難點(diǎn)詳解冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章平面直角坐標(biāo)系必考點(diǎn)解析試題(含詳解)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章平面直角坐標(biāo)系必考點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（ ）ABCD2、小嘉去電影院觀看長(zhǎng)津湖，如果用表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座

2、可表示為（ ）ABCD3、點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，且點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（2，3）或（2，3）B（2，3）C（3，2）或（3，2）D（3，2）4、點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)在第幾象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5、下列命題為真命題的是（ ）A過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B在同一平面內(nèi)，若，則C的算術(shù)平方根是9D點(diǎn)一定在第四象限6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若在第三象限，則關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形所在的位置是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7、點(diǎn)向上平移2個(gè)單位后與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則（ ）A1BCD8、如圖，且點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，則長(zhǎng)是

3、（ ）AB5C4D39、已知點(diǎn)A（x，5）在第二象限，則點(diǎn)B（x，5）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)，再將點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知點(diǎn)在一、三象限的角平分線上，則的值為_2、一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)_；將點(diǎn)（x，y）向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)_；將點(diǎn)（x，y）向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)_；將點(diǎn)（

4、x，y）向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)_3、在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角和等腰直角的位置如圖所示，頂點(diǎn)，在軸上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線段的長(zhǎng)為_4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0）、B（0，3），以AB為邊在第一象限作等腰直角ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_5、已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)分別為A（2，3）、B（5，6），那么A、B兩點(diǎn)的距離等于_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1）；（2）請(qǐng)

5、作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）ABC是 三角形，理論依據(jù) 2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)中的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y滿足，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在x軸的負(fù)半軸上，且滿足，線段AE與y軸相交于點(diǎn)F，將線段AD向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段BC(1)直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)在線段BC上有一點(diǎn)G，連接DF，F(xiàn)G，DG，若點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為m，三角形DFG的面積為S，請(qǐng)用含m的式子表示S（不要求寫m的取值范圍）；(3)在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著線段DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿著折線

6、向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)三角形FGP的面積是三角形AGQ面積的2倍時(shí)，求出P點(diǎn)坐標(biāo)3、如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（2n10，m+2），當(dāng)點(diǎn)A向右平移m（m0）個(gè)單位，再向上平移n（n0）個(gè)單位時(shí)，可與點(diǎn)B重合(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)將點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)記為點(diǎn)C，點(diǎn)C恰好在直線xb上，點(diǎn)D在直線xb上，當(dāng)BCD是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)以點(diǎn)O為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為記旋轉(zhuǎn)角為(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)C落在上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如圖，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（

7、直接寫出結(jié)果即可）5、在平面直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)：A（3，2）、B（-1，2）、C（-2，-1）、D（4，-1）順次連接A、B、C、D得到四邊形ABCD；-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正判斷即可【詳解】解：第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，在第二象限，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，解題關(guān)鍵是熟記第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正2、B【解析】【分析】根據(jù)題意可知“坐標(biāo)的第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示座”，然后用坐標(biāo)表示出小嘉的位置即可【詳解】解：用表示5排7座坐標(biāo)的第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示座小嘉坐在7排8座可

8、表示出（7,8）故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)的應(yīng)用，根據(jù)題意得知“坐標(biāo)的第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示座”是解得本題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P到坐標(biāo)軸的距離以及點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的位置求解即可【詳解】解：點(diǎn)P在y軸左側(cè)，點(diǎn)P在第二象限或第三象限，點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸距離是2，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，3）或（2，3），故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離4、C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A（x，y）在第四象限，判斷x，y的范圍，即可求出B點(diǎn)所在象限【詳解】點(diǎn)A（x，y）在第四象限，

9、x0，y0，x0，y20，故點(diǎn)B（x，y2）在第三象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、B【解析】【分析】直接利用平行線的判定和性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義以及點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分別判斷即可【詳解】解：A、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原命題是假命題；B、在同一平面內(nèi)，如果ab，bc，則a/c，原命題是真命題；C、的算術(shù)平方根是3，原命題是假命題；D、若a0，則a20，則點(diǎn)（1，a2）在x軸上，故原命題是假命題；故選：B【點(diǎn)睛

10、】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理6、B【解析】【分析】設(shè)內(nèi)任一點(diǎn)A（a，b）在第三象限內(nèi)，可得a0，b0，關(guān)于x軸對(duì)稱后的點(diǎn)B(-a，b)，則a0，b0，然后判定象限即可【詳解】解：設(shè)內(nèi)任一點(diǎn)A（a，b）在第三象限內(nèi)，a0，b0，點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱后的點(diǎn)B(a，-b)，b0，點(diǎn)B（a，-b）所在的象限是第二象限，即在第二象限故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟練掌握四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的

11、關(guān)鍵7、D【解析】【分析】利用平移及關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)即可求解【詳解】解：把向上平移2個(gè)單位后得到點(diǎn) ，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱， ， ， ，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化平移、軸對(duì)稱的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是掌握平移、軸對(duì)稱的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪8、D【解析】【分析】利用全等三角形的性質(zhì)證明即可【詳解】解：A（-1，0），B（0，2），OA=1，OB=2，AOBCDA，OB=AD=2，OD=AD+AO=2+1=3，故選D【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型9、D【解析】【分析】由題意直接根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)特征進(jìn)行分析即可得出答案【詳解】

12、點(diǎn)A（x，5）在第二象限，x0，x0，點(diǎn)B（x，5）在四象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、C【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合軸對(duì)稱的性質(zhì)可求出點(diǎn)的坐標(biāo)再根據(jù)平移的性質(zhì)可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，即可知其所在象限【詳解】點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，-3)點(diǎn)是將點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，-3)，點(diǎn)所在的象限是第三象限故選C【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，平移中點(diǎn)的坐標(biāo)的變化以及判斷點(diǎn)所

13、在的象限根據(jù)題意求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵二、填空題1、1【解析】【分析】直接利用一、三象限的角平分線上點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)P（a，2a1）在一、三象限的角平分線上，a2a1，解得：a1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握一、三象限的角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵2、 （xa，y） （xa，y） （x，yb） （x，yb）【解析】略3、【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)作一條垂直于軸的直線，過點(diǎn)作交點(diǎn)為，過點(diǎn)作交點(diǎn)為；有題意可知，由D點(diǎn)坐標(biāo)可知的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得結(jié)果【詳解】解：如圖, 過點(diǎn)作一條垂直于軸的直線，過點(diǎn)作交點(diǎn)為，過點(diǎn)作交點(diǎn)為；，在和中， 由D點(diǎn)坐標(biāo)可知，故

14、答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)解題的關(guān)鍵是找出所求線段的等價(jià)線段的值4、【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，分類討論，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)與判定即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，當(dāng)為直角頂點(diǎn)時(shí)，則,作軸，又,同理可得根據(jù)三線合一可得是的中點(diǎn)，則綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，坐標(biāo)與圖形，全等三角形的性質(zhì)與判定，分類討論是解題的關(guān)鍵5、【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)，利用勾股定理進(jìn)行求解【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中描出、，分別過作平行于的線交于點(diǎn)，如圖：的橫坐標(biāo)與的橫坐標(biāo)相同，的縱坐標(biāo)與的縱坐標(biāo)相同，故答案為：【點(diǎn)

15、睛】本題考查的是勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是，斜邊長(zhǎng)為，那么三、解答題1、（1）見解析；（2）圖見解析，C的坐標(biāo)為（5，5）；（3）直角；如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角.【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A及點(diǎn)C的坐標(biāo)，易得y軸在A的左邊一個(gè)單位，x軸在A的下方3個(gè)單位，建立直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，可得各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可；（3）根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可；【詳解】解：（1）如圖所示： （2）如圖所示：ABC即為所求： C的坐標(biāo)為（5，5）； （3）直角三角形，AB2=1+4

16、=5，AC2=4+16=20，BC2=9+16=25，AB2+AC2=BC2，ABC是直角三角形依據(jù)：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱作圖的知識(shí)及直角坐標(biāo)系的建立，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，準(zhǔn)確作圖2、 (1)A（2,8），E（-6,0）；(2)S=m+24；(3)點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，）或（2，）或（2，）【解析】【分析】（1）根據(jù)求出x，y，得到A的坐標(biāo)，根據(jù)，求出OE得到E的坐標(biāo)；（2）由DE=6=AD，求出OF=OE=6，根據(jù)平移的性質(zhì)得到CD=8，G（10，m），延長(zhǎng)BA交y軸于H，則BHy軸，則OH=AD=8，求出

17、HF=2，根據(jù)三角形DFG的面積為S=代入數(shù)值求出答案；（3）由求得 G(10，2)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，分兩種情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)4t8時(shí)，利用面積加減關(guān)系求出FGP與AGQ的面積，得方程求解即可(1)解：，x-2=0，y-8=0，得x=2，y=8，A（2,8），AD=8，OD=2，OE=8-2=6，E（-6,0）；(2)解：OD=2，OE=6，DE=6=AD，ADx軸，AED=EAD=45，EOF=90，EFO=45=OEF，OF=OE=6，將線段AD向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段BC， B（10,8），C（10,0），BCx軸，ABx軸，CDG（10，m），延長(zhǎng)BA交y軸于H，則BHy軸，則OH

18、=AD=8， HF=2，三角形DFG的面積為S=108-=m+24； (3)解：當(dāng)時(shí)，m+24=26，得m=2，G(10，2)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)時(shí)，SFGP=1三角形FGP的面積是三角形AGQ面積的2倍，-5t+26=12t，得t=，P（2，）；當(dāng)40）個(gè)單位后，坐標(biāo)變?yōu)椋╩-k，n）；若把這個(gè)點(diǎn)向右平移k個(gè)單位后，坐標(biāo)則變?yōu)椋╩+k，n）若把這個(gè)點(diǎn)向上平移k（k0）個(gè)單位后,坐標(biāo)變?yōu)椋╩，n+k）；若把這個(gè)點(diǎn)向下平移k個(gè)單位后,坐標(biāo)則變?yōu)椋╩，n- k）4、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）如圖，過點(diǎn)D作DEOA于點(diǎn)E解直角三角形求出OE，DE，可得結(jié)論；（2）如圖，過點(diǎn)C作CTOA于點(diǎn)T，解直角三角形求出OT，CT可得結(jié)論；（3）如圖中，過點(diǎn)D作DJOA于點(diǎn)J，在DJ上取一點(diǎn)K，使得DK=OK，設(shè)OJ=m利用勾股定理構(gòu)建方程求出m，可得結(jié)論(1)如圖，過點(diǎn)作，垂足為 ， ， ， 在中，由，得解得 ， 是由旋轉(zhuǎn)得到的， ， 在中， 點(diǎn)的坐標(biāo)為(2)如圖，過點(diǎn)作，垂足為由已知，得 是由旋轉(zhuǎn)得到的， 在中，由，得 點(diǎn)的坐標(biāo)為(3)如圖中，過點(diǎn)D作DJOA于點(diǎn)J，在