2023學年四川省樂山市犍為縣數(shù)學九上期末教學質量檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果點D、E分別在ABC中的邊AB和AC上，那么不能判定DEBC的比例式是（）AAD：DBAE：ECBDE：BCAD：ABCBD：ABCE：ACDAB：ACAD：AE2下列四個幾何體中，左視圖為圓的是（）ABCD3若，則的值等于（ ）ABCD4將分別標有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻.隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是（ ）A18B16C15（湖南省婁底市九年級中考一模數(shù)學試卷）將數(shù)字“6”旋轉180，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”

3、旋轉180，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉180，得到的數(shù)字是（ ）A96 B69 C66 D996若將拋物線y=5x2先向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到的新拋物線的表達式為（）Ay=5（x2）2+1By=5（x+2）2+1Cy=5（x2）21Dy=5（x+2）217有一組數(shù)據(jù)5，3，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ）A3B6C5D78下列事件中，是必然事件的是（）A兩條線段可以組成一個三角形B打開電視機，它正在播放動畫片C早上的太陽從西方升起D400人中有兩個人的生日在同一天9在RtABC中，C=90，如果，那么的值是( )ABCD310如圖，在中，則的值是（ ）ABCD11

4、如圖，直線，等腰的直角頂點在上，頂點在上，若，則（）A31B45C30D5912下列是我國四大銀行的商標，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13等腰ABC的腰長與底邊長分別是方程x26x+8=0的兩個根，則這個ABC的周長是_14方程的根是_15已知關于x的方程x23x2a10的一個根是0，則a_16如圖，O是正方形 ABCD的外接圓，點 P 在O上，則APB等于 17若，則_18拋物線（a0）過點（1，0）和點（0，3），且頂點在第四象限，則a的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，G是上一動點，AG，DC的延

5、長線交于點F，連接AC，AD，GC，GD（1）求證：FGCAGD；（2）若AD1當ACDG，CG2時，求sinADG；當四邊形ADCG面積最大時，求CF的長20（8分）箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過期的現(xiàn)從這4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶（1）請用樹狀圖或列表法把上述所有等可能的結果表示出來；（2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率21（8分）如圖1，直線AB與x、y軸分別相交于點B、A，點C為x軸上一點，以AB、BC為邊作平行四邊形ABCD，連接BD，BDBC，將AOB沿x軸從左向右以每秒一個單位的速度運動，當點O和點C重合時運動停止，設AOB與BCD重合部分的面積為S，運動時間為t

6、秒，S與t之間的函數(shù)如圖（2）所示（其中0t2，2tm，mtn時函數(shù)解析式不同）（1）點B的坐標為 ，點D的坐標為 ；（2）求S與t的函數(shù)解析式，并寫出t的取值范圍22（10分）如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D已知：AB, CD.（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求（1）中所作圓的半徑23（10分）解方程：（1）x24x10；（2）5x（x1）x124（10分）某班級元旦晚會上，有一個闖關游戲，在一個不透明的布袋中放入3個乒乓球，除顏色外其它都相同，它們的顏色分別是綠色、黃色和紅色攪均后從中隨意地摸出一個乒乓球，記下顏色后放回，攪均

7、后再從袋中隨意地摸出一個乒乓球，如果兩次摸出的球的顏色相同，即為過關請用畫樹狀圖或列表法求過關的概率25（12分）請畫出下面幾何體的三視圖26如圖，ABC中，AB=8，AC=6.（1）請用尺規(guī)作圖的方法在AB上找點D ，使得 ACDABC（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，求AD的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】由AD：DBAE：EC , DE：BCAD：AB 與BD：ABCE：AC AB：ACAD：AE ,根據(jù)平行線分線段成比例定理,均可判定DEBC,然后利用排除法即可求得答案.【詳解】A、AD：DBAE：EC , DEBC，故本選項能判定DEBC;B、

8、由DE：BCAD：AB, 不能判定DEBC,故本選項不能判定DEBC.C、BD：ABCE：AC, DEBC , 故本選項能判定DEBC;D、 AB：ACAD：AE , AB:AD=AC:AE,DEBC，,故本選項能判定DEBC.所以選B.【點睛】此題考查了平行線分線段成比例定理.此題難度不大,解題的關鍵是注意準確應用平行線分線段成比例定理與數(shù)形結合思想的應用.2、A【分析】根據(jù)三視圖的法則可得出答案.【詳解】解：左視圖為從左往右看得到的視圖，A.球的左視圖是圓，B.圓柱的左視圖是長方形，C.圓錐的左視圖是等腰三角形，D.圓臺的左視圖是等腰梯形，故符合題意的選項是A.【點睛】錯因分析 較容易題.

9、失分原因是不會判斷常見幾何體的三視圖.3、B【分析】將整理成，即可求解【詳解】解：，故選：B【點睛】本題考查分式的化簡求值，掌握分式的運算法則是解題的關鍵4、B【分析】根據(jù)簡單概率的計算公式即可得解.【詳解】一共四個小球，隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球一共有12中可能，其中能組成孔孟的有2種，所以兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是16故選B.考點：簡單概率計算.5、B【解析】現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉180，得到的數(shù)字是：69，故選B6、A【解析】試題解析：將拋物線向右平移2個單位，再向上平移1個單位,得到的拋物線的解析式是故選A.點睛：二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律：左加右減，上加下減.7、

10、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念求解【詳解】這組數(shù)據(jù)中1出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了2次，則眾數(shù)為1故選：C【點睛】本題考查了眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)8、D【解析】一定會發(fā)生的事件為必然事件，即發(fā)生的概率是1的事件根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可【詳解】解：A、兩條線段可以組成一個三角形是不可能事件；B、打開電視機，它正在播放動畫片是隨機事件；C、早上的太陽從西方升起是不可能事件；D、400人中有兩個人的生日在同一天是不必然事件；故選：D【點睛】本題考查的是必然事件.不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)

11、生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.9、A【解析】一個角的正弦值等于它的余角的余弦值【詳解】RtABC中, C=90，sinA=，cosA=，A+B=90，sinB=cosA=.故選A.【點睛】本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)sinA得出cosA的值是解題的關鍵.10、C【分析】利用勾股定理求得AB的長，然后利用三角函數(shù)定義求解【詳解】解：在直角ABC中，AB=5，則sinA=故選C【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊11、A【分析】過點B作BD/l1，再由平行線的性質即

12、可得出結論【詳解】解：過點B作BD/l1，則=CBD，BD/，=DBA,CBD+DBA=45，+=45,=45-=31.故選A【點睛】本題考查的是平行線的性質，根據(jù)題意作出輔助線，構造出平行線是解答此題的關鍵12、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形和的概念和各圖形特點解答即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項正確；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的特點，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖象沿對稱軸折疊后可重合二、填空題（每題4分，共24分）13、11【詳解】，（x2）（x4）=1x2=1或x4=1

13、，即x1=2，x2=4.等腰ABC的腰長與底邊長分別是方程的兩個根，當?shù)走呴L和腰長分別為2和4時，滿足三角形三邊關系，此時ABC的周長為：2+4+4=11；當?shù)走呴L和腰長分別為4和2時，由于2+2=4，不滿足三角形三邊關系，ABC不存在.ABC的周長=11.故答案是：1114、，【分析】本題應對方程進行變形，提取公因式x，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題【詳解】解：x23xx23x0即x（x3）0，故本題的答案是，【點睛】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適

14、的方法本題運用的是因式分解法15、【分析】把x=0代入原方程可得關于a的方程，解方程即得答案【詳解】解：關于x的方程x23x2a10的一個根是x=0，2a10，解得：a=故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵16、45【分析】連接AO、BO，先根據(jù)正方形的性質求得AOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求解即可【詳解】連接AO、BOO是正方形 ABCD的外接圓AOB90APB45【點睛】圓周角定理：同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，均等于所對圓心角的一半17、【分析】設=k，可得a=3k，b=4k，c=5k，代入所求代數(shù)式即可得答案【詳解】設

15、=k，a=3k，b=4k，c=5k，=，故答案為：【點睛】本題考查了比例的性質，常用的比例性質有：內項之積等于外項之積；合比性質；分比性質；合分比性質；等比性質；熟練掌握比例的性質是解題關鍵18、0a3.【解析】試題解析：二次函數(shù)的圖象與坐標軸分別交于點(0,3)、(1,0)，c=3，ab+c=0，即b=a3，頂點在第四象限， 又a0，b0，b=a30，即a3，故 故答案為點睛：二次函數(shù)的頂點坐標為：三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）sinADG；CF1【分析】（1）由垂徑定理可得CEDE，CDAB，由等腰三角形的性質和圓內接四邊形的性質可得FGCADCACDAGD；（2）如

16、圖，設AC與GD交于點M，證GMCAMD，設CMx，則DM3x，在RtAMD中，通過勾股定理求出x的值，即可求出AM的長，可求出sinADG的值；S四邊形ADCGSADC+SACG，因為點G是上一動點，所以當點G在的中點時，ACG的的底邊AC上的高最大，此時ACG的面積最大，四邊形ADCG的面積也最大，分別證GACGCA，F(xiàn)GCA，推出FGAC，即可得出FCAC1【詳解】證明：（1）AB是O的直徑，弦CDAB，CEDE，CDAB，ACAD，ADCACD，四邊形ADCG是圓內接四邊形，ADCFGC，AGDACD，F(xiàn)GCADCACDAGD，F(xiàn)GCAGD；（2）如圖，設AC與GD交于點M，GCMAD

17、M，又GMCAMD，GMCAMD，設CMx，則DM3x，由（1）知，ACAD，AC1，AM1x，在RtAMD中，AM2+DM2AD2，（1x）2+（3x）212，解得，x10（舍去），x2，AM1，sinADG；S四邊形ADCGSADC+SACG，點G是上一動點，當點G在的中點時，ACG的底邊AC上的高最大，此時ACG的面積最大，四邊形ADCG的面積也最大，GAGC，GACGCA，GCDF+FGC，由（1）知，F(xiàn)GCACD，且GCDACD+GCA，F(xiàn)GCA，F(xiàn)GAC，F(xiàn)CAC1【點睛】本題考查的是圓的有關性質、垂徑定理、解直角三角形等，熟練掌握圓的有關性質并靈活運用是解題的關鍵20、解：（1）

18、見解析 （2）【分析】（1）設這四瓶牛奶分別記為A、B、C、D，其中過期牛奶為A，畫樹狀圖可得所有等可能結果；（2）從所有等可能結果中找到抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的結果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得【詳解】解：（1）設這四瓶牛奶分別記為A、B、C、D，其中過期牛奶為A，畫樹狀圖如圖所示， 由圖可知，共有12種等可能結果；（2）由樹狀圖知，所抽取的12種等可能結果中，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的有6種結果，所以抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率為 【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，以及概率公式，用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）（2）當0t2時，S，當2t5

19、時，S，當5t7時，St214t+1【分析】（1）由圖象可得當t2時，點O與點B重合，當tm時，AOB在BDC內部，可求點B坐標，過點D作DHBC，可證四邊形AOHD是矩形，可得AODH，ADOH，由勾股定理可求BD的長，即可得點D坐標；（2）分三種情況討論，由相似三角形的性質可求解【詳解】解：（1）由圖象可得當t2時，點O與點B重合，OB122，點B（2，0），如圖1，過點D作DHBC，由圖象可得當tm時，AOB在BDC內部，42DH，DH4，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，且DHBC，ADHDHO90，且AOB90，四邊形AOHD是矩形，AODH，ADOH，且ADBCBD，

20、OHBD，DB2DH2+BH2，DB2（DB2）2+16，DB5，ADBCOH5，點D（5，4），故答案為：（2，0），（5，4）；（2）OHBDBC5，OB2，m，n7，當0t2時，如圖2，SBCDBCDH，SBCD10ABCD，BBEBCD，（），S10t2， 當2t5，如圖3，OOt，BOt2，F(xiàn)O（t2），SSBBESBOFt2（t2）2，St2+t； 當5t7時，如圖4，OOt，OC7t，ON2（7t），SOCON2（7t）2，St214t+1【點睛】本題考查二次函數(shù)性質，相似三角形的判定及性質定理，根據(jù)實際情況要分分段討論利用相似三角形的性質求解是解題的關鍵.22、（1）圖見解析；（2）1【分析】（1）由垂徑定理知，垂直于弦的直徑是弦的中垂線，故作AC，BC的中垂線交于點O，則點O是弧ACB所在圓的圓心；（2）在RtOAD中，由勾股定理可求得半徑OA的長【詳解】解：（1）作弦AC的垂直平