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1、2021 年下平四形質(zhì)判專訓一、解題(共 題; 分)( 八太原期末如 中 E , F 是角線 BD 上點 BE , 順連接 , C , F , 求證:四邊形 AECF 是行四邊形,寫出最后一步推理的依據(jù)2020 八山期末)如圖, 中,點 M,N 分別是邊 AB, 的點 求證: 2020 八風期末)如圖, 是 的位線,長 DE 到 , EF=DE,接 求證:; 八丹期末 的度數(shù) 中 BAD 的平分線 AE 交 于 E , 若 DAE C, B2020 八鹿期中)如圖, 的角線 AC 相于點 O點 、 在 AC 上,且 AF=CE 求證:11 2l 2( 八順義期中已知如圖EF 對線 上的兩點,且
2、 AE=CF連 BE求: BE=DF1 2l 2( 八鼎城中如已知四邊形 是行四邊形點 BF 在一直線且 求證: 2020 八州期中)如圖, 中,P 、 是角線 BD 的等分點求證:四邊形 AP CP 是 行四邊形2020 八興期中)如圖,在 與 AD,BC 交點 EF。求證:四邊形 BEDF 是平行四邊形。 中點 是角線 的點,過點 任一條直線,分別( 八漢期中)如圖,在行四邊形 和 ,證:.中,于 ,于 ,接( 八陰期中如圖平行四邊形 ABCD 中點 E 分在邊 BC 上且 AE連接 BE DF.求: 2020 八東臺期中)如圖,ABCD 中已知點 F 分在邊 BC 和 上且 BE=DF.
3、求證AE=CF.213.(2020 八宜興期中)如圖, 中,、 分別是邊 BC 的點,求證: ADE= CBF( 八洪期中)如圖,點 EF 分是 ACBC 中,且 BD eq oac(,是) 的平分線求證: BE=AF.15.(2020 八洪澤期中)如圖, 中,、 為對角線 BD 上 兩點,且 BAE= DCF.求證:16.(2020 八新鄉(xiāng)期中)已知:如圖, 邊形 是平行四邊. 中,、 為角線 上的兩點,且 求證:四2020 八麗水期中知 E 分是 的邊 CD 上點 證:AE 。18.(2020 八南安月考)如圖,平行四邊形 ABCD 中, 于點 , 于 3證明:19.已知如圖 的中線 BD
4、, CE 交點 O,F,G 分是 OB,OC 的點求四邊形 DEFG 是行四邊.4答案解析部分一、解答題【案】 證明:如圖,連接 AC 交 BD 于 ,在 ABCD 中, , ,即 OE, 四形 AECF 是行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)【解析 AC 交 BD 于 , 根據(jù)平行四邊形的角線互相平分可得 OC , , 然后求出 OE , 再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明【案】 證明: 四形 是行四邊形, AB , M,N 分是 AB、 的點, ,AM= , CN AM 四形 ANCM 為行四邊形, 【解析【析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì):平行四邊的對邊相等,可得 組對邊
5、平行且相等的四邊形是平行四邊形,可得 【案】 證明:連接 ,CF, ,據(jù)一 DE 的位線, , EF=ED, 四形 CDBF 是平行四邊形, CD=BF【解析【析】 連 , 根據(jù)三角中位線的定義得出 CE=BE, EF=ED,據(jù)對角線互相平分 的四邊形是平行四邊形,得出四邊形 是平行四邊形, 即得 CD=BF.5【案】 解: 的分線 AE 交 于 E, 25 BAD 在行四邊形 中, C AD B 【解析 平 BAD DAE25 BAD50 據(jù)平行四邊形的性質(zhì)出 , 可求出 C 的數(shù),旁內(nèi)角互補,可求出 B 的數(shù)?!景浮?證明: 四形 是行四邊形, , AE, ,在 eq oac(, ) 中,
6、 BEO DFO, 【解析】【分析】只要證 eq oac(, ) 即; 【案】 證明: 四形 是行四邊形, AB , BAE= DCF在 eq oac(, ) 中, CFD(), BE=DF【解析】【分析】利用 證明 CFD,根據(jù)全等三角形的對應邊相等即可得 【案】 證明: 四形 是行四邊形, , CD ABD= , ABD=180 CDB即 ABE= CDF,在 ABE eq oac(, ) 中, CDF(). F, CF61 2 1 21 2 1 2 1 2 1 21 21 21 21 2 1 2 1 21 【解析【析】根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得 AB=CDAB CD再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)
7、錯角相等可得 ABD= CDB,后求出 ABE= CDF,利“SAS證 eq oac(, ) 和 全等,根據(jù)全等三角形對應角相 等證明即可1 2 1 21 2 1 2 1 2 1 21 21 21 21 2 1 2 1 21 【案】 P , P 是角線 BD 的等分點 是行四邊形, BP =DP , , ABP = CDP ,在 和 中, CDP (SAS), AP =CP ,同理可證: =AP , 四形 AP CP 是行四邊.【解析】【分析】由題意可得 BP =DP , ,據(jù)平行線的性質(zhì)可 ABP CDP , 證明 ABP CDP , 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得 AP =CP , 同可證CP
8、=AP , 根據(jù)兩組對邊 分別相等的四邊形是平行四邊形即可得結(jié).【案】 解: 四形 是行四邊形, AD BC EDB= FBD,在 eq oac(, ) 中 DOE BOFASA) , 四形 是平行四邊形【解析【析】根據(jù)平行四邊形的判定定理:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。根據(jù)三形的全 等,得出 OE=OF ,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得 ,而判斷出四形 BEDF 是行四邊形。10.【答案】 證明: ,又 ,四邊形為平行四邊形,在和中四邊形 CH AG為平行四邊形7【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等得出, ,再據(jù)二直線平行,內(nèi)錯角相等得出 ADH= CBG,根據(jù)垂直的定義得 AHD
9、= CGB,從而利用 AAS 判 eq oac(,出) CGB 根據(jù)全等三角形的對應邊相等得出 AH=CG而根據(jù)同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出 CG從而判斷出四邊形為平行四邊形根據(jù)平行四邊形對邊平行可得 CH AG,最運用平行線的性質(zhì)即可證明11.【答案】 證明: 四形 是行邊形, BC, AE, DE, BF, 四形 是行四邊形, BE DF.【解析】【分析】先求出 DE,證明四邊形 是行四邊形,即可得出結(jié).12.【答案】 證明: 四形 是行邊形, , BC. AF EC, DF=BE, ADBE,即:AF=CE. 四形 AECF 是行四邊形, AE=CF.【解析】【分析】根
10、據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 BC, BC,由 可出 AF,而可得 四邊形 AECF 是行四邊形,從而可得 13.【答案】 證明: ABCD AD=BC,AD BC, E、 分是邊 BC、 的點, , BC, DF=BE 四形 是行四邊形, ADE= CBF【解析分析】先根據(jù)平行四形的性質(zhì)得出 D=BC,AD BC,據(jù)中點的定義得到 ,再由平行四 邊形的判定可得四邊形 DEBF 是行四邊形,由平行四邊形的性質(zhì)證得結(jié).14.【答案】 證明連 DE,8 點 分別是 AC、 中, DE AB,EF AC, 四形 ADEF 是行四邊, AF=DE 是 ABC 的角平分. ABD= DBE. DBE= BDE
11、, BE=DE, BE=AF【解析【析】首先連接 DE然后根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出四邊形 為行四邊形,然后出 AF=DE,后根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)得出 ,而得出 AF=BE.15.【答案】 證明: ABCD CD AB CD ABD= CDF 在 eq oac(, ) 中 CDF( BE=DF【解析【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 ,AB=CD,用平行線的性質(zhì)可 ABD= , 根據(jù)ASA可 eq oac(, )ABD CDF可得 BE=DF.16.【答案】 證明:連結(jié) BD 于 O 四形 是平行四邊形 OB=OD, AE=CF OA-AE=OC-CF 邊形 BEDF 是行四邊
12、形【解析析連 BD 交 AC 于 由四邊形 ABCD 是平行四邊形知 OB=ODOA=OC AE=CF, 根據(jù)等式性質(zhì)易得 OE=OF再根據(jù)兩組對角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明即.17.【答案】 證明: 四形 是行邊形, , DE=BF, ADE CBF(SAS) , AE=CF 四形 是行四邊形, DE=BF, AF=CE, 四形 AECF 是行四邊形, CF【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 AD=CB, ,AB=CD,AB CD根據(jù) SAS 可 ADE CBF,可得 AE=CF,從而可得 AB-DE=CD-BF,即得 AF=CE利用一組對邊平行且等可證 四邊形 是行四邊形,從而得 AE CF.918.【答案】 解: BDCFBD, AEB= ,在 ABCD 中,AB CD, ABE= CDF在 ABE eq oac(, ) 中, CDF() AE=CF【解析AE AEB= CFD=90四邊形 是平
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