天津中心莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、天津中心莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 二進(jìn)制數(shù)算式1010(2)10(2)的值是A1100(2) B1011(2) C1101(2) D1000(2)參考答案：A略2. 若M=1，2，N=2，3，則MN=（）A2B1，2，3C1，3D1參考答案：A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】利用交集定義直接求解【解答】解：M=1，2，N=2，3，MN=2故選：A3. 若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，則a的取值范圍是（ ）ABCD參考答案：C略4. 化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）A、 B、 C、 D、5參考答案：B5. 不

2、等式的解集為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A6. 在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，a1=3，前三項(xiàng)和為21，則a3 + a4 + a5 等于A33 B72 C84 D189參考答案：D7. 函數(shù)f(x)=x2+2(a1)x+2在區(qū)間(-,4上遞減,則a的取值范圍是A3， B(，3) C(，5D3,)參考答案：C8. 若，則 A、10 B、4 C、 D、2參考答案：D略9. 如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B和AD1所成角的大小是（ ）A. 30 B. 45 C.90 D.60參考答案：D10. 已知關(guān)于x的不等式的解集是(2,3)，則的值是（ ）A. 7B. 7C

3、. 11D. 11參考答案：A【分析】先利用韋達(dá)定理得到關(guān)于a,b方程組，解方程組即得a,b的值，即得解.【詳解】由題得，所以a+b=7.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次不等式的解集，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f（x）=在區(qū)間1，4上的最大值為最小值為參考答案：，【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義【專題】函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】判斷函數(shù)f（x）在1，4為增函數(shù)，即可得到f（x）的最值【解答】解：函數(shù)f（x）=2，即有f（x）在1，4上遞增，f（1）取得最小值，且為，f（4）取得最大值，且為故

4、答案為：，【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題12. 已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)是_ 參考答案：13. 已知集合A=2，3，6，則集合A的真子集的個(gè)數(shù)是_參考答案：7【分析】根據(jù)含有n個(gè)元素的有限集合的真子集有個(gè)，容易得出集合A的真子集個(gè)數(shù)為個(gè)，得到結(jié)果【詳解】因?yàn)榧螦中有3個(gè)元素，所以集合A的真子集有個(gè)，故答案為：7【點(diǎn)睛】考查列舉法的定義，真子集的概念，組合的概念及組合數(shù)公式14. 已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x（x2），當(dāng)x0時(shí)，f（x）=參考答案：x（x+2）【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)解析式的求解及常用方法【專題】

5、計(jì)算題；方程思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用函數(shù)的奇偶性以及已知條件的函數(shù)的解析式求法即可【解答】解：f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，可得f（x）=f（x），當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x（x2），x0時(shí)，f（x）=f（x）=x（x2）=x（x+2）故答案為：x（x+2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的解析式的求法，考查計(jì)算能力15. 如右圖，長(zhǎng)為，寬為的矩形木塊，在桌面上作無(wú)滑動(dòng)翻滾，翻滾到第三面后被一小木塊擋住，使木塊與桌面成角，則點(diǎn)走過(guò)的路程是_參考答案：16. 設(shè)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_參考答案：a-2略17. rad化為角度應(yīng)為 參考答案：-120三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解

6、答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知集合=,=求：（I）； （II）若,求的取值范圍； （III）若中恰有兩個(gè)元素，求a的取值范圍.參考答案：解：由題意知（I）（II）因?yàn)?所以(III)因?yàn)橹星∮袃蓚€(gè)元素，又可知所以略19. 如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)作兩個(gè)互相外切的圓，同時(shí)每一個(gè)圓又與正方形的兩相鄰邊相切，當(dāng)一個(gè)圓為正方形內(nèi)切圓時(shí)半徑最大，另一圓半徑最小，記其中一個(gè)圓的半徑為x，兩圓的面積之和為S，將S表示為x的函數(shù)。求：（1）函數(shù)的解析式；（2）的值域.參考答案：解：(1)設(shè)另一個(gè)圓的半徑為y，則， 2分， 4分因?yàn)楫?dāng)一個(gè)圓為正方形內(nèi)切圓時(shí)半徑最大，而另一圓半徑最小，所以函數(shù)的定義域?yàn)?5分 6分(2) 8分因?yàn)?10分所以 ，所以函數(shù)的值域?yàn)?12分20. （本小題滿分12分）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè) ，求數(shù)列的前項(xiàng)和。參考答案：（）設(shè)數(shù)列的公比為，由得所以。由條件可知,故。 由得，所以。故數(shù)列的通項(xiàng)式為。 5分（）故 8分所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為 12分21. 已知，其中，如果AB=B，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：略22.