四川省遂寧市太興中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、四川省遂寧市太興中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值為（）A7B9C11D13參考答案：C【考點】程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，k的值，當S=lg11時，滿足條件S1，退出循環(huán)，輸出k的值為11【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得S=0，k=1不滿足條件S1，S=lg3，k=3不滿足條件S1，S=lg5，k=5不滿足條件S1，S=lg7，k=7不滿足條件S1，S=lg9，k=9不滿足條件S1，S=lg11，k=11滿足條件S1，退出循

2、環(huán)，輸出k的值為11故選：C2. 已知復(fù)數(shù)z滿足，i為虛數(shù)單位，則z等于( )A.B.C.D.參考答案：A因為，所以應(yīng)選答案A.3. 設(shè)全集,集合則集合=( )A BC D參考答案：B4. 若變量x，y滿足，則z=x+2y的最大值為（）A2B0C1D2參考答案：D【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值【解答】解：作出約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），由z=x+2y，得y=x+z，平移直線y=x+z，由圖象可知當直線y=x+z，經(jīng)過點A時，直線y=x+z的截距最大，此時z最大由，解得 A（0，1）此時z的最大值為z=0+21=2，故選

3、：D5. 設(shè)全集，集合，則的值為. . . . 參考答案：C6. 已知球的半徑是，三點都在球面上，兩點和兩點的球面距離都是，兩點的球面距離是，則二面角的大小是（A） （B）（C）（D）參考答案：答案：C解析：已知球的半徑是R=，三點都在球面上，兩點和兩點的球面距離都是，則AOB，AOC都等于，AB=AC，兩點的球面距離是，BOC=，BC=1，過B做BDAO，垂足為D，連接CD，則CDAD，則BDC是二面角的平面角，BD=CD=，BDC=，二面角的大小是，選C.7. 橢圓（ab0）的兩焦點為F1、F2，若橢圓上存在點P，,則橢圓離心率的取值范圍是A B C D參考答案：答案：A 8. 若,則方程

4、有解的概率為 （ ）A B C D參考答案：D9. 已知拋物線y22px(p0)的準線與曲線x2y26x70相切，則p的值為()A2B1C. D. 參考答案：A10. 若對任意實數(shù)都有。且，則實數(shù)的值等于（ ） A、 B、 C、 D、參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則行列式 參考答案：012. 已知a0，則關(guān)于x的不等式的解集為 參考答案：（2a，a）（a，4a）【考點】R2：絕對值不等式【分析】把不等式轉(zhuǎn)化為0|x+a|3a，利用絕對值不等式的幾何意義，即可求出不等式的解集【解答】解：因為a0，則關(guān)于x的不等式，所以不等式0|x+a|3a，根據(jù)絕對

5、值不等式的幾何意義：數(shù)軸上的點到a的距離大于0并且小于3a，可知不等式的解集為：（2a，a）（a，4a）故答案為：（2a，a）（a，4a）13. 若直線與直線互相垂直，則實數(shù)的值為 參考答案：1略14. 已知程序框圖如右，則輸出的= K參考答案：9因為,所以當S=105時退出循環(huán)體，因而此時i=9,所以輸出的i值為915. 已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線分別交于三點，為坐標原點若雙曲線的離心率為2，的面積為，則 參考答案：16. 設(shè)甲、乙兩個圓柱的底面積分別為S1、S2，體積分別為1，2，若它們的側(cè)面積相等，且的值為 參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積

6、【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】設(shè)兩個圓柱的底面半徑分別為R，r，高分別為H，h，由=，得=，由它們的側(cè)面積相等，得=，由此能求出【解答】解：設(shè)兩個圓柱的底面半徑分別為R，r，高分別為H，h，=，=，它們的側(cè)面積相等，=1，=，=（）2=故答案為：【點評】本題考查兩個圓柱的體積的比值的求法，是中檔題，解題時要注意圓柱的體積和側(cè)面積計算公式的合理運用17. 已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則_參考答案：1【測量目標】數(shù)學(xué)基本知識和基本技能/理解或漲掌握初等數(shù)學(xué)中有關(guān)數(shù)與運算的基本知識.【知識內(nèi)容】數(shù)與運算/復(fù)數(shù)初步/復(fù)數(shù)的四則運算.【試題分析】因為，所以，則.故答案為1.三、 解答題：本大題共5小題

7、，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）如圖所示，扇形AOB中，圓心角AOB，半徑為2，在半徑OA上有一動點C，過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P（1）若C是半徑OA的中點，求線段PC的長；（2）若COP，求COP面積的最大值及此時的值參考答案：（1）（舍負）；（2），則，得，此時19. （本小題滿分10分）.已知集合，Px|a1x2a15(1)求集合S；(2)若S?P，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：(1)因為，所以(x5)(x2)0.解得2x5，集合Sx|2xEF|2點M的軌跡是以E，F(xiàn)為焦點的橢圓。3分，故所求點M的軌跡方程是6分（2）聯(lián)立方程 解得或（舍去）將代入拋物線方程得 點P的坐標為8分，于是可得PQ所在直線的方程為：9分設(shè)PQ的平行線方程為：由令11分R到PQ的最大距離即為直線與PQ之間的距離，故所求為 13分略22. （本題滿分13分）騰訊公司2005年8月15日推出了下表所示的QQ在線等級制度，設(shè)等級為級需要的天數(shù)為，設(shè)等級等級圖標需要天數(shù)等級等級圖標需要天數(shù)157772128963211219243216320545