天津興華中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、天津興華中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 參考答案：D2. 圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別是（ ）A. 2B. 4C. 2D. 4參考答案：A【分析】化為標(biāo)準(zhǔn)方程求解.【詳解】圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程為圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別是 故選A.【點(diǎn)睛】本題考查圓的一般方程與的標(biāo)準(zhǔn)方程互化，屬于基礎(chǔ)題.3. A. B. C. D. 參考答案：A4. 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是ABCD 參考答案：A5. 若函數(shù)，則的值是（ ）A3 B6 C17 D32 參考答案：A6. 當(dāng) 1 x 1時(shí)，函數(shù)y = ax +

2、 2a + 1的值有正也有負(fù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A B C D 參考答案：C7. （5分）函數(shù)f（x）=+1的定義域是（）A3，1B（3，1）CRD?參考答案：A考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由偶次根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，列出不等式組，求解x的取值范圍即可解答：要使原函數(shù)有意義，則，所以3x1所以原函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的定義域就是使函數(shù)解析式有意義的取值集合，是基礎(chǔ)題8. 設(shè)不等式組，表面的平面區(qū)域是，則中的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)是（）ABCD參考答案：見解析，分別取，求出值，可知總數(shù)有，選9. 過(guò)

3、點(diǎn)（1，0）且與直線平行的直線方程是A. B. C. D.參考答案：A10. 過(guò)點(diǎn)A（1，4），且橫、縱截距的絕對(duì)值相等的直線的條數(shù)為（）A1B2C3D4參考答案：C【考點(diǎn)】IE：直線的截距式方程【分析】當(dāng)截距為0時(shí)，設(shè)y=kx，待定系數(shù)法求k值，即得所求的直線方程；當(dāng)截距不為0時(shí)，設(shè)，或，待定系數(shù)法求a值，即得所求的直線方程【解答】解：當(dāng)截距為0時(shí)，設(shè)y=kx，把點(diǎn)A（1，4）代入，則得k=4，即y=4x；當(dāng)截距不為0時(shí)，設(shè)，或，過(guò)點(diǎn)A（1，4），則得a=5，或a=3，即x+y5=0，或xy+3=0這樣的直線有3條：y=4x，x+y5=0，或xy+3=0故選C二、 填空題:本大題共7小題,每

4、小題4分,共28分11. 若是偶函數(shù)，其定義域?yàn)?，則參考答案：1 , -3 略12. 設(shè)，則_參考答案：13. _參考答案：集合或區(qū)間表示 14. 已知函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍為 . 參考答案：15. 給出五組函數(shù)：， ；，；， ； ， ；， 。 各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的有_(寫出序號(hào)即可)參考答案：16. 已知（x,y）在映射 f下的象是（x-y,x+y），則（3,5）在f下的象是 ，原象是 。參考答案：（-2,8）（4,1）17. 從0，1，2，3中任取2個(gè)不同的數(shù)，則取出2個(gè)數(shù)的和不小于3的概率是參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】先求出基本事件總數(shù)

5、n=6，再利用列舉法求出取出2個(gè)數(shù)的和不小于3包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出取出2個(gè)數(shù)的和不小于3的概率【解答】解：從0，1，2，3中任取2個(gè)不同的數(shù)，基本事件總數(shù)n=6，取出2個(gè)數(shù)的和不小于3包含的基本事件有：（1，2），（1，3），（2，3），（0，3），共4個(gè)，則取出2個(gè)數(shù)的和不小于3的概率p=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （10分）已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：，.又，當(dāng)時(shí)，由得；當(dāng)時(shí)，則解得.綜上可知，.19. 已知集合，試用列舉法表示集合。參考答案：解析：由題意可知是的正約數(shù)，當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；而，即 ；2

6、0. 證明：.參考答案：試題分析：因?yàn)?，所以原式成立考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)同角公式的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，應(yīng)用三角函數(shù)同角公式解題，“切割化弦”、“1”的代換等是常用變形技巧21. 已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）為二次函數(shù)，且滿足f（2）=1，f（x）在x軸上的兩個(gè)交點(diǎn)為（1，0）、（3，0）（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；（2）作出f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)設(shè)出二次函數(shù)的解析式，求出即可；（2）畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出單調(diào)區(qū)間即可【解答】解：（1）x0時(shí)，f（x）在x軸上的兩個(gè)交點(diǎn)為（1，0）、（3，0），設(shè)f（x）=a（x1）（x3），將（2，1）代入f（x）求出a=1，故x0時(shí)，f（x）=x2+4x3，而f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，故x=0時(shí)，f（x）=0，x0時(shí)，f（x）=x2+4x+3，故f（x）=；（2）由f（x）的解析式得函數(shù)圖象，如圖所示：結(jié)合圖象得：增區(qū)間（2，0），（0，2）； 減區(qū)間（，2），（2，+）22. 已知函數(shù)