小學(xué)六年級(jí)總復(fù)習(xí)PPT第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)

1、總復(fù)習(xí)專題一 數(shù)的認(rèn)識(shí)第一部分 數(shù)與代數(shù)（一）整數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)考點(diǎn)一 自然數(shù)、正負(fù)數(shù)、整數(shù)1.自然數(shù)：在數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。自然數(shù)既可以表示事物的多少（基數(shù)），也可以表示事物的次序（序號(hào)）。（一）整數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)考點(diǎn)一 自然數(shù)、正負(fù)數(shù)、整數(shù)（一）整數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)考點(diǎn)一 自然數(shù)、正負(fù)數(shù)、整數(shù)3.整數(shù)：整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)。其中正整數(shù)和0是自然數(shù)。（一）整數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)考點(diǎn)一 自然數(shù)、正負(fù)數(shù)、整數(shù)4.計(jì)數(shù)單位和數(shù)位：億 級(jí)萬 級(jí)個(gè) 級(jí)數(shù) 位千億位百億位十億位億位千萬位百萬

2、位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一（個(gè)）4.計(jì)數(shù)單位和數(shù)位：億 級(jí)萬 級(jí)個(gè) 級(jí)數(shù) 位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一（個(gè)）(1)計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬都是計(jì)數(shù)單位(2)數(shù)位：各個(gè)計(jì)數(shù)單位按照一定順序排列起來，它們所占的位置叫作數(shù)位。(3)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10，這就是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。(4)數(shù)的分級(jí)：整數(shù)部分從個(gè)位起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。（一）整數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)考點(diǎn)一 自然數(shù)、正負(fù)數(shù)、整數(shù)5.整數(shù)的讀法與寫法：（1）讀法：讀數(shù)前通常先把個(gè)數(shù)分級(jí)，再

3、從高位起，順次讀出各級(jí)中的數(shù)和級(jí)名，每一級(jí)末尾的0都不讀，每一級(jí)中間有一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)零。（2）寫法：從高位起，一級(jí)一級(jí)地寫，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0占位。（一）整數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)考點(diǎn)一 自然數(shù)、正負(fù)數(shù)、整數(shù)5.整數(shù)的大小比較：比較兩個(gè)整數(shù)的大小，先看它們的位數(shù)，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的數(shù)就大。如果位數(shù)相同，就從最高位比起，最高位上的數(shù)字大的那個(gè)數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)字相同，就看下一位上的數(shù)字，以此類推。（一）整數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)考點(diǎn)二 倍數(shù)和因數(shù)1.倍數(shù)和因數(shù)：如果自然數(shù)a和自然數(shù)b的乘積是c，即ab=c,那么a和b都是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。注：為了方

4、便，在研究倍數(shù)和因數(shù)的時(shí)候，所涉及的數(shù)一般指非0自然數(shù)。（一）整數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)考點(diǎn)二 倍數(shù)和因數(shù)2.2，5，3的倍數(shù)的特征：2的倍數(shù)：個(gè)位上是0，2，4，6或8的數(shù)5的倍數(shù)：個(gè)位上是0或5的數(shù)3的倍數(shù)：各位數(shù)上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)（一）整數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)考點(diǎn)三 奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)1.奇數(shù)和偶數(shù)：（1）自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，最小的偶數(shù)是0；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)，最小的奇數(shù)是1。（2）奇偶性如下：偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)（一）整數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)考點(diǎn)三 奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)2.質(zhì)數(shù)和合數(shù)：（1）質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)

5、，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。（2）合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。（3）最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。（4）1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（5）自然數(shù)的分類 質(zhì)數(shù)自然數(shù) 合數(shù) 1和0（一）整數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)考點(diǎn)四 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫作這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（一）整數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)考點(diǎn)四 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)2.公因數(shù)和最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫作這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（一）整數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)考點(diǎn)四 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)、公因數(shù)

6、和最大公因數(shù)（一）整數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)考點(diǎn)四 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)（一）整數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)考點(diǎn)四 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)3.求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：（3）求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)通常用短除法。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)時(shí)，先用這兩個(gè)數(shù)除以它們的公因數(shù)，直到所得的兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止。把所有的除數(shù)連乘起來，就得到這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來，就得到這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（一）整數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)考點(diǎn)四 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)4.幾種只有公因數(shù)1的特殊情況：（1）1和任何不是0的自然數(shù)（2）相鄰的兩

7、個(gè)自然數(shù)（3）相鄰的兩個(gè)奇數(shù)（4）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)（二）小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)考點(diǎn)一 分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。（1）單位“1”的含義：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫作單位“1”。（2）分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。（注意：帶分?jǐn)?shù)只有化成假分?jǐn)?shù)后，它的分子才能表示這個(gè)帶分?jǐn)?shù)含有分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)）（二）小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)考點(diǎn)一 分?jǐn)?shù)2.分?jǐn)?shù)的讀法與寫法：（1）讀

8、法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分?jǐn)?shù)的分母，再讀“分之”，最后讀分子。讀帶分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加一個(gè)“又”字。（2）寫法：寫分?jǐn)?shù)時(shí)，先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子。寫帶分?jǐn)?shù)時(shí)，先寫整數(shù)部分，再寫分?jǐn)?shù)部分。整數(shù)部分對(duì)齊分?jǐn)?shù)線，距離要緊湊。在列式計(jì)算時(shí)，分?jǐn)?shù)線要對(duì)準(zhǔn)“ = ”中間。（二）小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)考點(diǎn)一 分?jǐn)?shù)3.分?jǐn)?shù)的分類：分類含義大小真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)1假分?jǐn)?shù)分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)1（1）帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式。（2）分子是分母整倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以化成整數(shù)；分子不是分母整倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)。（二）小數(shù)、分

9、數(shù)和百分?jǐn)?shù)考點(diǎn)一 分?jǐn)?shù)4.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及應(yīng)用：基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。應(yīng)用1.通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫作通分。2.約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫作約分。（找公因數(shù)，約去公因數(shù)）3.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（二）小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)考點(diǎn)一 分?jǐn)?shù)5.分?jǐn)?shù)的大小比較：（1）真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的大小比較：分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)大；分子和分母都不相同，通分化成同分母或同分子分?jǐn)?shù)后，再比較大小；假分?jǐn)?shù)大于真分?jǐn)?shù)。（2）

10、帶分?jǐn)?shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的分?jǐn)?shù)大，整數(shù)部分相同，比較分?jǐn)?shù)部分；帶分?jǐn)?shù)都比真分?jǐn)?shù)大。（3）帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的大小比較：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，或者把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，再比較大小。（二）小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)考點(diǎn)一 分?jǐn)?shù)6.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：注：因?yàn)?不能作除數(shù)，因此，所有分?jǐn)?shù)的分母不能為0.被除數(shù)除數(shù)商分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值（二）小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)考點(diǎn)一 分?jǐn)?shù)7.倒數(shù)：（意義）乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?；榈箶?shù)的兩個(gè)數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)是相互依存的，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。把分?jǐn)?shù)的分子和分母調(diào)換位置就可以求出倒數(shù)。（不是分?jǐn)?shù)的，可以化成分?jǐn)?shù)，也可以直接根據(jù)倒數(shù)的意義求倒數(shù)。）（

11、二）小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)考點(diǎn)一 分?jǐn)?shù)（二）小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)考點(diǎn)二 小數(shù)1.小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份可以用分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)來表示，也可以用小數(shù)表示。（二）小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)考點(diǎn)二 小數(shù)2.小數(shù)的數(shù)位順序表：整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù) 位萬位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬分位計(jì)數(shù)單位萬千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬分之一（二）小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)考點(diǎn)二 小數(shù)3.小數(shù)的讀法與寫法：（1）讀法：讀小數(shù)時(shí)，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從高位起，順次讀出每個(gè)數(shù)位

12、上的數(shù)字，即使是連續(xù)的幾個(gè)0，也要依次讀出來。（2）寫法：寫小數(shù)時(shí)，也是按從左往右的順序?qū)?，整?shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分從高位起，依次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。（二）小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)考點(diǎn)二 小數(shù)4.小數(shù)的分類：（1）有限小數(shù)和無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫作有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫作無限小數(shù)。（2）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是都是無限小數(shù)。（3）循環(huán)節(jié)：在一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫作這個(gè)循環(huán)小數(shù)的

13、循環(huán)節(jié)。小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)（二）小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)考點(diǎn)二 小數(shù)5.小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。6.小數(shù)的大小比較：先看他們的整體部分，整體部分大的那個(gè)數(shù)就大；整體部分相同的，十分位上的數(shù)字大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)字相同的，百分位上數(shù)字大的那個(gè)數(shù)就大依此類推。（二）小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)考點(diǎn)二 小數(shù)（二）小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)考點(diǎn)二 小數(shù)（二）小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)考點(diǎn)三 百分?jǐn)?shù)1.百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比。2.百分?jǐn)?shù)的讀法與寫法：（1）先讀百分號(hào)，再讀百分號(hào)前面的數(shù)。（2）寫法：先寫豎，

14、再寫百分號(hào)。（二）小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)考點(diǎn)三 百分?jǐn)?shù)3.百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的比較：意義分子、分母要求不同應(yīng)用范圍百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系，不能帶單位。分子可以是整數(shù)或小數(shù)，分母是100，百分?jǐn)?shù)不能約分。主要用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析、比較。分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系，表示具體的數(shù)時(shí)可以帶單位。分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)，分?jǐn)?shù)一般要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。主要是在測(cè)量和計(jì)算中得不到整數(shù)結(jié)時(shí)是使用。（二）小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)考點(diǎn)三 百分?jǐn)?shù)4.百分率：意義求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。計(jì)算方法找出“一個(gè)數(shù)”及“另一個(gè)數(shù)”，也就是“要求部分量”和“總量”，用部分量除以總量，后

15、面再乘100，結(jié)果轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)。常見公式（二）小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)考點(diǎn)三 百分?jǐn)?shù)5.折扣和成數(shù)：折扣成數(shù)意義商家有時(shí)降價(jià)出售商品，即打折銷售，通常稱為“打折”。“成數(shù)”廣泛應(yīng)用于表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況。表示幾折就是百分之幾十，幾幾折就是百分之幾十幾。幾成就是百分之幾十，幾成幾就是百分之幾十幾。寫法幾折和幾幾折里面的 “幾”都是大寫的，如“八折”“六八折”。幾成和幾成幾中的“幾”都是大寫的，如“一成”“二成五”。實(shí)質(zhì)折扣和成數(shù)問題，實(shí)質(zhì)上是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少或已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問題。解題方法解題時(shí)，先把折扣數(shù)或成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，解題思路和解題方法與解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方

16、法相同。例題：小明用一些玉米種子做發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果20粒發(fā)芽，5粒未發(fā)芽。這批玉米種子的發(fā)芽率是多少？（二）小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)考點(diǎn)三 百分?jǐn)?shù)（二）小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)考點(diǎn)四 分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)改寫成分母是10、100的分?jǐn)?shù)再約分直接用分子除以分母（除不盡的一般保留兩位小數(shù)）小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上去掉，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位寫成分?jǐn)?shù)形式再約分先化成小數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)總復(fù)習(xí)專題二 數(shù)的運(yùn)算第一部分 數(shù)與代數(shù)（一）四則運(yùn)算考點(diǎn)一 四則運(yùn)算的意義及法則1.四則運(yùn)算的意義：加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。（1）加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。（2）減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)

17、，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。（3）乘法：一個(gè)數(shù)乘整數(shù)，表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)），表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。（4）除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。（一）四則運(yùn)算考點(diǎn)一 四則運(yùn)算的意義及法則2.加、減法的運(yùn)算法則：（1）整數(shù)加、減法的法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，加法中滿幾十就向前一位進(jìn)幾；減法中不夠減時(shí)，就從前一位退1當(dāng)10。（2）小數(shù)加、減法的法則：按整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)和相加、減的數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。（3）分?jǐn)?shù)加、減法的法則：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，分子相加、減；異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)

18、相加、減計(jì)算。結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（一）四則運(yùn)算考點(diǎn)一 四則運(yùn)算的意義及法則3.乘、除法的運(yùn)算法則：（1）乘法法則：計(jì)算整數(shù)乘法時(shí)，從個(gè)位開始，先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位就和那一位對(duì)齊，再把幾次乘得的積加起來。計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，先按照整數(shù)乘法法則求出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。分?jǐn)?shù)乘法：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變，結(jié)果能約分的要約分；計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，結(jié)果能約分的要約分。（一）四則運(yùn)算考點(diǎn)一 四則運(yùn)算的意義及法則3.乘、除法的運(yùn)

19、算法則：（2）除法法則：計(jì)算整數(shù)除法時(shí)，從被除數(shù)的高位起，除數(shù)是幾位數(shù)，就先看被除數(shù)的前幾位，如果不夠除，就要多看一位。除到哪一位就把商寫在那一位的上面。計(jì)算小數(shù)除法，當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時(shí)，先按整數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算，再把商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，先轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，再按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)，甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（一）四則運(yùn)算考點(diǎn)二 四則運(yùn)算各部分的關(guān)系1.加、減法各部分的關(guān)系：加數(shù)加數(shù)和被減數(shù)減數(shù)差（一）四則運(yùn)算考點(diǎn)二 四則運(yùn)算各部分的關(guān)系2.乘、除法各部分的關(guān)系：因數(shù)因數(shù)積被除數(shù)除數(shù)商（一）四則運(yùn)算考點(diǎn)二 四則運(yùn)算

20、各部分的關(guān)系3.有余數(shù)的除法各部分之間的關(guān)系：被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)被除數(shù) 除數(shù)商余數(shù)除數(shù)(被除數(shù)余數(shù)) 商4.利用加減法、乘除法互為逆運(yùn)算的關(guān)系可以驗(yàn)算四則運(yùn)算是否正確。（一）四則運(yùn)算考點(diǎn)二 四則運(yùn)算各部分的關(guān)系（一）四則運(yùn)算考點(diǎn)三 四則混合運(yùn)算的順序1.四則混合運(yùn)算分為兩級(jí)：加、減法叫作第一級(jí)運(yùn)算，乘、除法叫作第二級(jí)運(yùn)算。（一）四則運(yùn)算考點(diǎn)三 四則混合運(yùn)算的順序2.四則混合運(yùn)算的順序：（1）在沒有括號(hào)的算式里，如果只有同級(jí)運(yùn)算，就從左往右依次進(jìn)行計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，(要先算第二級(jí)運(yùn)算，后算第一級(jí)運(yùn)算)要先算乘、除法，后算加、減法。（2）在一個(gè)有小括號(hào)的算式里，應(yīng)先算小括號(hào)里面的；既有小括號(hào)又

21、有中括號(hào)的，先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。（3）計(jì)算分?jǐn)?shù)和小數(shù)加、減混合運(yùn)算，(一般先把分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)來計(jì)算。如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，則把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再計(jì)算)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算，運(yùn)用通分、約分來簡(jiǎn)化運(yùn)算。（一）四則運(yùn)算考點(diǎn)三 四則混合運(yùn)算的順序（二）運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)考點(diǎn)一 運(yùn)算定律1.運(yùn)算定律：（1）加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b = b+a。（2）加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變，即(a+b)+c = a+(b+c)。（二）運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)考點(diǎn)一 運(yùn)算定律1.運(yùn)算定律

22、：（3）乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，它們的積不變，即axb = bxa。（4）乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(axb)xc = ax(bxc)。（二）運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)考點(diǎn)一 運(yùn)算定律1.運(yùn)算定律：（5）乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，可以把這兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，所得的結(jié)果不變，即(a+b)xc = axc + bxc。（二）運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)考點(diǎn)一 運(yùn)算定律2.運(yùn)用乘法運(yùn)算定律簡(jiǎn)算時(shí)應(yīng)熟記的一些規(guī)律：運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律使兩個(gè)數(shù)相乘的積為整十、整百、整千或者使兩個(gè)數(shù)的乘積

23、等于1，0.1，0.01可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。因此，一些常用算式的得數(shù)要熟記，例如：254=100、1258=1000等，有助于提高計(jì)算速度。例題：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 0.6952506950.24516.95考點(diǎn)一 運(yùn)算定律（二）運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)例題：計(jì)算2.51.2532 649964考點(diǎn)一 運(yùn)算定律（二）運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)（二）運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)考點(diǎn)二 運(yùn)算性質(zhì)1.減法運(yùn)算性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和，用字母表示為 a-b-c=a-(b+c)；一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于先從這個(gè)數(shù)中減去后面減法算式里的被減數(shù)，然后加上減數(shù)，用字母表示為 a-(b-c)=a-b+c。（二）運(yùn)算

24、定律和運(yùn)算性質(zhì)考點(diǎn)二 運(yùn)算性質(zhì)2.除法運(yùn)算性質(zhì)：一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以積里的兩個(gè)因數(shù)，用字母表示為a(bc)=abc；還可推導(dǎo)出下面的關(guān)系式：a(bc) = abc(ab)c = acbc例題：已知a，b，c，d都是自然數(shù)。設(shè)m=abcd，那么與m相等的算式是（ ）。A. a(bc)dB. a(bc)dC. a(bc)d（二）運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)考點(diǎn)二 運(yùn)算性質(zhì)（二）運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)考點(diǎn)三 有關(guān)“0”和“1”的運(yùn)算例題：a是大于0的數(shù)，(a+a)a+(a-a)a的結(jié)果是（ ）。 （二）運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)考點(diǎn)四 和、差、積、商的變化規(guī)律1.和不變規(guī)律：當(dāng)一個(gè)加數(shù)增加一個(gè)數(shù)，另一

25、個(gè)加數(shù)減少同一個(gè)數(shù)時(shí)，和不變。用字母表示：a+b=c，則(a+m)+(b-m)=c。（二）運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)考點(diǎn)四 和、差、積、商的變化規(guī)律2.差不變規(guī)律：被減數(shù)和減數(shù)都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，它們的差不變。用字母表示：a-b=c，則(a+m)-(b+m)=c 或 (a-m)-(b-m)=c。（二）運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)考點(diǎn)四 和、差、積、商的變化規(guī)律3.積不變規(guī)律：當(dāng)一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)不為0的數(shù)，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）同一個(gè)數(shù)，它們的積不變。用字母表示：ab=c，則(am)+(bm)=c (am)+(bm)=c 。（二）運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)考點(diǎn)四 和、差、積、商的變化規(guī)律4.商不變規(guī)律：被除

26、數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不為0的數(shù)，其商不變。用字母表示：ab=c，則(am)(bm)=c，(am)(bm)=c。例題：如果=6，那么(2)(2)的結(jié)果是（ ）。A.12 B.24 C.6（二）運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)考點(diǎn)四 和、差、積、商的變化規(guī)律總復(fù)習(xí)專題三 式與方程第一部分 數(shù)與代數(shù)（一）用字母表示數(shù)考點(diǎn)一 用字母表示一個(gè)具體的數(shù)量或者表示數(shù)量關(guān)系（一）用字母表示數(shù)考點(diǎn)一 用字母表示一個(gè)具體的數(shù)量或者表示數(shù)量關(guān)系（一）用字母表示數(shù)考點(diǎn)一 用字母表示一個(gè)具體的數(shù)量或者表示數(shù)量關(guān)系（一）用字母表示數(shù)考點(diǎn)二 用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式（一）用字母表示數(shù)考點(diǎn)二 用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式1.在

27、含有字母的等量關(guān)系式中，只要給出式中每個(gè)字母的值是多少，就可以算出這個(gè)式子表示的數(shù)值是多少。2.我們計(jì)算一個(gè)圖形的面積或周長(zhǎng)時(shí)，實(shí)際上是把數(shù)值代入有關(guān)的公式，算出結(jié)果就是它的周長(zhǎng)或面積。（一）用字母表示數(shù)考點(diǎn)三 求含有字母的式子的值（一）用字母表示數(shù)考點(diǎn)三 求含有字母的式子的值（二）方 程考點(diǎn)一 等式的意義和性質(zhì)（二）方 程考點(diǎn)一 等式的意義和性質(zhì)（二）方 程考點(diǎn)一 等式的意義和性質(zhì)（二）方 程考點(diǎn)二 方程的意義及方程和等式的關(guān)系等式方程（二）方 程考點(diǎn)三 解方程（二）方 程考點(diǎn)三 解方程4.方程的解和解方程的區(qū)別：方程的解是使方程左右兩邊相等的一個(gè)數(shù)值，而解方程是得到“方程的解”的一個(gè)計(jì)算過

28、程。（二）方 程考點(diǎn)三 解方程（二）方 程考點(diǎn)四 列方程解應(yīng)用題總復(fù)習(xí)專題四 比和比例第一部分 數(shù)與代數(shù)（一）比考點(diǎn)一 比的意義和性質(zhì)3.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（一）比考點(diǎn)一 比的意義和性質(zhì)比、分?jǐn)?shù)與除法的區(qū)別：比表示兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系，分?jǐn)?shù)表示一種數(shù)，而除法表示一種運(yùn)算。（一）比考點(diǎn)二 比的分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系比（比號(hào)）前項(xiàng)后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)線）分子分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)除數(shù)商1.求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別：（一）比考點(diǎn)三 求比值和化簡(jiǎn)比意義一般方法結(jié)果求比值比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)一個(gè)整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)比把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)

29、比（1）把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外）。（2）用求比值的方法。一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比2.最簡(jiǎn)單的整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1的比叫作最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?；?jiǎn)比的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配方法通常叫作按比分配。（一）比考點(diǎn)四 按比分配1.比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。2.比例各部分的名稱：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫作比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。（二）比 例考點(diǎn)一 比例的意義和性質(zhì)121020內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)（二）比 例考點(diǎn)一 比例的意義和性質(zhì)比比例區(qū) 別意義不同比表示兩個(gè)數(shù)相除

30、的關(guān)系比例表示兩個(gè)比相等的關(guān)系形式不同聯(lián) 系比例是由兩個(gè)比值相等的比組成的。求比例中的未知項(xiàng)，叫作解比例。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出另外一個(gè)未知項(xiàng)。（二）比 例考點(diǎn)二 解比例（二）比 例考點(diǎn)三 比例尺0100200300400km（二）比 例考點(diǎn)四 正、反比例的意義（二）比 例考點(diǎn)四 正、反比例的意義3.判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，主要看它們的商（比值）一定，還是積一定。若商（比值）一定就是正比例關(guān)系，若積一定就是反比例關(guān)系。（二）比 例考點(diǎn)四 正、反比例的意義相同點(diǎn)不同點(diǎn)特征關(guān)系式正比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量的變化，另一種量也隨著變化。兩種量中，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)

31、的比值一定。反比例兩種量中，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。4.總復(fù)習(xí)專題五 常見的量第一部分 數(shù)與代數(shù)1.長(zhǎng)度、面積、體積、容積、質(zhì)量和人民幣的單位及其進(jìn)率：考點(diǎn)一 計(jì)量單位及其進(jìn)率長(zhǎng)度面積體積1000101010kmmdmcmmm1000000100100100km2m2dm2cm2mm210010000km2公頃m2100010001000m3dm3cm3mm31.長(zhǎng)度、面積、體積、容積、質(zhì)量和人民幣的單位及其進(jìn)率：考點(diǎn)一 計(jì)量單位及其進(jìn)率容積質(zhì)量人民幣1000LmL10001000tkgg1010元角分1 dm3 = 1 L1 cm3 = 1 mL2.常用時(shí)間單位及其進(jìn)率：（1）世紀(jì)、年、月

32、、日之間的關(guān)系：1世紀(jì)=100年考點(diǎn)一 計(jì)量單位及其進(jìn)率一年共有12個(gè)月；平年全年有365天；閏年全年有366天。按大小月分1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天。每月分三旬：上旬（110日）中旬（1120日）下旬（21日月底）4、6、9、11月是小月，每月有30天。2月既不是大月，也不是小月，平年2月有28天，閏年2月有29天。按四個(gè)季度分1、2、3月屬第一季度4、5、6月屬第二季度7、8、9月屬第三季度10、11、12月屬第四季度2.常用時(shí)間單位及其進(jìn)率：（2）日、時(shí)、分、秒之間的關(guān)系1日=24時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒計(jì)時(shí)方法：（1日有24小時(shí)）普通計(jì)時(shí)法：把24小時(shí)分為兩段，每段12小時(shí)，從夜里0