天津北辰區(qū)大張莊中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、天津北辰區(qū)大張莊中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)在內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D參考答案：D2. 三個(gè)數(shù)a，b，c既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則a，b，c間的關(guān)系為( )Ab-a=c-b Bb2=ac Ca=b=c Da=b=c0參考答案：D3. 已知點(diǎn)A（1，1），B（1，2），C（2，1），D（3，4），則向量在方向上的投影為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的含義與物理意義【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】先求出向量、，根據(jù)投影定義

2、即可求得答案【解答】解：，則向量方向上的投影為： ?cos=?=，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量數(shù)量積的含義與物理意義，考查向量投影定義，屬基礎(chǔ)題，正確理解相關(guān)概念是解決問題的關(guān)鍵4. 如圖，點(diǎn)為正方體的中心，點(diǎn)為面的中心，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則空間四邊形在該正方體的面上的正投影可能是( )A B C D參考答案：D略5. 年勞動(dòng)生產(chǎn)率x（千元）和工人工資y（元）之間的回歸方程為，這意味著年勞動(dòng)生產(chǎn)率每年提高1千元時(shí)，工人工資平均（ ）A增加80元 B減少80元 C增加70元 D減少70元參考答案：C由回歸方程，得：年勞動(dòng)生產(chǎn)率每年提高1千元時(shí)，工人工資平均增加70元.6. 若，則線性目標(biāo)函數(shù)z=x+

3、2y的取值范圍是（）A2，5B2，6C3，5D3，6參考答案：B【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃【分析】先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x+2y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值與最小值即可【解答】解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示因?yàn)橹本€z=x+2y過可行域內(nèi)B（2，2）的時(shí)候z最大，最大值為6；過點(diǎn)C（2，0）的時(shí)候z最小，最小值為2所以線性目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的取值范圍是2，6故選B7. 已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，其離心率，過左焦點(diǎn)F1作一條直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，已知的周長是20，則該橢圓的方程是（）A. B. C. D. 參考答案：B

4、8. 已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線與此拋物線相交于兩點(diǎn)，則（ ）AB CD參考答案：A9. 下圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分的莖葉圖，中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù)，下列對(duì)乙運(yùn)動(dòng)員的判斷錯(cuò)誤的是 （ ）A乙運(yùn)動(dòng)員的最低得分為0分B乙運(yùn)動(dòng)員得分的眾數(shù)為31C乙運(yùn)動(dòng)員的場均得分高于甲運(yùn)動(dòng)員D乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)是28參考答案：A10. 從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于的概率為，質(zhì)量小于的概率為，那么質(zhì)量在（ ）范圍內(nèi)的概率是（ ）A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等差數(shù)列（）的首項(xiàng)，設(shè)為的前項(xiàng)和，且，則當(dāng)取得最大值時(shí)，_.參考答案：

5、8或912. 若數(shù)列滿足，設(shè)， ，類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的方法，可求得_.參考答案：n13. 如圖,正方體中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)在CD上，若平面，_.參考答案：14. 已知為雙曲線C: 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，若則= . 參考答案：略15. 設(shè)P為有公共焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的橢圓C1與雙曲線C2的一個(gè)交點(diǎn)，且，若橢圓C1的離心率為，雙曲線C2的離心率為，則的最小值為 .參考答案：8【分析】由題設(shè)中的條件，設(shè)焦距為2c，橢圓的長軸長2a，雙曲線的實(shí)軸長為2m，根據(jù)橢圓和雙曲線的性質(zhì)以及勾弦定理建立方程，聯(lián)立可得m，a，c的等式，整理即可得到+=2，再利用基本不等式，即可得出結(jié)論【詳解】由

6、題意設(shè)焦距為2c，橢圓的長軸長2a，雙曲線的實(shí)軸長為2m，不妨令P在雙曲線的右支上由雙曲線的定義|PF1|PF2|=2m 由橢圓的定義|PF1|+|PF2|=2a 又F1PF2=90，故|PF1|2+|PF2|2=4c22+2得|PF1|2+|PF2|2=2a2+2m2將代入得a2+m2=2c2，可得+=2，=（+）（）=（10+）（10+6）=8故答案為：816. 設(shè)，則a，b的大小關(guān)系為參考答案：ab【考點(diǎn)】不等式比較大小【分析】作差利用分母有理化因式即可得出【解答】解：ba=+0，ba故答案為：ab17. 用“秦九韶算法”計(jì)算多項(xiàng)式，當(dāng)x=2時(shí)的值的過程中，要經(jīng)過 次乘法運(yùn)算和 次加法運(yùn)

7、算。參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川山上相距8Km的A、B兩點(diǎn)各建一個(gè)考察基地，視冰川面為平面形，以過A、B兩點(diǎn)的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（如下圖）?？疾旆秶紸、B兩點(diǎn)的距離之和不超過10Km的區(qū)域。（1）求考察區(qū)域邊界曲線的方程：（2）如下圖所示，設(shè)線段是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界），當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng)，第一年移動(dòng)0.2km，以后每年移動(dòng)的距離為前一年的2倍。問：經(jīng)過多長時(shí)間，點(diǎn)A恰好在冰川邊界線 參

8、考答案：略19. （本小題滿分12分）已知點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，（1）求的取值范圍；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1）設(shè)圓的參數(shù)方程為，2分4分6分 （2）8分 10分20. 數(shù)列中,且滿足(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求;(3)設(shè)，是否存在最大的整數(shù)m使得對(duì)任意均有總成立,若存在,求出m的值,若不存在,說明理由.參考答案：解析：由得到數(shù)列是等差數(shù)列 得到由0得n5時(shí),當(dāng)n5時(shí),=40=.m8時(shí),故n的最大值是7.21. ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列， 分別為三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，求證： 。 （13分） HYPERLINK / 參考答案：證明：要證，即需證。即證。又需證，需證ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列。B=60。由余弦定理，有，即。成立，命題得證。略22. 如圖所示，已知正方體ABCDABCD，求：(1)