2023學(xué)年廣東省潮州市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1對(duì)于一元二次方程來說，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：若將的值在

2、的基礎(chǔ)上減小，則此時(shí)方程根的情況是（ ）A沒有實(shí)數(shù)根B兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D一個(gè)實(shí)數(shù)根2如圖，AC是電桿AB的一根拉線，現(xiàn)測(cè)得BC=6米，ABC=90，ACB=52，則拉線AC的長為（）米.ABCD3如圖，矩形中，交于點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)若，則的度數(shù)為（ ）ABCD4如圖，在RtABC中，CE是斜邊AB上的中線，CDAB，若CD5，CE6，則ABC的面積是（）A24B25C30D365下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A2x x 2Bx2 y y x2Cx x4 2xD2x3 6x36若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為 （ ）A120B180C240D30

3、07菱形的周長為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（ ）A3：1B4：1C5：1D6：18如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長都為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，則tanA的值是()ABC2D9已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：；其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD10在反比例函數(shù)的圖象在某象限內(nèi)，隨著的增大而增大，則的取值范圍是（ ）ABCD11在如圖所示的象棋盤（各個(gè)小正方形的邊長均相等）中，根據(jù)“馬走日”的規(guī)則，“馬”應(yīng)落在下列哪個(gè)位置處,能使“馬”、“車”、“炮”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形與“帥”、“相”,“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形相似（ ）A處B處C處D處12二次函數(shù)

4、在下列（ ）范圍內(nèi)，y隨著x的增大而增大ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)小于5的概率為_14若，則銳角的度數(shù)是_15拋物線y=3（x2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_16在一只不透明的袋中，裝著標(biāo)有數(shù)字，的質(zhì)地、大小均相同的小球小明和小東同時(shí)從袋中隨機(jī)各摸出個(gè)球，并計(jì)算這兩球上的數(shù)字之和，當(dāng)和小于時(shí)小明獲勝，反之小東獲勝則小東獲勝的概率_17如圖是拋物線圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)和點(diǎn)均在直線上.；拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)時(shí)；方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；不等式的解集為.上述六個(gè)結(jié)論中，其中正

5、確的結(jié)論是_.（填寫序號(hào)即可）18如圖，正方形和正方形的邊長分別為3和1，點(diǎn)、分別在邊、上，為的中點(diǎn)，連接，則的長為_三、解答題（共78分）19（8分）操作：在ABC中,AC=BC=4,C=90，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)。如圖、是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況。探究：（1）如圖，PDAC于D，PEBC于E，則重疊部分四邊形DCEP的面積為_，周長_.（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關(guān)系?并結(jié)合圖加以證明；（3）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),PBE是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(

6、即寫出PBE為等腰三角形時(shí)CE的長)；若不能，請(qǐng)說明理由。20（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分別為ABC三邊的長（1）如果x=1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（3）如果ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根21（8分）如圖，已知AB為O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，CDBD，E、F是線段AC、AB的延長線上的點(diǎn)，并且EF與O相切于點(diǎn)D（1）求證：A2BDF；（2）若AC3，AB5，求CE的長22（10分）如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的

7、影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上（1）請(qǐng)你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子（2）如果小明的身高AB1.6m，他的影子長AC1.4m，且他到路燈的距離AD2.1m，求燈泡的高23（10分）非洲豬瘟疫情發(fā)生以來，豬肉市場(chǎng)供應(yīng)階段性偏緊和豬價(jià)大幅波動(dòng)時(shí)有發(fā)生，為穩(wěn)定生豬生產(chǎn)，促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級(jí)，增強(qiáng)豬肉供應(yīng)保障能力，國務(wù)院辦公廳于2019年9月印發(fā)了關(guān)于穩(wěn)定生豬生產(chǎn)促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級(jí)的意見，某生豬飼養(yǎng)場(chǎng)積極響應(yīng)國家號(hào)召，努力提高生產(chǎn)經(jīng)營管理水平，穩(wěn)步擴(kuò)大養(yǎng)殖規(guī)模，增加豬肉供應(yīng)量。該飼養(yǎng)場(chǎng)2019年每月生豬產(chǎn)量y（噸）與月份x（，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系

8、如圖所示.（1）請(qǐng)直接寫出當(dāng)（x為整數(shù)）和（x為整數(shù)）時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該飼養(yǎng)場(chǎng)生豬利潤P（萬元/噸）與月份x（，且x為整數(shù)）滿足關(guān)系式：，請(qǐng)問：該飼養(yǎng)場(chǎng)哪個(gè)月的利潤最大？最大利潤是多少？24（10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)G是ABC的重心，聯(lián)結(jié)AG并延長交BC于點(diǎn)D（1）若，用向量、表示向量；（2）若B=ACE，AB=6，AC=2，BC=9，求EG的長25（12分）已知關(guān)于的方程（1）當(dāng)取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若、為方程的兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，且滿足，求的值26我市有2000名學(xué)生參加了2018年全省八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試其中有這樣一題：如圖，分別以線

9、段BD的端點(diǎn)B、D為圓心，相同的長為半徑畫弧，兩弧相交于A、C兩點(diǎn)，連接AB、AD、CB、CD若AB=2，BD=2，求四邊形ABCD的面積統(tǒng)計(jì)我市學(xué)生解答和得分情況，并制作如下圖表：（1）求學(xué)業(yè)水平測(cè)試中四邊形ABCD的面積；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）我市該題的平均得分為多少？（4）我市得3分以上的人數(shù)為多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)根的判別式，可得答案.【詳解】解：a=1，b=-3，c=，=b24ac=941=0當(dāng)?shù)闹翟诘幕A(chǔ)上減小時(shí)，即c,=b24ac0一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式的應(yīng)用，能熟記根的判別式的內(nèi)容

10、是解此題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)余弦定義：即可解答【詳解】解：，米，米；故選C【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，將其轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題是本題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)是余弦的定義3、A【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)以及中位線的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】，分別為，的中點(diǎn)，MN是OBC的中位線，OB=2MN=23=6，四邊形是矩形，OB=OD=OA=OC=6，即：AC=12，AB=6，AC=2AB，ABC=90，=30故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)以及中位線的性質(zhì)，掌握矩形的對(duì)角線互相平分且相等，是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)題意及直角三角形斜邊上的中線等于斜

11、邊的一半可得：AB=2CE=12再根據(jù)三角形面積公式，即ABC面積=ABCD=30.故選C.【詳解】解：CE是斜邊AB上的中線，AB2CE2612，SABCCDAB51230，故選：C【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)及三角形面積公式.方法是根據(jù)題意求出三角形面積公式中的底，再根據(jù)面積公式即可得出答案.5、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解【詳解】A. 2x x x,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B. x2 y y x2 ,故本選項(xiàng)正確， C. ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D. ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選

12、B.【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.6、B【詳解】試題分析：設(shè)母線長為R，底面半徑為r，底面周長=2r，底面面積=r2，側(cè)面面積=rR，側(cè)面積是底面積的2倍，2r2=rR，R=2r，設(shè)圓心角為n，有=2r=R，n=180故選B考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算7、C【分析】菱形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形的性質(zhì).【詳解】如圖所示，根據(jù)已知可得到菱形的邊長為2cm，從而可得到高所對(duì)的角為30，相鄰的角為150，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為5：1，故選C.8、D【解析】首先構(gòu)造以A為銳角的直角三角形，然后利用正切的定義即可求解【詳解】連接BD，則BD，AD2，則

13、tanA故選D【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊，構(gòu)造直角三角形是本題的關(guān)鍵9、C【分析】由拋物線開口方向得到a0，由拋物線的對(duì)稱軸方程得到b=-2a，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用判別式的意義可對(duì)進(jìn)行判斷；利用平方差公式得到（a+b）2-b2=（a+b-b）（a+b+b），然后把b=-2a代入可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】拋物線開口向上，a0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=1，b=-2a0，所以正確；b+2a=0，所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，=b2-4ac0，所以正確；（a+b）2-b2=（a+b-b）（a+b+b）=a（a+

14、2b）=a（a-4a）=-3a20，（a+b）2b2，所以正確故選：C【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置 當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)1

15、0、C【分析】由于反比例函數(shù)的圖象在某象限內(nèi)隨著的增大而增大，則滿足，再解不等式求出的取值范圍即可【詳解】反比例函數(shù)的圖象在某象限內(nèi)，隨著的增大而增大解得：故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)D象在各象限的變化情況跟系數(shù)之間的關(guān)系是關(guān)鍵.11、B【分析】確定“帥”、“相”、“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形的三邊的長，然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等確定第三個(gè)頂點(diǎn)的位置即可【詳解】帥”、“相”、“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形的三邊的長分別為；“車”、“炮”之間的距離為1，“炮”之間的距離為，“車”之間的距離為2 ，馬應(yīng)該落在的位置，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的

16、知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求得三角形的各邊的長，難度不大12、C【分析】先求函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)開口方向確定x的取值范圍.【詳解】，圖像的對(duì)稱軸為x=1，a=-1，當(dāng)x時(shí)，y隨著x的增大而增大，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)a時(shí)，對(duì)稱軸左減右增.二、填空題（每題4分，共24分）13、 【解析】試題解析：共6個(gè)數(shù)，小于5的有4個(gè)，P（小于5）=故答案為14、45【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出答案【詳解】解：，45故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)特殊角的三角函數(shù)值，理解并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.15、（2，5）【解析】試題分析：由于拋物線y=a（xh）2

17、+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），由此即可求解解：拋物線y=3（x2）2+5，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，5）故答案為（2，5）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)16、【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：可以看出所有可能結(jié)果共有12種，其中數(shù)字之和大于等于9的有8種P（小東獲勝）=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖表示所有情況.17、【分析】由對(duì)稱軸x=1判斷；根據(jù)圖象確定a、b、c的符號(hào)；根據(jù)對(duì)稱軸以及B點(diǎn)坐標(biāo)，通過對(duì)稱性得出結(jié)果；根據(jù)的判別式的符號(hào)確定；比較x=1時(shí)得出y1的值與x=4時(shí)得出y2值的大小即可；由圖象得出，拋物線總在

18、直線的下面，即y2y1時(shí)x的取值范圍即可【詳解】解：因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），所以對(duì)稱軸為：x=1，則-=1，2a+b=0，故正確；拋物線開口向下，a0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，b0，拋物線與y軸交于正半軸，c0，abc0，故不正確；拋物線對(duì)稱軸為x=1,拋物線與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,0），根據(jù)對(duì)稱性可得，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0），故不正確；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac0，的判別式，=b2-4a（c+3）= b2-4ac-12a,又a0，-12a0，= b2-4ac-12a0，故正確；當(dāng)x=-1時(shí)，y1=a-b+c0;當(dāng)x=4時(shí)，y2=4m+n=0,a-b+c4

19、m+n,故不正確；由圖象得：的解集為x1或x4；故不正確；則其中正確的有：故答案為：【點(diǎn)睛】本題選項(xiàng)較多，比較容易出錯(cuò)，因此要認(rèn)真理解題意，明確以下幾點(diǎn)是關(guān)鍵：通常2a+b的值都是利用拋物線的對(duì)稱軸來確定；拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定其的值，即b2-4ac的值：=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)；知道對(duì)稱軸和拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，利用對(duì)稱性可以求與x軸的另一交點(diǎn)18、【分析】延長GE交AB于點(diǎn)O，作PHOE于點(diǎn)H，則PH是OAE的中位線，求得PH的長和HG的長，在RtPGH中利用勾股定理求解【詳解】解：延

20、長GE交AB于點(diǎn)O，作PHOE于點(diǎn)H則PHABP是AE的中點(diǎn)，PH是AOE的中位線，PH= OA= （3-1）=1直角AOE中，OAE=45，AOE是等腰直角三角形，即OA=OE=2，同理PHE中，HE=PH=1HG=HE+EG=1+1=2在RtPHG中，PG= 故答案是：.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理和三角形的中位線定理，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）4，8；（1）證明見詳解；（3）CE=0或1或或；【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)可判斷出PD、PE是ABC的中位線，繼而可得出PD、PE的長度，也可得出四邊形DCEP的周長和面積（1）先根據(jù)

21、圖形可猜測(cè)PD=PE，從而連接CP，通過證明PCDPEB，可得出結(jié)論（3）題目只要求是等腰三角形，所以需要分四種情況進(jìn)行討論，這樣每一種情況下的CE的長也就不難得出【詳解】解：（1）根據(jù)ABC中，AC=BC=4，C=90，PDAC，PEBC，PDBC，PEAC，又點(diǎn)P是AB中點(diǎn)，PD、PE是ABC的中位線，PD=CE=1，PE=CD=1，四邊形DCEP是正方形，面積為：11=4，周長為：1+1+1+1=8；故答案為：4，8（1）PD=PE；證明如下：AC=BC，C=90，P為AB中點(diǎn)，連接CP，CP平分C，CPAB，PCB=B=45，CP=PB，DPC+CPE=CPE+EPB=90，DPC=E

22、PB，在PCD和PEB中，,PCDPBE（ASA），PD=PE（3）PBE是等腰三角形，AC=BC=4，ACB=90，PB=；PE=PB時(shí)，此時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，CE=0；當(dāng)PB=BE時(shí)，如圖，E在線段BC上，CE；當(dāng)PB=BE時(shí)，如圖，E在CB的延長線上，CE；當(dāng)PE=BE時(shí)，此時(shí)，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，則CE=1綜合上述，CE的長為：0或1或或；【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與判定，第三問的解答應(yīng)分情況進(jìn)行論證，不能漏解，有一定難度20、 (1) ABC是等腰三角形；(2)ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=1【解析】試題分析：（1）直接將x=1代入得出關(guān)于a，b的等式，進(jìn)

23、而得出a=b，即可判斷ABC的形狀；（2）利用根的判別式進(jìn)而得出關(guān)于a，b，c的等式，進(jìn)而判斷ABC的形狀；（3）利用ABC是等邊三角形，則a=b=c，進(jìn)而代入方程求出即可試題解析：（1）ABC是等腰三角形；理由：x=1是方程的根，（a+c）（1）22b+（ac）=0，a+c2b+ac=0，ab=0，a=b，ABC是等腰三角形；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（2b）24（a+c）（ac）=0，4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2，ABC是直角三角形；（3）當(dāng)ABC是等邊三角形，（a+c）x2+2bx+（ac）=0，可整理為：2ax2+2ax=0，x2+x=0，解得：x1=0，x2=1考點(diǎn)

24、：一元二次方程的應(yīng)用21、（1）見解析：（2）CE1【分析】（1）連接AD，如圖，先證明得到12，再根據(jù)圓周角定理得到ADB90，根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODEF，然后證明14得到結(jié)論；（2）連接BC交OD于F，如圖，根據(jù)圓周角定理得到ACB90，再根據(jù)垂徑定理，由得到ODBC，則CFBF，所以O(shè)FAC，從而得到DF1，然后證明四邊形CEDF為矩形得CE1【詳解】（1）證明：連接AD，如圖，CDBD，12，AB為直徑，ADB90，1+ABD90，EF為切線，ODEF，3+490，ODOB，3OBD，14，A2BDF；（2）解：連接BC交OD于F，如圖，AB為直徑，ACB90，ODBC，CFBF，OF

25、AC，DF1，ACB90，ODBC，ODEF，四邊形CEDF為矩形，CEDF1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑也考查了圓周角定理和勾股定理22、 (1)畫圖見解析；(2)DE=4.【解析】（1）連接CB延長CB交DE于O，點(diǎn)O即為所求連接OG，延長OG交DF于H線段FH即為所求（2）根據(jù)，可得 ，即可推出DO=4m【詳解】（1）解：如圖，點(diǎn)O為燈泡所在的位置，線段FH為小亮在燈光下形成的影子（2）解：由已知可得，OD=4m，燈泡的高為4m【點(diǎn)睛】本題考查中心投影、解題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，記住物長與影長的比的定值，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型23、（1）(，x為整數(shù)) ， （,x為整數(shù)）；（2）該飼養(yǎng)場(chǎng)一月份的利潤最大，最大利潤是203萬元【分析】（1）由圖可知當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，利用待定系數(shù)法可求出解析式；（2）設(shè)生豬飼養(yǎng)場(chǎng)月利潤為W，分段討論函數(shù)的最值，進(jìn)行比較即可得出最大利潤及月份.【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)，將(4,140)，(12,220)代入得，解得y與x的函數(shù)關(guān)系式為：(，x為整數(shù)) ，（,x為整數(shù)） （2）設(shè)生豬飼養(yǎng)場(chǎng)月利潤為W，當(dāng)（x為整數(shù)）時(shí)，,因?yàn)?，W隨x的增大而減小，所以當(dāng)x取最小值1時(shí)，萬元 當(dāng)（x為整數(shù)）時(shí)，,因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，萬元； 綜上所述，該飼養(yǎng)場(chǎng)一月份的利潤最大，最大利潤是203萬元【點(diǎn)睛】