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1、第 高中物理競(jìng)賽教程:1.5透鏡成像 篇一:高中物理競(jìng)賽教程:1.5透鏡成像 1.5 透鏡成像 1.5.1、透鏡成像作圖 (1)三條特殊光線 通過(guò)光心的光線方向不變; 平行主軸的光線,折射后過(guò)焦點(diǎn); 通過(guò)焦點(diǎn)的光線,折射后平行主軸。 (2)一般光線作圖:對(duì)于任一光線SA,過(guò)光心O作軸OO平行于SA, OO與焦平面 MM交于P點(diǎn),連接AP 或AP的反向延長(zhǎng)線即為SA的折射光線 圖1-5-1 *像與物的概念:發(fā)光物體上的每個(gè)發(fā)光點(diǎn)可視為一個(gè)“物點(diǎn)”即“物”。一個(gè)物點(diǎn)上發(fā)出的光束,經(jīng)一系列光學(xué)系統(tǒng)作用后,若成為會(huì)聚光束,則會(huì)聚點(diǎn)為物的實(shí)像點(diǎn);若成為發(fā)散光束,則其反向延長(zhǎng)線交點(diǎn)為物的虛像點(diǎn);若為平行光
2、束則不成像。 1.5.2、薄透鏡成像公式 薄透鏡成像公式是: 111 uf 式中f、u、v 的正負(fù)仍遵循“實(shí)正、 圖1-5-2 虛負(fù)”的法則。若令xuf,xf,則有 2 xxf 該式稱為“牛頓公式”。式中x是物到“物方焦點(diǎn)”的距離,x是像到“像方焦點(diǎn)”的距離。從物點(diǎn)到焦點(diǎn),若順著光路則x取正,反之取負(fù)值;從像點(diǎn)到焦點(diǎn),若逆著光路則x取正值,反之取負(fù)值,該式可直接運(yùn)用成像作圖來(lái)推導(dǎo),請(qǐng)讀者自行推導(dǎo),從而弄清x,x的意義。下面用牛頓公式討論一個(gè)問(wèn)題。 一個(gè)光源以v=0.2m/s的速度沿著焦距f=20cm的凸透鏡向光心運(yùn)動(dòng),當(dāng)它經(jīng)過(guò)距光心u130cm和u215cm的兩點(diǎn)時(shí),求像所在的位置及速度。 x
3、1u1f10cm,x2u2f5cm 代入牛頓公式得 f60cm,2x2f60cm, x140cm,x80cm,1x1 2 意義如圖1-5-2所示。 上述x1、x2、x1、x2 設(shè)在t時(shí)間內(nèi),點(diǎn)光源的位移為x,像點(diǎn)的位移為 x,有 f2f2(xx) xx2 xxxx2 當(dāng)t0時(shí)x0,略去x的二階小量,有 f2f2xf2x xx2x2 xxx f2xx xx xx2 x xxx txtx 圖1-5-3 0.8m/s,23.2m/s 。像的值代入,求得1 將x1、x2、x1、x2 移動(dòng)方向與移動(dòng)方向相同。 *“實(shí)正、虛負(fù)”法則:凸透鏡焦距取正值,凹透鏡焦距取負(fù)值;實(shí)像像距取正值,虛像像距取負(fù)值。實(shí)物
4、物距取正值,虛物物距取負(fù)值。 *實(shí)物與虛物:發(fā)散的入射光束的頂點(diǎn)(不問(wèn)是否有實(shí)際光束通過(guò)此頂點(diǎn))是實(shí)物;會(huì)聚的入射光束的頂點(diǎn)(永遠(yuǎn)沒(méi)有實(shí)際光束通過(guò)該頂點(diǎn))是虛物。假定nn,P為實(shí)物,P為虛像使所有光線都循原路沿相反方向進(jìn)行,如將(a)反向?yàn)椋╞)圖所示,則P0表示光線在 PP00未遇凸面鏡之前是會(huì)聚的,為虛物均為實(shí)物。 1.5.3、組合透鏡成像 如果由焦距分別為f1和f2的 A、B兩片薄 透鏡構(gòu)成一個(gè)透鏡組(共主軸)將一個(gè)點(diǎn)光源 S放在主軸上距透鏡u處,在透鏡另一側(cè)距透 鏡v處成一像S(圖1-5-4)所示。對(duì)這一成像結(jié)果,可以從以下兩個(gè)不同的角度來(lái)考慮。 圖1-5-4 因?yàn)锳、B都是薄透鏡,所
5、以互相靠攏地放在一起仍可看成一個(gè)薄透鏡。設(shè)這個(gè)組合透鏡的焦距是f,則應(yīng)有 111 uf 另一個(gè)考慮角度可認(rèn)為S是S經(jīng)A、B兩個(gè)透鏡依次成像的結(jié)果。如S經(jīng)A后成像S1,設(shè)S1位于A右側(cè)距A為1處,應(yīng)有 111u1f1 因?yàn)镾1位于透鏡B右側(cè)1處,對(duì)B為一虛物,物距為1,再經(jīng)B成像,所以 111 u1f1 由、可解得 1111f2 比較、兩式可知 1111 uf1f2 如果A、B中有凹透鏡,只要取負(fù)的f1或f2代入即可。 1.5.4、光學(xué)儀器的放大率 實(shí)像光學(xué)儀器的放大率幻燈下、照相機(jī)都是常見(jiàn)的實(shí)像光學(xué)儀器。由于此類儀器獲得的是物體的實(shí)像,因而放大率m一般是指所有成實(shí)像的長(zhǎng)度放大率,即v=mu。
6、如果有一幻燈機(jī),當(dāng)幻燈片與銀幕相距2.5m時(shí),可在銀幕上得到放大率為24的像;若想得到放大率為40的像,那么,假設(shè)幻燈片不動(dòng),鏡頭和銀幕應(yīng)分別移動(dòng)多少? 根據(jù)第一次放映可知 u112.5 1m1u124u1 可解得 u10.1m,12.4m f u11 0.096m u11 第二次放映 111u22f 2m2u240u2 可解得 u20.0984m,23.94m 比較u1和u2,可知鏡頭縮回1.6mm;比較1和2,可知銀幕應(yīng)移遠(yuǎn)1.54m。 虛像光學(xué)儀器的放大率 望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡是常見(jiàn)的虛像光學(xué)儀器。由于此類儀器得到的是物體的虛像,目的是擴(kuò)大觀察的視角,因此放大率m一般是指視角放大率。如果直接觀
7、察物體的視角為,用儀器觀察物體的視角為,那么 m=/ 先看顯微鏡的放大率。如 果有一臺(tái)顯微鏡,物鏡焦距為f1,目鏡焦距為f2,鏡筒長(zhǎng)L, 若最后的像成在離目鏡d處,試證明顯微鏡的放大率 m Ld f1f2。 圖1-5-5 顯微鏡的光路如圖 1-5-5所示,AB經(jīng)物鏡成一放大實(shí)像A1B1,物鏡的長(zhǎng)度放大率 篇二:高中物理競(jìng)賽教程:1.5透鏡成像 1.5 透鏡成像 1.5.1、透鏡成像作圖 (1)三條特殊光線 通過(guò)光心的光線方向不變; 平行主軸的光線,折射后過(guò)焦點(diǎn); 通過(guò)焦點(diǎn)的光線,折射后平行主軸。 (2)一般光線作圖:對(duì)于任一光線SA,過(guò)光心O作軸OO平行于SA,OO與焦平面 MM交于 P點(diǎn),連
8、接AP或AP的反向延長(zhǎng)線即 為SA的折射光線 *像與物的概念:發(fā)光物體上的每個(gè)發(fā)光點(diǎn)可視為一個(gè)“物點(diǎn)”即“物”。一個(gè)物點(diǎn)上發(fā)出的光束,經(jīng)一系列光學(xué)系統(tǒng)作用后,若成 圖1-5-1 為會(huì)聚光束,則會(huì)聚點(diǎn)為物的實(shí)像點(diǎn);若成為發(fā)散光束,則其反向延長(zhǎng)線交點(diǎn)為物的虛像點(diǎn);若為平行光束則不成像。 1.5.2、薄透鏡成像公式 薄透鏡成像公式是: 111f u 式中f、u、v的正負(fù)仍遵循“實(shí)正、虛負(fù)”的法則。若令xuf,xf,則有 xx f 2 圖1-5-2 該式稱為“牛頓公式”。式中x是物到“物方焦點(diǎn)”的距離,x是像到“像方焦點(diǎn)”的距離。從物點(diǎn)到焦點(diǎn),若順著光路則x取正,反之取負(fù)值;從像點(diǎn)到焦點(diǎn),若逆著光路則
9、x取正值,反之取負(fù)值,該式可直接運(yùn)用成像作圖來(lái)推導(dǎo),請(qǐng)讀者自行推導(dǎo),從而弄清x,x的意義。下面用牛頓公式討論一個(gè)問(wèn)題。 一個(gè)光源以v=0.2m/s的速度沿著焦距f=20cm的凸透鏡向光心運(yùn)動(dòng),當(dāng)它經(jīng)過(guò)距光心u130cm和u215cm的兩點(diǎn)時(shí),求像所在的位置及速度。 x1u1f10cm,x2u2f5cm 代入牛頓公式得 f60cm, x140cm,x80cm,1x1f60cm,2x2 2 意義如圖1-5-2所示。 上述x1、x2、x1、x2 設(shè)在t時(shí)間內(nèi),點(diǎn)光源的位移為x,像點(diǎn)的位移為 x,有 xx f 2 xx f(xx)xx 2 2 2 當(dāng)t0時(shí)x0,略去x的二階小量,有 xx f 2 xx
10、 2 fxxxx 2 2 x fxx 2 2 x f 2 x x xxx txtx x 0.8m/s的值代入,求得1 將x1、x2、x1、x2,3.2m/s 。像移動(dòng)方向與移動(dòng)方向相同。 2 *“實(shí)正、虛負(fù)”法則:凸透鏡焦距取正值,凹透 鏡焦距取負(fù)值;實(shí)像像距取正值,虛像像距取負(fù)值。實(shí) 物物距取正值,虛物物距取負(fù)值。 *實(shí)物與虛物:發(fā)散的入射光束的頂點(diǎn)(不問(wèn)是否有實(shí)際光束通過(guò)此頂點(diǎn))是實(shí)物;會(huì)聚的入射光束的頂點(diǎn)(永遠(yuǎn)沒(méi)有實(shí)際光束通過(guò)該頂點(diǎn))是虛物。假定nn, P為實(shí)物,P為虛像使所有光線都循原路沿相反方向進(jìn)行,如將(a)反向?yàn)椋╞)圖所示,則 P0 表示光線在未遇凸面鏡之前是會(huì)聚的, P0 為
11、虛物 P0 均為實(shí)物。 1.5.3、組合透鏡成像 如果由焦距分別為f1和f2的 A、B兩片薄透鏡構(gòu) 成一個(gè)透鏡組(共主軸)將一個(gè)點(diǎn)光源S放在主軸上距透鏡u處,在透鏡另一側(cè)距透鏡v處成一像S(圖1-5-4)所示。對(duì)這一成像結(jié)果,可以從以下兩個(gè)不同的角度來(lái)考慮。 因?yàn)锳、B都是薄透鏡,所以互相靠攏地放在一起仍可看成一個(gè)薄透鏡。設(shè)這個(gè)組合透鏡的焦距是f,則應(yīng)有 1u11 f 圖1-5-4 另一個(gè)考慮角度可認(rèn)為S是S經(jīng)A、B兩個(gè)透鏡依次成像的結(jié)果。如S經(jīng)A后成像S1,設(shè)S1位于A右側(cè)距A為1處,應(yīng)有 1u11f1 1 因?yàn)镾1位于透鏡B右側(cè)1處,對(duì)B為一虛物,物距為1,再經(jīng)B成像,所以 1u11f1
12、1 由、可解得 11 1 1f2 比較、兩式可知 111f1 1f2 u 如果A、B中有凹透鏡,只要取負(fù)的f1或f2代入即可。 1.5.4、光學(xué)儀器的放大率 實(shí)像光學(xué)儀器的放大率幻燈下、照相機(jī)都是常見(jiàn)的實(shí)像光學(xué)儀器。由于此類儀器獲得的是物體的實(shí)像,因而放大率m一般是指所有成實(shí)像的長(zhǎng)度放大率,即 v=mu。 如果有一幻燈機(jī),當(dāng)幻燈片與銀幕相距2.5m時(shí),可在銀幕上得到放大率為24的像;若想得到放大率為40的像,那么,假設(shè)幻燈片不動(dòng),鏡頭和銀幕應(yīng)分別移動(dòng)多少? 根據(jù)第一次放映可知 u112.51m1u124u1 可解得 u10.1m,12.4m f u11u11 0.096m 第二次放映 111u
13、22f 2m2u240u2 可解得 u20.0984m,23.94m 比較u1和u2,可知鏡頭縮回1.6mm;比較1和2,可知銀幕應(yīng)移遠(yuǎn)1.54m。 虛像光學(xué)儀器的放大率 望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡是常見(jiàn)的虛像光學(xué)儀器。由于此類儀器得到的是物體的虛像,目的是擴(kuò)大觀察的視角,因此放大率m一般是指視角放大率。如果直接觀察物體的視角為,用儀器觀察物體的視角為,那么 m=/ 先看顯微鏡的放大率。如果有 一臺(tái)顯微鏡,物鏡焦距為f1,目鏡焦距為f2,鏡筒長(zhǎng)L,若最后的像成在離目鏡d處,試證明顯微鏡的放大 m Ldf1f2 率。 顯微鏡的光路如圖1-5-5所示,AB經(jīng)物鏡成一放大實(shí)像A1B1,物鏡的長(zhǎng)度放大率 m1 A
14、1B1AB B1O1BO1 圖1-5-5 因f1、f2相對(duì)L都較小,而且B很靠近F1,所以 B1O1L,BO1f 即 m1L/f1 A1B1位于目鏡的焦點(diǎn)內(nèi),經(jīng)目鏡成一放大的虛像A2B2(通常讓A2B2成在觀察者的明視距離d上)。因?yàn)槎际墙S光線,所以此時(shí)觀察者從目鏡中看到A2B2的視角為 tan A2B2 d A1B1B1O2 A1B1 f2 篇三:高中物理競(jìng)賽教程:1.5透鏡成像 本資料來(lái)自于資源最齊全的世紀(jì)網(wǎng) 1.5 透鏡成像 1.5.1、透鏡成像作圖 (1)三條特殊光線 通過(guò)光心的光線方向不變; 平行主軸的光線,折射后過(guò)焦點(diǎn); 通過(guò)焦點(diǎn)的光線,折射后平行主軸。 (2)一般光線作圖:對(duì)于
15、任一光線SA,過(guò)光心O作軸OO平行于SA,OO與焦平面 MM交于 P點(diǎn),連接AP或AP的反向延長(zhǎng)線即為SA的折射 光線 *像與物的概念:視為一個(gè)“物點(diǎn)”即“物”圖1-5-1 1.5.2 薄透鏡成像公式是: 1 u 1 1f 式中f、u、v的正負(fù)仍遵循“實(shí)正、虛負(fù)”的法則。若令xuf,xf,則有 xx f 2 圖1-5-2 本資料來(lái)自于資源最齊全的世紀(jì)網(wǎng) 該式稱為“牛頓公式”。式中x是物到“物方焦點(diǎn)”的距離,x是像到“像方焦點(diǎn)”的距離。從物點(diǎn)到焦點(diǎn),若順著光路則x取正,反之取負(fù)值;從像點(diǎn)到焦點(diǎn),若逆著光路則x取正值,反之取負(fù)值,該式可直接運(yùn)用成像作圖來(lái)推導(dǎo),請(qǐng)讀者自行推導(dǎo),從而弄清x,x的意義。
16、下面用牛頓公式討論一個(gè)問(wèn)題。 一個(gè)光源以v=0.2m/s的速度沿著焦距f=20cm的凸透鏡向光心運(yùn)動(dòng),當(dāng)它經(jīng)過(guò)距光心u130cm和u215cm的兩點(diǎn)時(shí),求像所在的位置及速度。 x1u1f10cm,x2u2f5cm 代入牛頓公式得 60cm, x140cm,x80cm,1x1f60cm,2x2 上述x1、x 2設(shè)在t x,有 x 當(dāng)t0 xxx x fx 2 xxx tx tx x 的值代入,求得10 .8m/s,將x1、x2、x1、x2 3.2m/s 。像移動(dòng)方向與移動(dòng)方向相同。 2 *“實(shí)正、虛負(fù)”法則:凸透鏡焦距取正值,凹透鏡焦距取負(fù)值;實(shí)像像距取正值,虛像像距取負(fù)值。實(shí)物物距 本資料來(lái)自
17、于資源最齊全的世紀(jì)教育網(wǎng) 取正值,虛物物距取負(fù)值。 *實(shí)物與虛物:發(fā)散的入射光束的頂點(diǎn)(不問(wèn)是否有實(shí)際光束通過(guò)此頂點(diǎn))是實(shí)物;會(huì)聚的入射光束的頂點(diǎn)(永遠(yuǎn)沒(méi)有實(shí)際光束通過(guò)該頂點(diǎn))是虛物。假定 nn,P 為實(shí)物,P為虛像使所有光線都循原路沿相反方向進(jìn)行,如將(a)反 向?yàn)椋╞)圖所示,則P0表示光線在未遇凸面鏡之前是會(huì)聚的,P0為虛物P0實(shí)物。 1.5.3、組合透鏡成像 如果由焦距分別為 f1和f2的 均為 A、B 個(gè)透鏡組(共主軸)將一個(gè)點(diǎn)光源S處, 圖1-5-4 因?yàn)锳、B1u1 S經(jīng)A后成像S1,設(shè)S1位于A右側(cè)距A為1處,應(yīng)有 1u1 1 1f1 因?yàn)镾1位于透鏡B右側(cè)1處,對(duì)B為一虛物,
18、物距為1,再經(jīng)B成像,所以 1u1 1 1f1 由、可解得 本資料來(lái)自于資源最齊全的世紀(jì)教育網(wǎng) 11 1 1f2 比較、兩式可知 1 u 1 1f1 1f2 如果A、B中有凹透鏡,只要取負(fù)的f1或f2代入即可。 1.5.4、光學(xué)儀器的放大率 實(shí)像光學(xué)儀器的放大率此類儀器獲得的是物體的實(shí)像,因而放大率m即v=mu。 24的像;若想得到放大率為40別移動(dòng)多少? 根據(jù)第一次放映可知 u112.5 1mu1 可解得 u1012.4m f u11u11 0.096m 第二次放映 111u22f 2m2u240u2 可解得 u20.0984m,23.94m 本資料來(lái)自于資源最齊全的世紀(jì)教育網(wǎng) 比較u1和u2,可知鏡頭縮回1.6mm;比
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