2023學(xué)年梅州市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的大致圖像可能是ABCD2如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的與軸分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是劣弧上一點(diǎn)，則（）A是銳角B是直角C是鈍角D大小無法確定3河堤橫斷面

2、如圖所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比1：，則AC的長(zhǎng)是( )A10米B米C15米D米4對(duì)于一元二次方程來說，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：若將的值在的基礎(chǔ)上減小，則此時(shí)方程根的情況是（ ）A沒有實(shí)數(shù)根B兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D一個(gè)實(shí)數(shù)根5若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，則它的圖象也一定經(jīng)過的點(diǎn)是( )ABCD6如圖，已知DEBC，CD和BE相交于點(diǎn)O，SDOE：SCOB=4：9，則AE：EC為（）A2：1B2：3C4：9D5：47如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心坐標(biāo)是(-3，a)(a 3)，半徑為3，函數(shù)y=-x的圖像被P截得的弦AB的長(zhǎng)為，則a的值是 ( )A4B

3、CD8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形.依此方式，繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次，得到正方形，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD9如圖點(diǎn)D、E分別在ABC的兩邊BA、CA的延長(zhǎng)線上，下列條件能判定EDBC的是（ ）A；B；C；D10將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（ ）.A；B；C；D.11小亮同學(xué)在教學(xué)活動(dòng)課中，用一塊長(zhǎng)方形硬紙板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，通過觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長(zhǎng)方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是（）A線段B三角形C平行四邊形D正方形12一個(gè)盒子里裝有若干個(gè)紅球和白球，每個(gè)球除顏色以外都相同5位同學(xué)進(jìn)行摸球

4、游戲，每位同學(xué)摸10次（摸出1球后放回，搖勻后再繼續(xù)摸），其中摸到紅球數(shù)依次為8，5，9，7，6，則估計(jì)盒中紅球和白球的個(gè)數(shù)是（）A紅球比白球多B白球比紅球多C紅球，白球一樣多D無法估計(jì)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知一次函數(shù)y=kx3（k0）的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=（x0）交于C點(diǎn)，且AB=AC，則k的值為_14如圖，ABC的內(nèi)切圓與三邊分別切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若C90，AD3，BD5，則ABC的面積為_15如右圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，那么這個(gè)立體圖形的體積為_16已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為_17已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的

5、升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）滿足函數(shù)表達(dá)式，則火箭升空的最大高度是_m18在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的7個(gè)小球，其中紅球2個(gè)，黑球5個(gè)，若再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，此時(shí)，隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率等于，則m的值為 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于A(1，），B在(，3)兩點(diǎn)（1）求的值；（2）直接寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍20（8分）如圖，在網(wǎng)格紙中，、都是格點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，用無刻度的直尺完成以下畫圖：（不寫畫法）（1）在圓中畫圓的一個(gè)內(nèi)接正六邊形；（2）在圖中畫圓的一個(gè)內(nèi)接正八邊形.21（8

6、分）如圖，已知拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為，直線與拋物線相交于、兩點(diǎn).（1）求此拋物線的解析式；（2）為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于的下方，求出面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)在軸上，且滿足，求的長(zhǎng).22（10分）某商店經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第（）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品每天的利潤(rùn)為元（1）求與的函數(shù)關(guān)系是；（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？23（10分）某體育看臺(tái)側(cè)面的示意圖如圖所示，觀眾區(qū)的坡度為，頂端離水平地面的高度為，從頂棚的處看處的仰角，豎直的立桿上、兩點(diǎn)間的距離為，處到觀眾區(qū)底端處

7、的水平距離為求:（1）觀眾區(qū)的水平寬度；（2）頂棚的處離地面的高度（，結(jié)果精確到）24（10分）如圖，已知：的長(zhǎng)等于_；若將向右平移個(gè)單位得到，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_；若將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_25（12分）解方程：3x24x+11（用配方法解）26如圖，在正方形中，是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)（1）如圖，求證：；（2）如圖，連接為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交邊于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求和的長(zhǎng)；（3）如圖，過點(diǎn)作于，當(dāng)時(shí)，求的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】對(duì)于每個(gè)選項(xiàng)，先根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定a和b的符號(hào)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)看一次函數(shù)圖象的位置是

8、否正確，若正確，說明它們可在同一坐標(biāo)系內(nèi)存在【詳解】A、由二次函數(shù)yax2bx的圖象得a0，b0，則一次函數(shù)yaxb經(jīng)過第一、二、三象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由二次函數(shù)yax2bx的圖象得a0，b0，則一次函數(shù)yaxb經(jīng)過第一、三、四象限，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由二次函數(shù)yax2bx的圖象得a0，b0，則一次函數(shù)yaxb經(jīng)過第一、二、四象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由二次函數(shù)yax2bx的圖象得a0，b0，則一次函數(shù)yaxb經(jīng)過第二、三、四象限，所以D選項(xiàng)正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)的圖象為拋物線，可能利用列表、描點(diǎn)、連線畫二次函數(shù)的圖象也考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2、

9、B【分析】根據(jù)圓周角定理的推論即可得出答案【詳解】和對(duì)應(yīng)著同一段弧 ，是直角故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理的推論，掌握?qǐng)A周角定理的推論是解題的關(guān)鍵3、B【解析】RtABC中，已知了坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比，通過解直角三角形即可求出水平寬度AC的長(zhǎng)【詳解】RtABC中，BC=5米，tanA=1：；AC=BCtanA=5米；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力4、C【分析】根據(jù)根的判別式，可得答案.【詳解】解：a=1，b=-3，c=，=b24ac=941=0當(dāng)?shù)闹翟诘幕A(chǔ)上減小時(shí)，即c,=b24ac0一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選C

10、【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式的應(yīng)用，能熟記根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵5、A【詳解】解：根據(jù)題意得k=23=6，所以反比例函數(shù)解析式為y=，3（2）=6，2（3）=6，3（2）=6，23=6，點(diǎn)（3，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上故選A【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征6、A【解析】試題解析：EDBC，故選A.點(diǎn)睛：相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方.7、B【分析】如圖所示過點(diǎn)P作PCx軸于C，交AB于D，作PEAB于E，連結(jié)PB，可得OC=3，PC=a，把x=-3代入y=-x得y=3，可確定D點(diǎn)坐標(biāo)，可得OCD為等腰直角三角形，得到PED也為等腰直角三角形，又PE

11、AB，由垂徑定理可得AE=BE=AB=2，在RtPBE中，由勾股定理可得PE=，可得PD=PE=，最終求出a的值.【詳解】作PCx軸于C，交AB于D，作PEAB于E，連結(jié)PB，如圖，P的圓心坐標(biāo)是（-3，a），OC=3，PC=a，把x=-3代入y=-x得y=3，D點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，3），CD=3，OCD為等腰直角三角形，PED也為等腰直角三角形，PEAB，AE=BE=AB=4=2，在RtPBE中，PB=3，PE=，PD=PE=，a=3+故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及勾股定理，熟練掌握?qǐng)A中基本定理和基礎(chǔ)圖形是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)圖形可知：點(diǎn)B在以O(shè)為

12、圓心，以O(shè)B為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，由旋轉(zhuǎn)可知：將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形OA1B1C1，相當(dāng)于將線段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，可得結(jié)論【詳解】解：四邊形OABC是正方形，且OA=，A1（，），如圖，由旋轉(zhuǎn)得：OA=OA1=OA2=OA3=，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形OA1B1C1，相當(dāng)于將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，依次得到AOA1=A1OA2=A2OA3=45，A1（1，1），A2（0，），A3（，），A4（，0），發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，所以20208=252余4，點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為（，0）；故選：A.【點(diǎn)

13、睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了坐標(biāo)與圖形的變化、規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型9、D【分析】根據(jù)選項(xiàng)選出能推出，推出或的即可判斷【詳解】解：、，不符合兩邊對(duì)應(yīng)成比例及夾角相等的相似三角形判定定理.無法判斷與相似，即不能推出，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，即不能推出，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由可知，不能推出，即不能推出，即不能推出兩直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)正確；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定和平行線的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理和辨析能力，注意：有兩組對(duì)應(yīng)邊的

14、比相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形相似10、B【分析】根據(jù)拋物線圖像的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可確定平移后的拋物線解析式.【詳解】解：將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，熟練掌握其平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】根據(jù)長(zhǎng)方形放置的不同角度，得到的不同影子，發(fā)揮想象能力逐個(gè)實(shí)驗(yàn)即可.【詳解】解：將長(zhǎng)方形硬紙的板面與投影線平行時(shí)，形成的影子為線段；將長(zhǎng)方形硬紙板與地面平行放置時(shí)，形成的影子為矩形；將長(zhǎng)方形硬紙板傾斜放置形成的影子為平行四邊形；由物體同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，且長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，故得到的

15、投影不可能是三角形故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何圖形的投影，關(guān)鍵在于根據(jù)不同的位置，識(shí)別不同的投影圖形.12、A【解析】根據(jù)題意可得5位同學(xué)摸到紅球的頻率為，由此可得盒子里的紅球比白球多故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、k= 【解析】試題分析：如圖：作CDx軸于D，則OBCD，AOBADC，AB=AC，OB=CD，由直線y=kx3（k0）可知B（0，3），OB=3，CD=3，把y=3代入y=（x0）解得，x=4，C（4，3），代入y=kx3（k0）得，3=4k3，解得k=，故答案為考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題14、1【分析】直接利用切線長(zhǎng)定理得出ADAF3，BDBE5，F(xiàn)C

16、EC，再結(jié)合勾股定理得出FC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案【詳解】解：RtABC的內(nèi)切圓I分別與斜邊AB、直角邊BC、CA切于點(diǎn)D、E、F，AD3，BD5，ADAF3，BDBE5，F(xiàn)CEC，設(shè)FCECx，則（3+x）2+（5+x）282，整理得，x2+8x50，解得：（不合題意舍去），則，故RtABC的面積為故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了切線長(zhǎng)定理和勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握切線長(zhǎng)定理的相關(guān)內(nèi)容，找到線段之間的關(guān)系.15、250【分析】根據(jù)三視圖可得這個(gè)幾何體是一個(gè)底面直徑為10，高為10的圓柱，再根據(jù)圓柱的體積公式列式計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)這個(gè)立體圖形的三視圖可得：這個(gè)幾何體是一個(gè)

17、圓柱，底面直徑為10，高為10，則這個(gè)立體圖形的體積為：5210=250，故答案為：250【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查16、【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入根據(jù)待定系數(shù)法即可得解【詳解】解：反比例函數(shù)y=經(jīng)過點(diǎn)M（-3，2），2=，解得k=-6，所以，反比例函數(shù)表達(dá)式為y= 故答案為：y=【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，是求函數(shù)解析式常用的方法，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用17、1【分析】將函數(shù)解析式配方，寫成頂點(diǎn)式，按照二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案【詳解】解：=，拋物線開口向下，當(dāng)x=6時(shí)，h取得最大值，火箭能達(dá)

18、到最大高度為1m故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握配方法及二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵18、1【解析】試題分析：根據(jù)題意得：=，解得：m=1故答案為1考點(diǎn)：概率公式三、解答題（共78分）19、（1）1；（2）x1或0 x【分析】（1）將點(diǎn)B代入求出，再將點(diǎn)A代入即可求出的值；（2）由圖像可得結(jié)論.【詳解】（1）把B（，-3）代入中，得當(dāng)時(shí)，（2）如圖，過點(diǎn)A、點(diǎn)B且平行于y軸及y軸所在的三條直線把平面分成了4部分由圖象可得x1或0 x時(shí)一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)圖像的上方時(shí)，此時(shí)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，所以x的取值范圍為x1或0 x.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)，將反比

19、例函數(shù)的解析式與圖像相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）設(shè)AO的延長(zhǎng)線與圓交于點(diǎn)D，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，點(diǎn)D即為正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，且正六邊形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可確定其它的頂點(diǎn)；（2）先求出內(nèi)接八邊形的中心角，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)即可找到各個(gè)頂點(diǎn)【詳解】（1）設(shè)AO的延長(zhǎng)線與圓交于點(diǎn)D， 根據(jù)圓的內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)，點(diǎn)D即為正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，且正六邊形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，即OB=AB，故在圖中找到AO的中垂線與圓的交點(diǎn)即為正六邊形的頂點(diǎn)B和F；同理：在圖中找到OD的中垂線與圓的交點(diǎn)即為正六邊形的頂點(diǎn)C和E，連接AB、BC、CD、DE、EF

20、、FA，如圖，正六邊形即為所求（2）圓的內(nèi)接八邊形的中心角為3608=45，而正方形的對(duì)角線與邊的夾角也為45在如圖所示的正方形OMNP中，連接對(duì)角線ON并延長(zhǎng)，交圓于點(diǎn)B，此時(shí)AON=45；NOP=45，OP的延長(zhǎng)線與圓的交點(diǎn)即為點(diǎn)C同理，即可確定點(diǎn)D、E、F、G、H的位置，順次連接，如圖，正八邊形即為所求【點(diǎn)睛】此題考查的是畫圓的內(nèi)接正六邊形和內(nèi)接正八邊形，掌握?qǐng)A的內(nèi)接正六邊形和內(nèi)接正八邊形的性質(zhì)和中心角的求法是解決此題的關(guān)鍵21、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，取最大值，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為.（3）或17.【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱軸與點(diǎn)A代入即可求解；（2）先求出，過點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)，設(shè)，得到，表示

21、出，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)題意分當(dāng)在軸正半軸上時(shí)， 當(dāng)在軸負(fù)半軸上時(shí)利用相似三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】（1）對(duì)稱軸為x1，1，b2a，yax22ax5，yx3與x軸交于點(diǎn)A（3，0），將點(diǎn)A代入yax22ax5可得a.（2）令，解得：，過點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)，設(shè)，則，則，當(dāng)時(shí)，取最大值，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為.（3）存在，理由：當(dāng)在軸正半軸上時(shí)，如圖，過點(diǎn)作于，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，又，設(shè)，則，又，當(dāng)在軸負(fù)半軸上時(shí)，記作，由知，取，如圖，則由對(duì)稱知：，因此點(diǎn)也滿足題目條件，綜合以上得：或17.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合；熟練掌握二次與一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握三角形相似

22、、直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）銷售該商品第45天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6050元【分析】（1）根據(jù)利潤(rùn)=(每件售價(jià)-進(jìn)價(jià))每天銷量，分段計(jì)算即可得出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì)，分別求出最大值，比較即可【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故與的函數(shù)關(guān)系式為：，（為整數(shù)）（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，有最大值6050元；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小.當(dāng)時(shí)，有最大值6000元.，當(dāng)時(shí)，有最大值6050元.銷售該商品第45天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6050元.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵23、（1）觀眾區(qū)的水平寬度為；（2）頂棚的

23、處離地面的高度約為【分析】（1）利用坡度的性質(zhì)進(jìn)一步得出，然后據(jù)此求解即可；（2）作于，于，則四邊形、為矩形，再利用三角函數(shù)進(jìn)一步求出EN長(zhǎng)度，然后進(jìn)一步求出答案即可.【詳解】（1）觀眾區(qū)的坡度為，頂端離水平地面的高度為，,，答：觀眾區(qū)的水平寬度為；（2）如圖，作于，于，則四邊形、為矩形，m，m，m，在中，則m，答：頂棚的處離地面的高度約為【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.24、； , . 【分析】（1）直接利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可；（2）利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案【詳解】(1)AC=；故答案為； (2)如圖所示：ABC即為所求，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為：(1,2)；故答案為(1,2)； (3)如圖所示