教學(xué)隨筆：談數(shù)學(xué)解題的規(guī)范

1、第 第 頁(yè)教學(xué)隨筆：談數(shù)學(xué)解題的規(guī)范 解題是深化知識(shí)、進(jìn)展智力、提高技能的重要手段。規(guī)范的解題能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高思維水平。在學(xué)習(xí)過(guò)程中做肯定量的練習(xí)題是須要的，但并非越多越好，題海戰(zhàn)術(shù)只能加重同學(xué)的負(fù)擔(dān)，弱化解題的作用。要克服題海戰(zhàn)術(shù)，強(qiáng)化解題的作用，就需要加強(qiáng)解題的規(guī)范。 解題的規(guī)范包括審題規(guī)范、語(yǔ)言表達(dá)規(guī)范、答案規(guī)范及解題后的反思四個(gè)方面。一、審題規(guī)范審題是正確解題的關(guān)鍵，是對(duì)題目進(jìn)行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過(guò)程，審題過(guò)程包括明確條件與目標(biāo)、分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分。1條件的分析，一是找出題目中明確告知的已知條件，二是發(fā)覺(jué)題目的隱含條件并加以揭示。目

2、標(biāo)的分析，主要是明確要求什么或要證明什么；把繁復(fù)的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)約的目標(biāo)；把抽象目標(biāo)轉(zhuǎn)化為詳細(xì)的目標(biāo)；把不易把握的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可把握的目標(biāo)。2分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系。每個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都是由假設(shè)干條件與目標(biāo)組成的。解題者在閱讀題目的基礎(chǔ)上，需要找一找從條件到目標(biāo)缺少些什么？或從條件順推，或從目標(biāo)分析，或畫(huà)出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標(biāo)標(biāo)在圖上，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，以順當(dāng)實(shí)現(xiàn)解題的目標(biāo)。3確定解題思路。一個(gè)題目的條件與目標(biāo)之間存在著一系列必定的聯(lián)系，這些聯(lián)系是由條件通向目標(biāo)的橋梁。用哪些聯(lián)系解題，需要依據(jù)這些聯(lián)系所遵循的數(shù)學(xué)原理確定。解題的實(shí)質(zhì)就是分析這些聯(lián)系與哪個(gè)數(shù)學(xué)原理相匹配。有些題目，這種聯(lián)系非常隱藏，需

3、要經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析才能加以揭示；有些題目的匹配關(guān)系有多種，而這正是一個(gè)問(wèn)題有多種解法的緣由。二、語(yǔ)言表達(dá)規(guī)范語(yǔ)言包括數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)是表達(dá)解題程式的過(guò)程，是數(shù)學(xué)解題的重要環(huán)節(jié)。因此，語(yǔ)言表達(dá)需要規(guī)范。規(guī)范的語(yǔ)言表達(dá)應(yīng)步驟清晰、正確、完整、詳略得當(dāng)，言必有據(jù)。數(shù)學(xué)本身有一套規(guī)范的語(yǔ)言系統(tǒng)，切不可任意杜撰數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，讓人不知所云。三、答案規(guī)范答案規(guī)范是指答案精確、簡(jiǎn)潔、全面，既留意結(jié)果的驗(yàn)證、取舍，又要留意答案的完整。要做到答案規(guī)范，就需要審清題目的目標(biāo)，按目標(biāo)作答。四、解題后的反思解題后的反思是指解題后對(duì)審題過(guò)程和解題方法及解題所用知識(shí)的回顧節(jié)思索，只有這樣，才能有效的深化對(duì)知識(shí)的理解，提高思維技能。1有時(shí)多次受阻而后“靈感”突來(lái)。不論哪種狀況，思維都有很強(qiáng)的直覺(jué)性，假設(shè)在解題后實(shí)時(shí)重現(xiàn)一下這個(gè)思維過(guò)程，追溯“靈感”是怎樣產(chǎn)生的，多次受阻的緣由何在，總結(jié)審題過(guò)程中的思維技巧，這對(duì)發(fā)覺(jué)審題過(guò)程中的錯(cuò)誤，提高分析問(wèn)題的技能都有重要作用。2這些方法的嫻熟程度親密相關(guān)，同學(xué)在解題時(shí)總