遼寧省錦州市北鎮(zhèn)市第一初級(jí)中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)(5，3)，則k（ ）A15B15C16D162某校對(duì)部分參加夏令營(yíng)的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）年齡1314151617人數(shù)12231A16，15B16，14C15，

2、15D14，153下列說法正確的是（ ）A了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的中位數(shù)是6C從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000D一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是104二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3，0)，給出以下結(jié)論：；若、為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；當(dāng)時(shí)方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6，8，則它的周長(zhǎng)是（）A5B10C20D246如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰RtABC，使BAC

3、=90，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD7拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是（ ）ABCD8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，y是關(guān)于的二次函數(shù)，拋物線經(jīng)過點(diǎn).拋物線經(jīng)過點(diǎn)拋物線經(jīng)過點(diǎn)拋物線經(jīng)過點(diǎn)則下列判斷：四條拋物線的開口方向均向下；當(dāng)時(shí)，四條拋物線表達(dá)式中的均隨的增大而增大；拋物線的頂點(diǎn)在拋物線頂點(diǎn)的上方；拋物線與軸交點(diǎn)在點(diǎn)的上方.其中正確的是ABCD9已知，則等于( )A2B3CD10已知O的半徑為3cm，P到圓心O的距離為4cm，則點(diǎn)P在O（）A內(nèi)部B外部C圓上D不能確定二、填空題(每小題3分,共24分)11形

4、狀與拋物線相同，對(duì)稱軸是直線，且過點(diǎn)的拋物線的解析式是_12兩個(gè)相似三角形的面積比為，其中較大的三角形的周長(zhǎng)為，則較小的三角形的周長(zhǎng)為_13圓錐的側(cè)面展開的面積是12cm2，母線長(zhǎng)為4cm，則圓錐的底面半徑為_cm14在國(guó)家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交均價(jià)由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，則11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是_15一組數(shù)據(jù)：2，3，4，2，4的方差是_16如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，M是AD的中點(diǎn)，N是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，將AMN沿MN所在直線折疊，得到，連接，則的最小值是_17已知二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值列表如下：

5、32100343則關(guān)于的方程的解是_.18)已知反比例函數(shù)y，下列結(jié)論：圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1,2)；y隨x的增大而增大；圖象在第二、四象限內(nèi)；若x1，則y2.其中正確的有_(填序號(hào))三、解答題(共66分)19（10分）解方程（1）2x26x10（2）（x+5）26（x+5）20（6分）如圖，求的值21（6分）近段時(shí)間成都空氣質(zhì)量明顯下降，市場(chǎng)上的空氣凈化器再次成為熱銷，某商店經(jīng)銷-種空氣凈化器，每臺(tái)凈化器的成本價(jià)為元，經(jīng)過一段時(shí)間的銷售發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量臺(tái)與銷售單價(jià)(元)的關(guān)系為（1）該商店每月的利潤(rùn)為元，寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使每月的利潤(rùn)為元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）商店

6、要求銷售單價(jià)不低于元， 也不高于元，那么該商店每月的最高利潤(rùn)和最低利潤(rùn)分別為多少？22（8分）如圖，一次函數(shù)y1kxb(k0)和反比例函數(shù)y2(m0)的圖象交于點(diǎn)A(1，6)，B(a，2)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;（2）根據(jù)圖象直接寫出y1y2 時(shí)，x的取值范圍23（8分）近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買者？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種

7、支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名？24（8分）網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已成為新的消費(fèi)方式，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，某小型的快遞公司，今年5月份與7月份完成快遞件數(shù)分別為5萬件和5.832份萬件，假定每月投遞的快遞件數(shù)的增長(zhǎng)率相同（1）求該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；（2）如果每個(gè)快遞小哥平均每月最多可投遞0.8萬件，公司現(xiàn)有8個(gè)快遞小哥，按此快遞增長(zhǎng)速度，不增加人手的情況下，能否完成今年9月份的投遞任務(wù)？25（10分）解方程:（1） ；（2）.26（10分）已知如圖所示，A，B，C是O上三點(diǎn)，AOB=120，C是

8、 的中點(diǎn)，試判斷四邊形OACB形狀，并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中可求k的值【詳解】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(5，3)，k+1=53=15，k=16故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握?qǐng)D象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式是本題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【詳解】解：由表可知16歲出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為16歲，因?yàn)楣灿?+2+2+3+1=9個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位

9、數(shù)為第5個(gè)數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為15歲，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù).當(dāng)有奇數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置的數(shù)；當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).3、B【解析】選項(xiàng)A，了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，故中位數(shù)是處于中間位置的數(shù)6，此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C，從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量應(yīng)該是200，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)=（1+2+3+4+5）=3，方差=（1-3）2+（2-

10、3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2=2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案選B4、D【分析】由二次函數(shù)的圖象可知，再根據(jù)對(duì)稱軸為x=-1，得出b=2a0，進(jìn)而判斷，當(dāng)x=-2時(shí)可判斷正確，然后根據(jù)拋物線的對(duì)稱性以及增減性可判斷，再根據(jù)方程的根與拋物線與x交點(diǎn)的關(guān)系可判斷【詳解】解：拋物線開口向下，交y軸正半軸拋物線對(duì)稱軸為x=-1,b=2ar點(diǎn)P在O外；d=r點(diǎn)P在O上；dr點(diǎn)P在O內(nèi).【詳解】O的半徑為3cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為4cm，4cm3cm，點(diǎn)P在圓外故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平面上的點(diǎn)距離圓心的位置關(guān)系的問題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【分析】先從已知入手：由與拋物線形

11、狀相同則相同，且經(jīng)過點(diǎn)，即把代入得，再根據(jù)對(duì)稱軸為可求出，即可寫出二次函數(shù)的解析式【詳解】解：設(shè)所求的二次函數(shù)的解析式為：，與拋物線形狀相同，又圖象過點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所求的二次函數(shù)的解析式為：或【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)的系數(shù)和圖象之間的關(guān)系解答時(shí)注意拋物線形狀相同時(shí)要分兩種情況：開口向下，開口向上；即相等12、1【分析】根據(jù)面積之比得出相似比，然后利用周長(zhǎng)之比等于相似比即可得出答案【詳解】?jī)蓚€(gè)相似三角形的面積比為兩個(gè)相似三角形的相似比為兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)也比為較大的三角形的周長(zhǎng)為較小的三角形的周長(zhǎng)為 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形

12、的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、1【分析】由題意根據(jù)圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：設(shè)底面半徑為rcm，12=r4，解得r=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A錐側(cè)面積的計(jì)算公式14、10%【分析】設(shè)11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，那么11月份的房?jī)r(jià)為7000（1x），12月份的房?jī)r(jià)為7000（1x）2，然后根據(jù)12月份的價(jià)格即可列出方程解決問題【詳解】解：設(shè)11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，由題意，得：7000（1x）25670，解得：x10.110%，x21.9（不合題意，舍去）故答案為：10%【點(diǎn)睛】

13、本題是一道一元二次方程的應(yīng)用題，與實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是解題的關(guān)鍵15、0.1【分析】根據(jù)方差的求法計(jì)算即可【詳解】平均數(shù)為 ，方差為： ，故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，掌握方差的求法是解題的關(guān)鍵16、【分析】由折疊的性質(zhì)可得AMAM2，可得點(diǎn)A在以點(diǎn)M為圓心，AM為半徑的圓上，當(dāng)點(diǎn)A在線段MC上時(shí)，AC有最小值，由勾股定理可求MC的長(zhǎng)，即可求AC的最小值【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABCD6，BCAD4，M是AD邊的中點(diǎn)，AMMD2，將AMN沿MN所在直線折疊，AMAM2，點(diǎn)A在以點(diǎn)M為圓心，AM為半徑的圓上，如圖，當(dāng)點(diǎn)A在線段M

14、C上時(shí)，AC有最小值，MC=2，AC的最小值MCMA22，故答案為：22.【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是分析出A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡17、，【分析】首先根據(jù)與函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值求出二次函數(shù)解析式，然后即可得出一元二次方程的解.【詳解】將（0，-3）（-1，-4）（-3,0）代入二次函數(shù)，得解得二次函數(shù)解析式為方程為方程的解為，故答案為，.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.18、【解析】當(dāng)x=1時(shí)，y=2，即圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，2）；k=20，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；k=20，圖象在第二、四象限內(nèi)；k=20，每一象限內(nèi)，y隨

15、x的增大而增大，若x1，則y2，故答案為三、解答題(共66分)19、（1）；（2）x5或x1【分析】（1）利用公式法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得【詳解】（1）a=2，b=6，c=1，=(6)242(1)=440，則x；（2）(x+5)26(x+5)=0，(x+5)(x1)=0，則x+5=0或x1=0，解得：x=5或x=1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解答本題的關(guān)鍵20、【分析】證明AFGBFD，可得，由AGBD，可得AEGCED，則結(jié)論得出【詳解】解：， ，【

16、點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)21、（1）；（2）300元；（3）最高利潤(rùn)為20000元，最低利潤(rùn)為15000元【分析】（1）根據(jù)銷售利潤(rùn)每天的銷售量（銷售單價(jià)成本價(jià)），即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）令代入解析式，求出滿足條件的的值即可；（3）根據(jù)（1）得到銷售利潤(rùn)的關(guān)系式，利用配方法可求最大值，將代入即可求出最小值【詳解】解：（1）由題意得：；（2）令，解得：，故要使每月的利潤(rùn)為20000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為300元；（3），當(dāng)時(shí)，；故最高利潤(rùn)為20000元，最低利潤(rùn)為15000元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是熟練

17、掌握利用配方法求二次函數(shù)的最大值22、（1）y12x4，y2；（2）x1或0 x1【分析】（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k的值，也就求出了反比例函數(shù)解析式，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出a的值，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）找出直線在一次函數(shù)圖形的上方的自變量x的取值即可【詳解】解：（1）把點(diǎn)A（1，6）代入反比例函數(shù)（m0）得：m=16=6，將B（a，2）代入得：，a=1，B（1，2），將A（1，6），B（1，2）代入一次函數(shù)y1=kx+b得：，；（2）由函數(shù)圖象可得：x1或0 x1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合思想

18、解題是本題的關(guān)鍵23、（1）本次一共調(diào)查了200名購(gòu)買者；（2）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖見解析，A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為108；（3）使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有928名【解析】分析：（1）根據(jù)B的數(shù)量和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的購(gòu)買者的人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇A和D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，求得在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名詳解：（1）5628%=200，即本次一共調(diào)查了200名購(gòu)買者；（2）D方式支付的有：20020%=40（人），A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為：360=108，（3）1600=928（名），答：使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有928名點(diǎn)睛：本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答24、（1）該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為8%；（2）按此快遞增長(zhǎng)速度，不增加人手的情況下，不能完成今年9月份的投遞任務(wù)，見解析【分析】(1)設(shè)該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為