真題匯總中考數(shù)學(xué)二模試題(含詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若，則等于（ ）A40B60C70D802、下列運(yùn)算正確

2、的是（ ）ABCD3、利用如圖所示的長為a、寬為b的長方形卡片4張，拼成了如圖所示的圖形，則根據(jù)圖的面積關(guān)系能驗證的等式為（ ）ABCD4、納米（nm）是非常小的長度單位，1nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD5、如圖，可以判定的條件有（ ）ABCD6、下列各條件中，不能夠判定兩個三角形必定全等的是（）A兩邊及其夾角對應(yīng)相等B三邊對應(yīng)相等C兩角及一角的對邊對應(yīng)相等D兩邊及邊的對角對應(yīng)相等 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ABCD8、下列語句中，不正確的是（ ）A0是單項式B多項式的次數(shù)是4C的系數(shù)是D的系數(shù)和次數(shù)都是19、下面的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心

3、對稱圖形的是（ ）ABCD10、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時，水而AB寬為20米，拱橋的最高點(diǎn)O到水面AB的距離為4米如果此時水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD，那么CD寬為（ ）A米B10米C米D12米第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在日常生活和生產(chǎn)中有很多現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解釋如圖，要把一根掛衣帽的掛鉤架水平固定在墻上，至少需要釘_個釘子用你所學(xué)數(shù)學(xué)知識說明其中的道理_2、下面給出了用三角尺畫一個圓的切線的步驟示意圖，但順序需要進(jìn)行調(diào)整，正確的畫圖步驟是_3、如圖，兩個多邊形的面積分別為13和22，兩個陰影部分的面積分別為a，則的值為_4

4、、多項式3x22xy2+xyz3的次數(shù)是 _5、兩個人玩“石頭、剪刀、布”游戲，在保證游戲公平的情況下，隨機(jī)出手一次，兩人手勢不相同的概率是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、B、C均為格點(diǎn) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 (2)圖中線段_的長度表示點(diǎn)A到直線CD的距離；(3)比較線段CA、CD的大小關(guān)系是_2、如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，ACD=B，CE平分BCD，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CE上，連接AF再從“AF平分BAC，CF=EF”中選擇一個作為已知，另外一個作為結(jié)論，組成真命題，并證

5、明3、將兩塊完全相同的且含角的直角三角板和按如圖所示位置放置，現(xiàn)將繞A點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)如圖，與交于點(diǎn)M，與交于點(diǎn)N，與交于點(diǎn)P(1)在旋轉(zhuǎn)過程中，連接，求證：所在的直線是線段的垂直平分線(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，是否能成為直角三角形？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；若不能，說明理由4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l是第一、三象限的角平分線已知的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，(1)若與關(guān)于y軸對稱，畫出；(2)若在直線l上存在點(diǎn)P，使的周長最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_5、如圖，已知，用三種不同的方法畫出的平分線要求：（1）畫圖工具：帶有刻度的直角三角板；（2）保留畫圖痕跡，簡要寫出畫法 -參考答案-一、單選題1

6、、A【解析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得1的度數(shù) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 解：由對頂角相等，得1=2，又1+2=80，1=40故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是對頂角，掌握對頂角相等這一性質(zhì)是解決此題關(guān)鍵2、B【解析】【分析】由題意依據(jù)合并同類項和積、冪的乘方以及負(fù)指數(shù)冪和完全平方差公式逐項進(jìn)行運(yùn)算判斷即可.【詳解】解：A. ，本選項運(yùn)算錯誤；B. ，本選項運(yùn)算正確；C. ，本選項運(yùn)算錯誤；D. ，本選項運(yùn)算錯誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算以及完全平方差公式，熟練掌握合并同類項和積、冪的乘方以及負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】【分析

7、】整個圖形為一個正方形，找到邊長，表示出面積；也可用1個小正方形的面積加上4個矩形的面積表示，然后讓這兩個面積相等即可【詳解】大正方形邊長為：，面積為：；1個小正方形的面積加上4個矩形的面積和為：；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的方法表示相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的特點(diǎn)即可求解【詳解】解：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以寫為的形式，其中1|a|10，n為正整數(shù)，n的值為從第一個不為0的數(shù)向左數(shù)所有0的個數(shù)，熟知科學(xué)記數(shù)法的形式并準(zhǔn)確確定a、n的值是解題關(guān)鍵 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)

8、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐個排查即可【詳解】解：由于1和3是同位角，則可判定；由于2和3是內(nèi)錯角，則可判定；由于1和4既不是同位角、也不是內(nèi)錯角，則不能判定；由于2和5是同旁內(nèi)角，則可判定；即可判定故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定定理，平行線的判定定理主要有：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行6、D【解析】【分析】針對選項提供的已知條件要認(rèn)真分析，符合全等三角形判定方法要求的是正確的，反之，是錯誤的，本題中選項D，滿足的是SSA

9、是不能判定三角形全等的，與是答案可得【詳解】解：A、符合SAS，能判定兩個三角形全等；B、符合SSS，能判定兩個三角形全等；C、符合AAS，能判定兩個三角形全等；D、符合SSA，所以不能夠判定故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，做題時根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗證，由易到難，不重不漏7、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項

10、錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合8、D【解析】【分析】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：A、0是單項式，正確，不符合題意；B、多項式的次數(shù)是4，正確，不符合題意；C、的系數(shù)是，正確，不符合題意；D、的系數(shù)是1，次數(shù)是1，錯誤，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的次數(shù)，理解相關(guān)知識的概念是解答的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：

11、A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合10、B【解析】【分析】以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB的垂直平分線為y軸，過O點(diǎn)作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2，由此可得A（-10，-4），B（10，-4），即可求函數(shù)解析式，再將y=-1代入

12、解析式，求出C、D點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可求CD的長【詳解】以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB的垂直平分線為y軸，過O點(diǎn)作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2，O點(diǎn)到水面AB的距離為4米，A、B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4，水面AB寬為20米，A（-10，-4），B（10，-4），將A代入y=ax2，-4=100a， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ，水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，x=5，CD=10，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意建立合適的直角坐標(biāo)系，在該坐標(biāo)系下求二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵二、填空題1、2 兩點(diǎn)確定一條直線 【分

13、析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答【詳解】解：至少需要釘2個釘子，所學(xué)的數(shù)學(xué)知識為：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：2，兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】此題考查了線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、【分析】先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角確定圓的一條直徑，然后根據(jù)圓的一條切線與切點(diǎn)所在的直徑垂直，進(jìn)行求解即可【詳解】解：第一步：先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，確定圓的一條直徑與圓的交點(diǎn)，即圖，第二步：畫出圓的一條直徑，即畫圖；第三邊：根據(jù)切線的判定可知，圓的一條切線與切點(diǎn)所在的直徑垂直，確定切點(diǎn)的位置從而畫出切線，即先圖再圖，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了直徑所對的圓周角是直角，切線的判定，熟知相

14、關(guān)知識是解題的關(guān)鍵3、9【分析】由重疊部分面積為c，（b-a）可理解為（b+c）-（a+c），即兩個多邊形面積的差【詳解】解：設(shè)重疊部分面積為c， b-a=（b+c）-（a+c）=22-13=9 故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查了等積變換，添括號，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵4、5【分析】根據(jù)多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)解答【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查的是多項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式

15、的次數(shù)5、【分析】畫出樹狀圖分析，找出可能出現(xiàn)的情況，再計算即可【詳解】解：畫樹形圖如下：從樹形圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，兩人手勢不相同有6種，所以兩人手勢不相同的概率=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題涉及列表法和樹狀圖法以及相關(guān)概率知識，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題1、 (1)見解析(2)AD(3)CA大于CD【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫圖即可；（2）根據(jù)點(diǎn)A到直線CD的距離是垂線段AD長，即可填空；（3）根據(jù)垂線段最短即可填空(1)解：如圖所示，直線即為所求直線EF和點(diǎn)D即為所求；(2)解：點(diǎn)A到直線CD的距離是垂線段AD長，故答案為：AD(3)解：根

16、據(jù)垂線段最短可知，CA大于CD，故答案為：CA大于CD【點(diǎn)睛】本題考查了畫平行線和垂線，垂線的性質(zhì)，點(diǎn)的直線的距離，解題關(guān)鍵是熟練畫圖，準(zhǔn)確掌握垂線段最短的性質(zhì) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【解析】【分析】選擇作為已知，作為結(jié)論時證明ACE =AEC得EA=CA，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；選擇作為已知，作為結(jié)論時，證明ACE =AEC得EA=CA，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】解：選擇已知 ，結(jié)論 證明：CE平分BCD，DCE=BCE ACD=B DCE +ACD=BCE +BACE =AEC EA=CA AF平分BAC，CF=EF 選擇已

17、知 ，結(jié)論 證明：CE平分BCD，DCE=BCEACD=B DCE +ACD=BCE +BACE =AECEA=CA CF=EFAF平分BAC【點(diǎn)睛】本題主要考查民角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵3、 (1)見解析；(2)能成為直角三角形，=30或60【解析】【分析】（1）由全等三角形的性質(zhì)可得AEF=ACB，AE=AC，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)證明PEC=PCE，PE=PC，然后根據(jù)線段垂直平分線的判定定理即可證得結(jié)論；（2）分CPN=90和CNP=90，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解即可(1)證明：兩塊是完全相同的且含

18、角的直角三角板和，AE=AC，AEF=ACB=30，F(xiàn)=60，AEC=ACE，AECAEF=ACEACB，PEC=PCE，PE=PC，又AE=AC，所在的直線是線段的垂直平分線 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 (2)解：在旋轉(zhuǎn)過程中，能成為直角三角形，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：FAC= ，當(dāng)CNP=90時，F(xiàn)NA=90，又F=60，=FAC=180FNAF=1809060=30；當(dāng)CPN=90時，NCP=30，PNC=1809030=60，即FNA=60，F(xiàn)=60，=FAC=180FNAF=1806060=60，綜上，旋轉(zhuǎn)角的的度數(shù)為30或60【點(diǎn)睛】本題考查直角三角板的度數(shù)、全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、對頂角相等、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵4、 (1)見解析(2)3,3【解析】【