蘇科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)94《乘法公式》第二課時(shí)平方差公式

1、平方差公式授課方案與思慮一、教材分析本節(jié)課內(nèi)容選自蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第9.4節(jié)乘法公式的第二課時(shí)，從數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)來(lái)看本節(jié)內(nèi)容屬于數(shù)與代數(shù)。從中學(xué)教材構(gòu)造看，平方差公式這一內(nèi)容是在學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)上的獲取的，它在整式乘法、因式分解、分式運(yùn)算及其他代數(shù)式的變形中有著舉足輕重的地位。能夠說(shuō)，它是建立學(xué)生代數(shù)知識(shí)構(gòu)造，培養(yǎng)學(xué)生的化歸的數(shù)學(xué)思想和換元的數(shù)學(xué)方法的重要載體，在教材中起著承前啟后的作用。二、學(xué)情分析學(xué)生在知識(shí)方面已經(jīng)掌握了整式的看法、整式的加減與乘法運(yùn)算。在感神態(tài)度方面?zhèn)€性開(kāi)朗、思想活躍，已初步擁有對(duì)熟悉問(wèn)題進(jìn)行合作研究的能力。在思想能力方面，能較好地利用數(shù)形聯(lián)合的思想解決一些數(shù)方面

2、擁有必定抽象思想的問(wèn)題。三、授課目的知識(shí)與技術(shù)1）經(jīng)歷研究平方差公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力。2）會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算.過(guò)程與方法1）培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，邏輯思想能力，在研究談?wù)撝袑W(xué)會(huì)歸納總結(jié)。感神態(tài)度與價(jià)值觀1）注意學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性的調(diào)換，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。四、授課重難點(diǎn)重點(diǎn)會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行乘法運(yùn)算。難點(diǎn)公式的推導(dǎo)以及對(duì)公式中a、b的寬泛含義的理解及正確運(yùn)用。五、教法學(xué)法教法依據(jù)教必定以學(xué)為立足點(diǎn)，鑒于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)。以研究體驗(yàn)的授課法為主，為學(xué)生創(chuàng)辦一個(gè)優(yōu)秀的學(xué)習(xí)情境，經(jīng)過(guò)學(xué)生的自主研究，加深對(duì)公式的理解。同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異

3、，在各個(gè)環(huán)節(jié)采用分層授課。學(xué)法以問(wèn)題為線索，讓學(xué)生在動(dòng)口、著手、動(dòng)腦的活動(dòng)中學(xué)習(xí)知識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解“研究發(fā)現(xiàn)歸納考證應(yīng)用拓展”這一學(xué)習(xí)與研究數(shù)學(xué)識(shí)題的方法。六、授課過(guò)程情境導(dǎo)入活動(dòng)一：演示“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”啟迪，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算圖中陰影部分的面積，看經(jīng)過(guò)計(jì)算能得出什么結(jié)論。學(xué)生疏組談?wù)摐贤?，教師巡回指?dǎo)。圖1圖2圖1Sa2b2圖2Sabab所以ababa2b2設(shè)計(jì)妄圖：在實(shí)質(zhì)背景中創(chuàng)辦情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。師生溝通1）算一算用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法例計(jì)算：x2x2；13a13a；x5yx5y；y3zy3z在教師指導(dǎo)下得：x2x2x2413a13a19a2x5yx5yx225

4、y2y3zy3zy29z2設(shè)計(jì)妄圖：觀察式子兩邊的特點(diǎn)讓學(xué)生在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納歸納能力。2）想一想讓學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果，聯(lián)合活動(dòng)一，說(shuō)說(shuō)算式的規(guī)律。四人小組談?wù)摐贤ǎM內(nèi)公布各自見(jiàn)解，后一致建議。試著發(fā)現(xiàn)規(guī)律并說(shuō)出規(guī)律。說(shuō)出式子兩邊的構(gòu)造特點(diǎn)。設(shè)計(jì)妄圖：多激勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言英勇表達(dá)自己的建議。歸納提升激勵(lì)學(xué)生說(shuō)出公式內(nèi)容：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于它們的平方差。表達(dá)公式內(nèi)容：ababa2b2設(shè)計(jì)妄圖：板書(shū)公式，惹起學(xué)生注意，重申公式中的a，b可表示一個(gè)數(shù)，也可表示一個(gè)整式。例題授課例1.用平方差公式計(jì)算：（1）5xy5xy；（2）m2n2nm；分析：只需把（1）中的5x看作平方差公

5、式中的a，把y看作b，把（2）中的2n看作平方差公式中的a，m看作b，就都能夠用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。例2.計(jì)算x3yx3y分析：此題是公式應(yīng)用的變式訓(xùn)練，重點(diǎn)是找出相等的“項(xiàng)”和符號(hào)相反的“項(xiàng)”，然后應(yīng)用公式。設(shè)計(jì)妄圖：經(jīng)過(guò)練習(xí)明確哪一個(gè)是公式中的“a”，哪一個(gè)是公式中的“b”，進(jìn)一步意會(huì)平方差中a、b的含義。練習(xí).計(jì)算：（1）x3x3x29；（2）2x322x32；（2）22aa3b；（）xy4xy4.4設(shè)計(jì)妄圖：進(jìn)一步嫻熟地運(yùn)用公式，讓學(xué)生在練習(xí)中意會(huì)獲取收獲的感覺(jué)。歸納小結(jié)平方差公式的內(nèi)容是什么?說(shuō)出它的構(gòu)造特點(diǎn)。什么情況下才能運(yùn)用此公式計(jì)算?設(shè)計(jì)妄圖：經(jīng)過(guò)歸納總結(jié)，進(jìn)一步掌握本節(jié)知識(shí)點(diǎn)

6、。課后作業(yè)作業(yè)：課本p804,6七、板書(shū)設(shè)計(jì)9.5平方差公式表達(dá)公式內(nèi)容：ababa2b2例1（1）5xy5xy（2）m2n2nm例2x3yx3y練習(xí)八、授課反省關(guān)于平方差公式的授課要重視結(jié)果更要重視其發(fā)現(xiàn)過(guò)程，充散發(fā)揮其教育價(jià)值。不要回到傳統(tǒng)的“講公式、用公式、練公式、背公式”學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的場(chǎng)面。我在授課時(shí)讓學(xué)生推導(dǎo)平方差公式，經(jīng)過(guò)四個(gè)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算并觀察這幾個(gè)算式及其結(jié)果，讓學(xué)生歸納總結(jié)。要激勵(lì)學(xué)生研究和發(fā)現(xiàn)公式的特點(diǎn)，理解平方差公式但是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的一類(lèi)特例，并聯(lián)想能否還有其他特例（為后繼學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備），認(rèn)識(shí)了這一點(diǎn)，讓學(xué)生用代數(shù)推理的方法考證自己的猜想也是有益的。關(guān)注學(xué)生整式乘法的技術(shù)發(fā)展。獲取公式后，要盡可能的讓學(xué)生用自己的方式表達(dá)公式的含義，用自然語(yǔ)言表達(dá)，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)，用幾何語(yǔ)言表達(dá)（給出幾何解說(shuō)）。進(jìn)一步意會(huì)數(shù)形聯(lián)合思想和數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美。運(yùn)用平方差公