱軸，AB的斜率為kAB=，其中點(diǎn)為（2，1），所以圖紙的折痕所在的直線方程為y1=2（x2）所以kCD=，CD的中點(diǎn)為（，），所以1=2（2）由解得m=，n=，所以m+n=故答案為：14. 若一個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)等于這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和，則稱該數(shù)列為“和數(shù)列”，若等差數(shù)列是一個(gè)“2012和數(shù)列”，且，則其前項(xiàng)和最大時(shí) 參考答案：1005或100615. 若b=(1，1)，=2，則|a|= 參考答案：316. 設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bxcx，其中ca0，cb0若a，b，c是ABC的三條邊長，則下列結(jié)論正確的是對任意x（，1），都有f（x）0；存在xR，使a

8、x，bx，cx不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長；若ABC為鈍角三角形，存在x（1，2）使f（x）=0參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】變形，由，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得0，進(jìn)而得到f（x）0，即可判斷出；令x=1，a=2，b=4，c=5則ax=，bx=，cx=，即可判斷出；若三角形為鈍角三角形，利用余弦定理可得：a2+b2c20由于f（1）0，f（2）0利用函數(shù)零點(diǎn)判定定理即可判斷出【解答】解：，由，對?x（，1），0，f（x）0，命題不正確；令x=1，a=2，b=4，c=5則ax=，bx=，cx=，不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長命題正確；若

9、三角形為鈍角三角形，則a2+b2c20f（1）=a+bc0，f（2）=a2+b2c20?x（1，2），使f（x）=0因此正確綜上可知：只有正確故答案為：【點(diǎn)評】本題綜合考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、組成三角形三邊的關(guān)系、余弦定理、函數(shù)零點(diǎn)存在判斷定理等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，考查了變形轉(zhuǎn)化解決問題的能力，屬于難題17. 在ABC中，若，則AC= 。參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx2（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象

10、 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（）由三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用化簡函數(shù)解析式可得：f（x）=sin（2x），由周期公式即可得解（）由2k2x2k+，kZ可解得f（x）的單調(diào)增區(qū)間解答：（本題滿分為9分）解：（）f（x）=sin2x+sinxcosx2=+sin2x2=sin（2x），f（x）的最小正周期T=5分（）由2k2x2k+，kZ可解得f（x）的單調(diào)增區(qū)間是：k，k（kZ）9分點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，周期公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基本知識的考查19. 已知，其中(1)求證：與互相垂直；(2)若與的長度相等，求的值(為非零的常數(shù))參考答案：（1）證明： 與互相垂直（2）；而，20. 設(shè)集合，（1）當(dāng)時(shí)，求AB，AB（2）若，求m的取值范圍參考答案：見解析解：由中不等式解得：，即，（1）把代入中