2023學(xué)年浙江省溫州市各學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知二次函數(shù)y=a(x+1)2+b(a0)有最大值1，則a、b的大小關(guān)系為（ ）AabBabCa=bD不能確定2下列二次根式能與合并的是（ ）ABCD3如圖，在中，為上一點(diǎn)，連接、，且、交于點(diǎn)，則等于（ ）ABCD4如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線

2、，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：；方程的兩個(gè)根是，；當(dāng)時(shí)，的取值范圍是；當(dāng)時(shí)，隨增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5如圖所示的幾何體的主視圖為( )ABCD6如圖,、是上的四點(diǎn),則的度數(shù)是（）ABCD7如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)是1cm，則線段AB和CD之間的距離為（ ）A2cmB cmC cmD1cm8如圖，AB是O的弦（AB不是直徑），以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫弧交O于點(diǎn)C，連結(jié)AC、BC、OB、OC若ABC=65，則BOC的度數(shù)是（ ）A50B65C100D1309在RtABC中，C=90，如果，那么的值是（ ）A90B60C45D3010在反比例

3、函數(shù)y圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）Ak2Bk0Ck2Dk2二、填空題(每小題3分,共24分)11在ABC和ABC中，ABC的周長(zhǎng)是20cm，則ABC的周長(zhǎng)是_12已知線段c是線段、的比例中項(xiàng)，且，則線段c的長(zhǎng)度為_13圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖，已知AB=16m，半徑OA=10m，OCAB，則中柱CD的高度為_m14在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共50只，這些球除顏色外其余完全相同隨機(jī)摸出一只球記下顏色后放回，不斷重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991

4、803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601共有白球_只15在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為2m的竹竿的影長(zhǎng)為1m，同時(shí)測(cè)得一棟建筑物的影長(zhǎng)為12m，那么這棟建筑物的高度為_m.16如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形ABCD位置，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB交CD于點(diǎn)E若AB=6，則AEC的面積為_17點(diǎn)P(6，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_18一天晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起，則顏色搭配正確的概率是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖20（6

5、分）初三（1）班要從2男2女共4名同學(xué)中選人做晨會(huì)的升旗手（1）若從這4人中隨機(jī)選1人，則所選的同學(xué)性別為男生的概率是 （2）若從這4人中隨機(jī)選2人，求這2名同學(xué)性別相同的概率21（6分）如圖，拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（1m4）連接BC，DB，DC（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）BCD的面積是否存在最大值，若存在，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形若存

6、在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由22（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A 在點(diǎn)B的左側(cè)）.（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo);（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn).直接寫出線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；將拋物線沿翻折，得到新拋物線，直接寫出新拋物線在軸上方的部分與線段所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù).23（8分）解一元二次方程：x22x3124（8分）有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4.(1)一次性隨機(jī)抽取2張卡片，求這兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；(2)隨機(jī)摸取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，求兩次取出的卡片上的數(shù)字之和等于4的概率.25（10

7、分）如圖，函數(shù)y1=x+4的圖象與函數(shù)（x0）的圖象交于A（m，1），B（1，n）兩點(diǎn)（1）求k，m，n的值；（2）利用圖象寫出當(dāng)x1時(shí)，y1和y2的大小關(guān)系26（10分）如圖，ABC內(nèi)接于O，ABAC，BAC36，過點(diǎn)A作ADBC，與ABC的平分線交于點(diǎn)D，BD與AC交于點(diǎn)E，與O交于點(diǎn)F(1)求DAF的度數(shù)；(2)求證：AE2EFED；(3)求證：AD是O的切線參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到a0，b=1，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】二次函數(shù)y=a（x-1）2+b（a0）有最大值1，a0，b=1ab，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值：確定

8、一個(gè)二次函數(shù)的最值，首先看自變量的取值范圍，當(dāng)自變量取全體實(shí)數(shù)時(shí)，其最值為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)；當(dāng)自變量取某個(gè)范圍時(shí)，要分別求出頂點(diǎn)和函數(shù)端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較這些函數(shù)值，從而獲得最值2、C【分析】化為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的定義解答【詳解】解：的被開方數(shù)是3，而= 、=2、是最簡(jiǎn)二次根式，不能再化簡(jiǎn)，以上三數(shù)的被開方數(shù)分別是2、2、15，所以它們不是同類二次根式，不能合并，即選項(xiàng)A、B、D都不符合題意，=2的被開方數(shù)是3，與是同類二次根式，能合并，即選項(xiàng)C符合題意 故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的定義：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式3、A

9、【分析】根據(jù)平行四邊形得出，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】利用拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)進(jìn)行判斷；由對(duì)稱軸方程得到，然后根據(jù)時(shí)函數(shù)值為0可得到，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線在軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】解：拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)，所以正確；，即，而時(shí)，即，所以錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸為直線，而點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，方程的兩個(gè)根是，所以正確；根據(jù)對(duì)稱性，由

10、圖象知，當(dāng)時(shí)，所以錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，隨增大而增大，所以正確故選：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)與同號(hào)時(shí)（即，對(duì)稱軸在軸左； 當(dāng)與異號(hào)時(shí)（即，對(duì)稱軸在軸右；常數(shù)項(xiàng)決定拋物線與軸交點(diǎn)位置：拋物線與軸交于；拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：時(shí)，拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸有1個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸沒有交點(diǎn)5、B【分析】根據(jù)三視圖的定義判斷即可.【詳解】解：所給幾何體是由兩個(gè)長(zhǎng)方體上下放置組合而成，所以其主視圖也是上下兩個(gè)長(zhǎng)方形組合

11、而成，且上下兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬的長(zhǎng)度相同.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖知識(shí).6、A【分析】根據(jù)垂徑定理得，結(jié)合和圓周角定理，即可得到答案.【詳解】,故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查垂徑定理和圓周角定理，掌握垂徑定理和圓周角定理是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】連接AC，過E作EFAC于F，根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)求出AEC的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)求出EAF的度數(shù)，由特殊角的三角函數(shù)值求出AF的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出AC的長(zhǎng)【詳解】如圖，連接AC，過E作EFAC于F，AE=EC，AEC是等腰三角形，AF=CF，此多邊形為正六邊形，AEC=120，AEF=60，EAF=30，AF=AEcos30=1=，AC=，故選：

12、B【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵8、C【分析】直接根據(jù)題意得出AB=AC，進(jìn)而得出A=50，再利用圓周角定理得出BOC=100【詳解】解：由題意可得：AB=AC，ABC=65，ACB=65，A=50，BOC=100，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系9、C【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解得即可【詳解】解：由已知， C=90=45故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解答關(guān)鍵是根據(jù)定義和已知條件構(gòu)造等式求解10、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可求k的取值范圍【詳解】反比例函數(shù)y圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，k

13、20，k2故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù).理解反比例函數(shù)性質(zhì)是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、30cm【分析】利用相似三角形的性質(zhì)解決問題即可【詳解】 ， 的周長(zhǎng):的周長(zhǎng)=2：3的周長(zhǎng)為20cm，的周長(zhǎng)為30cm，故答案為：30cm【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、6【解析】根據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項(xiàng)的平方等于兩條線段的乘積.所以c2=49,解得c=6(線段是正數(shù),負(fù)值舍去)，故答案為6.13、4【分析】根據(jù)垂徑定理可得AD=AB，然后由勾股定理可得OD的長(zhǎng)，繼而可得CD的高求解【詳解】解：CD

14、垂直平分AB，AD1OD6m，CDOCOD1064（m）故答案是：4【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理和勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵14、30【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到白球的概率為60%，然后根據(jù)概率公式計(jì)算n的值【詳解】白球的個(gè)數(shù)=只故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率15、1【解析】試題解析：設(shè)這棟建筑物的高度為 由題意得 解得： 即這棟建筑物的高度為 故答案為116、4【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)后AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得

15、到直角三角形ACD中，ACD=30，再由旋轉(zhuǎn)后矩形與已知矩形全等及矩形的性質(zhì)得到DAE為30，進(jìn)而得到EAC=ECA，利用等角對(duì)等邊得到AE=CE，設(shè)AE=CE=x，表示出AD與DE，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出EC的長(zhǎng)，即可求出三角形AEC面積【詳解】解：旋轉(zhuǎn)后AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，即AD=AC=AC，在RtACD中，ACD=30，即DAC=60，DAD=60，DAE=30，EAC=ACD=30，AE=CE在RtADE中，設(shè)AE=EC=x，則有DE=DCEC=ABEC=6x，AD=6=2，根據(jù)勾股定理得：x2=（6x）2+（2）2，解得：x=4，EC=4，

16、則SAEC=ECAD=4故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，熟練掌握性質(zhì)及定理是解答本題的關(guān)鍵17、 (6，3)【分析】根據(jù)“在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，即可得解【詳解】關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識(shí)記的內(nèi)容18、 【解析】分析：根據(jù)概率的計(jì)算公式顏色搭配總共有4種可能，分別列出搭配正確和搭配錯(cuò)誤的可能，進(jìn)而求出各自的概率即可詳解：用A和a分別表示第一個(gè)有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用B和b分別表示第二個(gè)

17、有蓋茶杯的杯蓋和茶杯、經(jīng)過搭配所能產(chǎn)生的結(jié)果如下：Aa、Ab、Ba、Bb所以顏色搭配正確的概率是故答案為：點(diǎn)睛：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=三、解答題(共66分)19、答案見解析【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的畫法得出答案.試題解析：如圖考點(diǎn)：三視圖20、（1）；（2）P(這2名同學(xué)性別相同) =【分析】（1）用男生人數(shù)2除以總?cè)藬?shù)4即可得出答案；（2）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】解：（1）；（2）從4人中隨機(jī)選2人，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（男1，男2）、（男

18、1，女1）、（男1，女2）、（男2，男1）、（男2，女1）、（男2，女2）、（女1，男1）、（女1，男2）、（女1，女2）、（女2，男1）、（女2，男2）、（女2，女1），共有12種，它們出現(xiàn)的可能性相同，滿足“這2名同學(xué)性別相同”（記為事件A）的結(jié)果有4種，所以P(A)= 21、（1）；（2）存在，D的坐標(biāo)為（2，6）；（3）存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（2，0）或（6，0）或（，0）或（，0）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求解即可；（2）先根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)C、D坐標(biāo)，再將過點(diǎn)D作y軸的平行線交BC于點(diǎn)E，利用待定系數(shù)法求出直線B

19、C的函數(shù)解析式，從而得出點(diǎn)E坐標(biāo)，然后根據(jù)得出的面積表達(dá)式，最后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出的面積取最大值時(shí)m的值，從而可得點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）根據(jù)平行四邊形的定義分兩種情況：BD為平行四邊形的邊和BD為平行四邊形的對(duì)角線，然后先分別根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)N坐標(biāo)，從而即可求出點(diǎn)M坐標(biāo)【詳解】（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)解得故拋物線的解析式為；（2）的面積存在最大值求解過程如下：，當(dāng)時(shí)，由題意，設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為，其中如圖1，過點(diǎn)D作y軸的平行線交BC于點(diǎn)E設(shè)直線BC的解析式為把點(diǎn)代入得解得直線BC的解析式為可設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為由二次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)時(shí)，隨m的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨m的增大而減小則當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值

20、為6此時(shí)，故的面積存在最大值，此時(shí)點(diǎn)D坐標(biāo)為；（3）存在理由如下：由平行四邊形的定義，分以下兩種情況討論：當(dāng)BD是平行四邊形的一條邊時(shí)如圖2所示：M、N分別有三個(gè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為絕對(duì)值為6即解得（與點(diǎn)D重合，舍去）或或則點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為點(diǎn)M坐標(biāo)為或或即點(diǎn)M坐標(biāo)為或或如圖3，當(dāng)BD是平行四邊形的對(duì)角線時(shí)此時(shí)，點(diǎn)N與C重合，且點(diǎn)M在點(diǎn)B右側(cè)，即綜上，存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形點(diǎn)M坐標(biāo)為或或或【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、平行四邊形的定義與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3），依據(jù)平行四邊形的定義，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵22、（1）

21、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）（2）5；6.【分析】（1）根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即y=0，可得關(guān)于x的方程，解方程即可；（2）直接寫出從1到3的整數(shù)的個(gè)數(shù)即可；先確定新拋物線的解析式，進(jìn)而可得其頂點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合函數(shù)圖象解答即可.【詳解】解：（1）在中 ，令y=0，解得：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）；（2）線段AB之間橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有（1，0）、（0，0）、（1，0）、（2，0）、（3，0）.線段AB上一共有5個(gè)整點(diǎn)；拋物線沿翻折，得到的新拋物線是，如圖，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1），觀察圖象可知：線段AB上有5個(gè)整點(diǎn)，頂點(diǎn)為1個(gè)整點(diǎn)，新拋物線在軸上方的

22、部分與線段所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）共6個(gè)整點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、二次函數(shù)的性質(zhì)以及對(duì)新定義的理解應(yīng)用，熟練掌握拋物線的基本知識(shí)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.23、x11，x22【分析】先把方程左邊分解，原方程轉(zhuǎn)化為x+11或x21，然后解一次方程即可【詳解】解：x22x21，（x+1）（x2）1，x+11或x21，x11，x22【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法：配方法、公式法和因式分解法三種方法均可解出方程的根，這里選用的是因式分解法24、 (1)；(2).【分析】（1）先列出一次性隨機(jī)抽取2張卡片的所有可能的結(jié)果，再找出兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果，最后利用概率公式計(jì)算即可；（2）先列出兩次抽取卡片的所有可能的結(jié)果，再找出兩次取出的卡片上的數(shù)字之和等于4的結(jié)果，最后利用概率公式計(jì)算即可；【詳解】（1）由題意得：一次性隨機(jī)抽取2張卡片的所有可能的結(jié)果有6種，即，它們每一種出現(xiàn)的可能性相等從中可看出，兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有4種，即故所求的概率為；（2）兩次抽取卡片的所有可能的結(jié)果有16種，列表如下：第一次第二次12341234它們每一種出現(xiàn)的可能性相等從中可看出，兩次取出的卡片上的數(shù)字之和等于4的結(jié)果有3種，即故所求的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了用列舉法求概率，依據(jù)題意正確列舉出事件的所有可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵.25、（1）