2023學(xué)年四川省樂山市犍為縣數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果點(diǎn)D、E分別在ABC中的邊AB和AC上，那么不能判定DEBC的比例式是（）AAD：DBAE：ECBDE：BCAD：ABCBD：ABCE：ACDAB：ACAD：AE2下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（）ABCD3若，則的值等于（ ）ABCD4將分別標(biāo)有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻.隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是（ ）A18B16C15（湖南省婁底市九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷）將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”

3、旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是（ ）A96 B69 C66 D996若將拋物線y=5x2先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的新拋物線的表達(dá)式為（）Ay=5（x2）2+1By=5（x+2）2+1Cy=5（x2）21Dy=5（x+2）217有一組數(shù)據(jù)5，3，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ）A3B6C5D78下列事件中，是必然事件的是（）A兩條線段可以組成一個(gè)三角形B打開電視機(jī)，它正在播放動(dòng)畫片C早上的太陽從西方升起D400人中有兩個(gè)人的生日在同一天9在RtABC中，C=90，如果，那么的值是( )ABCD310如圖，在中，則的值是（ ）ABCD11

4、如圖，直線，等腰的直角頂點(diǎn)在上，頂點(diǎn)在上，若，則（）A31B45C30D5912下列是我國四大銀行的商標(biāo)，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13等腰ABC的腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)分別是方程x26x+8=0的兩個(gè)根，則這個(gè)ABC的周長(zhǎng)是_14方程的根是_15已知關(guān)于x的方程x23x2a10的一個(gè)根是0，則a_16如圖，O是正方形 ABCD的外接圓，點(diǎn) P 在O上，則APB等于 17若，則_18拋物線（a0）過點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，3），且頂點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，G是上一動(dòng)點(diǎn)，AG，DC的延

5、長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AC，AD，GC，GD（1）求證：FGCAGD；（2）若AD1當(dāng)ACDG，CG2時(shí)，求sinADG；當(dāng)四邊形ADCG面積最大時(shí)，求CF的長(zhǎng)20（8分）箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過期的現(xiàn)從這4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表法把上述所有等可能的結(jié)果表示出來；（2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率21（8分）如圖1，直線AB與x、y軸分別相交于點(diǎn)B、A，點(diǎn)C為x軸上一點(diǎn)，以AB、BC為邊作平行四邊形ABCD，連接BD，BDBC，將AOB沿x軸從左向右以每秒一個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)O和點(diǎn)C重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)AOB與BCD重合部分的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

6、秒，S與t之間的函數(shù)如圖（2）所示（其中0t2，2tm，mtn時(shí)函數(shù)解析式不同）（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ；（2）求S與t的函數(shù)解析式，并寫出t的取值范圍22（10分）如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D已知：AB, CD.（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求（1）中所作圓的半徑23（10分）解方程：（1）x24x10；（2）5x（x1）x124（10分）某班級(jí)元旦晚會(huì)上，有一個(gè)闖關(guān)游戲，在一個(gè)不透明的布袋中放入3個(gè)乒乓球，除顏色外其它都相同，它們的顏色分別是綠色、黃色和紅色攪均后從中隨意地摸出一個(gè)乒乓球，記下顏色后放回，攪均

7、后再從袋中隨意地摸出一個(gè)乒乓球，如果兩次摸出的球的顏色相同，即為過關(guān)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求過關(guān)的概率25（12分）請(qǐng)畫出下面幾何體的三視圖26如圖，ABC中，AB=8，AC=6.（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在AB上找點(diǎn)D ，使得 ACDABC（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，求AD的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】由AD：DBAE：EC , DE：BCAD：AB 與BD：ABCE：AC AB：ACAD：AE ,根據(jù)平行線分線段成比例定理,均可判定DEBC,然后利用排除法即可求得答案.【詳解】A、AD：DBAE：EC , DEBC，故本選項(xiàng)能判定DEBC;B、

8、由DE：BCAD：AB, 不能判定DEBC,故本選項(xiàng)不能判定DEBC.C、BD：ABCE：AC, DEBC , 故本選項(xiàng)能判定DEBC;D、 AB：ACAD：AE , AB:AD=AC:AE,DEBC，,故本選項(xiàng)能判定DEBC.所以選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線分線段成比例定理.此題難度不大,解題的關(guān)鍵是注意準(zhǔn)確應(yīng)用平行線分線段成比例定理與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.2、A【分析】根據(jù)三視圖的法則可得出答案.【詳解】解：左視圖為從左往右看得到的視圖，A.球的左視圖是圓，B.圓柱的左視圖是長(zhǎng)方形，C.圓錐的左視圖是等腰三角形，D.圓臺(tái)的左視圖是等腰梯形，故符合題意的選項(xiàng)是A.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析 較容易題.

9、失分原因是不會(huì)判斷常見幾何體的三視圖.3、B【分析】將整理成，即可求解【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單概率的計(jì)算公式即可得解.【詳解】一共四個(gè)小球，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球一共有12中可能，其中能組成孔孟的有2種，所以兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是16故選B.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單概率計(jì)算.5、B【解析】現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是：69，故選B6、A【解析】試題解析：將拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位,得到的拋物線的解析式是故選A.點(diǎn)睛：二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律：左加右減，上加下減.7、

10、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念求解【詳解】這組數(shù)據(jù)中1出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了2次，則眾數(shù)為1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)8、D【解析】一定會(huì)發(fā)生的事件為必然事件，即發(fā)生的概率是1的事件根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：A、兩條線段可以組成一個(gè)三角形是不可能事件；B、打開電視機(jī)，它正在播放動(dòng)畫片是隨機(jī)事件；C、早上的太陽從西方升起是不可能事件；D、400人中有兩個(gè)人的生日在同一天是不必然事件；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件.不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)

11、生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.9、A【解析】一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值【詳解】RtABC中, C=90，sinA=，cosA=，A+B=90，sinB=cosA=.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)sinA得出cosA的值是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】利用勾股定理求得AB的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)定義求解【詳解】解：在直角ABC中，AB=5，則sinA=故選C【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊11、A【分析】過點(diǎn)B作BD/l1，再由平行線的性質(zhì)即

12、可得出結(jié)論【詳解】解：過點(diǎn)B作BD/l1，則=CBD，BD/，=DBA,CBD+DBA=45，+=45,=45-=31.故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和的概念和各圖形特點(diǎn)解答即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖象沿對(duì)稱軸折疊后可重合二、填空題（每題4分，共24分）13、11【詳解】，（x2）（x4）=1x2=1或x4=1

13、，即x1=2，x2=4.等腰ABC的腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)分別是方程的兩個(gè)根，當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)和腰長(zhǎng)分別為2和4時(shí)，滿足三角形三邊關(guān)系，此時(shí)ABC的周長(zhǎng)為：2+4+4=11；當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)和腰長(zhǎng)分別為4和2時(shí)，由于2+2=4，不滿足三角形三邊關(guān)系，ABC不存在.ABC的周長(zhǎng)=11.故答案是：1114、，【分析】本題應(yīng)對(duì)方程進(jìn)行變形，提取公因式x，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題【詳解】解：x23xx23x0即x（x3）0，故本題的答案是，【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適

14、的方法本題運(yùn)用的是因式分解法15、【分析】把x=0代入原方程可得關(guān)于a的方程，解方程即得答案【詳解】解：關(guān)于x的方程x23x2a10的一個(gè)根是x=0，2a10，解得：a=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵16、45【分析】連接AO、BO，先根據(jù)正方形的性質(zhì)求得AOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求解即可【詳解】連接AO、BOO是正方形 ABCD的外接圓AOB90APB45【點(diǎn)睛】圓周角定理：同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，均等于所對(duì)圓心角的一半17、【分析】設(shè)=k，可得a=3k，b=4k，c=5k，代入所求代數(shù)式即可得答案【詳解】設(shè)

15、=k，a=3k，b=4k，c=5k，=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，常用的比例性質(zhì)有：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積；合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性質(zhì)；等比性質(zhì)；熟練掌握比例的性質(zhì)是解題關(guān)鍵18、0a3.【解析】試題解析：二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)(0,3)、(1,0)，c=3，ab+c=0，即b=a3，頂點(diǎn)在第四象限， 又a0，b0，b=a30，即a3，故 故答案為點(diǎn)睛：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）sinADG；CF1【分析】（1）由垂徑定理可得CEDE，CDAB，由等腰三角形的性質(zhì)和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得FGCADCACDAGD；（2）如

16、圖，設(shè)AC與GD交于點(diǎn)M，證GMCAMD，設(shè)CMx，則DM3x，在RtAMD中，通過勾股定理求出x的值，即可求出AM的長(zhǎng)，可求出sinADG的值；S四邊形ADCGSADC+SACG，因?yàn)辄c(diǎn)G是上一動(dòng)點(diǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)G在的中點(diǎn)時(shí)，ACG的的底邊AC上的高最大，此時(shí)ACG的面積最大，四邊形ADCG的面積也最大，分別證GACGCA，F(xiàn)GCA，推出FGAC，即可得出FCAC1【詳解】證明：（1）AB是O的直徑，弦CDAB，CEDE，CDAB，ACAD，ADCACD，四邊形ADCG是圓內(nèi)接四邊形，ADCFGC，AGDACD，F(xiàn)GCADCACDAGD，F(xiàn)GCAGD；（2）如圖，設(shè)AC與GD交于點(diǎn)M，GCMAD

17、M，又GMCAMD，GMCAMD，設(shè)CMx，則DM3x，由（1）知，ACAD，AC1，AM1x，在RtAMD中，AM2+DM2AD2，（1x）2+（3x）212，解得，x10（舍去），x2，AM1，sinADG；S四邊形ADCGSADC+SACG，點(diǎn)G是上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)G在的中點(diǎn)時(shí)，ACG的底邊AC上的高最大，此時(shí)ACG的面積最大，四邊形ADCG的面積也最大，GAGC，GACGCA，GCDF+FGC，由（1）知，F(xiàn)GCACD，且GCDACD+GCA，F(xiàn)GCA，F(xiàn)GAC，F(xiàn)CAC1【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的有關(guān)性質(zhì)、垂徑定理、解直角三角形等，熟練掌握?qǐng)A的有關(guān)性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵20、解：（1）

18、見解析 （2）【分析】（1）設(shè)這四瓶牛奶分別記為A、B、C、D，其中過期牛奶為A，畫樹狀圖可得所有等可能結(jié)果；（2）從所有等可能結(jié)果中找到抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】解：（1）設(shè)這四瓶牛奶分別記為A、B、C、D，其中過期牛奶為A，畫樹狀圖如圖所示， 由圖可知，共有12種等可能結(jié)果；（2）由樹狀圖知，所抽取的12種等可能結(jié)果中，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的有6種結(jié)果，所以抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率為 【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，以及概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）（2）當(dāng)0t2時(shí)，S，當(dāng)2t5

19、時(shí)，S，當(dāng)5t7時(shí)，St214t+1【分析】（1）由圖象可得當(dāng)t2時(shí)，點(diǎn)O與點(diǎn)B重合，當(dāng)tm時(shí)，AOB在BDC內(nèi)部，可求點(diǎn)B坐標(biāo)，過點(diǎn)D作DHBC，可證四邊形AOHD是矩形，可得AODH，ADOH，由勾股定理可求BD的長(zhǎng)，即可得點(diǎn)D坐標(biāo)；（2）分三種情況討論，由相似三角形的性質(zhì)可求解【詳解】解：（1）由圖象可得當(dāng)t2時(shí)，點(diǎn)O與點(diǎn)B重合，OB122，點(diǎn)B（2，0），如圖1，過點(diǎn)D作DHBC，由圖象可得當(dāng)tm時(shí)，AOB在BDC內(nèi)部，42DH，DH4，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，且DHBC，ADHDHO90，且AOB90，四邊形AOHD是矩形，AODH，ADOH，且ADBCBD，

20、OHBD，DB2DH2+BH2，DB2（DB2）2+16，DB5，ADBCOH5，點(diǎn)D（5，4），故答案為：（2，0），（5，4）；（2）OHBDBC5，OB2，m，n7，當(dāng)0t2時(shí)，如圖2，SBCDBCDH，SBCD10ABCD，BBEBCD，（），S10t2， 當(dāng)2t5，如圖3，OOt，BOt2，F(xiàn)O（t2），SSBBESBOFt2（t2）2，St2+t； 當(dāng)5t7時(shí)，如圖4，OOt，OC7t，ON2（7t），SOCON2（7t）2，St214t+1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)定理，根據(jù)實(shí)際情況要分分段討論利用相似三角形的性質(zhì)求解是解題的關(guān)鍵.22、（1）圖見解析；（2）1【分析】（1）由垂徑定理知，垂直于弦的直徑是弦的中垂線，故作AC，BC的中垂線交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O是弧ACB所在圓的圓心；（2）在RtOAD中，由勾股定理可求得半徑OA的長(zhǎng)【詳解】解：（1）作弦AC的垂直平