2022年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺之重難點必刷題型匯編

1、保分01 單選題保分（含數(shù)學(xué)文化）保分系列內(nèi)容簡介：臨近高考，咱們所剩的復(fù)習(xí)時間不是很多了，更應(yīng)該注重基礎(chǔ)知識和基本題型的掌握，提高自己的學(xué)習(xí)效率。本系列主要就是為了夯實基礎(chǔ)，采取保分政策，減少高考中的容錯率，從而避免高考中發(fā)揮失誤.一共十五組單選，選自優(yōu)質(zhì)的?？荚嚲碇械膯芜x47題，適用新高考.第一組 4（2022沈陽一模）夏季里，每天甲、乙兩地下雨的概率分別為13和14，且兩地同時下雨的概率為16A112B12C235（2022沈陽一模）已知等差數(shù)列an的公差為2，且a2，a3，a5成等比數(shù)列，則an的前n項和Sn（）An（n2）Bn（n1）Cn（n+1）Dn（n+2）6（2022沈陽一模）

2、如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD1，BC2，P是線段AB上的動點，則|PC+4A35B6C25D47（2022沈陽一模）已知alog32，blog43，c=2AacbBcabCbacDbca第二組4（2022臨沂一模）設(shè)向量a=（1，x），b=（x，9），若aA3B0C3D3或35（2022臨沂一模）二項式(2xA2B3C4D56（2022臨沂一模）已知圓C：（x3）2+（y3）2R2，點A（0，2），B（2，0），則“R28”是“直線AB與圓C有公共點”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件7（2022臨沂一模）公元五世紀(jì)，數(shù)學(xué)家祖沖之估計

3、圓周率的值的范圍是：3.14159263.1415927，為紀(jì)念祖沖之在圓周率的成就，把3.1415926稱為“祖率”，這是中國數(shù)學(xué)的偉大成就某小學(xué)教師為幫助同學(xué)們了解“祖率”，讓同學(xué)們把小數(shù)點后的7位數(shù)字1，4，1，5，9，2，6進行隨機排列，整數(shù)部分3不變，那么可以得到大于3.14的不同數(shù)字有（）A2280B2120C1440D720第三組4（2022山東一模）若非零向量a，b滿足|a|b|，（a2bA6B3C235（2022山東一模）已知點F為拋物線y22px（p0）的焦點，點P在拋物線上且橫坐標(biāo)為8，O為坐標(biāo)原點，若OFP的面積為22Ax=12Bx1Cx2D6（2022山東一模）如圖，

4、三棱錐VABC中，VA底面ABC，BAC90，ABACAV2，則該三棱錐的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（）A(23)：1B(233)：1C7（2022山東一模）“碳中和”是指企業(yè)、團體或個人等測算在一定時間內(nèi)直接或間接產(chǎn)生的溫室氣體排放總量，通過植樹造林、節(jié)能減排等形式，以抵消自身產(chǎn)生的二氧化碳排放量，實現(xiàn)二氧化碳“零排放”某“碳中和”研究中心計劃派5名專家分別到A，B，C三地指導(dǎo)“碳中和”工作，每位專家只去一個地方，且每地至少派駐1名專家，則分派方法的種數(shù)為（）A90B150C180D300第四組4（2022岳陽一模）已知圓錐的側(cè)面積是底面積的54A45B65C855（2022岳陽一模）已知向

5、量a=(3，1)，向量aA30B60C120D1506（2022岳陽一模）已知橢圓長軸AB的長為4，N為橢圓上一點，滿足|NA|1，NAB60，則橢圓的離心率為（）A55B255C27（2022岳陽一模）已知函數(shù)f（x）Asin（x+），其中0，A0，函數(shù)f（x）的周期為，且x=3時，f（A=1Bf(C函數(shù)f（x）在(3D函數(shù)f（x）圖象關(guān)于點(第五組4（2022湛江一模）下列函數(shù)是奇函數(shù)，且函數(shù)值恒小于1的是（）Af（x）=2x12x+1Bf（xCf（x）|sinx|Df（x）x5（2022湛江一模）如圖是戰(zhàn)國時期的一個銅鏃，其由兩部分組成，前段是高為2cm、底面邊長為1cm的正三棱錐，后段

6、是高為0.6cm的圓柱，圓柱底面圓與正三棱錐底面的正三角形內(nèi)切，則此銅鏃的體積約為（）A0.25cm3B0.65cm3C0.15cm3D0.45cm36（2022湛江一模）為提高新農(nóng)村的教育水平，某地選派4名優(yōu)秀的教師到甲、乙、丙三地進行為期一年的支教活動，每人只能去一個地方、每地至少派一人，則不同的選派方案共有（）A18種B12種C72種D36種7（2022湛江一模）意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1，1，2，3，5，其中從第三項起，每個數(shù)等于它前面兩個數(shù)的和，即an+2=an+1+an(nN)，后來人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列an稱為“斐波那契數(shù)列”記a20

7、22t，則aAt2Bt1CtDt+1第六組4（2022沈陽一模）已知曲線yx+lnxk在點（1，1）處的切線與直線x+2y0垂直，則A1B1C12D5（2022沈陽一模）網(wǎng)絡(luò)上盛極一時的數(shù)學(xué)恒等式“1.01301.4，1.0136537.8，1.017301427.6”形象地向我們展示了通過努力每天進步1%，就會在一個月、一年以及兩年后產(chǎn)生巨大差異雖然這是一種理想化的算法，但它也讓我們直觀地感受到了“小小的改變和時間累積的力量”小明是一位極其勤奮努力的同學(xué)，假設(shè)他每天進步2.01%，那么30天后小明的學(xué)習(xí)成果約為原來的（）倍A1.69B1.748C1.96D2.86（2022沈陽一模）已知定義

8、域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）3f（x），且當(dāng)x（0，1時，f（x）4x（x1），則當(dāng)x（2，0時，f（x）的最小值為（）A181B127C7（2022沈陽一模）已知數(shù)列1(2n1)(2n+3)的前n項和為Tn，則使“nN*，不等式6Tna2aAa2或a0Ba0或a1Ca0Da2第七組4（2022遼寧一模）在我國瓷器的歷史上六棱形的瓷器非常常見，因為六、八是中國人的吉利數(shù)字，所以許多瓷器都做成六棱形和八棱形的，但是六棱柱形的瓷器只有六棱柱形筆筒，其余的六棱形都不是六棱柱形如圖為一個正六棱柱形狀的瓷器筆筒，高為18.7cm，底面邊長為7cm（數(shù)據(jù)為筆筒的外觀數(shù)據(jù)），用一層絨布將其側(cè)面包裹住

9、，忽略絨布的厚度，則至少需要絨布的面積為（）A120cm2B162.7cm2C785.4cm2D1570.8cm25（2022遼寧一模）函數(shù)y=cosxA BC D6（2022遼寧一模）將函數(shù)f（x）sinx（0）圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的12倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移8個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖像，若g（x）在（2，A（0，14B（0，58C14，54D7（2022遼寧一模）習(xí)近平主席“綠水青山就是金山銀山”的反復(fù)叮嚀，人們已經(jīng)耳熟能詳，由此帶來的發(fā)展方式轉(zhuǎn)化，實實在在地改變著中國的樣貌某工廠產(chǎn)生的廢氣必須經(jīng)過過濾后排放，規(guī)定排放時污染物的殘留含量不得超過原污染物總量的0.25

10、%已知在過濾過程中的污染物的殘留數(shù)量P（單位：毫克/升）與過濾時間t（單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系為P=P0ekt（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，k為常數(shù)，P0為原污染物總量）若前4個小時廢氣中的污染物被過濾掉了80%，則要能夠按規(guī)定排放廢氣，還需要過濾nA9B11C13D15第八組4（2022汕頭一模）已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前4項和為15，4a1，2a3，a5成等差數(shù)列，則a1（）A525B52+55（2022汕頭一模）已知a=ln22，b=1AcbaBabcCbacDbca6（2022汕頭一模）點G在圓（x+2）2+y22上運動，直線xy30分別與x軸，y軸交于M，N兩點，則MNG面積的

11、最大值是（）A10B232C927（2022汕頭一模）已知(0，2)，A12B35第九組4（2022衡陽一模）2021年10月16日0時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時間精準(zhǔn)點火發(fā)射，順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，飛行乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功火箭在發(fā)射時會產(chǎn)生巨大的噪音，已知聲音的聲強級d（x）（單位：dB）與聲強x（單位：W/m2）滿足d（x）10lgx1012若人交談時的聲強級約為50dB，且火箭發(fā)射時的聲強與人交談時的聲強的比值約為10A130dBB140dBC150dBD160dB5（2022衡陽一模）已知函

12、數(shù)f(x)=2Af（1）+f（1）0Bf（2）+f（2）0Cf（1）f（2）0Df（1）+f（2）06（2022衡陽一模）2022年2月4日，中國北京第24屆奧林匹克冬季運動會開幕式以二十四節(jié)氣的方式開始倒計時創(chuàng)意新穎，驚艷了全球觀眾衡陽市某中學(xué)為了弘揚我國二十四節(jié)氣文化，特制作出“立春”、“驚蟄”、“清明”、“立夏”、“芒種”、“小暑”六張知識展板分別放置在六個并排的文化櫥窗里，要求“立春”和“驚蟄”兩塊展板相鄰，且“清明”與“驚蟄”兩塊展板不相鄰，則不同的放置方式有多少種？（）A192B240C120D2887（2022衡陽一模）設(shè)拋物線C：y24x的焦點為F，點P為C上的任意點，若點A使

13、得|AP|+|PF|的最小值為4，則下列選項中，符合題意的點A可為（）A（4，2）B（4，4）C（3，3）D（3，4）第十組4（2021紅橋區(qū)二模）已知矩形ABCD的頂點都在半徑為4的球面上，且AB6，BC=23，則棱錐OABCDA83B82C65（2017天津）已知奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)若af（log215），bf（log24.1），cf（20.8），則a，AabcBbacCcbaDcab6（2021紅橋區(qū)二模）已知雙曲線x2a2y2b2=1（a0，b0）與拋物線y24xAy12xBy2xCy3xDy37（2021紅橋區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=32cos2x+sinxcosf（x）的最小

14、正周期為；f（x）在6，2yf（x）的圖象關(guān)于直線x=把函數(shù)ycos2x圖象上所有點向右平移12個單位長度，可得到函數(shù)yf（x其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個第十一組4（2021廣州二模）已知第二象限角的終邊上有兩點A（1，a），B（b，2），且cos+3sin0，則3ab（）A7B5C5D75（2021廣州二模）(xA160B100C100D1606（2021廣州二模）已知函數(shù)f(x)=xex+xex，且f（1+a）+f（aA（，1）（3，+）B（1，3）C（，3）（1，+）D（3，1）7（2021廣州二模）學(xué)生到工廠參加實踐勞動，用薄鐵皮制作一個圓柱體，圓柱體的全面積為8，則該

15、圓柱體的外接球的表面積的最小值是（）A4(51)B8(51)C第十二組4（2021菏澤二模）下列說法錯誤的是（）A用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小說明擬合效果越好B已知隨機變量XN（5，2），若P（x1）0.1，則P（x9）0.9C某人每次投籃的命中率為35，現(xiàn)投籃5次，設(shè)投中次數(shù)為隨機變量Y則E（2Y+1）7D對于獨立性檢驗，隨機變量K2的觀測值k值越小，判定“兩分類變量有關(guān)系”犯錯誤的概率越大5（2021菏澤二模）已知函數(shù)f(x)=sin(x+3)cosx34的圖像向右平移3個單位，再將圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g(xA4B2C6（2

16、021菏澤二模）已知直線l與圓x2+y28相切，與拋物線y24x相交于A，B兩點，OAOB=0（OAx+y40或xy+40Bxy40或x+y40Cx+2y+40或x2y40Dx2y+40或x+2y+407（2021菏澤二模）已知正整數(shù)n7，若（x1x）（1x）n的展開式中不含x5的項，則A7B8C9D10第十三組4（2021鄭州二模）函數(shù)f（x）sinxlnx+x在（，A BC D5（2021鄭州二模）Sn是公比不為1的等比數(shù)列an的前n項和，S9是S3和S6的等差中項，則S12A54B34C436（2021鄭州二模）已知實數(shù)a，b，c滿足lnaeb=1AabcBacbCcabDcba7（20

17、21鄭州二模）關(guān)于函數(shù)f（x）|sin（2x3）+cos（2xAf（x）的值域為0，2Bf（x）是以為最小正周期的周期函數(shù)Cf（x）在0，上有兩個零點Df（x）在區(qū)間3，2第十四組4（2021岳麓區(qū)校級二模）天文學(xué)中為了衡量天體的明暗程度，古希臘天文學(xué)家喜帕恰斯（Hipparchus，又名依巴谷）在公元前二世紀(jì)首先提出了星等這個概念星等的數(shù)值越小，天體就越亮；星等的數(shù)值越大，天體就越暗到了1850年，由于光度計在天體光度測量中的應(yīng)用，英國天文學(xué)家普森（MRPogson）又提出了衡量天體明暗程度的亮度的概念天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述兩顆星的星等與亮度滿足m1m22.5（lgE2lgE1

18、），其中星等為mi的星的亮度為Ei（i1，2）已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25“心宿二”的亮度是“天津四”的r倍，則r的近似值為（）（當(dāng)|x|較小時，10 x1+2.3x+2.7x2）A1.23B1.26C1.51D1.575（2021岳麓區(qū)校級二模）如圖所示為2018年某市某天中6h至14h的溫度變化曲線，其近似滿足函數(shù)yAsin（x+）+b（A0，0，2）的半個周期的圖象，則該天8A16B15C14D136（2017中衛(wèi)一模）萊茵德紙草書是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一書中有一道這樣的題：把100個面包分給5個人，使每個人的所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的17A5

19、2B54C537（2020九龍坡區(qū)模擬）已知F1（c，0）、F2（c，0）是雙曲線C：x2a2y2b2=1的左、右焦點，F(xiàn)1A2+1B2C5D第十五組4（2022河南二模）已知5道試題中有3道代數(shù)題和2道幾何題，每次從中抽取一道題，抽出的題不再放回在第1次抽到代數(shù)題的條件下，第2次抽到幾何題的概率為（）A14B25C125（2022河南二模）四邊形ABCD中，AB=2DC，ABBC=0，|A1B1C2D26（2022河南二模）已知拋物線y22px（p0）上一點A（2，y0），F(xiàn)為焦點，直線FA交拋物線的準(zhǔn)線于點M，滿足2FAAy28xBy216xCy224xDy232x7（2022河南二模）已

20、知函數(shù)f（x）2sin（x+）（0，|）的部分圖象如圖所示，關(guān)于此函數(shù)的下列描述：2；=3；若x1+x2=3，則f（x1）f（x2）；若x1+x2=3，則f（x1其中正確的命題是（）ABCD保分01 單選題保分訓(xùn)練（含數(shù)學(xué)文化）第一組4（2022沈陽一模）夏季里，每天甲、乙兩地下雨的概率分別為13和14，且兩地同時下雨的概率為A112B12C23【解答】解：記事件A為甲地下雨，事件B為乙下雨，P（A）=13，P（B）=14，P（在乙地下雨的條件下，甲地也下雨的概率為：P（A|B）=P(AB)故選：C5（2022沈陽一模）已知等差數(shù)列an的公差為2，且a2，a3，a5成等比數(shù)列，則an的前n項和

21、Sn（）An（n2）Bn（n1）Cn（n+1）Dn（n+2）【解答】解：等差數(shù)列an的公差為2，且a2，a3，a5成等比數(shù)列，則a32=a2aa1a340an的前n項和Sn=n(n1)故選：B6（2022沈陽一模）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD1，BC2，P是線段AB上的動點，則|PC+4A35B6C25D4【解答】解：以B為原點，BC，BA所在直線分別為x，y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則B（0，0），C（2，0），設(shè)A（0，m），D（1，m），P（0，y），所以PC=（2，y），PD=（1，所以PC+4PD=（6，4所以|PC+4PD當(dāng)4m5y0，即AP=15AB

22、故選：B7（2022沈陽一模）已知alog32，blog43，c=2AacbBcabCbacDbca【解答】解：alog32=13log3813log39logblog43=1所以b34，0a故bca故選：A第二組4（2022臨沂一模）設(shè)向量a=（1，x），b=（x，9），若aA3B0C3D3或3【解答】解：根據(jù)題意，向量a=（1，x），b若ab，則有x29，解可得故選：D5（2022臨沂一模）二項式(2xA2B3C4D5【解答】解：根據(jù)題意，二項式(2x+1x)6展開式的通項Tr+126r分析可得：當(dāng)r0、2、4、6時，Tr+1為有理項，即有4個有理項，而展開式共有7項，故二項式(2x故選：

23、B6（2022臨沂一模）已知圓C：（x3）2+（y3）2R2，點A（0，2），B（2，0），則“R28”是“直線AB與圓C有公共點”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件【解答】解：點A（2，0），B（0，2），直線AB方程為y=2002x+2，即x+則C（3，3）到直線AB的距離d=|3+32|2=直線AB與圓C有公共點R2d2R28，則R28是直線AB與圓C有公共點的充分不必要條件，故選：A7（2022臨沂一模）公元五世紀(jì)，數(shù)學(xué)家祖沖之估計圓周率的值的范圍是：3.14159263.1415927，為紀(jì)念祖沖之在圓周率的成就，把3.1415926稱為“祖率”，

24、這是中國數(shù)學(xué)的偉大成就某小學(xué)教師為幫助同學(xué)們了解“祖率”，讓同學(xué)們把小數(shù)點后的7位數(shù)字1，4，1，5，9，2，6進行隨機排列，整數(shù)部分3不變，那么可以得到大于3.14的不同數(shù)字有（）A2280B2120C1440D720【解答】解：由于數(shù)字1，4，1，5，9，2，6中有2個相同的數(shù)字1，故進行隨機排列可以得到的不同情況有A7而只有小數(shù)點前兩位為11，12時，排列后得到的數(shù)字不大于3.14，故小于3.14的不同情況有2A5故得到的數(shù)字大于3.14的不同情況有A77A故選：A第三組4（2022山東一模）若非零向量a，b滿足|a|b|，（a2b）A6B3C23【解答】解：(a2babcosa又a，b

25、故選：B5（2022山東一模）已知點F為拋物線y22px（p0）的焦點，點P在拋物線上且橫坐標(biāo)為8，O為坐標(biāo)原點，若OFP的面積為22Ax=12Bx1Cx2D【解答】解：由拋物線的方程可得F（p2設(shè)P在x軸上方，則y22p8，可得yP4p，則SOFP=12|OF|yP=12p2所以準(zhǔn)線方程為x=p故選：B6（2022山東一模）如圖，三棱錐VABC中，VA底面ABC，BAC90，ABACAV2，則該三棱錐的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（）A(23)：1B(233)：1C【解答】解：因為VA底面ABC，AB，AC底面ABC，所以VAAB，VAAC，又因為BAC90，所以ABAC，而ABACAV2，所

26、以三條互相垂直且共頂點的棱，可以看成正方體中，共頂點的長、寬、高，因此該三棱錐外接球的半徑R=122因為BAC90，所以BC=A因為VAAB，VAAC，ABACAV2，所以VB=VC=A由三棱錐的體積公式可得：31所以r：R=3故選：C7（2022山東一模）“碳中和”是指企業(yè)、團體或個人等測算在一定時間內(nèi)直接或間接產(chǎn)生的溫室氣體排放總量，通過植樹造林、節(jié)能減排等形式，以抵消自身產(chǎn)生的二氧化碳排放量，實現(xiàn)二氧化碳“零排放”某“碳中和”研究中心計劃派5名專家分別到A，B，C三地指導(dǎo)“碳中和”工作，每位專家只去一個地方，且每地至少派駐1名專家，則分派方法的種數(shù)為（）A90B150C180D300【解

27、答】解：5名專家的安排方法分為1+1+3或者1+2+2，若按照1+1+3安排共有C5若按照1+2+2安排共有C5則共有60+90150種，故選：B第四組4（2022岳陽一模）已知圓錐的側(cè)面積是底面積的54A45B65C85【解答】解：設(shè)圓錐半徑為r，母線為l，則圓錐的側(cè)面積為rl，由題意得rlr2=圓錐底面圓的周長即為側(cè)面展開圖扇形的弧長為2r，該扇形的圓心角為=2r故選：C5（2022岳陽一模）已知向量a=(3，1)，向量aA30B60C120D150【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)a與b的夾角為向量a=(3，1)，ab則|a|2，|b|2，ab則cos=a又由0180，則150，故選：D6（202

28、2岳陽一模）已知橢圓長軸AB的長為4，N為橢圓上一點，滿足|NA|1，NAB60，則橢圓的離心率為（）A55B255C2【解答】解：不妨設(shè)橢圓的方程為 x2由題可知a2，|OA|2，又|NA|1，NAB60，N(32，32c2=ae=c故選：C7（2022岳陽一模）已知函數(shù)f（x）Asin（x+），其中0，A0，函數(shù)f（x）的周期為，且x=3時，f（A=1Bf(C函數(shù)f（x）在(3D函數(shù)f（x）圖象關(guān)于點(【解答】解：函數(shù)f（x）Asin（x+），其中0，A0，因為函數(shù)f（x）的周期為，所以=2=x=3時，f（所以x=3為函數(shù)f（所以f（3）A，故選項B因為不能確定x=3是函數(shù)f（所以無法確定

29、函數(shù)的單調(diào)性，故選項C錯誤；因為x=3時，f（x）取得極值，可得23+k+2，kZ，解得k所以f（12）Asin（212+k6）Asink0，故選：D第五組4（2022湛江一模）下列函數(shù)是奇函數(shù)，且函數(shù)值恒小于1的是（）Af（x）=2x12x+1Bf（xCf（x）|sinx|Df（x）x13+【解答】解：Af（x）=2x12x+1=1f（x）=2x+122xBf（x）x2xf（x），f（x）不是奇函數(shù)，不滿足條件Cf（x）|sin（x）|sinx|f（x），f（x）是偶函數(shù)，不滿足條件Df（x）=3x+13x，定義域為（，0）（0，+），故選：A5（2022湛江一模）如圖是戰(zhàn)國時期的一個銅鏃，

30、其由兩部分組成，前段是高為2cm、底面邊長為1cm的正三棱錐，后段是高為0.6cm的圓柱，圓柱底面圓與正三棱錐底面的正三角形內(nèi)切，則此銅鏃的體積約為（）A0.25cm3B0.65cm3C0.15cm3D0.45cm3【解答】解：銅鏃由兩部分組成，前段是高為2cm、底面邊長為1cm的正三棱錐，正三棱棱的底面正三角形邊長為1，設(shè)正三角形內(nèi)切圓半徑為r，由等體積法得：1211sin60=1解得r=36，其內(nèi)切圓半徑為由三棱錐體積與圓柱體積公式得此銅鏃的體積約為：V=131211sin60故選：D6（2022湛江一模）為提高新農(nóng)村的教育水平，某地選派4名優(yōu)秀的教師到甲、乙、丙三地進行為期一年的支教活動

31、，每人只能去一個地方、每地至少派一人，則不同的選派方案共有（）A18種B12種C72種D36種【解答】解：將4名教師分成3個組有C42種分法，再將3個組的教師分到甲、乙、丙三地共有所以共有36種選派方案，故選：D7（2022湛江一模）意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1，1，2，3，5，其中從第三項起，每個數(shù)等于它前面兩個數(shù)的和，即an+2=an+1+an(nN)，后來人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列an稱為“斐波那契數(shù)列”記a2022t，則a1+At2Bt1CtDt+1【解答】解：由an+2=an+1+an(nN)，得a2022a2021+a2020a2021+a2

32、019+a2018a2021+a2019+a3+a2a2021+a2019故選：C第六組4（2022沈陽一模）已知曲線yx+lnxk在點（1，1）處的切線與直線x+2y0垂直，則A1B1C12D【解答】解：yx+lnxk，則y|又曲線yx+lnxk在點（1，1）處的切線與直線x+21+1k=2故選：A5（2022沈陽一模）網(wǎng)絡(luò)上盛極一時的數(shù)學(xué)恒等式“1.01301.4，1.0136537.8，1.017301427.6”形象地向我們展示了通過努力每天進步1%，就會在一個月、一年以及兩年后產(chǎn)生巨大差異雖然這是一種理想化的算法，但它也讓我們直觀地感受到了“小小的改變和時間累積的力量”小明是一位極其

33、勤奮努力的同學(xué)，假設(shè)他每天進步2.01%，那么30天后小明的學(xué)習(xí)成果約為原來的（）倍A1.69B1.748C1.96D2.8【解答】解：小明每天進步2.01%，即0.0201，則30天后為1.020130（1.012）30（1.0130）2（1.4）21.9630天后小明的學(xué)習(xí)成果約為原來的1.96倍故選：C6（2022沈陽一模）已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）3f（x），且當(dāng)x（0，1時，f（x）4x（x1），則當(dāng)x（2，0時，f（x）的最小值為（）A181B127C【解答】解：當(dāng)x（0，1時，f（x）4x（x1）4x24x4（x12）易知當(dāng)x=12時，f（x）因為f（x+1）3

34、f（x），所以f(x1)=1所以當(dāng)x（1，0）時，ymin當(dāng)x（2，1時，ymin綜上，當(dāng)x（2，0時，ymin故選：D7（2022沈陽一模）已知數(shù)列1(2n1)(2n+3)的前n項和為Tn，則使“nN*，不等式6Tna2aAa2或a0Ba0或a1Ca0Da2【解答】解：1(2n1)(2n+3)=1Tn=14（115）+（131=14（1+1Tn+1Tn=n+1Tn為增數(shù)列，Tn1nN*，不等式6Tna2a恒成立為真命題，a2a2，a2a20，a2或a1，a|a2a|a2或a1，故選：D第七組4（2022遼寧一模）在我國瓷器的歷史上六棱形的瓷器非常常見，因為六、八是中國人的吉利數(shù)字，所以許多瓷

35、器都做成六棱形和八棱形的，但是六棱柱形的瓷器只有六棱柱形筆筒，其余的六棱形都不是六棱柱形如圖為一個正六棱柱形狀的瓷器筆筒，高為18.7cm，底面邊長為7cm（數(shù)據(jù)為筆筒的外觀數(shù)據(jù)），用一層絨布將其側(cè)面包裹住，忽略絨布的厚度，則至少需要絨布的面積為（）A120cm2B162.7cm2C785.4cm2D1570.8cm2【解答】解：根據(jù)正六棱柱的底面邊長為7cm，得正六棱柱的側(cè)面積為6718.7785.4，所以至少需要絨布的面積為785.4cm2，故選：C5（2022遼寧一模）函數(shù)y=cosxA BC D【解答】解：函數(shù)的定義域為x|x0，f（x）=cos(x)x=cosxx=f（x），則當(dāng)0

36、x2時，f（x）0，排除當(dāng)x0時，由f（x）0，得cosx0，則右側(cè)前3個零點為2，32，當(dāng)32x52時，f（故選：A6（2022遼寧一模）將函數(shù)f（x）sinx（0）圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的12倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移8個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖像，若g（x）在（2，A（0，14B（0，58C14，54D【解答】解：將函數(shù)f（x）sinx（0）圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的12得到y(tǒng)sin2x，再向左平移8個單位長度，得到函數(shù)g（x即g（x）sin2（x+8）sin（2x若g（x）在（2，則g（x）的周期T2（2）即2，得0由2k+22x+42k得2k+42x2k+54即

37、2k+42即g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為2k+42，2k+54若g（x）在（2，則2k+42即2k+14k+58當(dāng)k0時，1458，即的取值范圍是故選：D7（2022遼寧一模）習(xí)近平主席“綠水青山就是金山銀山”的反復(fù)叮嚀，人們已經(jīng)耳熟能詳，由此帶來的發(fā)展方式轉(zhuǎn)化，實實在在地改變著中國的樣貌某工廠產(chǎn)生的廢氣必須經(jīng)過過濾后排放，規(guī)定排放時污染物的殘留含量不得超過原污染物總量的0.25%已知在過濾過程中的污染物的殘留數(shù)量P（單位：毫克/升）與過濾時間t（單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系為P=P0ekt（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，k為常數(shù)，P0為原污染物總量）若前4個小時廢氣中的污染物被過濾掉了80%，則要能夠按

38、規(guī)定排放廢氣，還需要過濾nA9B11C13D15【解答】解：由題意可得，前4個小時廢氣中的污染物被過濾掉了80%，P=P(180%)P0=P由0.25%P則ln0.0025=ln5t=4ln400ln5=4log5故整數(shù)n的最小值為15411故選：B第八組4（2022汕頭一模）已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前4項和為15，4a1，2a3，a5成等差數(shù)列，則a1（）A525B52+5【解答】解：設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的公比為q，q0，由前4項和為15，4a1，2a3，a5成等差數(shù)列，可得a1+a1q+a1q2+a1q315，4a34a1+a5，即4a1+a1q44a1q2，即q220，解

39、得q=2，a152故選：A5（2022汕頭一模）已知a=ln22，b=1AcbaBabcCbacDbca【解答】解：令f（x）=lnxx，則f（x）當(dāng)0 xe時，f（x）0，f（x）單調(diào)遞增，當(dāng)xe時，f（x）0，f（x）單調(diào)遞減，因為2e5，所以f（2）f（e），f（e）f（5），因為f（2）f（5）=ln2所以f（2）f（5），即f（e）f（2）f（5），所以bac故選：C6（2022汕頭一模）點G在圓（x+2）2+y22上運動，直線xy30分別與x軸，y軸交于M，N兩點，則MNG面積的最大值是（）A10B232C92【解答】解：直線xy30分別與x軸，y軸交于M，N兩點，M（3，0），N

40、（0，3），則|MN|=3圓（x+2）2+y22的圓心為（2，0），半徑為2，圓心到直線xy30的距離為|203|2則點G到直線xy30的距離的最大值為52故MNG面積的最大值是12故選：D7（2022汕頭一模）已知(0，2)，tan(+A12B35【解答】解：(0，2)1+tan1tan=23tan，2tan2tan3或tan=1由sincos=3sin2+cosincos2sin+cos=sin(cos2sin=31010（故選：B第九組4（2022衡陽一模）2021年10月16日0時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時間精準(zhǔn)點火發(fā)射，順利

41、將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，飛行乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功火箭在發(fā)射時會產(chǎn)生巨大的噪音，已知聲音的聲強級d（x）（單位：dB）與聲強x（單位：W/m2）滿足d（x）10lgx1012若人交談時的聲強級約為50dB，且火箭發(fā)射時的聲強與人交談時的聲強的比值約為10A130dBB140dBC150dBD160dB【解答】解：設(shè)交談時的聲強為x，則5010lgx1x107，所以火箭發(fā)射時的聲強為：107109102，故火箭發(fā)射時聲強級為：d（x）10lg10故選：B5（2022衡陽一模）已知函數(shù)f(x)=2Af（1）+f（1）0Bf（2）+f（2）0Cf（1）f（2）0Df（1）

42、+f（2）0【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù)f(x)=2由x+33x0，解得3又f（x）f（x），所以函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，在區(qū)間（3，3）上，y2x、y=12x和y則函數(shù)f（x）在（3，3）上為增函數(shù)對于A，函數(shù)f（x）為定義域為（3，3）的奇函數(shù)，則f（1）+f（1）0，A錯誤；對于B，函數(shù)f（x）為定義域為（3，3）的奇函數(shù)，則f（2）+f（2）0，B錯誤；對于C，f（1）f（2）f（1）+f（2）0，C錯誤；對于D，f（1）+f（2）f（2）f（1）0，D正確故選：D6（2022衡陽一模）2022年2月4日，中國北京第24屆奧林匹克冬季運動會開幕式以二十四節(jié)氣的方式開始倒計時創(chuàng)意新穎，驚艷了

43、全球觀眾衡陽市某中學(xué)為了弘揚我國二十四節(jié)氣文化，特制作出“立春”、“驚蟄”、“清明”、“立夏”、“芒種”、“小暑”六張知識展板分別放置在六個并排的文化櫥窗里，要求“立春”和“驚蟄”兩塊展板相鄰，且“清明”與“驚蟄”兩塊展板不相鄰，則不同的放置方式有多少種？（）A192B240C120D288【解答】解：根據(jù)題意不同的放置方式有A55A故選：A7（2022衡陽一模）設(shè)拋物線C：y24x的焦點為F，點P為C上的任意點，若點A使得|AP|+|PF|的最小值為4，則下列選項中，符合題意的點A可為（）A（4，2）B（4，4）C（3，3）D（3，4）【解答】解：因為拋物線C：y24x，所以F（1，0），準(zhǔn)

44、線方程為x1，過P作準(zhǔn)線的垂線，垂足為Q，則有|PQ|PF|，所以|AP|+|PF|AP|+|PQ|，當(dāng)A，P，Q三點共線時，|AP|+|PQ|取最小值為|AQ|xA（1）xA+14，所以xA3，又因為A點必在拋物線內(nèi)部才滿足，（A在拋物線外部時，當(dāng)A，P，F(xiàn)三點共線時，|AP|+|PF|取最小值為|AF|，此時無選項）故選：C第十組4（2021紅橋區(qū)二模）已知矩形ABCD的頂點都在半徑為4的球面上，且AB6，BC=23，則棱錐OABCDA83B82C6【解答】解：矩形ABCD的頂點都在半徑為4的球面上，且AB6，BC=23矩形的對角線的長為：62+(23球心到矩形的距離為：42所以棱錐OAB

45、CD的體積為：VOABCD=1362故選：A5（2017天津）已知奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)若af（log215），bf（log24.1），cf（20.8），則a，AabcBbacCcbaDcab【解答】解：奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，af（log215）f（log25），bf（log24.1），c又120.82log24.1log25，f（20.8）f（log24.1）f（log25），即cba故選：C6（2021紅橋區(qū)二模）已知雙曲線x2a2y2b2=1（a0，b0）與拋物線y24xAy12xBy2xCy3xDy3【解答】解：拋物線y24x的焦點坐標(biāo)F（1，0），p2，拋物線的焦點和雙

46、曲線的焦點相同，p2c，即c1，設(shè)P（m，n），由拋物線定義知：|PF|m+p2=m+1=52P點的坐標(biāo)為（32，6a2+b則漸近線方程為y3x，故選：C7（2021紅橋區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=32cos2x+sinxcosf（x）的最小正周期為；f（x）在6，2yf（x）的圖象關(guān)于直線x=把函數(shù)ycos2x圖象上所有點向右平移12個單位長度，可得到函數(shù)yf（x其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個【解答】解：對于：f（x）=32cos2x+sinxcosx=32cos2x+12最小正周期T=2=2對于：令2k2x62k+解得k+12xk令k0得12x712，故f（x）在令2k+2x62

47、k+2解得712+kx13令k0得x712，13故f（x）在712，13故x6，23時，f（x）在6，712上單調(diào)遞減，在對于：令2x6=k，k為整數(shù)，解得x=令k0，故x=即f（x）圖象關(guān)于x=12對稱，對于：把函數(shù)ycos2x圖象上點向右平移12ycos2（x12）cos（2x6）f（綜上所述，正確結(jié)論有，這三個故選：C第十一組4（2021廣州二模）已知第二象限角的終邊上有兩點A（1，a），B（b，2），且cos+3sin0，則3ab（）A7B5C5D7【解答】解：由題意得cos0，sin0，因為cos+3sin0，即tan=1所以2ab+1所以3ab7，故選：D5（2021廣州二模）(x

48、A160B100C100D160【解答】解：由題意得（2x1x）6的展開式的通項為Tr+1=C6r（1）r26rx令62r0，則 r3（1）323C6令62r2，則 r4（1）422C6(x故選：C6（2021廣州二模）已知函數(shù)f(x)=xex+xex，且f（1+a）+f（aA（，1）（3，+）B（1，3）C（，3）（1，+）D（3，1）【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù)f(x)=xex+xex的定義域為R即得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，又因為f(x)=(x+1)e當(dāng)x0時，令g（x）（x+1）e2x+1x，則有g(shù)（x）e2x+2（x+1）e2x1（2x+3）e2x1，因為x0，所以g（x）0，即得g（x）

49、在0，+）上單調(diào)遞增，故有g(shù)（x）ming（0）20，因此可得f（x）0f（x）在0，+）上單調(diào)遞增，又因為函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，所以f（x）在R上單調(diào)遞增，所以f（1+a）+f（a2+a+2）0f（1+a）f（a2+a+2）f（a2a2），故有1+aa2a2a22a301a3，即得a（1，3）故選：B7（2021廣州二模）學(xué)生到工廠參加實踐勞動，用薄鐵皮制作一個圓柱體，圓柱體的全面積為8，則該圓柱體的外接球的表面積的最小值是（）A4(51)B8(51)C【解答】解：設(shè)圓柱體的底面半徑為r，高為h，則2r2+2rh8，h=4r2r（0r2），圓柱體外接球的半徑該圓柱體外接球的表面積為S4

50、R2（h2+4r2）（5r2+16r28當(dāng)且僅當(dāng)5r2=故選：B第十二組4（2021菏澤二模）下列說法錯誤的是（）A用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小說明擬合效果越好B已知隨機變量XN（5，2），若P（x1）0.1，則P（x9）0.9C某人每次投籃的命中率為35，現(xiàn)投籃5次，設(shè)投中次數(shù)為隨機變量Y則E（2Y+1）7D對于獨立性檢驗，隨機變量K2的觀測值k值越小，判定“兩分類變量有關(guān)系”犯錯誤的概率越大【解答】解：對于A選項，相關(guān)指數(shù)越大，說明殘差平方和越小，則模型擬合效果越好，故A錯誤；對于B選項，正態(tài)分布圖像關(guān)于x5對稱，因為x1概率為0.1，所以x9概率為0.1，故x9的概率為0.9，

51、故B正確；對于C選項，服從二項分布YB(n，35)，因此E（Y）3，則E（2Y對于D選項，對于分類變量進行獨立性檢驗時，隨機變量K2的觀測值越小，則分類變量間越有關(guān)系的可信度越小，故判定兩分類變量約有關(guān)系發(fā)錯誤的概率越大，故D正確故選：A5（2021菏澤二模）已知函數(shù)f(x)=sin(x+3)cosx34的圖像向右平移3個單位，再將圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g(xA4B2C【解答】解：由f(x)=sin(x+=12(12再將圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半得到g(x)=1因為g(x1)g(x2因為x1與x2都是波峰或波谷的橫坐標(biāo)，所以|x1

52、x2|minT=故選：B6（2021菏澤二模）已知直線l與圓x2+y28相切，與拋物線y24x相交于A，B兩點，OAOB=0（OAx+y40或xy+40Bxy40或x+y40Cx+2y+40或x2y40Dx2y+40或x+2y+40【解答】解：直線l斜率不存在，由題意可得，此時l為x=22，A(2OA設(shè)直線l為ykx+b，A（x1，y1），B（x2，y2），圓與直線相切，圓心（0，0）到直線kxy+b0的距離d=|b|1+k2=r=22，即b聯(lián)立直線l與拋物線方程y2=4xy=kx+b，化簡整理可得，k2x2+（2kb4）x+由韋達定理，可得x1y1y2（kx1+b）（kx2+b）k2x1x2

53、+kb（x1+x2）+b2=kOAOB=x1x2+y1y2=b由可得，當(dāng)k1時，b4，當(dāng)k1時，b4，則直線為xy40或x+y40故選：B7（2021菏澤二模）已知正整數(shù)n7，若（x1x）（1x）n的展開式中不含x5的項，則A7B8C9D10【解答】解：（1x）n展開式的通項公式為nr（1）rxr，（x1x）（1x）n的展開式為nr（1）rxr+1nr（1）rxr要使展開式中不含x5的項，n4n6，解得n10，故選：D第十三組4（2021鄭州二模）函數(shù)f（x）sinxlnx+x在（，A BC D【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）sinxlnx+x，x（，f（x）sin（x）ln+xx=sinx

54、lnx+x=f（x），則f（x）在區(qū)間（，又由f（2）sin2ln232故選：A5（2021鄭州二模）Sn是公比不為1的等比數(shù)列an的前n項和，S9是S3和S6的等差中項，則S12A54B34C43【解答】解：S9是S3和S6的等差中項，S3+S62S9，Sn是公比不為1的等比數(shù)列an的前n項和，a1整理得，q3（2q6q31）0，q0，2q6q310，則（2q3+1）（q31）0，又q1，2q3+10，解得q3q6則S12故選：A6（2021鄭州二模）已知實數(shù)a，b，c滿足lnaeb=1AabcBacbCcabDcba【解答】解：實數(shù)a，b，c滿足lnaeb=1eb0，a1，c0，當(dāng)ae時，

55、b0，c1，此時acb，故B可能成立；當(dāng)ae3時，bln3（1，2），c=13（0.5，1），此時abc，故當(dāng)b1時，ce，a=e1e，此時，cab由排除法得D不可能成立故選：D7（2021鄭州二模）關(guān)于函數(shù)f（x）|sin（2x3）+cos（2xAf（x）的值域為0，2Bf（x）是以為最小正周期的周期函數(shù)Cf（x）在0，上有兩個零點Df（x）在區(qū)間3，2【解答】解：f（x）|sin（2x3）+cos（2x2）|sin（2x3）+sin2x|2sin（2x6對于A，f（x）的值域為0，3，不是0，2，所以A錯；對于B，f（x）的最小正周期為2，不是，所以B對于C，因為f（x）一個周期（0，2內(nèi)

56、只有一個零點，f（0）0，所以f（x）在0，上有兩個零點，所以C對于D，因為區(qū)間3，23長度為3122，所以f故選：C第十四組4（2021岳麓區(qū)校級二模）天文學(xué)中為了衡量天體的明暗程度，古希臘天文學(xué)家喜帕恰斯（Hipparchus，又名依巴谷）在公元前二世紀(jì)首先提出了星等這個概念星等的數(shù)值越小，天體就越亮；星等的數(shù)值越大，天體就越暗到了1850年，由于光度計在天體光度測量中的應(yīng)用，英國天文學(xué)家普森（MRPogson）又提出了衡量天體明暗程度的亮度的概念天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述兩顆星的星等與亮度滿足m1m22.5（lgE2lgE1），其中星等為mi的星的亮度為Ei（i1，2）已知“心

57、宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25“心宿二”的亮度是“天津四”的r倍，則r的近似值為（）（當(dāng)|x|較小時，10 x1+2.3x+2.7x2）A1.23B1.26C1.51D1.57【解答】解：設(shè)“心宿二”和“天津四”的亮度分別為E1，E2，由題意可得，11.252.5（lgE2lgE1），所以lgE1E所以r的近似值為1.26故選：B5（2021岳麓區(qū)校級二模）如圖所示為2018年某市某天中6h至14h的溫度變化曲線，其近似滿足函數(shù)yAsin（x+）+b（A0，0，2）的半個周期的圖象，則該天8A16B15C14D13【解答】解：根據(jù)函數(shù)yAsin（x+）+b的半個周期圖象知，

58、A+b=30A+b=10，解得A10，b又：T2所以：T16，所以：=2又x6時，y10，即10sin（86+解得：2k+34，k又：2所以：=3所以：y10sin（8x+可得：x8時，y10sin（88+34）+205故選：D6（2017中衛(wèi)一模）萊茵德紙草書是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一書中有一道這樣的題：把100個面包分給5個人，使每個人的所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的17A52B54C53【解答】解：由題意可得中間的那份為20個面包，設(shè)最小的一份為a1，公差為d，由題意可得20+（a1+3d）+（a1+4d）17=a1+（a1解得a1=5故選：C7（2020九龍坡區(qū)模擬）已知F1（

59、c，0）、F2（c，0）是雙曲線C：x2a2y2b2=1的左、右焦點，F(xiàn)1A2+1B2C5D【解答】解：如圖：F1P垂直直線bxay0，交點為H，F(xiàn)1到雙曲線的一條漸近線bxay0的距離為：d=bcaF1PF2中，PF12d2b，拋物線y24cx的焦點坐標(biāo)（c，0），PF22a，tanF1OH=ba，cosF1OH=ac，sinF可得cosOF1P=bc，sinOF1P=ac，P（點P在拋物線y24cx上，可得：4a2b2c2=4c(e43e2+10，e1，e=5故選：D第十五組4（2022河南二模）已知5道試題中有3道代數(shù)題和2道幾何題，每次從中抽取一道題，抽出的題不再放回在第1次抽到代數(shù)題

60、的條件下，第2次抽到幾何題的概率為（）A14B25C12【解答】解：設(shè)事件A“第1次抽到代數(shù)題”，事件B“第2次抽到幾何題”，所以P(A)=3則P(B|A)=P(AB)故選：C5（2022河南二模）四邊形ABCD中，AB=2DC，ABBC=0，|A1B1C2D2【解答】解：由題意知|DC|1，DC所以ADDC=（AB+BC故選：B6（2022河南二模）已知拋物線y22px（p0）上一點A（2，y0），F(xiàn)為焦點，直線FA交拋物線的準(zhǔn)線于點M，滿足2FAAy28xBy216xCy224xDy232x【解答】解：由2FA=AM知A又因為A（2，y0），所以F(p即點A，F(xiàn)，M三點共線，有y063p2