自動(dòng)控制原理知識點(diǎn)匯總

1、自動(dòng)控制原理知識點(diǎn)匯-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN自動(dòng)控制原理總結(jié)第一章 緒論技術(shù)不語被控對象:是指要求實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制的機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過程。被控量：表征被控對象工作狀態(tài)的物理參量(或狀態(tài)參量)，如轉(zhuǎn)速、壓力、 溫度、電壓、位移等?？刂破鳎河址Q調(diào)節(jié)器、控制裝置，由控制元件組成，它接受指令信號，輸出 控制作用信號于被控對象。給定值或指令信號r(t)：要求控制系統(tǒng)按一定規(guī)律變化的信號，是系統(tǒng)的 輸入信號。干擾信號n(t)：又稱擾動(dòng)值，是一種對系統(tǒng)的被控量起破壞作用的信號。反饋信號b(t)：是指被控量經(jīng)測量元件檢測后回饋送到系統(tǒng)輸入端的信 號。偏差信號e(

2、t)：是指給定值與被控量的差值，或指令信號與反饋信號的差 值。閉環(huán)控制的主要優(yōu)點(diǎn)：控制精度高，抗干擾能力強(qiáng)。缺點(diǎn)：使用的元件多，線路復(fù)雜，系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)都比較麻煩。對控制系統(tǒng)的性能要求：穩(wěn)定性快速性準(zhǔn)確性穩(wěn)定性和快速性反映了系統(tǒng)的過渡過程的性能。準(zhǔn)確性是衡量系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的指標(biāo)，反映了動(dòng)態(tài)過程后 期的性能。第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型拉氏變換的定義：F (s) = J +8 f (t) e - st d t0幾種典型函數(shù)的拉氏變換單位階躍函數(shù)1 (t)單位斜坡函數(shù)等加速函數(shù)指數(shù)函數(shù)e-at正弦函數(shù)sin 3t余弦函數(shù)cos 3 t單位脈沖函數(shù)(6函數(shù))拉氏變換的基本法則線性法則微分法則積分法則L

3、J f (t )d t = ：F (s)終值定理e (8) = lim e (t) = lim sE (s)t T8s T 0位移定理L f( )=ex0fF(s)L e atf (t) 1 = F (s - a)01-J傳遞函數(shù)：線性定常系統(tǒng)在零初始條件下，輸出信號的拉氏變換與輸入信號的 拉氏變換之比稱為系統(tǒng)(或元部件)的傳遞函數(shù)。動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其等效變換串聯(lián)變換法則并聯(lián)變換法則反饋?zhàn)儞Q法則比較點(diǎn)前移“加倒數(shù)”；比較點(diǎn)后移“加本身”。引出點(diǎn)前移“加本身”；引出點(diǎn)后移“加倒數(shù)”梅森(S. J. Mason )公式求傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)比例(放大)環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)1G

4、 (s) =1T 2 s 2 + 2 & Ts + 1C ( s )1二階微分環(huán)節(jié)中(、)=瓦JJ =或Pk氣k = 1第三章 時(shí)域分析法二階系統(tǒng)分析= F2 =n J二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)過阻尼亳1的情況：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根。過阻尼二階系統(tǒng)可以看成兩個(gè)時(shí)間常數(shù)不同的慣性環(huán)節(jié) 的串聯(lián)。當(dāng)T1=T2（亳=1的臨界阻尼情況）：調(diào)節(jié)時(shí)間t二；當(dāng) T1=4T （=時(shí)：t e；S當(dāng) T14T2（時(shí)：tSe3T。12S1臨界阻尼亳二1的情況：欠阻尼0亳1的情況：平穩(wěn)性：阻尼比亳越大，超調(diào)量越小，響應(yīng)的振蕩傾向越弱，平穩(wěn)性越好。反 之，阻尼比亳越小，振蕩越強(qiáng)，平穩(wěn)性越差?？焖傩裕嘿襁^大，系

5、統(tǒng)響應(yīng)遲鈍，調(diào)節(jié)時(shí)間t長，快速性差；亳過小，雖然 響應(yīng)的起始速度較快，但因?yàn)檎袷帍?qiáng)烈，衰減緩慢，所以調(diào)節(jié)時(shí)間t也長，快 速性差。S欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)性能指標(biāo)上升時(shí)間和阻尼頻率P = arccos峰值時(shí)間超調(diào)量。%b % = h(tp)1 x 100%1=e-ng/ 1-g 2 x 100%調(diào)節(jié)時(shí)間ts當(dāng)阻尼比亳時(shí)，近似取為3.5（取5%3.5（取5%誤差帶）4.5（取2%誤差帶）設(shè)計(jì)二階系統(tǒng)時(shí)，一般取亳=作為最佳阻尼比。二階系統(tǒng)響應(yīng)性能的改善措施:比例一微分控制測速反饋控制設(shè)計(jì)二階系統(tǒng)時(shí)，一般取亳=作為最佳阻尼比。二階系統(tǒng)響應(yīng)性能的改善措施:比例一微分控制測速反饋控制KJJs2 + F

6、s + Ks 2 + FsJ穩(wěn)定性及代數(shù)判據(jù)赫爾維茨（Hurwitz）穩(wěn)定性判據(jù)林納得-奇帕特(Lienard-Chipard)判據(jù)系統(tǒng)特征方程的各項(xiàng)系數(shù)大于零，即ai0 (i=0，1，2, 3,，奇數(shù)階或偶數(shù)階的赫爾維茨行列式大于零，即D 奇 0或D 0。 勞思(Routh)判據(jù)勞思表中第一列所有元素的計(jì)算值均大于零，如果第一列出現(xiàn)小于零的元素， 則系統(tǒng)不穩(wěn)定。并且第一列中數(shù)值符號改變的次數(shù)等于系統(tǒng)特征方程正實(shí)部根 的數(shù)目。典型輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng) 型別靜態(tài)誤差系數(shù)階躍輸入夜。.“嶇)斜坡輸入加速蘆輸入V虬冬一 1十旦十芝/泛0K005 1+JT0000I00K00%Xconco0K

7、00冬in000000000第五章頻域分析法一頻率法系統(tǒng)的頻率響應(yīng)定義為系統(tǒng)對正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。(j)=| (j)|ej/G)=M ()e抑(外)M (必)=(jw)中(必)=/(j)頻率特性圖示法:直角坐標(biāo)圖奈奎斯特曲線圖對數(shù)坐標(biāo)圖一伯德圖伯德圖包括對數(shù)幅頻和對數(shù)相頻兩條曲線。L ()=20 lg M (o )典型環(huán)節(jié)的頻率特性：比例環(huán)節(jié)(放大環(huán)節(jié))積分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)一階不穩(wěn)定環(huán)節(jié)延遲環(huán)節(jié)開環(huán)幅相特性曲線的繪制：系統(tǒng)開環(huán)幅相特性的特點(diǎn)當(dāng)頻率3二0時(shí)，其開環(huán)幅相特性完全取決于比例環(huán)節(jié)K和積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù) v。0型系統(tǒng)起點(diǎn)為正實(shí)軸上一點(diǎn)，1型及I型以上系統(tǒng)

8、起點(diǎn)幅值為無窮大,相角為 -v90。當(dāng)頻率3二8時(shí)，若nm(即傳遞函數(shù)中分母階次大于分子階次)，各型系統(tǒng) 幅相曲線的幅值等于0，相角為-(n-m),90。伯德圖的繪制：系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻等于各環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻之和；系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)相頻等于各環(huán)節(jié)對 數(shù)相頻之和。正問題：繪制系統(tǒng)的伯德圖。反問題：求傳遞函數(shù)。繪制對數(shù)幅頻特性的步驟：確定出系統(tǒng)開環(huán)增益K，并計(jì)算20lgK。確定各有關(guān)環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，并把有關(guān)的轉(zhuǎn)折頻率標(biāo)注在半對數(shù)坐標(biāo)的橫軸 上。在半對數(shù)坐標(biāo)上確定3=1(1/s)且縱坐標(biāo)等于20lgK dB的點(diǎn)A。過A點(diǎn)做一 直線，使其斜率等于-20v dB/十倍頻程。當(dāng)v=0, v=1, v=2時(shí)，斜率分別

9、是(0, -20, -40)/十倍頻程。從低頻段第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率開始做斜直線，該直線的斜率等于過A點(diǎn)直線的斜 率加這個(gè)環(huán)節(jié)的斜率(慣性環(huán)節(jié)加-20，振蕩環(huán)節(jié)加-40，一階微分環(huán)節(jié)加+20 的斜率)，這樣過每一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率都要進(jìn)行斜率的加減。高頻段最后的斜線的斜率應(yīng)等于-20(n-m) dB/十倍頻程。若系統(tǒng)中有振蕩環(huán)節(jié)，當(dāng)Z時(shí)，需對L(3)進(jìn)行修正。繪制對數(shù)相頻特性的步驟：在半對數(shù)坐標(biāo)紙上分別繪制出各環(huán)節(jié)的相頻特性曲線。將各環(huán)節(jié)的相頻特性曲線沿縱坐標(biāo)方向相加，從而得到系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)相頻特 性曲線巾(3)。當(dāng) 3 0 時(shí)，巾(3) -V,90。當(dāng) 3 8 時(shí)，巾(3)(nm)90。系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性

10、曲線與橫軸(0 dB線)交點(diǎn)的頻率稱為穿越頻率或截止頻 率3。系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線與-180。線交點(diǎn)的頻率稱為相頻截止頻率3。 傳遞函數(shù)中沒有右極點(diǎn)、右零點(diǎn)的系統(tǒng)，稱為最小相角系統(tǒng)(最小相位案 統(tǒng))。穩(wěn)定判據(jù)及穩(wěn)定裕度奈氏判據(jù)對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)：一個(gè)反饋控制系統(tǒng)，其閉環(huán)特征方程正實(shí)部根個(gè)數(shù)為Z, 可以根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)右半s平面極點(diǎn)數(shù)P和開環(huán)對數(shù)幅頻特性為正值的所有 頻率范圍內(nèi)，對數(shù)相頻曲線對-180。線的正負(fù)穿越之差N=N+-N-決定Z二P-2NZ=0，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；否則，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定?？刂葡到y(tǒng)穩(wěn)定裕度相位裕量Y:定義為180+開環(huán)幅相曲線幅值為1時(shí)的相角。Y值越大，其系統(tǒng)

11、的穩(wěn)定程度越高，工程上一般要求yN40(40。60 )。Y = 180 + 9 ( ) 丫 = 180 + Z G (j)H (j3 )幅值裕量h：開環(huán)幅相曲線與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)處的模值|G(j3)H(j3)|的倒數(shù)。h =廠(.小)口 (.小)L = 0 - 20 lg G (j 3 ) H ( j 3 )| |Glj 3 / Hlj 3 A =- 20 lg G ( j 3 )g H ( j 3 ) g ggLh值越大，其閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定程度越高，一般要求LhN6 dB(610 dB)。第六章自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正在校正裝置中，常采用比例(P)、微分(D)、積分、比例微分(PD)、比例積 分(PI)、比例積分微分(PID)等基本的控制規(guī)律。比例(P)控制作用：在系統(tǒng)中增大比例系數(shù)Kp可減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差以提高穩(wěn)態(tài)精度。增加Kp可降低系統(tǒng)的慣性，減小一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，改善系統(tǒng)的快速 性。提高Kp往往會(huì)降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至?xí)斐上到y(tǒng)的不穩(wěn)定。比例？微分(PD)控制作用：PD控制具有超前校正的作用，能給出控制系統(tǒng)提前開始制動(dòng)的信號，具 有“預(yù)見”性，能反應(yīng)偏差信號的變化速率(變化趨勢)，并能在偏差信號變得 太大之前，在系統(tǒng)中引進(jìn)一個(gè)有效的早期修正信號，有助于增加系統(tǒng)的穩(wěn)定 性，同時(shí)還可以提高系統(tǒng)的快速性。其缺點(diǎn)是系統(tǒng)抗高頻干擾能力差。比例積分