2023屆上海市張江集團(tuán)學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是二次函數(shù)y =ax2+bx + c(a0)圖象如圖所示，則下列結(jié)論，c0，2a + b=0；a+b+c=0，b24ac0，其中正確的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D42如圖，函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，0），與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A，則不等式0kx+b2x的解集為（）ABCD3如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，CEAB交于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，則tanBFE的值是（）AB2CD4如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、A3，An分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊的面積之和是（ ）

3、AnBn-1C4nD4（n-1）5已知是方程x22x+c0的一個(gè)根，則c的值是（）A3B3CD26邊長(zhǎng)等于6的正六邊形的半徑等于（）A6BC3D7式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx28圖中的兩個(gè)梯形成中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（ ）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D9如圖，的半徑為3，是的弦，直徑，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD10用配方法將二次函數(shù)化為的形式為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11定義為函數(shù)的“特征數(shù)”如：函數(shù)的“特征數(shù)”是，函數(shù)的“特征數(shù)”是，在平面直角坐標(biāo)系中，將“特征數(shù)”是的函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到一個(gè)新函數(shù)，這個(gè)新

4、函數(shù)的“特征數(shù)”是_.12已知圓錐的側(cè)面積為16cm2，圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)8cm，則其底面半徑為_(kāi)cm13如圖，RtABC中，A=90，B=30，AC=6，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)四分之一圓，則圖中陰影部分面積為_(kāi)（結(jié)果保留）14如果三角形有一邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱(chēng)這個(gè)三角形為“好玩三角形”，在A(yíng)BC中，AB=AC，若ABC是“好玩三角形”，則tanB_。15已知圓錐的底面半徑是3cm，母線(xiàn)長(zhǎng)是5cm，則圓錐的側(cè)面積為_(kāi)cm1（結(jié)果保留）16在一個(gè)暗箱里放有m個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，這m個(gè)小球中紅球只有4個(gè)，每次將球攪勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后

5、發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算m大約是_17Q是半徑為3的O上一點(diǎn)，點(diǎn)P與圓心O的距離OP5，則PQ長(zhǎng)的最小值是_18已知cosAsin70，則銳角A的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個(gè)檔次，第一檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76件，每件利潤(rùn)為10元調(diào)查表明：生產(chǎn)提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤(rùn)增加2元(1)若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤(rùn)為14元，此批次蛋糕屬于第幾檔次產(chǎn)品？(2)由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天產(chǎn)量會(huì)減少4件若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元，該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？20（6分）平面

6、直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)和某一函數(shù)圖象，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交圖象于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，的縱坐標(biāo)分別為，如果，那么稱(chēng)點(diǎn)為圖象的上位點(diǎn)；如果，那么稱(chēng)點(diǎn)為圖象的圖上點(diǎn)；如果，那么稱(chēng)點(diǎn)為圖象的下位點(diǎn)（1）已知拋物線(xiàn). 在點(diǎn)A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是拋物線(xiàn)的上位點(diǎn)的是 ； 如果點(diǎn)是直線(xiàn)的圖上點(diǎn)，且為拋物線(xiàn)的上位點(diǎn)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；（2）將直線(xiàn)在直線(xiàn)下方的部分沿直線(xiàn)翻折，直線(xiàn)的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，記作圖象的圓心在軸上，半徑為如果在圖象和上分別存在點(diǎn)和點(diǎn)F，使得線(xiàn)段EF上同時(shí)存在圖象的上位點(diǎn)，圖上點(diǎn)和下位點(diǎn)，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍21（6分）鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)

7、菱形，余下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第二次操作；依次類(lèi)推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱(chēng)原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，如圖1，平行四邊形中，若，則平行四邊形為1階準(zhǔn)菱形（1）判斷與推理： 鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是_階準(zhǔn)菱形； 小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行如下操作：如圖2，把平行四邊形沿著折疊（點(diǎn)在上）使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)，得到四邊形，請(qǐng)證明四邊形是菱形（2）操作、探究與計(jì)算： 已知平行四邊形的鄰邊分別為1，裁剪線(xiàn)的示意圖，并在圖形下方寫(xiě)出的值； 已知平行四邊形的鄰邊長(zhǎng)分別為，滿(mǎn)足，請(qǐng)寫(xiě)出平行四邊形是幾階準(zhǔn)菱形22（8分）如圖，AB

8、C與ABC是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上(1)畫(huà)出位似中心O；(2)ABC與ABC的相似比為_(kāi)，面積比為_(kāi).23（8分）如圖，有一直徑是20厘米的圓型紙片，現(xiàn)從中剪出一個(gè)圓心角是90的扇形ABC（1）求剪出的扇形ABC的周長(zhǎng)（2）求被剪掉的陰影部分的面積24（8分）如圖，已知CE是圓O的直徑，點(diǎn)B在圓O上由點(diǎn)E順時(shí)針向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)B不與點(diǎn)E、C重合），弦BD交CE于點(diǎn)F，且BD=BC，過(guò)點(diǎn)B作弦CD的平行線(xiàn)與CE的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)A（1）若圓O的半徑為2，且點(diǎn)D為弧EC的中點(diǎn)時(shí)，求圓心O到弦CD的距離；（2）當(dāng)DFDB=CD2時(shí)，求CBD的大??；（3）若AB=2AE

9、，且CD=12，求BCD的面積25（10分）在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用32m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)ABxm（）若花園的面積是252m2，求AB的長(zhǎng)；（）當(dāng)AB的長(zhǎng)是多少時(shí)，花園面積最大？最大面積是多少？26（10分）如圖，在長(zhǎng)為32m，寬為20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下的部分種上草坪，要使道路的面積比草坪面積少440（1）求草坪面積；（2）求道路的寬參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a與1的關(guān)系，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系，然后根

10、據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】拋物線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸，則c1，故正確；對(duì)稱(chēng)軸x1，則2a+b=1故正確；由圖可知：當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c1故錯(cuò)誤；由圖可知：拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則b24ac1故錯(cuò)誤綜上所述：正確的結(jié)論有2個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸的值求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用2、A【分析】先利用正比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后觀(guān)察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x1時(shí)，直線(xiàn)y=1x都在直線(xiàn)y=kx+b的上方，當(dāng)x1時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b在x軸上方，于是可得到不等式0kx+b

11、1x的解集【詳解】設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，1），把A（x，1）代入y=1x，得1x=1，解得x=1，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），所以當(dāng)x1時(shí)，1xkx+b，函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0），x1時(shí)，kx+b0，不等式0kx+b1x的解集為1x1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合3、D【分析】首先利用菱形的性質(zhì)得出AB=BC，即可得出ABC=60，再利用三角函數(shù)得出答案【詳解】解：四邊形A

12、BCD是菱形，AB=BC，CEAB，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，ABC=60，EBF=30，BFE=60，tanBFE=故選：D【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答4、B【分析】根據(jù)題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分即為（n-1）個(gè)陰影部分的和【詳解】解：如圖示，由分別過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3，垂直于兩邊的垂線(xiàn)，由圖形的割補(bǔ)可知：一個(gè)陰影部分面積等于正方形面積的，即陰影部分的面積是，n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為：故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到n個(gè)這樣的正方

13、形重疊部分（陰影部分）的面積和的計(jì)算方法，難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分的面積5、B【分析】把x代入方程得到關(guān)于c的方程，然后解方程即可【詳解】解：把x代入方程x22x+c0，得（）22+c0，所以c611故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是將方程的根代入原方程求出字母系數(shù)6、A【分析】根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)組成一個(gè)等邊三角形，即可求解【詳解】解：正六邊形的中心角為310110，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)組成一個(gè)等邊三角形，邊長(zhǎng)為1的正六邊形外接圓的半徑是1，即正六邊形的半徑長(zhǎng)為1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，解答此題的關(guān)鍵是理解正六邊形的外接圓

14、半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)組成的是一個(gè)等邊三角形7、B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得 ，再解不等式即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)8、C【分析】根據(jù)兩個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)即可解答關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分；關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形能夠完全重合【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：圖中的兩個(gè)梯形成中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)C.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，掌握其基本的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵9、C【分析】連接OC，利用垂徑定理以及圓心角與圓周角的關(guān)系

15、求出；再利用弧長(zhǎng)公式即可求出的長(zhǎng).【詳解】解：連接OC （同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的2倍）直徑=（垂徑定理） 故選C【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、圓心角與圓周角以及利用弧長(zhǎng)公式求弧長(zhǎng)，熟練掌握相關(guān)定理和公式是解答本題的關(guān)鍵.10、B【分析】加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方湊成完全平方式，將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)一般式到頂點(diǎn)式的轉(zhuǎn)化，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】首先根據(jù)“特征數(shù)”得出函數(shù)解析式，然后利用平移規(guī)律得出新函數(shù)解析式，化為一般式即可判定其“特征數(shù)”.【詳解】由題意，得“特征數(shù)”是的函數(shù)的解析式為，平移后的新函數(shù)

16、解析式為這個(gè)新函數(shù)的“特征數(shù)”是故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查新定義下的二次函數(shù)的平移，解題關(guān)鍵是理解題意.12、1【解析】圓錐的底面圓的半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)和扇形面積公式得到1r816，解得r1，然后解關(guān)于r的方程即可【詳解】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意得1r816，解得r1，所以圓錐的底面圓的半徑為1cm故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)13、93【解析】試題解析：連結(jié)AD直角ABC中，A=90，B=30，AC

17、=6，C=60，AB=6，AD=AC，三角形ACD是等邊三角形，CAD=60，DAE=30，圖中陰影部分的面積= 14、1或【分析】分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題【詳解】如圖1中，取BC的中點(diǎn)H，連接AHAB=AC，BH=CH，AHBC，設(shè)BC=AH=1a，則BH=CH=a，tanB=1取AB的中點(diǎn)M，連接CM，作CNAM于N，如圖1設(shè)CM=AB=AC=4a，則BM=AM=1a，CNAM，CM=CA，AN=NM=a，在RtCNM中，CN=，tanB=，故答案為1或【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、“好玩三角形”的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題15、15

18、【分析】圓錐的側(cè)面積底面周長(zhǎng)母線(xiàn)長(zhǎng)1【詳解】解：底面圓的半徑為3cm，則底面周長(zhǎng)6cm，側(cè)面面積6515cm1故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)圓錐的側(cè)面積公式，牢記公式是解此題的關(guān)鍵16、1【分析】由于摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，由此可以確定摸到紅球的概率為25%，而m個(gè)小球中紅球只有4個(gè)，由此即可求出m【詳解】摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，摸到紅球的概率為25%，而m個(gè)小球中紅球只有4個(gè)，推算m大約是425%=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，其中解題時(shí)首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到事件的頻率，然后利用頻率估計(jì)概率即可解決問(wèn)題17、1【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論【詳解】解：

19、Q是半徑為3的O上一點(diǎn)，點(diǎn)P與圓心O的距離OP5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，PQOPOQ（注：當(dāng)O、P、Q共線(xiàn)時(shí)，取等號(hào)）PQ長(zhǎng)的最小值5-31，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系求最值是解決此題的關(guān)鍵18、20A30【詳解】cosAsin70，sin70=cos20，cos30cosAcos20，20A30三、解答題(共66分)19、 (1) 第3檔次；(2) 第5檔次【解析】試題分析：（1）根據(jù)生產(chǎn)提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤(rùn)增加2元，即可求出每件利潤(rùn)為14元的蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品；（2）設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第x檔次的產(chǎn)品，根據(jù)單件利潤(rùn)銷(xiāo)售數(shù)量=總利潤(rùn)，

20、即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論試題解析：（1）（1410）2+1=3（檔次）答：此批次蛋糕屬第3檔次產(chǎn)品（2）設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第x檔次的產(chǎn)品，根據(jù)題意得：（2x+8）（76+44x）=1080，整理得：x216x+55=0，解得：x1=5，x2=11（舍去）答：該烘焙店生產(chǎn)的是第5檔次的產(chǎn)品考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用20、（1）A，C.；（2）或.【分析】（1）分別將A,B,C三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)的解析式中，然后比較求出的函數(shù)值與各自點(diǎn)的縱坐標(biāo)，最后依據(jù)上位點(diǎn)的定義判斷即可得出答案；找到直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)，即可確定點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍（2）當(dāng)圓與兩條直線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)相切時(shí)

21、，為臨界點(diǎn)，臨界點(diǎn)的兩邊都滿(mǎn)足要求,數(shù)形結(jié)合求出臨界點(diǎn)時(shí)圓心的橫坐標(biāo)，即可得出答案.【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，所以A點(diǎn)是拋物線(xiàn)的上位點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，所以B點(diǎn)不是拋物線(xiàn)的上位點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，所以C點(diǎn)是拋物線(xiàn)的上位點(diǎn)；故答案為，. 點(diǎn)是直線(xiàn)的圖上點(diǎn)，點(diǎn)在上.又點(diǎn)是的上位點(diǎn)，點(diǎn)在與的交點(diǎn)，之間運(yùn)動(dòng). 點(diǎn)(，)，(，). （2）如圖，當(dāng)圓與兩條直線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)相切時(shí)，為臨界點(diǎn)，臨界點(diǎn)的兩邊都滿(mǎn)足要求.將沿直線(xiàn)翻折后的直線(xiàn)的解析式為 當(dāng)時(shí)，A(-3,0),OA=3當(dāng)時(shí)，C(0,3),OC=3 A(-3,0) 同理可得線(xiàn)段EF上同時(shí)存在圖象的上位點(diǎn)，圖上點(diǎn)和下位點(diǎn)，圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍為或.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函

22、數(shù)與一次函數(shù)的綜合，掌握上位點(diǎn)，圖上點(diǎn)和下位點(diǎn)的概念是解題的關(guān)鍵.21、（1） 2，證明見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，ABCD是10階準(zhǔn)菱形【解析】（1）根據(jù)鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形經(jīng)過(guò)兩次操作，即可得出所剩四邊形是菱形，即可得出答案；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AEBF，進(jìn)而得出AE=BF，即可得出答案；（2）利用3階準(zhǔn)菱形的定義，即可得出答案；根據(jù)a=6b+r，b=5r，用r表示出各邊長(zhǎng)，進(jìn)而利用圖形得出ABCD是幾階準(zhǔn)菱形【詳解】解：（1）利用鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形經(jīng)過(guò)兩次操作，所剩四邊形是邊長(zhǎng)為1的菱形，故鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是2階準(zhǔn)菱形；故答案為：2；由折疊知：ABE=F

23、BE，AB=BF，四邊形ABCD是平行四邊形，AEBF，AEB=FBE，AEB=ABE，AE=AB，AE=BF，四邊形ABFE是平行四邊形，四邊形ABFE是菱形；（2）如圖所示：，答：10階菱形，a=6b+r，b=5r，a=65r+r=31r；如圖所示：故ABCD是10階準(zhǔn)菱形【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的剪拼以及菱形的判定，根據(jù)已知n階準(zhǔn)菱形定義正確將平行四邊形分割是解題關(guān)鍵22、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）21；41.【詳解】（1）根據(jù)位似的性質(zhì)，延長(zhǎng)AA、BB、CC，則它們的交點(diǎn)即為位似中心O；（2）根據(jù)位似的性質(zhì)得到AB：AB=OA：OA=2：1，則ABC與ABC的相似比為2：1，然后根據(jù)相

24、似三角形的性質(zhì)得到它們面積的比解：(1)如圖，點(diǎn)O為位似中心；(2)因?yàn)锳B:AB=OA:OA=12:6=2:1，所以ABC與ABC的相似比為2:1，面積比為4:1.故答案為2:1； 4:1.點(diǎn)睛：本題主要考查位似知識(shí).利用位似的性質(zhì)找出位似中心是解題的關(guān)鍵.23、（1）（10+5）cm；（1）50cm1【分析】（1）連接BC，首先證明BC是直徑，求出AB，AC，利用弧長(zhǎng)公式求出弧BC的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題（1）根據(jù)S陰S圓OS扇形ABC計(jì)算即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）如圖，連接BCBAC90，BC是O的直徑，BC10cm，ABAC，ABAC10，的長(zhǎng)5，扇形ABC的周長(zhǎng)（10+5）cm（1）S陰S圓OS扇形ABC10150cm1【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)計(jì)算和不規(guī)則圖形的面積計(jì)算，熟練掌握弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）45；（3）1【解析】（1）過(guò)O作OHCD于H，根據(jù)垂徑定理求出點(diǎn)O到H的距離即可；（2）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，先證明CDFBDC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求解；（3）連接BE，BO，DO，并延長(zhǎng)BO至H點(diǎn)，利用相似三角形的性質(zhì)判定，求得BH的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積求解即可.【詳解】解：（1）如圖，過(guò)O作OHCD于H，點(diǎn)D為弧EC的中點(diǎn)，弧ED=弧CD，OCH=45，OH=CH，圓O的半徑為2，即O