2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系

1、2022/10/42022/10/42022/10/42022/10/4 1勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移 做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移x 。其vt圖像是一條平行于 的直線，如圖231所示。位移在數(shù)值上等于vt圖線與對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的矩形的 。自學(xué)教材圖231時(shí)間軸面積vt2022/10/4圖232時(shí)間軸梯形2022/10/4重點(diǎn)詮釋 1對(duì)vt圖像中“面積”的理解 (1)對(duì)于任何形式的直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像，圖線與時(shí)間軸所圍的面積都等于物體的位移。 (2)如果一個(gè)物體的vt圖像如圖233所示，圖線與t軸圍成兩個(gè)三角形，面積分別為x1和x2，此時(shí)x10，x20，則0t2時(shí)間內(nèi)的總位移x|x2|x1|。

2、若x0，位移為正；若x0，位移為負(fù)。圖2332022/10/42022/10/42022/10/41某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系是x4t2t2，x與t的單位分別為m和s，則質(zhì)點(diǎn)的初速度與加速度分別為 ()A4 m/s與2 m/s2 B0與4 m/s2C4 m/s與4 m/s2 D4 m/s與0答案：C2022/10/4 建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，用縱軸表示位移x，用橫軸表示時(shí)間t。 (1)勻速直線運(yùn)動(dòng)：由xvt可知，其位移時(shí)間圖像是一條 。如圖234中所示。自學(xué)教材圖234過原點(diǎn)的直線2022/10/4t22022/10/4重點(diǎn)詮釋 1位移時(shí)間圖像的物理意義 描述物體相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移隨時(shí)

3、間的變化情況。 2對(duì)位移時(shí)間圖像的理解 (1)能通過圖像得出對(duì)應(yīng)時(shí)刻物體所在的位置。 (2)圖線的傾斜程度反映了運(yùn)動(dòng)的快慢。斜率的大小等于速度的大小，斜率為正表示物體沿正方向運(yùn)動(dòng)，斜率為負(fù)表示物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。2022/10/4 (3)圖線只能描述對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，不是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡隨時(shí)間的變化關(guān)系，二者不能相混淆。 (4)初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的xt圖像為過原點(diǎn)的拋物線的一部分。 (5)位移時(shí)間圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng)，不能描述曲線運(yùn)動(dòng)，且如果圖線是直線均表示物體的速度不變。2022/10/42如圖235所示是質(zhì)點(diǎn)M在010 s內(nèi)的位移時(shí)間圖 像，下列說法不正確的是

4、()圖235A質(zhì)點(diǎn)第1 s 內(nèi)的位移是4 mB質(zhì)點(diǎn)第5 s 的位移是8 mC質(zhì)點(diǎn)前6 s 的位移是8 mD質(zhì)點(diǎn)前10 s 的位移是16 m2022/10/4解析：在xt圖像中，縱軸表示位移x，橫軸表示時(shí)間t。由圖可知：在第1 s初，質(zhì)點(diǎn)位于參考點(diǎn)O點(diǎn)，在第1 s末，質(zhì)點(diǎn)在距參考點(diǎn)4 m處，故第1 s內(nèi)的位移為4 m，選項(xiàng)A正確。質(zhì)點(diǎn)從第2 s末到第6 s末靜止不動(dòng)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確。由圖可知前10 s 的位移是16 m，D正確。答案：B2022/10/42022/10/42022/10/42022/10/4 此推論常有兩方面的應(yīng)用：一是用以判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，二是用以求加速度。2

5、022/10/4 特別提醒(1)以上推論只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其他性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)不能套用推論式來處理問題。 (2)推論式xxaT2常在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)打出的紙帶求物體的加速度。2022/10/43一輛農(nóng)用“小四輪”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，車在平直公路上行駛，一同學(xué)根據(jù)漏在路面上的油滴分布情況，分析“小四輪”的運(yùn)動(dòng)情況(已知車的運(yùn)動(dòng)方向)。下列說法錯(cuò)誤的是 ()A當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向油滴始終均勻分布時(shí)，車可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)B當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向油滴間距逐漸增大時(shí)，車一定在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)2022/10/4C當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向油滴間距逐漸增大時(shí)，車的加速度可能在減小D當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向油滴間距逐漸增大時(shí)，車的加速度可能 在增大

6、解析：由于油滴分布均勻，即在每秒鐘內(nèi)車通過的位移相同，故A正確；由xaT2知，如果x都相同，車可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如果x逐漸變大，則a變大。錯(cuò)，D正確；x逐漸變小，a變小，C正確。答案： B2022/10/42022/10/4例1汽車以2 m/s2的加速度由靜止開始運(yùn)動(dòng)，求：(1)5 s內(nèi)汽車的位移；(2)第5 s內(nèi)汽車的位移。審題指導(dǎo)解答本題應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：(1)5 s內(nèi)的位移是指汽車前5 s的總位移，持續(xù)時(shí)間是5 s。(2)第5 s內(nèi)的位移是指從第4 s末開始持續(xù)1 s內(nèi)的位移。(3)第5 s的初速度就是第4 s末的速度。2022/10/4答案(1)25 m(2)9 m2022/10/4

7、 求位移時(shí)要注意位移和時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。本題求第5 s內(nèi)的位移時(shí)可先求前4 s的位移，然后用前5 s的位移減去前4 s的位移。 借題發(fā)揮2022/10/41物體以初速度v010 m/s做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a1 m/s2，則求物體運(yùn)動(dòng)8 s內(nèi)的位移，第2個(gè)8 s內(nèi)的位移。2022/10/4答案：112 m176 m2022/10/4 例2某一做直線運(yùn)動(dòng)的物體的圖像如圖236所示，根據(jù)圖像求： (1)物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離； (2)前4 s內(nèi)物體的位移； (3)前4 s內(nèi)物體通過的路程。圖2362022/10/42022/10/42022/10/4答案(1)6 m(2)5 m(3)7

8、 m2022/10/4(1)vt圖像與t軸所圍的“面積”表示位移的大小。(2)面積在t軸以上表示位移是正值，在下表示位移是負(fù)值。(3)物體的總位移等于各部分位移(正負(fù)面積)的代數(shù)和。(4)物體通過的路程為t軸上、下“面積”絕對(duì)值的和。 借題發(fā)揮2022/10/42如圖237所示為一直升機(jī)垂直起飛過程的vt圖像，則直升機(jī)運(yùn)動(dòng)中有幾個(gè)不同性質(zhì)的過程，計(jì)算飛機(jī)能達(dá)到的最大高度及25 s時(shí)飛機(jī)的高度是多少。圖237解析：由vt圖像的意義得：05 s內(nèi)勻加速，515 s內(nèi)勻速；1520 s內(nèi)勻減速；020 s內(nèi)速度方向一直向上；2022/10/4答案：飛機(jī)能達(dá)到的最大的高度為600 m,25 s時(shí)飛機(jī)的高度為500 m。2022/10/4 例3從車站開出的汽車，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，走了12 s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運(yùn)動(dòng)至停車，共歷時(shí)20 s，行進(jìn)50 m，求其最大速度。 思路點(diǎn)撥汽車先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后，立即改做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，中間的最大速度既是第一階段的末速度，又是第