四川省雅安市黑竹中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、四川省雅安市黑竹中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)A，B是兩個非空集合，定義集合ABx|xA且x?B，若AxN|0 x5，Bx|x27x100，則AB( )(A)0，1 (B)1，2 (C)0，1，2 (D)0，1，2，5參考答案：D2. 函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略3. 設(shè)，則對于任意的實數(shù)a和b，a+b0是的A充分且必要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分又不必要條件 參考答案：A4. 三角形ABC中

2、A，B，C的對邊分別為,且成等差數(shù)列，則B等于（ ） A.30 B.60 C.90 D.120參考答案：B略5. 正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA13AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為參考答案：C6. 拋物線：的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D.參考答案：B7. 如右圖矩形表示集合S，則陰影部分表示的集合是( )A. B. C. D.參考答案：D略8. 已知為不同的直線，為不同的平面，則下列說法正確的是（ ）A B C D 參考答案：D略9. 的展開式中，項的系數(shù)為，則實數(shù)的值為 A、2 B、3 C、-2 D、2或3參考答案：D10. P為橢圓上的一個動點(diǎn)，M、N分別為

3、圓與圓上的動點(diǎn)，若的最小值為17，則r=（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：B【分析】圓外的點(diǎn)到圓上點(diǎn)的距離的最小值為：點(diǎn)到圓心的距離減去半徑；從而得到兩個不等式，再根據(jù)的最小值，得到關(guān)于的方程，進(jìn)而求得答案.【詳解】因為，恰好為橢圓的兩個焦點(diǎn)，因為，所以.因為，得，所以，則.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查圓外一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)距離的最小值，考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，求解時注意利用不等式結(jié)合最值進(jìn)行運(yùn)算求值.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知是內(nèi)的一點(diǎn)，且，若和的面積分別為，則的最小值是 參考答案：略12. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中已知圓C：x2+（y1）2=5，

4、A為圓C與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)A作圓C的弦AB，記線段AB的中點(diǎn)為M若OA=OM，則直線AB的斜率為參考答案：2考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系專題： 綜合題；直線與圓分析： 因為圓的半徑為，所以A（2，0），連接CM，顯然CMAB，求出圓的直徑，在三角形OCM中，利用正弦定理求出sinOCM，利用OCM與OAM互補(bǔ)，即可得出結(jié)論解答： 解：因為圓的半徑為，所以A（2，0），連接CM，顯然CMAB，因此，四點(diǎn)C，M，A，O共圓，且AC就是該圓的直徑，2R=AC=，在三角形OCM中，利用正弦定理得2R=，根據(jù)題意，OA=OM=2，所以，=，所以sinOCM=，tanOCM=2（OCM為鈍角），而OC

5、M與OAM互補(bǔ)，所以tanOAM=2，即直線AB的斜率為2故答案為：2點(diǎn)評： 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查正弦定理，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題13. 設(shè)在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)處的切線斜率為k，若，則函數(shù)的圖像大致為參考答案：A略14. （幾何證明選講選做題）如圖，是的直徑，是延長線上的一點(diǎn)，過作的切線，切點(diǎn)為，若，則的直徑_ 參考答案：415. 數(shù)列的前項組成集合，從集合中任取個數(shù)，其所有可能的個數(shù)的乘積的和為（若只取一個數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記例如當(dāng)時，；當(dāng)時，.則當(dāng)時， ；試寫出 參考答案：63；16. 在等差數(shù)列中，記數(shù)列的前項和為，若對恒成立，則正整數(shù)的最小值為 參考答案：5略

6、17. 已知+6，則_.參考答案：120 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）如圖，垂直于矩形所在的平面，、分別是、的中點(diǎn) （I）求證：平面； （）求證：平面平面； （）求二面角的大?。粎⒖即鸢福航馕觯航夥ㄒ唬海↖）設(shè)為的中點(diǎn)，連結(jié)， 為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)， （） （）過點(diǎn)向作垂線，垂足為，連結(jié)， 解法二：分別以所在直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，（I） （）設(shè)平面的一個法向量為 （）平面的一個法向量為 19. （本小題滿分12分）在中，為銳角，角所對的邊分別為，且（I）求的值；（II）若，求的值。 參考答案：解（I）為銳角， 2分

7、4分 6分（II）由（I）知， 7分由得，即 9分又 12分略20. 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過如下知識：平面內(nèi)到兩個定點(diǎn)的距離和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓；平面內(nèi)到兩個定點(diǎn)的距離之差的絕對值等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線（1）試求平面內(nèi)到兩個定點(diǎn)的距離之商為定值的點(diǎn)的軌跡；提示：取線段所在直線為軸，線段的垂直平分線為軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)的坐標(biāo)分別為其中（2）若中，滿足，求三角形的面積的最大值. 參考答案：解：（1）取線段所在直線為軸，線段的垂直平分線為軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)的坐標(biāo)分別為 設(shè)動點(diǎn)坐標(biāo)1分根據(jù)題意可得 分，即 分整理得 分所以平面內(nèi)到兩個定點(diǎn)的距離之商為定值的點(diǎn)的軌跡是圓（用，最后整理得相應(yīng)給分，其它情形酌情給分） 分（2）取線段所在直線為軸，線段的垂直平分線為軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)的坐標(biāo)分別為設(shè)頂點(diǎn)，根據(jù)題意可得，即整理得即點(diǎn)落在除去兩點(diǎn)的圓上10分又，12分14分21. (本題滿分13分) 已知函數(shù)f(x)(xR)(1)當(dāng)m1時，求曲線yf(x)在點(diǎn)(2，f(2)處