2023學(xué)年江蘇省鹽城市大豐區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B將AOB以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心縮小為原圖形的，得到COD，則CD的長(zhǎng)度是（）A2B1C4D22如圖，A、C、B是

2、O上三點(diǎn)，若AOC=40，則ABC的度數(shù)是（ ）A10B20C40D803如圖，O的半徑為4，點(diǎn)A為O上一點(diǎn)，OD弦BC于點(diǎn)D，OD=2，則BAC的度數(shù)是（ ）A55B60C65D704將拋物線y=2x2經(jīng)過(guò)怎樣的平移可得到拋物線y=2(x+3)2+4（）A先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位B先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位C先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位D先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位5如圖，下列幾何體的俯視圖是如圖所示圖形的是（ ）ABCD6已知關(guān)于的一元二次方程的兩根為，則一元二次方程的根為()A0，4B3，5C2，4D3，17二次函數(shù)yx1+bxt的對(duì)稱軸為x

3、1若關(guān)于x的一元二次方程x1+bxt0在1x3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則t的取值范圍是（）A4t5B4t3Ct4D3t58下列說(shuō)法正確的是（ ）A了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的中位數(shù)是6C從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000D一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是109下列命題為假命題的是( )A直角都相等B對(duì)頂角相等C同位角相等D同角的余角相等10如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若BC8，OB5，則OM的長(zhǎng)為（ ）A1B2C3D4二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖， 圓的直徑垂直于弦，垂足是，的長(zhǎng)為_(kāi)12某

4、公園平面圖上有一條長(zhǎng)12cm的綠化帶如果比例尺為1：2000，那么這條綠化帶的實(shí)際長(zhǎng)度為_(kāi)13一元二次方程的x2+2x100兩根之和為_(kāi)14圓錐的底面半徑是4cm，母線長(zhǎng)是6cm，則圓錐的側(cè)面積是_cm2（結(jié)果保留）15計(jì)算：cos245-tan30sin60=_16如圖，在ABC中，點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，ADC=ACB，AD=2，BD=6，則邊AC的長(zhǎng)為_(kāi)17要使二次根式有意義，則的取值范圍是_18從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)自然數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)是奇數(shù)的概率是 三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點(diǎn)，且CEBF，連接DE

5、，過(guò)點(diǎn)E作EGDE，使EGDE，連接FG，F(xiàn)C(1)請(qǐng)判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是_，位置關(guān)系是_；(2)如圖2，若點(diǎn)E、F分別是CB、BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)出判斷判斷并給予證明20（6分）已知方程是關(guān)于的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)根之和等于兩根之積，求的值21（6分）不透明的袋中裝有個(gè)紅球與個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將其攪勻.（1）從中摸出個(gè)球，恰為紅球的概率等于_；（2）從中同時(shí)摸出個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法寫(xiě)出分析過(guò)程）22（8分）關(guān)于x的一元二次方程為（1）x22x10（1）求出方程

6、的根；（2）為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)根都為正整數(shù)？23（8分）已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3）（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式（2）點(diǎn)（-1，6），（3，2）是否在這個(gè)函數(shù)的圖像上？（3）這個(gè)函數(shù)的圖像位于哪些象限？函數(shù)值y隨自變量的增大如何變化？24（8分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，6），C為OB的中點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到ABC，若反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式25（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線()（1）寫(xiě)出拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo) (用含a的代數(shù)式表示)；（2）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)

7、B的左側(cè)，AB=1求a的值；記二次函數(shù)圖象在點(diǎn)A，B之間的部分為W(含點(diǎn)A和點(diǎn)B)，若直線()經(jīng)過(guò)（1，-1），且與圖形W有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍26（10分）如圖，點(diǎn)D在以AB為直徑的O上，AD平分，過(guò)點(diǎn)B作O的切線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E(1)求證：直線CD是O的切線(2)求證：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)可直接得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可得出答案【詳解】點(diǎn)A（2，4），過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，將AOB以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心縮小為原圖形的，得到COD，C（1，2），則CD的長(zhǎng)度是2，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了位似變換以及坐標(biāo)

8、與圖形的性質(zhì)，正確把握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、B【詳解】根據(jù)同一弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)圓心角度數(shù)的一半,所以ACB的度數(shù)等于AOB的一半,即故選B考點(diǎn)：同一弧所對(duì)的圓周角與它所對(duì)圓心角的關(guān)系.3、B【分析】首先連接OB，由ODBC，根據(jù)垂徑定理，可得BOC=2DOC，又由OD=1，O的半徑為2，易求得DOC的度數(shù)，然后由勾股定理求得BAC的度數(shù)【詳解】連接OB，ODBC，ODC=90，OC=2，OD=1，cosCOD=，COD=60，OB=OC，ODBC，BOC=2DOC=120，BAC=BOC=60.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理、垂徑定理，解題關(guān)鍵在于利用圓周角定理得出兩角

9、之間的關(guān)系.4、A【分析】拋物線的平移問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），平移后的拋物線頂點(diǎn)為（-3，1），由頂點(diǎn)的平移規(guī)律確定拋物線的平移規(guī)律【詳解】拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=2（x+3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，1），點(diǎn)（0，0）需要先向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)（-3，1）拋物線y=2x2先向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到拋物線y=2（x+3）2+1故選A【點(diǎn)睛】在尋找圖形的平移規(guī)律時(shí)，往往需要把圖形的平移規(guī)律理解為某個(gè)特殊點(diǎn)的平移規(guī)律5、A【分析】根據(jù)各選項(xiàng)幾何體的俯視圖即可判斷【詳解】解：幾何體的俯視圖是兩圓組成，只有圓

10、臺(tái)才符合要求故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的兩圓形得出實(shí)際物體形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6、B【分析】先將，代入一元二次方程得出與的關(guān)系，再將用含的式子表示并代入一元二次方程求解即得【詳解】關(guān)于的一元二次方程的兩根為，或整理方程即得：將代入化簡(jiǎn)即得：解得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了含參數(shù)的一元二次方程求解，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找出參數(shù)關(guān)系，并代入要求的方程化簡(jiǎn)為不含參數(shù)的一元二次方程7、A【解析】根據(jù)拋物線對(duì)稱軸公式可先求出b的值，一元二次方程x1+bxt0在1x3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解相當(dāng)于yx1bx與直線yt的在1x3的范圍內(nèi)有交點(diǎn)，即直線yt應(yīng)介于過(guò)

11、yx1bx在1x3的范圍內(nèi)的最大值與最小值的直線之間，由此可確定t的取值范圍.【詳解】解：拋物線的對(duì)稱軸x1，b4，則方程x1+bxt0，即x14xt0的解相當(dāng)于yx14x與直線yt的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，方程x1+bxt0在1x3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，當(dāng)x1時(shí)，y1+45，當(dāng)x3時(shí)，y9113，又yx14x（x1）14，當(dāng)4t5時(shí)，在1x3的范圍內(nèi)有解t的取值范圍是4t5，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，一元二次方程的解相當(dāng)于 與直線y=k的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，解的數(shù)量就是交點(diǎn)的個(gè)數(shù),熟練將二者關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】選項(xiàng)A，了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用全面調(diào)查

12、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，故中位數(shù)是處于中間位置的數(shù)6，此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C，從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量應(yīng)該是200，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)=（1+2+3+4+5）=3，方差=（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2=2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案選B9、C【解析】根據(jù)直角、對(duì)頂角的概念、同位角的定義、余角的概念判斷.【詳解】解：A、直角都相等，是真命題；B、對(duì)頂角相等，是真命題；C、兩直線平行，同位角相等，則同位角相等是假命題；D、同角的余角相等，是真命題；故選：C.【點(diǎn)睛】本

13、題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理10、C【分析】由O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，可求得AC的長(zhǎng)，然后運(yùn)用勾股定理求得AB、CD的長(zhǎng)，又由M是AD的中點(diǎn)，可得OM是ACD的中位線，即可解答【詳解】解：O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OB5，AC2OB10，CDAB6，M是AD的中點(diǎn)，OMCD1故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)圓周角定理得，由于的直徑垂直于弦，根據(jù)垂徑

14、定理得，且可判斷為等腰直角三角形，所以，然后利用進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：的直徑垂直于弦為等腰直角三角形故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和圓周角定理12、240m【分析】根據(jù)比例尺圖上距離實(shí)際距離可得實(shí)際距離，再進(jìn)行單位換算【詳解】設(shè)這條公路的實(shí)際長(zhǎng)度為xcm，則：1：200012：x，解得x24000，24000cm240m故答案為240m【點(diǎn)睛】本題考查圖上距離實(shí)際距離與比例尺的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握比例尺圖上距離實(shí)際距離13、2【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】x2+2x100的兩根之和為2，故答案為

15、：2【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型.14、24【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，先計(jì)算出圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，然后利用扇形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：圓錐的底面半徑為4cm，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=24=8，圓錐的側(cè)面積=86=24（cm2）故答案為：24【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)也考查了扇形的面積公式：S=lR，（l為弧長(zhǎng)）15、0【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入進(jìn)而得出答案【詳解】= .故答案為0.【點(diǎn)睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵16、

16、1【分析】只要證明ADCACB，可得=，即AC2=ADAB，由此即可解決問(wèn)題.【詳解】解：A=A，ADC=ACB，ADCACB，=，AC2=ADAB=28=16，AC0，AC=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型17、x1【分析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)進(jìn)行求解【詳解】由題意知，解得，x1，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)18、【解析】試題分析：從1到9這九個(gè)自然數(shù)中一共有5個(gè)奇數(shù)，任取一個(gè)數(shù)是奇數(shù)的概率是：故答案是考點(diǎn)：概率公式三、解答題(共66分)19、 (1)

17、FGCE，F(xiàn)GCE；(2)成立，理由見(jiàn)解析.【解析】(1)結(jié)論：FGCE，F(xiàn)GCE，如圖1中，設(shè)DE與CF交于點(diǎn)M，首先證明CBFDCE，推出DECF，再證明四邊形EGFC是平行四邊形即可；(2)結(jié)論仍然成立，如圖2中，設(shè)DE與CF交于點(diǎn)M，首先證明CBFDCE，推出DECF，再證明四邊形EGFC是平行四邊形即可【詳解】(1)結(jié)論：FGCE，F(xiàn)GCE.理由：如圖1中，設(shè)DE與CF交于點(diǎn)M，四邊形ABCD是正方形，BCCD，ABCDCE90，在CBF和DCE中，CBFDCE，BCFCDE，CFDE，BCFDCM90，CDEDCM90，CMD90，CFDE，GEDE，EGCF，EGDE，CFDE，

18、EGCF，四邊形EGFC是平行四邊形GFEC，GFEC，GFEC.故答案為FGCE，F(xiàn)GCE；(2)結(jié)論仍然成立理由：如圖2中，設(shè)DE與CF交于點(diǎn)M，四邊形ABCD是正方形，BCCD，ABCDCE90，在CBF和DCE中，CBFDCE，BCFCDE，CFDE，BCFDCM90，CDEDCM90，CMD90，CFDE，GEDE，EGCF，EGDE，CFDE，EGCF，四邊形EGFC是平行四邊形GFEC，GFEC，GFEC.【點(diǎn)睛】本題三角形與四邊形綜合問(wèn)題，涉及全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）1【分析

19、】（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可得到結(jié)論；（2）由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得，進(jìn)而得到關(guān)于m的方程，即可求解【詳解】（1）方程是關(guān)于的一元二次方程，方程總有兩個(gè)實(shí)根；（2）設(shè)方程的兩根為，則，根據(jù)題意得：，解得：，（舍去），的值為1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、（1） （2）【解析】（1）根據(jù)題意和概率公式求出即可；（2）先畫(huà)出樹(shù)狀圖，再求即可【詳解】（1）由題意得，從中摸出1個(gè)球，恰為紅球的概率等于故答案為；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖：所以共有6種情況，含紅球的有4種情況，所以p答：從中同時(shí)摸出2個(gè)

20、球，摸到紅球的概率是【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與畫(huà)樹(shù)狀圖，概率公式等知識(shí)點(diǎn)，能夠正確畫(huà)出樹(shù)狀圖是解答此題的關(guān)鍵22、（1）（2）=2或3 【解析】（1）利用一元二次方程求根根式解方程（2）利用（1）中x的值來(lái)確定m的值【詳解】解：（1）根據(jù)題意得1，（2）24（1）（1）4 ，（2）由（1）知，方程的兩個(gè)根都是正整數(shù)，是正整數(shù)1=1或2. =2或3 考點(diǎn)：公式法解一元二次方程，一元二次方程的解23、（1）y=-；（2）(-1，6)在函數(shù)圖像上，(3，2)不在函數(shù)圖像上；（3）二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把點(diǎn)(1，

21、6)，(3，2)代入解析式即可判斷；（3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y(k0)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)，k=2(3)=6，反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)；（2）把x=1代入y得：y=6，把x=3代入y得：y=22，點(diǎn)(1，6)在函數(shù)圖象上，點(diǎn)(3，2)不在函數(shù)圖象上（3）k=60，雙曲線在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法以及反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵24、【分析】作AHy軸于H證明AOBBHA（AAS），推出OA=BH，OB=AH，求出點(diǎn)A坐標(biāo)，再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)D坐標(biāo)即可解決問(wèn)題【詳解】作AHy軸于H.AOB=AHB=ABA=90，ABO+ABH=90，ABO+BAO=90，BAO=ABH，BA=BA，AOBBHA(AAS)，OA=BH，OB=AH，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,6)，OA=2，OB=6，BH=OA=2，AH=OB=6，OH=4，A(6,4)，BD=AD ， D(3,5)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，這個(gè)反比例函數(shù)的解析式