2021年中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 全等三角形

1、 考 專練 全三形 一、選題1.如圖，要用“SAS eq oac(,明)ABC，若已 ABADACAE，則還需添加條件( )ABD C12B D342.如圖， 為 上一點(diǎn)，PMOA，PNOB垂足分別為 ，PM，BOC，則AOB 的度數(shù)為( )A30B C60D3.如圖ABCD且 AB=CD.EF 是 AD 上兩點(diǎn)CEADBF若 CE=a，BF=b，EF=c，則 AD 的長為( )AB.b+c C.a-b+c D.a+b4.如圖，已知在四邊形 中，BCD=90 BD 平分AB=6BC=94，則四邊形 面積是( )1 / A.24 B. . D.5.如圖，點(diǎn) B 在線段 CD ，若C=D，則添加下

2、列條件，不一定能使ABCEFD 的是 ( )A.BC=FD，AC=EDC.AC=ED，AB=EFBDEF，AC=ED DDEFBC=FD6.如圖，在 Rt ABC 中，C90，BAC 的平分線 AD 交 BC 于點(diǎn) ，7，BD4，則點(diǎn) D 到 AB 的距離是( )A3C5B4D77.已知 的六個(gè)元素，下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中標(biāo)出了某些元素，則 eq oac(, )ABC 全等的三角形是( )A只有B有丙C甲和乙D乙和丙8.陜西)如圖，在ABC 中，B=30AD 平BAC 于點(diǎn) D，DEAB，垂足為 E若 ，則 BC 的長為2 / A2+B C 3 二、填題D9.已知:AOB，求作 的平分線.

3、作法:以點(diǎn) 為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交 OA，OB 點(diǎn) ，分別以點(diǎn) ， 為圓心，大于 的長為半 徑畫弧，兩弧在 內(nèi)部交于點(diǎn) 畫射線 射線 即為所求上述作圖用到了全等三角形的判定方法，這個(gè)方法是.如 圖 ， 已 知 AC ， ACB ， 要 直 利 用 “AAS ABCEDC，應(yīng)添加的條件是_已知ABC 的三邊長分別為 610 eq oac(,，)DEF 的三邊長分別為 621.若這兩個(gè)三角形全等，則 的值為.如圖要測量河岸相對(duì)兩點(diǎn) A 之間的距離從 B 點(diǎn)沿與 AB 90角方向，向前走 50 米 處立一根標(biāo)桿，然后方向不變繼續(xù)向前走 50 米到 處，在 處轉(zhuǎn) 90沿 向再走 米到達(dá) E

4、，這時(shí) ，C， 三點(diǎn)在同一直線上，則 ，B 之間的距離為3 / 如圖，在 ABC 中， 分別是邊 ， 上的點(diǎn)，過點(diǎn) 作平行于 AB的直線交 DE 的延長線于點(diǎn) F. DEFE 3 BD 的長是_如圖，C，105，AX，點(diǎn) P 和點(diǎn) Q 線段 與射線 AX 上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 PQ，當(dāng) AP eq oac(, )ABC 與 APQ 等三、解題如圖，沿 方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在山的另一面同時(shí)施工，工人師傅在 AC 上取一點(diǎn) ，在小山外取一點(diǎn) D，連 BD 并延長，使 DFBD 過點(diǎn) 作 AB 的平行線 FM連接 并延長，在延長線上取一點(diǎn) ，使 DM，在點(diǎn) 開工就能使 A，E 三點(diǎn)成一條直線

5、，你知道其中的道理嗎？如圖在 ABC 中ACC90D 是 AB 的中點(diǎn)DE點(diǎn) ，F(xiàn) 分別在 AC，BC 上求證：4 / 如圖，點(diǎn) B， ，E 在直線 l 上， 之間不能直接測量)，點(diǎn) A，D 在 l異側(cè)，測得 ABDEDF，BF (1)求證： ABCDEF；(2)指出圖中所有平行的線段，并說明理由如圖， 是 內(nèi)部的一點(diǎn)，OA，PF，垂足分別為 E，且PEPF.Q 是射線 上的任意一點(diǎn)，QMOA，垂足分別為 ， 則 QM 與 相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論 考 題練 全等形 答 一、選題1. 答】C 析 還需添加條件12.理由：12，1EAC2，即BACDAE. eq oac(, )ABC 和 ADE

6、中，AB，DAEABCADE(SAS)ACAE，2. 答】C 析 上，PMOAPNOBPN AOB 的平分線5 / BOC，AOB60.3. 答】D 解析ABCD，AD，BFADCED=AFB=90，C，又AB=CD， CEDAFBAF=CE=a，-EF=b-c， AD=AF+b，故選 4. 答】B 解析過 D 作 DHAB 的延長線于 H.BD 平分，BCD=90， DH=CD=4四邊形 ABCD 的面積 = DH+ BC CD= 64+ 94=30 eq oac(, )5. 答 解析 添加 BC=FDAC=ED利用“SAS判定ABCEFD B.添加DEF，AC=ED，可利用“”定ABCEF

7、DC.添加 AC=ED，AB=EF，不能判定;D添加A=DEF，BC=FD，可利用AAS”判定EFD.6. 答】7. 答】8. 答】ADA【解析】如圖，過點(diǎn) D 作 DF 于 ，AD 為BAC 的平分線，且 E，AC 于 F， 在 RtBED 中，B=30，BD=2DE=2在 RtCDF 中，C=45，CDF 等腰直角三角形，CF=DF=1CD=DF 2 = ，6 / 二、填題 2，故選 A9. 答】 解析作圖可得 ，而 OC=OC根據(jù)“SSS NOC. 答】BD 答】4 解析 ABC 的三邊長分別為 710，DEF 的三邊長分別為 6，3x-，x-，這兩個(gè)三角形全等，3x-=，2=7，解得

8、4;還可以 32=7，2x-1=10，這種情況不成立 答】17 解析 在 ABC 和 EDC 中，ABCEDC90 ， DC，ACBECD， ABCEDC(ASA) ABED17 答】2 解析 AB，AFCE.AFCE， eq oac(, )ADE 和 CFE 中，CEF，DEFEADECFE(AAS)3.BDAB32. 答】5或 10 解析 AX，PAQCPAQ90.分兩種情況：當(dāng) APBC5 時(shí)，QP，在 Rt ABC 和 Rt QPA 中，PA，Rt ABCRt QPA(HL)；當(dāng) CA10 ，7 / ，在 Rt ABC 和 Rt PQA 中，Rt ABCRt PQA(HL)綜上所述，當(dāng) 或 時(shí)， ABC 與 全等 三、解題 答】解： eq oac(, )BDE eq oac(, ) ，BD，BDEFDM，DE，F(xiàn)DM(SAS)BEM又ABMF，A，C， 三點(diǎn)在一條直線上 答】證明：連接 CD，如解圖，(1 分) ABC 是直角三角形，BC，D 是 AB 中點(diǎn)， CDBDCDB 90，CDECDF90BDF90， CDE， 分在CDE 和BDF ，ECD BDCDEBDF， CDEBDF( )，(9 分) DEDF.(10 分 答】(1)證明：BFEC，即 EF.(3 ) 在ABC 與