數(shù)學(xué)必修一每章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2篇 高中數(shù)學(xué)必修一第二章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、Word 數(shù)學(xué)必修一每章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2篇 高中數(shù)學(xué)必修一第二章知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 下面是我整理的數(shù)學(xué)必修一每章學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)2篇 高中數(shù)學(xué)必修一其次章學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)，以供參考。 數(shù)學(xué)必修一每章學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)1 學(xué)問(wèn)點(diǎn)1 一、集合有關(guān)概念 1、集合的含義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。 2、集合的中元素的三個(gè)特性： 1、元素的確定性； 2、元素的互異性； 3、元素的無(wú)序性 說(shuō)明：（1）對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。 （2）任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。 （3）集合中的元

2、素是公平的，沒(méi)有先后挨次，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列挨次是否一樣。 （4）集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。 3、集合的表示：如我校的籃球隊(duì)員，太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋 1、用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊(duì)員，B=1，2，3，4，5 2、集合的表示方法：列舉法與描述法。 留意?。撼Ｓ脭?shù)集及其記法： 非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N 正整數(shù)集N或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R 關(guān)于“屬于”的概念 集合的元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A記作aA，相反，a不屬于集合A記作a？A 列舉法：把集合中的元

3、素一一列舉出來(lái)，然后用一個(gè)大括號(hào)括上。 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。 語(yǔ)言描述法：例：不是直角三角形的三角形 數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x32的解集是x？R|x32或x|x32 4、集合的分類(lèi)： 1、有限集含有有限個(gè)元素的集合 2、無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合 3、空集不含任何元素的集合例：x|x2=5 學(xué)問(wèn)點(diǎn)2 I、定義與定義表達(dá)式 一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax2+bx+c （a，b，c為常數(shù)，a0，且a打算函數(shù)的開(kāi)口方向，a0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋

4、物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。 =b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。 =b24ac0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。 （2）=0，方程有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)。 （3）1，且_. 當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí)，的次方根用符號(hào)表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開(kāi)方數(shù)(radicand). 當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為

5、相反數(shù).此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示，負(fù)的次方根用符號(hào)-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成(0).由此可得：負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。 留意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)， 2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定： 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義 指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪. 3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) (二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽. 留意：指數(shù)函數(shù)的底

6、數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1. 2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 空間幾何體表面積體積公式： 1、圓柱體:表面積:2Rr+2Rh體積:R2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高) 2、圓錐體:表面積:R2+R(h2+R2)的體積:R2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高, 3、a-邊長(zhǎng),S=6a2,V=a3 4、長(zhǎng)方體a-長(zhǎng),b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc 5、棱柱S-h-高V=Sh 6、棱錐S-h-高V=Sh/3 7、S1和S2-上、下h-高V=hS1+S2+(S1S2)1/2/3 8、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6 9

7、、圓柱r-底半徑,h-高,C底面周長(zhǎng)S底底面積,S側(cè),S表表面積C=2rS底=r2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=r2h 10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=h(R2-r2) 11、r-底半徑h-高V=r2h/3 12、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=h(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3r3=d3/6 14、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=h(3a2+h2)/6=h2(3r-h)/3 15、球臺(tái)r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高V=h3(r12+r22)+h2/6 16、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)

8、體截面直徑V=22Rr2=2Dd2/4 17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=h(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=h(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形) 柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征 (1)棱柱： 定義：有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都相互平行，由這些面所圍成的幾何體。 分類(lèi)：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對(duì)角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱。 幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等

9、的多邊形。 (2)棱錐 定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體。 分類(lèi)：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等 表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐 幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相像，其相像比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。 (3)棱臺(tái)： 定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分。 分類(lèi)：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等 表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺(tái) 幾何特征： 上下底面是相像的平行多邊形 側(cè)面是梯形 側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn) (4)圓柱： 定義：以矩形的一邊所

10、在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體。 幾何特征： 底面是全等的圓； 母線與軸平行； 軸與底面圓的半徑垂直； 側(cè)面綻開(kāi)圖是一個(gè)矩形。 (5)圓錐： 定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體。 幾何特征： 底面是一個(gè)圓； 母線交于圓錐的頂點(diǎn)； 側(cè)面綻開(kāi)圖是一個(gè)扇形。 (6)圓臺(tái)： 定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分 幾何特征： 上下底面是兩個(gè)圓； 側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn)； 側(cè)面綻開(kāi)圖是一個(gè)弓形。 (7)球體： 定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體 幾何特征： 球的截面是圓； 球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。 2、空間幾何體的三視圖 定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面對(duì)后面正投影)；側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下) 注：正視圖反映了物體上下、左